蔣宏春，　伍世良，　何玉靈，　仲　昊，　唐貴基

(1. 華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定　071003；2. 柳州發(fā)電有限責(zé)任公司，廣西 柳州　545000)

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氣隙靜態(tài)偏心故障下汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組受載及其力學(xué)響應(yīng)分析*

蔣宏春1，伍世良2，何玉靈1，仲昊1，唐貴基1

(1. 華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定071003；2. 柳州發(fā)電有限責(zé)任公司，廣西 柳州545000)

以QFSN-600-2YHG汽輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，分析了轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組在氣隙靜態(tài)偏心下的變形、應(yīng)力及應(yīng)變響應(yīng)。首先對(duì)轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)及其受載情況進(jìn)行了分析；然后在SolidWorks中建立了繞組的三維模型，并將其導(dǎo)入至Ansys中，通過(guò)加載偏心后的電磁力載荷計(jì)算得到了繞組的力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明轉(zhuǎn)子繞組的變形、應(yīng)變和應(yīng)力具有空間對(duì)稱性，轉(zhuǎn)子繞組變形量從靠近大齒的繞組向遠(yuǎn)離大齒的繞組逐漸減小且存在軸向滑移；轉(zhuǎn)角部分應(yīng)力和應(yīng)變最大，直線部分的應(yīng)變和應(yīng)力最?。?、16、2、15、8號(hào)繞組的轉(zhuǎn)角和圓弧部分較為危險(xiǎn)。這些結(jié)論對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化及繞組固定設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

汽輪發(fā)電機(jī)； 勵(lì)磁繞組； 氣隙靜態(tài)偏心； 力學(xué)響應(yīng)

0　引　言

大型汽輪發(fā)電機(jī)的故障有多種，其中氣隙靜態(tài)偏心是較為常見(jiàn)的一種。氣隙靜態(tài)偏心會(huì)使得氣隙分布不對(duì)稱并導(dǎo)致磁場(chǎng)畸變，從而加劇定轉(zhuǎn)子振動(dòng)，引發(fā)繞組絕緣磨損和移位變形。因此，研究氣隙靜態(tài)偏心故障下轉(zhuǎn)子繞組的力學(xué)響應(yīng)具有積極意義。

有關(guān)氣隙靜態(tài)偏心故障的文獻(xiàn)多集中于偏心磁場(chǎng)的研究和故障下電氣特性或定轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的分析。文獻(xiàn)[1]針對(duì)轉(zhuǎn)子偏心時(shí)電磁場(chǎng)的復(fù)雜性，建立了精確的電磁場(chǎng)分析模型；文獻(xiàn)[2]針對(duì)電機(jī)回轉(zhuǎn)偏心檢測(cè)的問(wèn)題,提出了基于電流信息與位置信息的電機(jī)偏心特征辨識(shí)方法；文獻(xiàn)[3- 4]分別分析了偏心故障下定子和轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性。這些分析結(jié)論對(duì)于偏心故障的診斷有著重要的參考價(jià)值。

關(guān)于繞組的力學(xué)響應(yīng)方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在轉(zhuǎn)子的定子端部繞組受力方面做了較多的研究工作，也有部分學(xué)者對(duì)于轉(zhuǎn)子繞組的結(jié)構(gòu)和受力情況進(jìn)行了分析，理論上和實(shí)際應(yīng)用中都取得了很多可喜的成果。文獻(xiàn)[5]以國(guó)產(chǎn)600MW大型汽輪發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，對(duì)定子繞組端部的受力特性進(jìn)行了理論研究，總結(jié)了出現(xiàn)極值點(diǎn)的位置規(guī)律。文獻(xiàn)[6]在研究發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，利用虛位移原理，通過(guò)有限元方法研究計(jì)算得到了轉(zhuǎn)子偏心前后繞組電磁力的分布圖。歐美、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展快，電力行業(yè)更加成熟，在大機(jī)組轉(zhuǎn)子材料的研究開(kāi)發(fā)上、在轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的計(jì)算上、在轉(zhuǎn)子壽命損耗的評(píng)估上都取得了進(jìn)展，成為可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)[7-9]。這些成果大多利用有限元分析方法，為本文的分析提供了很好的理論參考和技術(shù)借鑒。

本文以QFSN-600-2YHG汽輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，采用有限元分析方法對(duì)氣隙靜態(tài)偏心下轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行分析，得到了轉(zhuǎn)子繞組的變形、應(yīng)力及應(yīng)變，總結(jié)出了極值點(diǎn)出現(xiàn)的位置，可以對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和繞組固定的設(shè)計(jì)提供參考。

1　繞組受力及其力學(xué)響應(yīng)分析

1.1分析對(duì)象簡(jiǎn)介

本文分析對(duì)象為QFSN-600-2YHG型汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組。該型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子共32槽，分布如圖1(a)所示。

轉(zhuǎn)子每極下共有8組線圈，其中1號(hào)線圈為6匝、2～8號(hào)線圈為8匝。每匝導(dǎo)體由上下兩根銅排組成。每個(gè)線圈由2段直線部分、2段圓弧部分和4個(gè)圓角部分組成。各部分均單獨(dú)加工制造后經(jīng)中頻感應(yīng)釬焊焊成一體，其中直線部分嵌裝在轉(zhuǎn)子齒槽中，并通過(guò)槽楔、槽封實(shí)現(xiàn)限位和固定；圓弧部分為勵(lì)磁繞組端部部分，置于轉(zhuǎn)子齒槽外部。N極線圈和S極線圈串聯(lián)后組成完整的轉(zhuǎn)子線圈，如圖1(b)所示。

圖1　汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組結(jié)構(gòu)示意圖

1.2轉(zhuǎn)子繞組受力分析

氣隙靜態(tài)偏心主要通過(guò)改變定轉(zhuǎn)子間的氣隙徑向長(zhǎng)度分布來(lái)影響發(fā)電機(jī)的氣隙磁導(dǎo)，但對(duì)氣隙磁勢(shì)影響較小。發(fā)電機(jī)的氣隙磁密由氣隙磁勢(shì)和氣隙磁導(dǎo)相乘得到。氣隙靜態(tài)偏心情況下，發(fā)電機(jī)的氣隙分布和定轉(zhuǎn)子磁勢(shì)關(guān)系如圖2所示。

圖2　發(fā)電機(jī)偏心氣隙及其磁勢(shì)示意圖

基于圖2，空間角度α處的氣隙磁動(dòng)勢(shì)分布可寫(xiě)為

f(α,t)=Fscos(ωt-α)+

Frcos(ωt-α+2π+ψ)

(1)

式中：Fs——定子繞組基波磁勢(shì)幅值；

ω——電角頻率，ω=2πf；

Fr——轉(zhuǎn)子繞組基波磁勢(shì)幅值；

ψ——發(fā)電機(jī)內(nèi)功角。

不同周向位置的氣隙磁導(dǎo)經(jīng)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)并忽略二次以上高次諧波分量后為

Λ0(1+ζcosα)

(2)

式中：μ0——磁導(dǎo)率；

δ0——無(wú)偏心時(shí)氣隙大??；

ζ——相對(duì)偏心率，ζ=e/δ0；

e——絕對(duì)偏心值，見(jiàn)圖2(a)；

Λ0——無(wú)偏心時(shí)的氣隙磁導(dǎo)，Λ0=μ0/δ0。

所以繞組I處的磁密可描述為

B′(αI,t)=f′(αI,t)·Λ′(αI,t)=Λ0[FscosαI+

Frcos(2π+ψ-αI)][1+

(3)

因此，繞組I所受電磁力為

FI0+FI0ζcos(αI-ωt)

(4)

式中：l、i—繞組的長(zhǎng)度和電流；

1.3繞組力學(xué)響應(yīng)分析

由式(4)可知，氣隙偏心時(shí)轉(zhuǎn)子繞組I上所受的電磁力由兩部分組成。一部分為無(wú)偏心時(shí)電磁力FI0，另一部分為偏心所產(chǎn)生的增量ΔFI0，兩者的變化趨勢(shì)分別如圖3和圖4所示。對(duì)于某一固定槽號(hào)的繞組而言，其FI0恒定，不隨時(shí)間變化(在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，各槽繞組與氣隙磁場(chǎng)相對(duì)靜止，均以同步速同向旋轉(zhuǎn))，但不同繞組的電磁力在空間分布上符合余弦性變化規(guī)律。由于只有一對(duì)極，所以應(yīng)力和應(yīng)變與電磁力一樣，在空間上呈現(xiàn)對(duì)稱性。ΔFI0為脈動(dòng)循環(huán)變載荷，各繞組間相差一定的相位角，但其幅值較小，所以偏心時(shí)繞組力學(xué)響應(yīng)依然會(huì)保持其空間對(duì)稱性。

圖3　無(wú)偏心時(shí)電磁力

圖4　靜偏心下1-8槽繞組受力情況

由圖3、圖4可知，電磁力在靠近大齒處(磁極處)最大，力學(xué)響應(yīng)會(huì)隨著與大齒距離的增大而減小。定性而言，由于轉(zhuǎn)角處形狀突變，易存在應(yīng)力集中，所以這就是最有可能出現(xiàn)的最大應(yīng)力位置。

2　勵(lì)磁繞組力學(xué)響應(yīng)計(jì)算

2.1勵(lì)磁繞組模型建立

本文采用三維建模軟件SolidWorks完成對(duì)轉(zhuǎn)子繞組三維模型的建立。由于轉(zhuǎn)子繞組在N極和S極上具有對(duì)稱性，首先掃描得到一極轉(zhuǎn)子繞組的三維圖，然后把轉(zhuǎn)子繞組零件模型保存成兩份進(jìn)行裝配，在裝配好了的基礎(chǔ)上再畫(huà)出一根線匝使N極繞組和S極繞組串聯(lián)起來(lái)即可得到完整的轉(zhuǎn)子繞組模型，如圖5所示。

圖5　勵(lì)磁繞組三維模型

2.2靜態(tài)響應(yīng)分析

在Ansys Workbench中導(dǎo)入所建模型，定義材料為copper alloy，進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分。轉(zhuǎn)子繞組安裝在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子繞組槽里，轉(zhuǎn)子繞組的固定只有其直線部分，且視為彈性固定，又由于轉(zhuǎn)子繞組的直線部分頂面與底面、左側(cè)面與右側(cè)面的彈性固定可以等效在頂面和其中一個(gè)側(cè)面，所以在分析設(shè)置時(shí)僅需要在繞組直線部分的頂面與一個(gè)側(cè)面添加彈性支撐即可。之后對(duì)各繞組的直線、圓弧和轉(zhuǎn)角部分添加載荷。本文參考文獻(xiàn)[5]得到的轉(zhuǎn)子繞組電磁力幅值的分布圖，將數(shù)據(jù)匯總得到表1。由表1可見(jiàn)，電磁力幅值并非隨著與大齒距離的增大而減小，這是由槽的結(jié)構(gòu)不同造成的。由于有限元仿真中設(shè)置轉(zhuǎn)子繞組的邊界條件時(shí)，需要加載的是平均壓力，故表1中將電磁力轉(zhuǎn)化為平均壓力。需要提出的是，編號(hào)在同一行的繞組雖然它們的壓力值大小相同，但是方向是相反的，現(xiàn)設(shè)定同一行的繞組，編號(hào)小的壓力值為正，編號(hào)大的壓力值為負(fù)。

表1　各繞組的電磁力

圖6是轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的變形結(jié)果放大670倍后的效果圖。從圖6中可知，轉(zhuǎn)子繞組變形最大的地方發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的起始位置(8號(hào)繞組端部)，變形量為1.1198mm。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子繞組的端部不像轉(zhuǎn)子繞組的直線部分那樣有彈性支撐，并且8號(hào)繞組所受的壓力是最大的。轉(zhuǎn)子繞組變形最小的地方發(fā)生在N極繞組和S

圖6　轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的變形結(jié)果

極繞組串聯(lián)線匝上，變形量為0.32004mm。N極繞組和S極繞組在軸向上有一定的滑移，這是N極繞組和S極繞組相對(duì)應(yīng)的繞組的變形量大小有些許差異的原因之一。從總體上說(shuō)，N極繞組和S級(jí)繞組的變形是對(duì)稱的。

圖7是轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應(yīng)變結(jié)果放大670倍后的效果圖。從圖7中可知，轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)變最大的地方發(fā)生在8號(hào)繞組的第一個(gè)轉(zhuǎn)角處，應(yīng)變量為4.882×10-6，這是因?yàn)?號(hào)繞組的端部變形最大，在繞組的轉(zhuǎn)角部分形成了最大的應(yīng)變。轉(zhuǎn)子繞組的直線部分幾乎都是轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)變最小的地方，應(yīng)變量為1.7955×10-9，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子繞組的直線部分固定在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子繞組槽里面，并且有槽楔等彈性支撐。此外，大部分繞組應(yīng)變最大的地方都發(fā)生在繞組的轉(zhuǎn)角部分，小部分繞組應(yīng)變最大的地方發(fā)生在繞組的圓弧部分。從總體上說(shuō)，N極繞組和S極繞組的應(yīng)變是對(duì)稱的。

圖7　轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應(yīng)變結(jié)果

轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應(yīng)力結(jié)果如圖8所示。從圖8中可知，轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)力最大的地方發(fā)生在8號(hào)繞組的第一個(gè)轉(zhuǎn)角處，應(yīng)力值為5.2794×105Pa，這也是造成8號(hào)繞組端部的應(yīng)變最大的原因。轉(zhuǎn)子繞組的直線部分幾乎都是轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)力最小的地方，應(yīng)力值為157.48Pa。同樣，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子繞組的直線部分固定在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子繞組槽里面，并且有槽楔等彈性支撐，不容易引起轉(zhuǎn)子繞組的應(yīng)力。對(duì)于整個(gè)轉(zhuǎn)子繞組來(lái)說(shuō)，

圖8　轉(zhuǎn)子繞組在靜態(tài)電磁力下的應(yīng)力結(jié)果

其應(yīng)力大體上是對(duì)稱的。多數(shù)繞組的最大應(yīng)力發(fā)生在它的轉(zhuǎn)角部分，一些繞組的最大應(yīng)力發(fā)生在圓弧部分，比如說(shuō)15、16號(hào)繞組。

2.3瞬態(tài)響應(yīng)分析

轉(zhuǎn)子繞組在變載荷下的變形結(jié)果放大44000倍后的效果圖如圖9所示，需要指出的是，變形結(jié)果選取的是0.02s時(shí)刻下的。由圖9可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子繞組變形最大的地方發(fā)生在2號(hào)繞組和15號(hào)繞組的直線部分，此外，還有小部分發(fā)生在8號(hào)繞組的端部(起始的圓弧部分)，最大變形量為4.47×10-3mm。轉(zhuǎn)子繞組變形最小的地方發(fā)生在9、10、11、12、13號(hào)繞組的轉(zhuǎn)角部分，最小變形量為6.5528×10-6mm。就整個(gè)轉(zhuǎn)子繞組來(lái)說(shuō)，這一時(shí)刻下其變形是對(duì)稱的，而且轉(zhuǎn)子繞組變形量變化的趨勢(shì)是靠近大齒的繞組向遠(yuǎn)離大齒的繞組逐漸減小。另外，轉(zhuǎn)子繞組也有一定的軸向滑移。

圖9　轉(zhuǎn)子繞組在變載荷下的變形結(jié)果

圖10為轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應(yīng)變結(jié)果放大44000倍后的效果圖。由圖10可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)變最大的地方發(fā)生在16號(hào)繞組的圓弧部分以及1號(hào)繞組的轉(zhuǎn)角部分，最大應(yīng)變量為1.9751×10-7。轉(zhuǎn)子繞組的直線部分幾乎都是轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)變最小的地方，最小應(yīng)變量為3.8537×10-12mm，并且，N極繞組的最大應(yīng)變主要發(fā)生在繞組的轉(zhuǎn)角部分，S極繞組的最大應(yīng)變主要發(fā)生在繞組的圓弧部分。

圖10　轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應(yīng)變結(jié)果

圖11為轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應(yīng)力結(jié)果放大44000倍后的效果圖。由圖11可知，轉(zhuǎn)子繞組應(yīng)力最大的地方發(fā)生在16號(hào)繞組的圓弧部分，最大應(yīng)力為21390Pa。N極繞組的圓弧部分和整個(gè)繞組的直線部分均是最小應(yīng)力發(fā)生的地方，最小應(yīng)力為0.3939Pa

圖11　轉(zhuǎn)子繞組在瞬態(tài)電磁力下的應(yīng)力結(jié)果

2.4對(duì)比分析

對(duì)比圖6和圖9可知，轉(zhuǎn)子繞組靜態(tài)電磁力下的變形要比瞬態(tài)電磁力下的大3個(gè)數(shù)量級(jí)，但是瞬態(tài)電磁力下N極繞組與S極繞組變形的對(duì)稱性要比靜態(tài)電磁力下的好。另外，靜態(tài)電磁力下轉(zhuǎn)子繞組的軸向滑移要比瞬態(tài)電磁力下的更為明顯。

對(duì)比圖7和圖10可知，轉(zhuǎn)子繞組的應(yīng)變?cè)陟o態(tài)電磁力下和瞬態(tài)電磁力下是相近的，并且，其最小應(yīng)變都主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的直線部分，最大應(yīng)變主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)角部分。

對(duì)比圖8和圖11可知，雖然靜態(tài)電磁力下的應(yīng)力要比瞬態(tài)電磁力下的大1個(gè)數(shù)量級(jí)，但是應(yīng)力在轉(zhuǎn)子繞組上的分布大體一致，繞組轉(zhuǎn)角部分或圓弧部分的應(yīng)力比較大，繞組直線部分的應(yīng)力比較小。這一結(jié)論與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際檢修時(shí)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果相一致。圖12為某廠經(jīng)長(zhǎng)期氣隙偏心運(yùn)行后勵(lì)磁繞組的變形情況。由圖12可以看出，繞組變形主要集中在轉(zhuǎn)角和圓弧部分。這與本文理論分析和有限元計(jì)算所得的結(jié)果一致。

圖12　某廠經(jīng)長(zhǎng)期氣隙偏心運(yùn)行后的繞組變形

3　結(jié)　語(yǔ)

本文對(duì)600MW汽輪發(fā)電機(jī)氣隙靜態(tài)偏心下的勵(lì)磁繞組受載及其力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

(1) 不論是否存在氣隙靜態(tài)偏心，汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的變形、應(yīng)變和應(yīng)力在整體分布上具有一定的空間對(duì)稱性。

(2) 轉(zhuǎn)子繞組變形量從靠近大齒的繞組向遠(yuǎn)離大齒的繞組逐漸減小，且存在軸向滑移；轉(zhuǎn)角部分應(yīng)力和應(yīng)變最大，直線部分的應(yīng)變和應(yīng)力最??；1、16、2、15、8號(hào)繞組的轉(zhuǎn)角和圓弧部分較為危險(xiǎn)。

(3) 有限元仿真結(jié)果與理論分析一致，對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化及繞組固定的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

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Exciting Winding Load and Mechanical Response of Turbo-Generator under Static Air-Gap Static Eccentricity Fault*

JIANGHongchun1,WUShiliang2,HEYuling1,ZHONGHao1，TANGGuiji1

(1. Department of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China；2. Liuzhou Power Generating Co., Ltd.， Liuzhou 545000， China)

The acting load and the mechanical response of the exciting windings were investigated, taking QFSN—600-2YHG type turbo-generator as the study object. The 3D model of the exciting winding was firstly set up in SolidWorks and imported into Ansys. Then the corresponding mechanical response of the windings under the load generated by the air-gap eccentricity was calculated. The result showed that the deformation, the strain, and the stress of the winding were symmetric. The winding bars which were more near the main slot had a larger deformation. The stress and strain at the corner parts of the winding had the largest values, while at the straight line parts the values were the smallest. The corner arcs of the winding in Slot 1,16,2,15, and 8 were the most dangerous positions. The achievements offered a reference for the structure design and the winding fix improvement of turbo-generator.

turbo-generator； exciting winding； air-gap static eccentricity； mechanical response

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307058)；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2015502013；E2014502052)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(2015ZD27)

蔣宏春(1982—)，女，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡娬驹O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)，機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。

何玉靈(1984—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娬驹O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)、控制與節(jié)能，振動(dòng)分析與控制，系統(tǒng)動(dòng)特性分析與改進(jìn)。

TM 311

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1673-6540(2016)08- 0046- 05

2016-03-25