蘇志強，顏昌翔，張軍強，楊　斌

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學 北京 100049)

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基于偏振特性對石英玻璃和綠漆涂層的反演

蘇志強1,2，顏昌翔1*，張軍強1，楊斌1,2

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學 北京 100049)

物質的偏振特性與其復折射率、表面粗糙度以及觀測幾何條件有關，為了應用偏振探測技術實現(xiàn)對目標的定量反演，本文首先對兩種典型目標(綠漆涂層和石英玻璃)的偏振特性進行了實驗測定，并對偏振度與探測天頂角的關系進行了分析。利用實驗數(shù)據(jù)并基于描述目標偏振特性的PG模型首次在考慮了粗糙度的影響下，對目標的折射率、消光系數(shù)進行了定量反演，最后將反演結果與參考結果進行比較。結果表明，石英玻璃的折射率相對誤差為4.944 9%，綠漆涂層的折射率與消光系數(shù)的相對誤差分別為11%和21.558 9%。該方法在考慮表面粗糙度的條件下能夠更精確地測定物質的復折射率，同時也為偏振技術應用于目標定量反演提供了依據(jù)。

偏振遙感；目標識別；復折射率；粗糙度

1　引　言

偏振是光作為橫波的重要特征，是指在垂直于傳播方向的平面內，光的電矢量振動失對稱的現(xiàn)象。光與不同物質作用后，偏振狀態(tài)的變化不同，即反射光偏振狀態(tài)的變化包含著與其作用的物質的信息。

不同物質的偏振特性一般有較大不同，應用偏振探測技術對目標進行探測成為一種新的目標探測方式，并已應用在遙感領域對大氣氣溶膠進行探測，可以有效獲得氣溶膠粒子的粒徑、復折射率、光學厚度等參數(shù)[1]。在對地面目標的偏振特性的研究中，發(fā)現(xiàn)偏振技術可以顯著提高目標與背景之間的對比度，有效地提高目標檢測效率[2]。自20世紀70年代開始，國內外在目標的偏振特性等方面展開了廣泛的研究，其中，美國很多機構開展了包括目標的偏振特性、偏振的基本理論以及偏振探測儀器的研制與應用等方面的研究。法國研制的POLDER應用偏振技術成功地對氣溶膠進行了反演，成為偏振應用的典型代表。國內，東北師范大學趙云升課題組率先開展了偏振領域的研究，取得了大量的成果。目前，北京大學[3]、西北工業(yè)大學[4]、西安交通大學[5]、中科院長春光機所[6]以及安徽光機所[7]等單位也都在偏振成像、偏振遙感等方面開展了研究，中國宇航協(xié)會光電技術專業(yè)委員會多次主辦國際前沿光學成像技術與應用學術研討會，重點對偏振技術的理論與應用進行了討論。

由于地面目標紛繁復雜，而偏振特性受多種因素影響，難以用統(tǒng)一的物理規(guī)律描述，導致偏振信息數(shù)據(jù)庫以及描述目標偏振特性的物理模型難于建立，這兩方面直接限制了偏振技術在對地定量遙感中的應用。西安工業(yè)大學高明等人基于偏振模型對偏振度與入射角、方位角以及復折射率的關系進行了數(shù)值模擬，結果表明這些因素都對目標的偏振特性有較大影響[8]。北京大學晏磊、趙虎等人以典型地物目標巖石為對象進行研究，基于折射定律與洛倫茨-洛倫茲公式對巖石的反射光的偏振度與巖石密度的關系進行了討論，提出了基于偏振光譜反演礦物密度的方法，并對橄欖巖、輝巖等典型礦物的密度進行了反演[9]，結果與真值符合較好，進一步將此方法推廣，應用到對星體表面密度的測量。Melissa A. Sawyer基于偏振特性對玻璃、樹葉以及金屬(鋁、金、綠漆涂層)等材料的折射率與消光系數(shù)進行了反演，并與材料的色散方程相結合，實現(xiàn)了對所有波段的復折射率同時反演[10]。

然而，物質的偏振特性不僅與其材質(復折射率)有關，還與其表面粗糙度有關。表面粗糙度越大，反射光中漫反射成分越強，其偏振度越低，反之，表面越光滑，偏振度越大?？紤]到表面粗糙度對目標偏振特性的影響后，對目標的復折射率能夠進行更準確的反演，進而應用到目標的分類與檢測。本文在考慮粗糙度對物質偏振特性的影響后，利用實驗獲得數(shù)據(jù)，并基于PG模型對物質的復折射率與表面粗糙度進行了定量反演，并與參考結果進行了比較分析，結果表明，偏振探測技術可以有效地對目標進行反演，為偏振定量遙感提供了一定的參考。

2　基本理論

物質的偏振特性表現(xiàn)為光與物質作用后，反射光偏振狀態(tài)的改變，包括對入射光的起偏、退偏、雙向衰減以及位相延遲等[11]，物質的偏振特性由偏振雙向反射分布函數(shù)(BPDF)表征，BPDF是一個四階方陣(即Muller矩陣)，在不考慮圓偏振分量時，退化為三階。定義為式(1)[12]：

(1)

式中，L是反射光的輻亮度的斯托克斯矢量，E是入射光的輻照度的斯托克斯矢量，三階方陣F即為目標的偏振雙向反射分布函數(shù)。

基于小面元模型以及菲涅爾反射理論推導出的偏振雙向反射分布函數(shù)模型為[12]：

(2)

G表示由于表面粗糙而引起的遮蔽效應，由幾何光學定律得出其表達式如下[13-14]：

(3)

mij(θi,θr,Δφ)是反射表面的Muller矩陣。

假設入射光是無偏光，相對方位角是180°，并且材料對入射光沒有吸收，則出射光的偏振度可以表達為[14]：

(4)

(5)

(6)

上述模型中同時包含了物質的復折射率以及表面粗糙度參數(shù)，可以對目標的固有參數(shù)進行定量反演。

3　實　驗

實驗儀器采用東北師范大學偏振測量重點實驗室的多角度測量平臺[17]，由長春光機所和東北師范大學合作研制，該儀器可以用來測量目標的雙向反射特性和偏振反射特性。儀器由光源系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及探測系統(tǒng)三部分組成。光源是鹵鎢燈，利用ASD FieldSpec 3波譜儀測定反射光的強度值，光譜儀的有效波段范圍是350～2 500 nm，波譜儀的光纖鏡頭前配有偏振棱鏡，在鏡頭前配置不同方向的偏振片，即可測出相應方向的偏振光強。圖1為實驗儀器圖。

圖1　多角度偏振測量平臺 Fig.1　Multi-angle polarization measurement platform

實驗測量對象是兩種典型目標：常用的石英玻璃和一種綠漆涂層，樣品直徑分別為72 mm、100 mm，厚度為分別為8 mm、5 mm，如圖2所示。

圖2　石英玻璃和淺綠漆涂層 Fig.2　Quartz glass and green paint

實驗測量時，設定光源入射天頂角為45°，相對方位角為180°，即在光源入射主平面內對目標進行探測。探測天頂角選擇為30°～60°，間隔為2.5°的13個角度以及0°、10°、20°和65°、70°，共計18個角度，探測角度由步進電機調節(jié)。將待測樣品水平放置在圓形載物臺上，結合樣品的大小以及波譜儀探頭視場，計算出探頭的合適高度，以滿足大角度探測時探頭接收的能量全部來自目標反射。在不同的探測天頂角處分別測出0°、45°、90°以及135°方向的偏振光強，根據(jù)式(7)式求解出反射光斯托克斯矢量：

(7)

進一步，按照式(8)求解出反射光的偏振度：

(8)

4　實驗數(shù)據(jù)分析與處理

4.1兩種物質的偏振特性

波譜儀可同時獲得反射光中350～2 500 nm波段的偏振光強，即可獲得不同波長的偏振度信息。圖3為550 nm時，兩種物質的偏振度隨探測角度的變化關系，其中探測角度較小(0°，10°，20°)以及大角度探測時(65°、70°)目標的反射光的能量較低，受波譜儀信噪比限制，獲取的數(shù)據(jù)不能真實反映物質的性質，故這里只考慮30°～60°探測時的偏振度變化情況。

圖3　偏振度隨探測角度的變化曲線 Fig.3　DOP curves response with the detection angle

圖3(a)、3(b)分別是經過綠漆涂層以及石英玻璃反射后反射光的偏振度曲線，所選波長為550 nm，可以看出，兩種物質的反射光的偏振度隨著探測角度的增加先增大后減小，在鏡面反射方向附近出現(xiàn)偏振度最大值，當探測角度過大時，偏振度下降。

由兩種物質的偏振度曲線可以看出，對于兩種光譜反射率相近的物質，其偏振光譜可能有較大不同，同時由于角度效應引起的偏振特性的不同也可以作為目標檢測與偽裝識別的重要依據(jù)，表現(xiàn)了偏振技術在目標識別中的巨大潛力。

4.2對目標的定量反演

由式(4)可知，偏振度是(n,k,σ,θi,θr,Δφ)的多元非線性函數(shù)，其中，(n,k,σ)是目標的固有屬性，可以作為目標定量識別的物理參數(shù)，并可作為不同目標進行區(qū)分的依據(jù)。(θi,θr,Δφ)是實際對目標進行觀測的幾何參數(shù)，由實驗條件決定。對目標進行定量反演的具體過程如下：

(1)采集實驗數(shù)據(jù)，記錄實驗條件。包括光源入射天頂角、探測天頂角以及不同探測天頂角的偏振光強。

(2)計算在固定波長、不同探測角度下的偏振度。

(3)以式(4)為擬合模型，由于對(n,k,σ)3個參數(shù)進行反演，所以需要至少4個探測角度的偏振度信息才能利用MATLAB由非線性最小二乘法擬合得到目標的3個參數(shù)，實現(xiàn)參數(shù)的定量反演。

下面選擇波長為550 nm時，不同的角度組合對兩種物質進行反演，反演結果分別如表1和表2。

表1　不同探測角度時對綠漆的反演結果

表2　不同探測角度時對石英玻璃的反演結果

由于鏡面反射方向能量以及偏振度較高，相應的采集的數(shù)據(jù)的信噪比較高，為了提高反演結果的準確度，采用的擬合數(shù)據(jù)在35°～55°的9個探測角度中選擇。

4.3反演結果與實際結果的比較

表3中綠漆涂層的折射率與消光系數(shù)的參考值由工廠提供，石英玻璃的折射率與消光系數(shù)由光學手冊或文獻[18]查詢得到，并利用橢偏儀進行了實測。

表3　實驗樣品參數(shù)的參考值

將反演結果與參考結果進行比較，對于石英玻璃來說，折射率相對誤差為4.944 9%[18]，誤差較小。淺綠漆折射率相對誤差為11%，消光系數(shù)相對誤差為21.558 9%，相對誤差較大。由于玻璃的消光系數(shù)為0，不考慮其相對誤差。從反演結果來看，消光系數(shù)較折射率實部小很多，即材料對光吸收較小，可以認為材料屬于電介質。

從反演的粗糙度信息看，石英玻璃的粗糙度小于綠漆涂層的粗糙度，即石英玻璃的表面應該比綠漆涂層表面光滑，實際上石英玻璃是經過拋光處理的，而綠漆涂層表面顆粒較大，相對粗糙，與反演結果一致。一般來說，人造目標比相對自然目標較光滑，基于此技術對粗糙度進行定量反演，是區(qū)分人造目標與自然目標的有效方法，在軍事應用中有較大的應用潛力。

然而，反演結果與參考結果存在一定的偏差，誤差產生的主要原因有：

(1)實驗誤差：包括樣品未能水平放置、探測天頂角的角度誤差、環(huán)境雜光的影響等因素。

(2)儀器精度誤差：由于儀器的偏振測量精度的不足所帶來的誤差不可避免，這也是反演結果與參考結果有一定誤差的重要原因。高精度的偏振探測儀器的研制是偏振探測技術在遙感領域獲得應用的必要條件，是新型遙感技術發(fā)展的一個關鍵環(huán)節(jié)，偏振探測儀器的精度直接決定了其獲取遙感數(shù)據(jù)的有效性。

(3)反演模型的誤差：盡管式(4)能較好地描述物質的偏振特性，然而，由于模型做了較多的假設，比如假設了漫反射光服從朗伯定律、假設物質為理想電導體，即對光沒有吸收作用以及表面形態(tài)的分布不完全符合高斯分布等，都會與實際情況不一致。

通過高精度偏振探測儀器獲取偏振數(shù)據(jù)，并進一步完善反演模型，將能夠提高反演精度，使得偏振探測技術在對地遙感觀測領域得以應用。

5　結　論

為實現(xiàn)利用偏振技術對目標進行反演，本文對兩種典型目標的偏振特性進行了測量，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)，在考慮表面粗糙度的偏振特性的影響下，對目標的折射率、消光系數(shù)以及表面粗糙度進行了定量反演，對于石英玻璃，折射率的相對誤差為4.944 9%，對綠漆涂層，其折射率和消光系數(shù)的相對誤差分別為11%和21.558 9%，在考慮了粗糙度的影響后，反演得到的復折射率更接近真值，同時，反演得到的粗糙度信息也可以作為目標檢測與分割的參數(shù)。從實際反演的結果看，反演結果與實際結果有一定偏差，這是受探測儀器的精度所限，儀器的精度越高，相應的反演結果相對誤差越小。所以，高精度的偏振探測儀器是偏振技術應用于遙感探測的必要條件。通過此種方法對目標的復折射率進行測定也成為一種新的有效的探測方法。

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Inversion of quartz glass and green paint based on polarization characters

SU Zhi-qiang1,2, YAN Chang-xiang1*, ZHANG Jun-qiang1, YANG Bin1,2

(1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

The polarization characters of the material are connected with its complex refractive index, roughness of the surface and the observation conditions. In order to apply polarization detection technology to achieve the target′s quantitative retrieval, firstly, the polarization characters of two typical objects(a kind of green paint and quartz glass) are measured in this paper, and an analysis on the relationship between DOP and detection zenith angle is carried out. Then, considering the influence of the roughness, the refractive index and extinction coefficient are quantified inversed for the first time based on the experimental data and the PG model describing objects′ polarization properties. Finally, comparison is made between the inverse result and the reference data. The result shows that the relative error of the refractive index for the quartz glass is 4.944 9% and the relative error of refractive index and extinction coefficient for the green paint is 11% and 21.558 9% respectively. By considering the roughness of the objects, this method can retrieve the complex refractive index more accurately and it also provides the gist for polarization detection used in quantitative inversion.

polarization remote sensing;object detection;complex refractive index;roughness

2016-04-02；

2016-06-21

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(No.2011AA12A103),長春光機所創(chuàng)新資助項目(No.Y4CX1SS143)

2095-1531(2016)05-0547-07

O436.3

Adoi:10.3788/CO.20160905.0547

蘇志強(1989—)，男，吉林榆樹人，碩士研究生，2013年于吉林大學獲得學士學位，主要從事地物目標的偏振探測技術方面的研究。E-mail:suzq927@sina.com

顏昌翔(1973—)男，湖北洪湖人，博士，研究員，1995年于長春光學精密機械學院獲得學士學位，1998年于浙江大學獲得碩士學位，2001年于中科院長春光機所獲得博士學位，主要從事空間光學遙感儀器的光機電一體化技術、空間光學遙感成像原理，多光譜、超光譜空間遙感成像相關技術方面的研究。E-mail：yancx@ciomp.ac.cn

Supported by National High-tech R&D Program of China(No.2011AA12A103), Innovation Fund Project of CIOMP(No.Y4CX1SS143)