曹啟威，王　彬，趙皓岑，葉志鋒

（南京航空航天大學江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016）

步進電機驅(qū)動的燃油計量裝置建模與仿真

曹啟威，王彬，趙皓岑，葉志鋒

（南京航空航天大學江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016）

為了開發(fā)數(shù)控燃油計量裝置獨立仿真平臺，利用A M ESet建立了基于C代碼的步進電機部件模型；對建立的步進電機模型進行仿真，獲得了其轉(zhuǎn)角隨輸入脈沖的關(guān)系。建立了由計量活門、等壓差活門、增壓活門等組成的燃油計量裝置機械液壓組件A M ESim模型，將開發(fā)的步進電機模型與計量裝置各液壓組件模型聯(lián)結(jié)，實現(xiàn)了步進電機驅(qū)動的數(shù)控燃油計量裝置面向?qū)ο蟮慕！７抡娼Y(jié)果表明：在正常工作范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與設(shè)計參考偏差在5%以內(nèi)，所開發(fā)的A M ESim模型能滿足該數(shù)控計量裝置的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性的研究要求。

燃油計量裝置；步進電機；A M ESet；等壓差活門；航空發(fā)動機

0　引言

在航空發(fā)動機技術(shù)進步和性能提升過程中，燃油與控制系統(tǒng)也由簡單到復雜、由液壓機械控制發(fā)展到全權(quán)限數(shù)字電子控制（FADEC）［1-2］。新型航空發(fā)動機的控制系統(tǒng)擬采用無液壓機械備份的雙通道FADEC，燃油系統(tǒng)則采用新型燃油泵和計量原理，可部分取代現(xiàn)有系統(tǒng)［3-5］。目前，液壓執(zhí)行機構(gòu)仍是不可缺少的組成部分，逐步實現(xiàn)數(shù)字控制、提高可靠性和動態(tài)性能是行業(yè)公認的研發(fā)方向［6-7］。數(shù)控燃油計量裝置是FADEC系統(tǒng)重要執(zhí)行機構(gòu)之一，開發(fā)高精度仿真模型在研制中有重要工程意義。針對燃油系統(tǒng)在不同平臺上已有諸多研究成果，如利用Matlab/Simulink建立了部件模型庫，并對航空發(fā)動機控制系統(tǒng)進行了仿真［8］。

AMESim作為1種應(yīng)用廣泛的機電液系統(tǒng)建模仿真平臺受到越來越多發(fā)動機燃油系統(tǒng)研發(fā)用戶的青睞［9-10］。但不同行業(yè)在應(yīng)用需求上存在差異，通常難以提供全部所需的元件/部件級模型，用戶或多或少需要自行開發(fā)相應(yīng)的模型，用于系統(tǒng)級建模與仿真。如通過聯(lián)合仿真接口在 AMESim中調(diào)用 Matlab/Simulink開發(fā)的部件模型［11］，這不僅增加了工作量且不可避免地產(chǎn)生仿真延時，不利于工程應(yīng)用推廣。步進電機是數(shù)控燃油計量裝置常見的電驅(qū)動控制元件，目前AMESim軟件無法提供對應(yīng)的模型，限制了整個數(shù)控計量裝置的一站式建模及仿真結(jié)果的置信度。

本文利用AMESet開發(fā)了步進電機的圖形化模型，并與主要部件的液壓模型聯(lián)結(jié)，實現(xiàn)了數(shù)控計量裝置的一站式建模與仿真，既可節(jié)省用戶自行根據(jù)數(shù)學模型建模的時間，也可減小采用多軟件聯(lián)合仿真可能產(chǎn)生的誤差，為建立直觀、便捷、高置信度的數(shù)控燃油計量裝置面向?qū)ο蟮膭恿W模型提供了技術(shù)途徑。

1　數(shù)控燃油計量裝置組成

燃油計量裝置是燃油量自動控制的執(zhí)行機構(gòu)。本文研究的數(shù)控燃油計量裝置主要由等壓差活門、定壓活門、計量活門、步進電機和角位移傳感器等元件組成，組成原理如圖1所示。等壓差活門保持計量活門進、出口壓差基本不變，經(jīng)過計量活門的燃油流量就惟一地由計量活門的開口面積決定，主要通過步進電機控制。

圖1　燃油計量裝置原理

2　步進電機工作原理

步進電機作為燃油計量裝置的驅(qū)動部件，受電脈沖信號的控制以固定角度旋轉(zhuǎn)。步進電機接收到1個脈沖信號轉(zhuǎn)動1個固定角度，即步距角。為實現(xiàn)準確定位，通過改變提供給步進電機的脈沖數(shù)來控制角位移量；而為實現(xiàn)調(diào)速，可以改變提供給步進電機的脈沖頻率來調(diào)節(jié)其轉(zhuǎn)動角速度和角加速度。因此，步進電機具有定位精度高、調(diào)速范圍寬、動態(tài)力矩大、控制簡單等顯著特點［12］。由于步進電機的輸入是矩形脈沖序列，為數(shù)字量，故適合用數(shù)字控制電路控制。步進電機輸出轉(zhuǎn)角與輸入脈沖信號成線性關(guān)系，且輸出角位移無累積誤差，所以航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)燃油計量裝置可采用步進電機作為驅(qū)動與控制元件［13］。

3　數(shù)學模型

該系統(tǒng)分為步進電機和燃油計量裝置2部分，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能主要由這2部分決定。

其中，步進電機的數(shù)學模型由3個方程組成，分別是電壓平衡方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和機械系統(tǒng)的運動方程

式中：U（t）為施加于步進電機該相的矩形脈沖電壓，V；R為該相繞組的電阻，Ω；I（t）為該相繞組的電流，A；Nr為步進電機的齒數(shù)；L0為繞組的平均電感，H；L1為繞組電感的基波分量，H；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；J為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；B為機械系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，N·m·s；T1為負載轉(zhuǎn)矩，N·m。

計量活門進、出口壓力在一定范圍內(nèi)變化時，等壓差活門可以通過調(diào)節(jié)回油口的開度使壓差保持在調(diào)定值附近，其中壓差大小通過彈簧的預緊力調(diào)節(jié)［14-15］。根據(jù)彈簧力與壓差力的平衡關(guān)系可建立力平衡方程

式中：P1、P2分別為計量活門進、出口壓力，MPa；Dyc為等壓差活門閥芯的有效直徑，mm；Fyc為等壓差活門的彈簧預緊力，N；Kyc為等壓差活門的彈簧剛度，N /mm；xyc為等壓差活門的彈簧變形量，mm。

對于計量活門，燃油流量的計算公式為

式中：Q2為燃油質(zhì)量流量，g/s；Cd為流量系數(shù)；A為計量活門節(jié)流口開口面積，m2；ρ為燃油密度，kg/m3；△P為計量前后壓差，Pa。

4AMESim建模

為獲得該裝置面向工程應(yīng)用的AMESim模型，首先解決模型庫中缺乏步進電機模型問題。

4相反應(yīng)式步進電機有5個端口，其中4個端口分別為A、B、C、D 4相，各相為電壓輸入，另一端口為輸出角度及角速度。各端口外部變量設(shè)置見表1。

對應(yīng)4相電壓，設(shè)置內(nèi)部變量4相電流，見表2。

根據(jù)步進電機數(shù)學模型，設(shè)置實型參數(shù)，見表3。

表1　端口外部變量設(shè)置

表2　內(nèi)部變量設(shè)置

表3　實型參數(shù)設(shè)置

在AMESet環(huán)境下設(shè)定了對應(yīng)的參數(shù)及變量后，根據(jù)上文的步進電機數(shù)學模型，編寫基于C語言的運行程序，最終生成步進電機的圖形化封裝模型，如圖2所示。

圖2　開發(fā)的步進電機AMESim模型

燃油計量裝置液壓執(zhí)行機構(gòu)由計量活門、等壓差活門和增壓活門組成，AMESim分別如圖3所示。

應(yīng)用開發(fā)的步進電機圖形化模型，對步進電機控制的燃油計量裝置建立AMESim模型，如圖4所示。

圖3　其它主要元件模型

圖4　燃油計量裝置的AMESim模型

5　系統(tǒng)性能仿真

5.1計量活門開度

系統(tǒng)指令信號與計量活門實際開度的對比如圖5所示。

因步進電機具有響應(yīng)速度快、無超調(diào)以及控制簡單等優(yōu)點，在階躍信號以及頻率較低的正弦信號下，計量活門開度（即位移）響應(yīng)與輸入的位移控制信號近乎一致。圖5中的曲線表明，步進電機驅(qū)動燃油計量裝置的計量活門開度響應(yīng)具有良好的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性，響應(yīng)時間短，且無超調(diào)。

5.2計量活門壓差

壓差活門的閥芯位移如圖6（a）所示；壓差活門前、后壓力P1、P2及壓差P1-P2的仿真曲線如圖6（b）所示。當結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時，壓差大小僅與壓差活門調(diào)定彈簧的壓縮量有關(guān)。要使壓差不變，就要使調(diào)定彈簧的壓縮量基本不變，即等壓差活門的位移盡可能小。但進、出口壓力的波動又必須通過等壓差活門的閥芯位移變化來調(diào)整回油量從而確保壓差基本不變，因此壓差實際只能保證基本不變，或變化對燃油量影響可忽略不計。

從圖6（a）中可見，在輸入信號下，當供油壓力發(fā)生正階躍變化時，計量活門開度變化使進口壓力變化，壓差活門閥芯相對移動，調(diào)整回油量，從而相應(yīng)使壓差減小。當二者壓差再次與彈簧力平衡時，等壓差活門閥芯停止上移，壓差保持在設(shè)定范圍內(nèi)（圖6（b）），說明本文所建等壓差活門模型能描述其工作原理與過程，仿真結(jié)果可靠。

從圖6（b）中可見，最小壓差約為0.19MPa，最大壓差約為0.24MPa，壓差基本保持在0.22MPa左右，與該計量裝置產(chǎn)品出廠報告一致。以上結(jié)果表明，壓差活門可以保持1個相對穩(wěn)定的計量活門前后壓差。

圖5　指令信號和計量活門位移

圖6　等壓差活門性能曲線

5.3燃油流量仿真

燃油流量仿真結(jié)果與裝置的設(shè)計參考點對比如圖7所示。

圖7　仿真結(jié)果與設(shè)計參考點對比

從圖7中可見，基于該模型的仿真結(jié)果與產(chǎn)品出廠測試參考點的偏差在5%以內(nèi)，滿足燃油控制精度要求。個別小開度時的燃油量偏差較大，主要原因是設(shè)計參考值的測量偏差或計量活門在小開度時實際開口面積和閥芯位移的非線性關(guān)系等。

理論上，在壓差恒定情況下燃油流量與計量活門的開口面積成正比。實際因等壓差活門位移引起壓差的微小變化、燃油泄漏等影響以及開口面積與位移的關(guān)系等因素，燃油流量與計量活門的開口面積并非嚴格成正比。

6　結(jié)論

通過對步進電機驅(qū)動的數(shù)控燃油計量裝置建模與仿真，得到如下結(jié)論：

（1）在AMESet環(huán)境下開發(fā)的步進電機圖形化模型，可準確描述步進電機自身的工作過程，且具有良好的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性；

（2）本文開發(fā)的電機模型用于整個裝置面向?qū)ο蟮慕Ｅc仿真，相比于AMESim/Matlab聯(lián)合仿真而言，具有方便、適用，精度高等優(yōu)點；

（3）燃油計量裝置的AMESim建模與仿真可用于分析系統(tǒng)性能，查看各控制部件的運動參數(shù)，為高性能設(shè)計與優(yōu)化提供有效手段。

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（編輯：趙明菁）

Modeling and Simulation of Fuel Metering Unit Driven by Stepping Motor

CAO Qi-wei，WANG Bin，ZHAO Hao-cen，YE Zhi-feng
（Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

In order to develop a independent simulation platform for digital control Fuel Metering Unit（FMU），a C program was established to describe the stepping motor in AMESet and obtain the component level model.Simulation using the developed model in AMESim gives the relationship between rotation angle and input pulse of the motor.FMU composed mainly of metering valve，constant pressure difference valve and booster valve were modeled in AMESim.Coupling of the developed motor model and the model of hydromechanical components achieved the entire object-oriented modeling of the digital control FMU driven by stepping motor.Simulation results show that a deviation between simulation results and design reference value is no more than 5%within usual operating range，and AMESim model developed can satisfy the requirements for study on steady-state and dynamic characteristics of the unit.

fuel metering unit；stepping motor；AMESet；constant pressure difference valve；aeroengine

V 228.1+2

Adoi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.05.004

2016-01-14基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（NJ20150009）資助

曹啟威（1993），男，在讀碩士研究生，研究方向為航空發(fā)動機燃油系統(tǒng)及測試技術(shù)；E-mail：15605182881@163.com。

引用格式：曹啟威，王彬，趙皓岑，等.步進電機驅(qū)動的燃油計量裝置建模與仿真［J］.航空發(fā)動機，2016，42（5）：21-25.CAOQiwei，WANGBin，ZHAOHaocen，etal.Modelingandsimulationoffuelmeteringunitdrivenbysteppingmotor［J］.Aeroengine，2016，42（5）：21-25.