張志偉，暴景陽(yáng)，肖付民

（海軍大連艦艇學(xué)院　海洋測(cè)繪系，遼寧　大連　116018）

多波束測(cè)深誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算影響研究

張志偉，暴景陽(yáng)，肖付民

（海軍大連艦艇學(xué)院海洋測(cè)繪系，遼寧大連116018）

針對(duì)Rob Hare提出的多波束測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)模型的不足，建立了顧及各項(xiàng)改正數(shù)之間相關(guān)性的改進(jìn)模型。在多波束測(cè)點(diǎn)位置歸算模型的基礎(chǔ)上，分析了影響測(cè)點(diǎn)位置歸算的各項(xiàng)誤差來(lái)源，推導(dǎo)了各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)的影響量，結(jié)合算例，分別利用兩種模型計(jì)算了各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算精度的影響量級(jí)，繪制了各誤差源的誤差曲線圖與總位置誤差曲線圖，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析比較，得出了兩種模型在評(píng)估多波束測(cè)點(diǎn)位置歸算精度時(shí)存在的差異，由于顧及到改正數(shù)間的相關(guān)性，認(rèn)為改進(jìn)模型更加科學(xué)合理。

多波束測(cè)深系統(tǒng)；位置歸算；精度估計(jì)；改進(jìn)模型；誤差曲線

由于多波束測(cè)深系統(tǒng)具有全覆蓋、高精度、高密度和高效率的特點(diǎn)［1］，已成為當(dāng)今海底地形測(cè)量的重要手段；但同時(shí)由于海洋測(cè)量的動(dòng)態(tài)性、多波束測(cè)深系統(tǒng)本身具有的復(fù)雜的結(jié)構(gòu)以及眾多的輔助設(shè)備，導(dǎo)致影響多波束測(cè)深誤差源很多［2-7］。精密多波束海底地形測(cè)量需要進(jìn)行有效的深度改正和精確的位置歸算，就測(cè)點(diǎn)位置歸算而言，主要包括動(dòng)態(tài)偏心改正、動(dòng)態(tài)位置傳算以及動(dòng)態(tài)時(shí)延改正［8］。

本文將對(duì)多波束測(cè)點(diǎn)位置歸算過(guò)程中影響測(cè)點(diǎn)位置的誤差源進(jìn)行分析，對(duì)Rob Hare［9］提出的位置歸算誤差模型進(jìn)行改進(jìn)，分別利用原模型和改進(jìn)模型計(jì)算各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)的影響量以及總的測(cè)點(diǎn)位置精度估值，并通過(guò)算例對(duì)原模型及改進(jìn)模型進(jìn)行比對(duì)分析。

1　測(cè)點(diǎn)位置歸算模型

首先建立載體坐標(biāo)系（x，y，z）和站心大地坐標(biāo)系（X，Y，Z），兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，為方便后文計(jì)算，將換能器中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，橫搖角為R、縱搖角為P、航向角為α，在此基礎(chǔ)上將分別建立測(cè)點(diǎn)位置歸算的動(dòng)態(tài)偏心改正模型、動(dòng)態(tài)位置傳算模型以及動(dòng)態(tài)時(shí)延改正模型［9-12］。

假設(shè)定位設(shè)備在載體固聯(lián)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xa，ya，za），則可得定位設(shè)備中心到多波束換能器中心的偏心改正量為（Δxa，Δya，Δza）。利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，可得在站心大地坐標(biāo)系中，換能器中心與定位設(shè)備中心不一致引起的動(dòng)態(tài)偏心改正模型：

測(cè)點(diǎn)相對(duì)于換能器中心（坐標(biāo)原點(diǎn)）在站心大地坐標(biāo)系中動(dòng)態(tài)位置傳算模型為：

由于多波束測(cè)深系統(tǒng)定位和測(cè)深時(shí)間不同步帶來(lái)時(shí)延誤差，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)延改正，改正模型為：

經(jīng)過(guò)上述三項(xiàng)改正后，可將測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)從站心大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到定位系統(tǒng)所在坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換公式為［10］：

式中：φ為測(cè)點(diǎn)的緯度；φm為定位系統(tǒng)的緯度；λ為測(cè)點(diǎn)的經(jīng)度；λm為定位系統(tǒng)的經(jīng)度；M為子午圈曲率半徑；N為卯酉圈曲率半徑。此處認(rèn)為M，N無(wú)誤差。

根據(jù)上述公式推導(dǎo)可以看出，影響測(cè)點(diǎn)位置歸算的誤差源主要包括：定位系統(tǒng)本身、定位設(shè)備中心相對(duì)于換能器中心的坐標(biāo)xa，ya，za，橫搖角R、縱搖角P、航向角α、聲線傳播距離r、波束指向角θ、時(shí)延t和船速SOG構(gòu)成。

2　測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)模型

2.1Rob Hare測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)模型

結(jié)合前面的位置誤差源分析，采用Rob Hare位置歸算精度估計(jì)模型進(jìn)行計(jì)算，具體推導(dǎo)過(guò)程如下：

根據(jù)（4）式，可得測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)公式

根據(jù)式（5）～式（6），可將總的測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)模型寫成如下形式：

式中：系數(shù)a1，a2，…，a10分別表示各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算精度的影響量。

顯然，上述模型在推導(dǎo)過(guò)程中并未考慮到改正數(shù)之間的相關(guān)性，而從式（1）～式（3）可知，各項(xiàng)改正數(shù)均與橫搖、縱搖和航向角有關(guān)，因此它們相互之間是相關(guān)聯(lián)的，所以該模型存在一定的不足，最終得到的位置歸算精度也會(huì)受到影響。下面將對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)，推導(dǎo)過(guò)程中將顧及各改正數(shù)之間的相關(guān)性。

2.2改進(jìn)模型

將式（1）～式（3）代入（9）式可得：

綜合式（8）～式（11），將總的測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)模型改寫成下式：

上述即為改進(jìn)的測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)模型，其中系數(shù)b1，b2，…，b10分別表示各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算精度的影響量。

3　算例分析

假設(shè)實(shí)驗(yàn)采用seabat8101多波束測(cè)深系統(tǒng)，工作頻率為240 kHz，姿態(tài)傳感器采用OCTANS III型運(yùn)動(dòng)傳感器，聲速測(cè)量使用SVplus聲速剖面儀，縱橫向波束角為1.5°，測(cè)量過(guò)程中多波束測(cè)深儀、傳感器部分參數(shù)及技術(shù)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)如表1～表2所示。

表1　多波束測(cè)深系統(tǒng)及傳感器的部分參數(shù)及技術(shù)指標(biāo)

表2　各測(cè)量單元在載體坐標(biāo)系中的空間位置

以一ping數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，該ping包含101個(gè)波束，水深為100 m，假設(shè)測(cè)船實(shí)時(shí)橫搖、縱搖、艏搖均為零，分別采用上述兩種模型對(duì)該ping中各個(gè)波束進(jìn)行位置誤差估算。為敘述方便，下文分析中將兩種模型分別概括為模型一、模型二，將計(jì)算結(jié)果列于表3～表4中，為更加直觀顯示各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置影響的變化規(guī)律，分別采用兩種模型繪制誤差曲線圖，如圖1～圖2所示，通過(guò)分析得到如下結(jié)論：

采用兩種模型推導(dǎo)的各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置精度估計(jì)影響變化規(guī)律大體一致，其中航向角誤差、測(cè)距誤差以及波束指向角誤差呈U型分布，對(duì)位置歸算影響最為明顯，在中央波束附近對(duì)位置歸算影響最小，往兩側(cè)依次增大；波束指向角誤差在中央波束附近變化比較平坦，兩側(cè)波束變化劇烈；船速、X軸、Y軸、Z軸、橫搖、縱搖以及時(shí)延對(duì)測(cè)點(diǎn)位置歸算的影響不隨波束指向角變化而變化；采用兩種模型進(jìn)行位置誤差估算的主要差異來(lái)自航向、橫搖、縱搖以及波束指向角誤差，其它誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置造成的影響相同。

表3　采用模型一推導(dǎo)的各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置影響值

表4　采用模型二推導(dǎo)的各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置影響值

圖1　模型一繪制的誤差曲線圖

圖2　模型二繪制的誤差曲線圖

分別利用模型一與模型二繪制總位置誤差曲線，如圖3所示，采用模型二計(jì)算的總位置誤差值要略大于模型一計(jì)算出的值，這是由于模型一假設(shè)各改正數(shù)之間是相互獨(dú)立的，并未考慮各個(gè)改正數(shù)之間的相關(guān)性，可以將這部分差異暫且稱為改正數(shù)耦合誤差，其大小為圖3中采用模型一與模型二計(jì)算出的總誤差的差值。此外，在進(jìn)行最終的測(cè)點(diǎn)位置歸算精度估計(jì)時(shí)，還需要顧及定位系統(tǒng)本身的精度σp0。

圖3　兩種模型計(jì)算的總位置誤差曲線圖

4　結(jié)論

多波束測(cè)點(diǎn)位置歸算是多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理的重要過(guò)程，位置歸算精度將直接影響最終測(cè)量成果的質(zhì)量。本文針對(duì)Rob Hare推導(dǎo)誤差模型中的不足，建立了一種改進(jìn)模型，并分別利用兩種模型計(jì)算出總位置誤差大小，分析了各誤差源對(duì)測(cè)點(diǎn)位置的影響規(guī)律，由于顧及到了位置歸算中各項(xiàng)改正數(shù)之間的相關(guān)性，新建立的誤差模型更加科學(xué)合理，最終測(cè)點(diǎn)位置歸算的精度能夠滿足測(cè)量成果需求，分析計(jì)算結(jié)果對(duì)多波束測(cè)深數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估具有一定參考意義，同時(shí)可以根據(jù)給定的儀器參數(shù)深入挖掘測(cè)深設(shè)備潛能。

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Study on the Effect of the Multibeam Echo Sounder Error Sources on Measurement Point Position Reduction

ZHANG Zhi-wei，BAO Jing-yang，XIAO Fu-min
Department of Hydrography and Cartography，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，Liaoning Province，China

To resolve the problem of the insufficient precision estimation model for multibeam measurement point position reduction presented by Rob Hare，an improved model is built considering the correlation among corrections.On the basis of the new model，this paper analyzes the influence of various error sources on measurement point，and deduces the influence quantity of error sources on the reduction precision estimation of measurement point position.Combined with calculating examples，the error curve of each error source as well as the total position error curve are derived by using two kinds of models to calculate the influence level of error sources on measurement point position reduction.Through analysis and comparison of calculated results，the differences of the two models are obtained when assessing the reduction precision of multibeam measurement point position.In the light of the correlation among corrections，the improved model is regarded more scientific and reasonable.

multibeam echosounder system；position reduction；precision estimation；improved model；error curve

P237

A

1003-2029（2016）01-0074-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.01.012

2015-03-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41074002，41576105）

張志偉（1987-），男，博士研究生，主要從事海道測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論與方法研究。E-mail:zzwdljy@163.com