李　琦，魏永星，劉　頡，崔華義

（國家海洋技術(shù)中心，天津　300112）

基于時差法超聲測風系統(tǒng)的聲場分析與研究

李琦，魏永星，劉頡，崔華義

（國家海洋技術(shù)中心，天津300112）

基于時差法原理設(shè)計了超聲測風系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)在空氣中傳播的超聲聲場進行了深入分析。闡明了在海洋環(huán)境監(jiān)測中，風矢量對超聲波聲傳播特性和超聲測風系統(tǒng)聲場的影響，分析了其與系統(tǒng)的最大量程、測量精度和分辨率等主要性能指標的關(guān)系，該研究結(jié)果為提高超聲測風系統(tǒng)性能指標設(shè)計的準確性和科學性提供了依據(jù)。

時差法；環(huán)境監(jiān)測；風矢量

風矢量是重要的海洋環(huán)境觀測要素之一，在海洋環(huán)境監(jiān)測和航海等領(lǐng)域都需要對風速風向參數(shù)進行測量及數(shù)據(jù)管理，而超聲波測風技術(shù)作為一項新興技術(shù)，具有非接觸、易于維護、測量精度高、環(huán)境適應性強等優(yōu)點，非常適合應用于海洋環(huán)境風矢量的測量［1］。

國外在超聲測風領(lǐng)域的研究開展比較早，一直處于領(lǐng)先地位，并已研制出較為成熟的產(chǎn)品，如芬蘭的VAISALA公司、英國的GILL公司和英國的FT公司等的系列產(chǎn)品［2-4］。國內(nèi)近年來發(fā)展迅速，唐慧強、張建蘭、王銘學、曹可勁等多名學者都對此開展了研究［5-8］。國內(nèi)對超聲波測風的研究起步較晚，且自主研發(fā)的產(chǎn)品較少，基本被國外產(chǎn)品壟斷，其各性能指標相對于國外產(chǎn)品仍有較大差距，在測量精度和可靠性方面都還有待進一步提高。本文基于時差法原理設(shè)計了超聲測風系統(tǒng)，深入分析了該系統(tǒng)在空氣中傳播的超聲聲場，為提高超聲測風系統(tǒng)性能指標的準確性和科學性提供了依據(jù)。

1　時差法超聲測風系統(tǒng)原理與設(shè)計

1.1時差法超聲測風系統(tǒng)原理

超聲波測風測量原理包括多普勒法、渦街法、傳播速度差法等，傳播速度差法又分為相位差法、頻差法和時差法。時差法具有方法簡單、測量周期短等優(yōu)點，是目前超聲波測風較為常用的方法，它的原理是利用一對超聲波換能器相向交替收發(fā)超聲波，通過觀測超聲波在介質(zhì)中的順風和逆風的傳播時間差來間接測量風速。當聲波在空氣介質(zhì)中傳播時，由于介質(zhì)的流動使得聲波的傳播速度發(fā)生變化，即順著介質(zhì)流動的方向傳播，傳播速度將增加，而反之則降低。聲波在靜止介質(zhì)中的傳播速度為c0，空氣介質(zhì)流動的速度為v，T1表示聲波從A點到B點的傳播時間，T2表示聲波從B點到A點的傳播時間。

該種方法可以不考慮聲波在介質(zhì)中的傳播速度。因此，只要測量出時間T1和T2就能計算出風速v。

在測量二維介質(zhì)流速時，設(shè)計兩對相互正交的探頭，每一對均是一維情況，根據(jù)矢量合成方法可以獲得介質(zhì)流速相對于4個探頭構(gòu)成的直角坐標系的合成速度。設(shè)探頭A和B構(gòu)成X坐標軸，即風速的vx分量；探頭C和D構(gòu)成Y坐標軸（探頭坐標系），即風速的vy分量。T'1表示聲波從C點到D點的傳播時間，T'2表示聲波從D點到C點的傳播時間，每一個坐標軸上的速度應用公式（1），獲得vx= s（1/T1-1/T2）/2，vy=s（1/T'1-1/T'2）/2。設(shè)探頭A到探頭B的方向為X軸正向設(shè)為0°，探頭C到探頭D的方向為Y軸正向，角度按逆時針方向增大，由兩者之間的關(guān)系可得二維的風速風向［1］：

1.2時差法超聲測風系統(tǒng)設(shè)計

超聲測風系統(tǒng)硬件部分主要由空氣耦合換能器和流體超聲測量系統(tǒng)組成，如圖1?？諝怦詈蠐Q能器方面采用了4個收發(fā)合置壓電傳感器組成正交二維度陣型，完成測風系統(tǒng)的超聲波發(fā)射與接收。流體超聲測量系統(tǒng)包括超聲波發(fā)射與接收電路部分和超聲檢測微控系統(tǒng)部分［1，9］。在空氣中發(fā)射和接收超聲波進行測量的是流體超聲測量系統(tǒng)的一個關(guān)鍵部分，一般由超聲頻電發(fā)生電路、匹配電路、前置放大電路、濾波電路等構(gòu)成。本文側(cè)重于對測風系統(tǒng)的聲場進行分析，因此以下重點闡述與此相關(guān)的空氣耦合超聲換能器選型及其匹配電路設(shè)計。

圖1　超聲測風系統(tǒng)硬件框圖

1.2.1空氣耦合超聲換能器選型空氣耦合超聲換能器是超聲波測風系統(tǒng)的實現(xiàn)電聲能量轉(zhuǎn)換的重要元件。設(shè)計一款寬帶、高靈敏度、強指向性的空氣超聲換能器對于大量程高精度空氣耦合超聲測量系統(tǒng)至關(guān)重要，目前，SATYANARAYAN等研究采用聚丙烯聚合物泡沫來作為低阻抗率、低衰減聲匹配層材料［10-13］，Haller等人1-3型高分子薄膜材料和空氣組成的復合材料來研制雙層匹配層換能器，單程插入損耗為16 dB，改進后能達到10 dB。

超聲換能器主要通過頻帶寬度、指向性、收發(fā)綜合靈敏度等特性參數(shù)來描述空氣耦合換能器的性能，見表1，相比其它廠家的商業(yè)化產(chǎn)品，美國ULTRAN公司的復合材料空氣換能器具有較高發(fā)收靈敏度和較大頻帶寬度。由于各個廠家換能器收發(fā)聲壓、靈敏度等參數(shù)描述各不相同，可以統(tǒng)一采用發(fā)收綜合靈敏度來表達收發(fā)換能器電聲轉(zhuǎn)換效率［9］。類似常用回波法［14］和單程插入法，在一定距離下發(fā)、收換能器相對放置，并且其輻射面法線方向在同一軸線上，連續(xù)波信號激勵發(fā)射端的換能器時向空氣中輻射超聲波，經(jīng)空氣傳播到達時接收端的換能器接收并輸出信號，就定義接收端與發(fā)射端的比值為收發(fā)綜合靈敏度。在此過程中，通過計算空氣中的聲傳遞函數(shù)，只需測量換能器激勵電壓、電流和接收時的開路電壓、電流，可計算綜合靈敏度，NCG200的距離為5 cm的單程插入損耗-48 dB。雖然NCG200性能優(yōu)越，本文選擇性價比較高的NU200E12TR換能器，其發(fā)射孔徑為5 mm。

表1　幾種常用高頻空氣耦合換能器主要性能參數(shù)

1.2.2超聲換能器匹配電路設(shè)計超聲換能器匹配電路是連接換能器和頻電發(fā)生電路或者接收電路的紐帶，反映了輸入與輸出電路之間的功率傳輸關(guān)系，通過匹配電路設(shè)計能夠提高電聲轉(zhuǎn)換率，改善靈敏度和頻率帶寬特性，保證超聲測風系統(tǒng)所激勵的脈沖信號上升快、余振短，從而獲得較高的測量精度和較大的量程。在換能器匹配設(shè)計中通常采用并聯(lián)電容和串聯(lián)電感方式，在實際應用中，為了改善匹配電路的特性，一般利用變壓器與電感或電感與電容來設(shè)計匹配電路，本文采用的就是基于電感與電容的改進型匹配電路，見圖2。超聲頻電發(fā)生電路主要由波形發(fā)聲電路、MOSEFT開關(guān)電路、超聲電源和脈沖變壓器構(gòu)成，當脈沖變壓器次級線圈的等效電阻RL等于換能器及匹配的等效電阻RC時，換能器獲得最大功率，而實際設(shè)計電路中可以使RL大于RC［9］。

圖2　改進的電容與電感的換能器匹配電路

理想的匹配條件為：

式中：RC為匹配電路輸入端內(nèi)阻；RP為換能器等效電阻；CP為換能器靜態(tài)電容；L2為并聯(lián)電感；C2為并聯(lián)電容；L3為串聯(lián)電感；C3為串聯(lián)電容。本文采用金瓷型號NU200E12TR的換能器進行設(shè)計，若RP=600 Ω和CP=140 pF，假設(shè)RPL=100 Ω，通過L3和C2組合的匹配電路確定C2約值為18 nF，通過式（3）L2=2 mL，選取L3約值為10 μL，通過式（4）計算得出C3=12 pF。

2　時差法超聲測風的超聲聲場計算與分析

2.1空氣耦合超聲換能器輻射聲場分析

根據(jù)時差法原理進行超聲波測風主要有3個過程，首先超聲波從一個換能器發(fā)射，其次在流體介質(zhì)里傳播，最后再被另一換能器接收。由于超聲波都源自探頭晶片的振動，因此研究空氣中換能器輻射聲場是研究測量系統(tǒng)發(fā)射與接收超聲波過程的基礎(chǔ)，也是本文分析的重點。常用的空氣耦合換能器一般為縱波換能器，其大多使用圓晶片。把換能器上的圓形壓電晶體作為理想的活塞聲源，如圖3所示，建立球坐標系，在z=0平面上，用以原點O為圓心、以a為半徑的圓來模擬聲源，圓以外平面為一個無限大的剛性平障板，并且法向位移為零。當換能器向z＞0的空氣密度ρ0的半空間輻射波數(shù)為k的單頻率的連續(xù)波時，聲源表面均勻振動，若z為觀察點至聲源中心的距離，N=a2/λ為近場和遠場分界點，對于實際的超聲波還要考慮衰減的影響，在理想活塞聲源的基礎(chǔ)上加上介質(zhì)衰減修正，輻射的聲場的近場范圍內(nèi)其軸線上的聲壓公式為［15］：

式中：V為振速幅度；λ為聲波波長；ω為角頻率；波數(shù)k=2π/λ，假設(shè)P0=Vρ0c0，聲軸線上的聲壓振幅可以表示為

遠場的任意點聲壓解析式如下：

式中：θ為聲線與活塞法線OZ的夾角；J1為第一類一階貝塞爾函數(shù)；為遠場指向性函數(shù)；聲軸線上遠場聲壓振幅表示P（z）=P0πa2/（λz），進一步可以得到某時刻的遠場聲場聲壓分布。通過上述1.2.1節(jié)分析可得到空氣耦合超聲換能器發(fā)射孔徑a=5 mm，中心頻率為200 kHz的圓形平面活塞換能器的的連續(xù)波在聲軸線上近遠場的聲壓分布，見圖4，淺色和深色線分別為聲軸上通式振幅和遠場聲壓振幅，遠場聲壓振幅隨距離z單調(diào)下降，不再有起伏波動，當z＞3N時在工程應用中更有優(yōu)勢。

圖3　無限大障板上的穩(wěn)態(tài)活塞聲源示意圖

圖4　單頻率的連續(xù)波在聲軸線上聲壓振幅

2.2風場中空氣耦合換能器聲場分析

聲波在空氣中的衰減系數(shù)可以由下面的簡化公式來計算：

式中：p0為標準大氣壓（數(shù)值為1 013.25 hPa）；p為實際氣壓（hPa）；TC為293.15 K；T為實際氣溫（K），公式單位為dB/m。當p=p0，T=288.15 K和f=200 kHz時，通過式（7）計算得到衰減系數(shù)α約為6.370 4 dB/m，如圖5。

圖5　空氣中不同頻率的超聲衰減系數(shù)圖

由聲壓振幅與距離的關(guān)系式p（r）=p0e-ar和式（6）可得到工程應用中遠場的任意點聲壓幅值公式為：

式中：J1為一階貝塞爾函數(shù)；a為衰減系數(shù)；θ為聲線與活塞法線OZ的夾角。

大氣是運動的介質(zhì)，形成自然界的風在一定時間段內(nèi)平均速度隨時間變化緩慢。假設(shè)介質(zhì)運動是均勻的，風速不隨時間變化為常數(shù)，風速矢量表示為聲波作均速直線運動，聲速矢量表示為如圖5所示，坐標系中射線的速度是風速矢量與聲速矢量的合成，為：

基于時差法原理對一對空氣耦合換能器單向連續(xù)波的超聲聲場進行分析，見圖6，聲波在靜止介質(zhì)中的傳播速度c0，空氣介質(zhì)流動的速度為v，r表示聲波從換能器A到換能器B的距離，聲波從換能器A傳播到達換能器B的時刻表示t。已知射線的t時刻的風矢量位置和方向，即為就可以確定該時刻射線的位置Q（x，y，z）=（-x0t，-y0t，r-z0t）。在存在風矢量條件下，為了能夠得到t時刻接收換能器接收到聲壓，就需要得到聲速分量在Q位置的聲壓，即無風矢量條件下t的超聲波傳播的聲場中Q點聲壓。

本文設(shè)計測風系統(tǒng)為兩維風速風向，主要分析ZOY平面單向傳播超聲聲場，已知風矢量和Q（y，z）=（-y0t，r-z0t），可以得到z=θ為聲線與活塞法線OZ的夾角，可以得到時間和正弦值為：

假設(shè)風速變化范圍為-100～100 m/s，換能器中心頻率為200 kHz，根據(jù)式（8）、式（10）和式（12）可得變化風矢量影響下的單聲程接收端P點的聲壓振幅值，見圖7，順風風速越大，θ越小，聲壓幅值越大，反之越小。在靜止空氣中空氣耦合換能器的單程插入損耗低于脈沖回波靈敏度，若考慮空氣耦合換能器機電轉(zhuǎn)換帶來的損耗，計算仿真結(jié)果與NU200E12TR換能器脈沖回波靈敏度接近。另外，本節(jié)計算得到單程傳播損耗數(shù)值遠低于換能器單程插入損耗，表明換能器發(fā)射與接收的機電轉(zhuǎn)換損耗是影響測量重要因素，也說明了換能器匹配電路在改善系統(tǒng)性能中具有重要作用。

圖6　單程連續(xù)超聲波聲場示意圖

圖7　風矢量影響下單程傳播固定點聲壓損耗分析仿真圖

3　結(jié)論與展望

本文基于時差法測風原理，設(shè)計了超聲測風系統(tǒng)，對超聲換能器輻射聲場進行了研究，深入分析了風場中超聲測風系統(tǒng)聲場聲壓分布，得出通過設(shè)計換能器及其匹配電路可改善測風系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性，本文的研究為提高超聲測風系統(tǒng)性能指標設(shè)計的準確性和科學性提供了依據(jù)。今后為了解決更為復雜的實際問題（如換能器發(fā)射時域波形、陣風、聲反射測量等），可采用有限元和邊界元相結(jié)合的聲場分析方法，對系統(tǒng)進行仿真與設(shè)計，同時還考慮不同頻率、陣型、船載等情況，使系統(tǒng)仿真結(jié)果更接近實際海洋環(huán)境的情況，使超聲測風系統(tǒng)設(shè)計更具適用性。

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Analysis and Research on the Acoustic Field of the Ultrasonic Wind Measurement System Based on the Time Difference Method

LI Qi，WEI Yong-xing，LIU Jie，CUI Hua-yi
National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China

An ultrasonic wind measurement system is designed based on the time difference method，and the airborne ultrasonic acoustic field in this system is analyzed in an in-depth manner.This study expounds the effects of wind vector on the propagation characteristics of acoustic waves in the air and the acoustic field of the ultrasonic wind measurement system.It also discusses the relationship between the acoustic field and major performance indicators such as the maximum range，measuring accuracy and resolution.The research results provide significant reference for enhancing the accuracy and scientific standard design of the ultrasonic wind measurement system.

time difference method；environment monitoring；wind vector

X834

A

1003-2029（2016）01-0068-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.01.011

2015-09-14

李琦（1985-），男，碩士，工程師，主要研究方向為聲學技術(shù)。E-mail：331922129@163.com