張可新， 姚建偉， 梁　策

(中國鐵道科學(xué)研究院　鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心， 北京 100081)

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CRH1型動車組整車系統(tǒng)可靠性評估*

張可新， 姚建偉， 梁策

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心， 北京 100081)

以5組CRH1型動車組的故障數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，針對故障數(shù)據(jù)的隨機(jī)截尾的特性，為提高可靠性建模的準(zhǔn)確性，采用故障總時間法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過故障分布趨勢檢驗(yàn)、參數(shù)估計、相關(guān)性和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)確定動車組整車故障過程服從威布爾分布。研究結(jié)果為動車組可靠性分析和評價提供了理論依據(jù)。

動車組； 隨機(jī)截尾； 故障過程； 可靠性

動車組是高速鐵路的核心之一，是現(xiàn)代高新技術(shù)的綜合集成，是保障高速鐵路安全運(yùn)行的必要條件之一。在運(yùn)用或試驗(yàn)中如何對動車組整車進(jìn)行可靠性評價是目前亟待解決的問題。當(dāng)前對動車組整車系統(tǒng)的研究主要側(cè)重于故障樹的可靠性建模分析[1-2]，而很少從整體角度對動車組可靠性進(jìn)行分析與評價。

動車組整體系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)一般為定時截尾試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但由于投入使用的時間不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)隨機(jī)截尾的特征[3]。在此情況下如何提高建模的準(zhǔn)確性和評估整車系統(tǒng)平均失效間隔距離一直是可靠性評定的焦點(diǎn)。

通過對CRH1型動車組系統(tǒng)進(jìn)行現(xiàn)場跟蹤記錄，獲得真實(shí)可靠的故障數(shù)據(jù)。在故障數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，針對故障數(shù)據(jù)的隨機(jī)截尾的特性，引入故障總時間的概念；根據(jù)隨機(jī)過程建立動車組整車可靠性模型，并基于最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計；最后通過線性相關(guān)檢驗(yàn)與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)確定動車組整車故障過程模型。該算法與樣本大小無關(guān)，且易于理解，計算簡便，具有一定的應(yīng)用價值。

1　動車組故障的隨機(jī)過程

動車組作為可修系統(tǒng)，研究其可靠性的方法主要有馬爾可夫過程和隨機(jī)過程。隨機(jī)過程相對于馬爾可夫過程較為簡單，只研究系統(tǒng)的運(yùn)行和故障兩種狀態(tài)，其中更新過程、齊次泊松過程代表完美維修，而非齊次泊松過程則代表非完美維修[4]。

1.1可修系統(tǒng)故障的隨機(jī)過程

可修系統(tǒng)的可靠性被作為一個時間或距離的函數(shù)來研究。動車組作為可修系統(tǒng)，在l=0時投入使用，系統(tǒng)故障后立即維修，從而使動車組可以正常運(yùn)行，假設(shè)此次維修時間可以忽略不計。當(dāng)該系統(tǒng)出現(xiàn)第2次故障時，仍然進(jìn)行維修工作。以此類推，則可以得到一個故障里程的序列，如圖1所示。取任意變量N(l)在距離間隔(0,l]內(nèi)的故障個數(shù)，稱這個特殊的隨機(jī)過程{N(l)，l≥0}是一個計數(shù)過程。

圖1　可修系統(tǒng)的進(jìn)程

圖2　故障個數(shù)歷程圖

根據(jù)某輛CRH1型動車組在運(yùn)行百萬公里共發(fā)生22個故障，繪制故障歷程的N(l)圖，如圖2所示。根據(jù)數(shù)據(jù)的圖解，可見里程l的函數(shù)N(l)并不線性關(guān)聯(lián)，在某些里程區(qū)段內(nèi)出現(xiàn)故障較多，而某些里程區(qū)段內(nèi)故障較少，因此故障分布趨勢需進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)。

1.2基于故障總時間法的數(shù)據(jù)處理

針對5輛CRH1型動車組在3年內(nèi)的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，由于考核的起始時間不同，其整車系統(tǒng)的故障里程呈現(xiàn)隨機(jī)截尾的特性，如表1所示。

表1　動車組故障數(shù)據(jù)

為獲得更高的評估精度，針對故障數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用故障總時間法[5]進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。假設(shè)第i組動車組在觀測區(qū)間(0，li]共發(fā)生了ni個故障，每個故障發(fā)生的運(yùn)行里程為lis(s=1,2,…,ni)。將所有故障數(shù)據(jù)從小到大排序，得到0

(1)

(2)

以3組動車組為例，圖3中l(wèi)is(i=1，2，3)為第i組動車組終止試驗(yàn)里程，“●”表示故障點(diǎn)，各故障點(diǎn)按故障總時間法，可以計算求得:

圖3　故障總時間法的計算方法

進(jìn)而計算得出動車組平均故障里程lk與平均累計故障總數(shù)N(lk)：

(3)

(4)

1.3故障分布趨勢檢驗(yàn)

將表1中的故障數(shù)據(jù)根據(jù)式(3)、式(4)計算得出動車組故障總時間法的lk和N(lk)，得到其散點(diǎn)圖如圖4所示。

圖4　動車組的運(yùn)行里程與故障頻數(shù)分布圖

通過故障數(shù)據(jù)可判斷故障趨勢，其統(tǒng)計方法包括U檢驗(yàn)法和J檢驗(yàn)法，從而判斷其故障過程是更新過程、齊次泊松過程還是非齊次泊松過程[6]。

(1)U檢驗(yàn)

零假設(shè)H0：齊次泊松過程；備擇假設(shè)H1：具有單調(diào)趨勢。

檢驗(yàn)統(tǒng)計量為

(5)

根據(jù)顯著性水平α，查表求得檢驗(yàn)統(tǒng)計量臨界值U1-α/2。若U

(2)J檢驗(yàn)

零假設(shè)H0：更新過程；備擇假設(shè)H1：具有單調(diào)趨勢。

檢驗(yàn)統(tǒng)計量為

(6)

式(6)中，s為故障間隔里程的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)顯著性水平α，查表求得檢驗(yàn)統(tǒng)計量臨界值tα/2。若J

2　動車組故障規(guī)律分析

2.1失效率分布參數(shù)估計

非齊次泊松過程的失效率是隨走行里程而變化的，其平均失效間隔距離里程既不是獨(dú)立的，也不是同分布的。非齊次泊松過程即威布爾故障過程的失效率函數(shù)為

(7)

從失效率函數(shù)可以得到故障次數(shù)期望值，即在距離間隔為(0,l]內(nèi)的平均故障個數(shù)為

(8)

對式(8)兩邊取對數(shù)，得

lnW(l)=lnλ+βlnl

(9)

令y=W(l)，x=lnl，A=lnλ，B=β，于是得到回歸方程

y=A+Bx

(10)

根據(jù)表1的觀測數(shù)據(jù)由最小二乘法可得形狀參數(shù)β=1.047 7，強(qiáng)度參數(shù)λ=1.046 8×10-5，所以

2.2失效率函數(shù)的相關(guān)性檢驗(yàn)

采用線性相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)為

(11)

2.3擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度是故障數(shù)據(jù)的分布與所選定理論分布之間的符合程度的度量。對威布爾過程來說，一般可采用Cramer-Von Mises的W2統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗(yàn)[7]，它是基于經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的一種檢驗(yàn)方法。

Cramer-Von Mises檢驗(yàn)，首先對每輛動車組故障里程進(jìn)行處理，將每輛動車組的故障里程除以觀測的截尾里程，即(lis/Li)。而后將(lis/Li)從小到大進(jìn)行排序，即為Zk，k=1,2,…,M。從而計算求得擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計量W2

(12)

3　動車組可靠性評估

掌握動車組故障規(guī)律的目的之一，是明確表征動車組整車可靠性水平的評價指標(biāo)。目前我國軌道交通所采用的可靠性參數(shù)除失效率外，可靠度、平均失效間隔距離是評價可修系統(tǒng)可靠性水平的主要參數(shù)指標(biāo)。

動車組可靠度是指動車組在規(guī)定的運(yùn)行里程l內(nèi)和規(guī)定條件下，不發(fā)生故障的概率。動車組的失效率越低，則其可靠度越高[8]，即

(13)

從而得出CRH1型動車組的可靠度為：

CRH1型動車組的失效分布函數(shù)為:

通過對失效分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為威布爾極值分布形式，得到其形狀參數(shù)β=1.047 7，尺度參數(shù)η=0.56×105，位置參數(shù)γ=0?；谕紶柗植寄Ｐ蛥?shù)得到的平均失效間隔距離及其方差分別為

MDBF=η·Γ(1+1/β)=0.55×105km?4 000km

在現(xiàn)有檢修規(guī)程中，每累計運(yùn)行4 000 km對動車組進(jìn)行預(yù)防性維修，因此可以判斷動車組在現(xiàn)有條件下運(yùn)行可靠性水平較高，其可靠度達(dá)到0.93。

4　結(jié)　論

(1)針對動車組在運(yùn)用過程中得到的具有多樣本、隨機(jī)截尾等故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特性，采用故障總時間法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和可靠性建模，充分利用了截尾信息，使分析精度更高。

(2)CRH1型動車組整車的故障過程符合非齊次泊松過程，其故障發(fā)生率函數(shù)服從形狀參數(shù)為1.047 7的威布爾分布。因?yàn)樾螤顓?shù)大于1，出現(xiàn)了耗損故障，因此需要采用預(yù)防性維修確保動車組整車系統(tǒng)的失效率趨于穩(wěn)定。

(3)CRH1型動車組平均失效間隔距離為55 000 km，遠(yuǎn)大于一級修周期，表明動車組在現(xiàn)有條件下運(yùn)行其可靠性水平較高，可靠度達(dá)到0.93。

[1]王華勝，王憶巖，謝川川，等．CRH2型動車組可靠性建模與分配[J]．鐵道學(xué)報，2009，31(5)：108-112．

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Reliability Assessment of the Whole CRH1Electric Multiple Units System

ZHANGKexin，YAOJianwei，LIANGCe

(Railway Science & Technology Research & Development Center, China Academy of Railway Science, Beijing 100081, China)

This paper researched five groups of the fault datum derived from CRH1type EMUs which is characterized by the random censoring. In order to improve the accuracy of reliability modeling, the total failure time method is used to process the failure data. On the basis of the failure distribution trend test， parameter estimation， correlation verification and goodness of fit test, it is verified that EMUs obeys the failure law of Weibull distribution. The results provide a theoretical basis for the EMUs reliability analysis and evaluation.

EMU; random censoring; failure process; reliability

1008-7842 (2016) 03-0007-04

??)女，助理研究員(

2015-12-09)

U266.0

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.03.02

*中國鐵道科學(xué)研究院基金項目(2013YJ092)