于　浩　王孝通　徐冠雷

(海軍大連艦艇學院　大連　116018)

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基于貝葉斯分類的霧天和雨天兩類天氣圖像自動識別*

于浩王孝通徐冠雷

(海軍大連艦艇學院大連116018)

為實現(xiàn)天氣現(xiàn)象的自動觀測,論文提出了一種基于貝葉斯分類的室外圖像的天氣現(xiàn)象識別方法,該方法通過提取圖像的色相、飽和度和亮度等特征，采用貝葉斯分類，對雨天和霧天兩類天氣現(xiàn)象進行判斷，但所選特征不能對霧天和雨天進行準確判斷。

天氣現(xiàn)象識別;圖像處理;貝葉斯分類

Class NumberTP391

1　研究目的和現(xiàn)狀

最近隨著圖像理解與智能視頻技術(shù)的不斷發(fā)展，對室外環(huán)境下各種天氣現(xiàn)象，尤其是惡劣天氣現(xiàn)象的自動檢測與識別提供了必要條件。但是，目前天氣現(xiàn)象的觀測仍然主要依靠人工觀測，天氣現(xiàn)象信息的采集耗費了大量的人力和物力，而且人工觀測受外界環(huán)境和地域條件影響較大，觀測數(shù)據(jù)較少且不連續(xù)，因此近年來基于室外圖像與視頻數(shù)據(jù)的天氣現(xiàn)象自動識別研究受到了較為廣泛的關(guān)注[7]。

目前，人們在不同方向?qū)Ω鞣N天氣現(xiàn)象進行分析并建模，取得了一定的成果。本文提出了一種通過提取的圖像特征進行貝葉斯分類的天氣現(xiàn)象識別與分類方法。該方法通過提取圖像的色相、飽和度和亮度等特征，采用貝葉斯分類，對雨天和霧天兩類天氣現(xiàn)象進行判斷。該方法可以進行連續(xù)觀測，且能快速準確地識別天氣現(xiàn)象。

2　貝葉斯理論和方法

Pearl通過結(jié)合專家系統(tǒng)，發(fā)展出貝葉斯理論的高級應(yīng)用模型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并指出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)或許是概率推理中最普及的模型[12]。貝葉斯理論經(jīng)過長期的發(fā)展與運用，其理論被很多學者運用到各行各業(yè)，是統(tǒng)計學中一支重要的理論。

貝葉斯方法是基于貝葉斯定理而發(fā)展起來用于系統(tǒng)地闡述和解決統(tǒng)計問題的方法。該方法的核心為貝葉斯公式[11]，其基本形式如下

式中，P(w)代表對w擁有的初始概率，即w的先驗概率，它反映了關(guān)于w是一正確假設(shè)的機會的背景知識。P(x)代表將要觀察的集合x的全概率，即在沒有確定某一假設(shè)成立時x的概率。P(x|w)代表假設(shè)w成立的情形下觀察到集合x的概率，即條件概率。P(w|x)代表給定集合x時w成立的概率，即w的后驗概率，它反映了在看到集合x后w成立的置信度。

3　樸素貝葉斯模型的建立

在許多場合下研究貝葉斯的重點落在修訂其后驗概率的工作上。為了尋找給定集合x時可能性最大的假設(shè)w∈W(W為候選假設(shè)集合)。這種具有最大可能性的假設(shè)被稱為極大后驗假設(shè)，簡記為wmap。即

wmap=arg·maxP(wn|xm)

(1)

應(yīng)用到貝葉斯公式得到：

(2)

因為P(xm)是一個不依賴于wn的常量，去掉它可得到：

wmap=arg·maxP(xm|wn)P(wn)

(3)

為做好幾種天氣圖像的識別，我們需要將實際問題與貝葉斯原理進行緊密的結(jié)合。實際上，圖像的識別通常與飽和度、色相等要素有著密切的關(guān)聯(lián)，即給定一組因子，對因子進行合理的分類和數(shù)據(jù)挖掘，就可以得到顯著的相關(guān)關(guān)系，從而進行概率的優(yōu)化與完善。我們可以將天氣圖像識別與樸素貝葉斯分類器結(jié)構(gòu)相結(jié)合，以自變量表示圖像的飽和度等要素，以因變量表示研究對象及圖像所屬的天氣種類。顯然，分類問題就可以直接用MAP假設(shè)來解決。

應(yīng)用MAP假設(shè)分類，x的目標是在給定集合〈x1,x2,x3,…xm〉的情況下，得到最可能的w(x)的值。應(yīng)用式(3)得到

w(x)map=arg·maxP(x1,x2,x3,…,xm|wn)P(wn)

(4)

現(xiàn)在要做的就是基于總集合估計上式中的兩個概率值。估計每個P(wn)值很容易，只要計算每個wn出現(xiàn)在集合W中的頻率就可以。然而，估計每個P(x1,x2,x3,…,xm|wn)的值不太可行，原因在于：首先，完整估計P(x1,x2,x3,…,xm|wn)值的時候復雜程度相當于學習一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，是一個比較難的問題。因此，為獲得合理的估計，引入樸素貝葉斯分類器機構(gòu)，假定：在給定自變量時其屬性值之間是相互條件獨立的。也就是說，在給定自變量集合的情況下，觀察到的聯(lián)合概率正好是每個單獨屬性值概率的乘積。

具體數(shù)學表達式如下：

(5)

將其帶入式(4)可得到樸素貝葉斯分類器的分類公式：

(6)

式中，xj為預報因子x的第j個屬性、概率P(wn)和P(xj|wn)可以通過計算集合中不同種類和屬性值組合的出現(xiàn)頻率來簡單計算，計算公式如下

(7)

(8)

式中，n為集合的總個數(shù)，wi為集合中第i個要素，xij為第i個預報因子的第j個屬性，δ(wi,wn)為一個二值函數(shù)，當wi=wn時為1，否則為0。

在大多數(shù)情況下，上述這種基于頻率比例的方法是對概率的一個良好估計，但當接近零頻率屬性值出現(xiàn)的時候，就會導致這種概率估計產(chǎn)生一個有偏的過低估計概率。更極端的是，當零頻率屬性值出現(xiàn)時，就會使得某概率值為0，進而致使式(6)為0。為了避免此類問題的出現(xiàn)，Laplace估計常常被用來平滑上述所得概率，修改式(7)和(8)可得：

(9)

(10)

式中，nw為因變量種類的個數(shù)，nj為該預報因子屬性的種類個數(shù)。

4　樸素貝葉斯模型的應(yīng)用

運用樸素貝葉斯分類器來解決天氣圖像識別問題：根據(jù)圖像的要素來判斷圖像中的天氣屬于哪一類。從試驗數(shù)據(jù)中篩選一組數(shù)據(jù)集合(部分內(nèi)容見表1)，可以將因變量劃分為兩類：霧天WN和雨天WQ。

可以從原始數(shù)據(jù)中選取合適的自變量：色相均值X1、飽和度均值X2、亮度均值X3。其中每一類自變量可以將其劃分為三種屬性：

色相均值X1：X11∈[0，0.3)；X12∈[0.3，0.6)；X13∈[0.6，1]；

飽和度均值X2：X21∈[0，0.3)；X22∈[0.3，0.6)；X23∈[0.6，1]；

亮度均值X3：X31∈[0，0.3)；X32∈[0.3，0.6)；X33∈[0.6，1]。

表1　試驗數(shù)據(jù)集合(部分)

現(xiàn)在給定一組自變量數(shù)值X：(X1=0.3367；X2=0.0699；X3=0.4849)來判斷圖像中的天氣是霧天還是雨天。

顯然，我們的任務(wù)是判斷圖像中的天氣情況，確定所選圖像天氣情況W取值(WN或WQ)。為此，拿出圖像中天氣的一類情況進行考慮(其他類別同此分析)，構(gòu)建樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器。因變量W的類別是WN，其他三個自變量X1、X2、X3分別代表色相均值、飽和度均值、亮度均值。根據(jù)樸素貝葉斯假設(shè)子結(jié)點之間沒有任何的依賴關(guān)系，即自變量之間相互獨立。wn(xij)map=arg·maxP(x1j|wn)P(x2j|wn)P(x3j|wn)其中j屬于自變量的屬性，根據(jù)給定的一組自變量數(shù)據(jù)和之前我們對自變量的屬性分類，可以將上式改寫為

wn(xij)map=arg·maxp(wn)p(x12|wn)

p(x22|wn)p(x33|wn)

為計算WN的值，需要從表1所示的集合中估計出概率：P(WN)、P(x12|WN)、P(x21|WN)、P(x32|WN)、P(WQ)、P(x12|WQ)、P(x21|WQ)、P(x32|WQ)等。

其中部分算法如下：

p(wn)=(50+1)/(100+2)=0.5

p(wQ)=(50+1)/(100+2)=0.5

P(x12/wN)=(39+1)/(50+3)=0.7547

P(x21/wN)=(48+1)/(50+3)=0.9245

P(x32/wN)=(31+1)/(50+3)=0.6038

P(x12/WQ)=(40+1)/(50+3)=0.7736

P(x21/WQ)=(40+1)/(50+3)=0.7736

P(x32/WQ)=(30+1)/(50+3)=0.5849

可以將處理后的所有條件概率匯總于表2、表3。

表2　霧WN條件下自變量各屬性的條件概率

表3　雨WQ條件下自變量各屬性的條件概率

所以有：

wN=arg·maxp(wN)p(x12|wN)

p(x21/wN)p(x32|wN)=0.2106

wQ=arg·maxp(wQ)p(x12|wQ)

p(x21|wQ)p(x32|wQ)=0.1750

可見，樸素貝葉斯分類器將該圖像的天氣現(xiàn)象歸為雨WQ類。將上述概率進行歸一化，可得到樸素貝葉斯分類器對該圖像天氣現(xiàn)象的識別概率：

上述概率即為修訂后的后驗概率，當然它們彼此之間沒有可比性，因為歷史資料告訴我們它們各自出現(xiàn)的概率本來就不是平均的。所以再引入增長率ζ，它表示后驗概率在其對應(yīng)的先驗概率的基礎(chǔ)上的增量。此時再結(jié)合增長率之間的大小就可以對該天的天氣現(xiàn)象做出相應(yīng)的預報。

如天氣現(xiàn)象預報情況為：最有可能出現(xiàn)霧WN，且出現(xiàn)的概率為PQ=54.62%。而所選圖像為雨天氣，這與我們所得結(jié)果不吻合。通過計算得出的識別概率也可以發(fā)現(xiàn)，霧天和雨天的識別概率相差很小，不足以對兩類天氣進行區(qū)分，說明所選特征不適用于區(qū)分霧天和雨天。若想進一步區(qū)分兩類天氣，需要另外選取顯著特征。

5　結(jié)語

本文提出了一種基于貝葉斯分類方法的天氣圖像自動識別方法。主要是對雨天和霧天兩種天氣圖像進行識別分類，通過數(shù)字圖像處理提取圖像的色相、飽和度和亮度等特征，采用貝葉斯分類，建立貝葉斯分類模型，通過仿真驗證了該模型的有效性，但是準確性不高，若想準確區(qū)分霧天和雨天，需選取霧天和雨天存在的不同的顯著特征進行判斷。

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Automatic Recognition of Two Different Weathers of Foggy and Rainy Based on Bayesian Classification

YU HaoWANG XiaotongXU Guanlei

(Dalian Naval Academy,Dalian116018)

To achieve the automatic observation of weather situations,a method based on Bayesion classification to recognize weather situations in outdoor images is presented.It extracted such parameters as hue,saturation and brightness as features to judge the weather situations of foggy and rainy with Bayesian classification.But the judgement is not accurate with the selected features.

automatic identification of the weather,image processing,Bayesian classification

2016年3月11日,

2016年4月21日

國家自然科學基金項目(編號：61002052，61471412，61250006)資助。

于浩，男，碩士研究生，研究方向：圖像處理與識別。王孝通，男，博士后，教授，研究方向：導航、電子海圖和圖像處理與識別。徐冠雷，博士，講師，研究方向：物理海洋與氣象，圖像處理與識別。

TP391DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.019