張　有，吳　鋒，何培壘

（1.航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川江油621700；2.中航工業(yè)中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川江油，621700）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量臺(tái)架原理誤差分析

張有1，2，吳鋒1，2，何培壘1，2

（1.航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川江油621700；2.中航工業(yè)中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川江油，621700）

為研究影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量臺(tái)架系統(tǒng)原理誤差的因素及作用，針對發(fā)動(dòng)機(jī)彈簧片支撐式推力測量臺(tái)架，以推力偏心假設(shè)為基礎(chǔ)建立其力學(xué)模型，采用理論分析和仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法對某試車臺(tái)架進(jìn)行原理誤差分析。在給定條件下，臺(tái)架在豎直平面和水平面內(nèi)的角偏心遠(yuǎn)小于推力角偏心，并不會(huì)對推力測量造成顯著影響，臺(tái)架結(jié)構(gòu)變形引起的角偏心也很小。相比之下，原理誤差影響最大的因素依次為推力角偏心、熱變形和彈阻力，原理誤差分別為0.38%、0.16%和0.04%，應(yīng)加以控制。當(dāng)推力偏心量造成的原理誤差不能滿足精度指標(biāo)時(shí)，需采用原位加載系統(tǒng)或者矢量推力測量臺(tái)架來評估。

支撐式臺(tái)架；原理誤差；彈簧片；推力偏心；臺(tái)架偏心；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0　引言

推力是發(fā)動(dòng)機(jī)最主要性能指標(biāo)之一。準(zhǔn)確地測量出發(fā)動(dòng)機(jī)推力對于發(fā)動(dòng)機(jī)研制與性能評定具有重要意義。推力臺(tái)架作為推力測量臺(tái)架中的關(guān)鍵部件，其性能對推力測量精度影響較大。航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量臺(tái)架均采用撓性連接裝置作為彈性元件，對系統(tǒng)進(jìn)行支撐和導(dǎo)向。單分量推力測量臺(tái)架，按照彈性元件安裝方式的不同，分為支撐式臺(tái)架和吊掛式臺(tái)架［1-2］。美國、歐洲等采用萬向撓性件作為彈性元件，俄羅斯和中國采用彈簧片作為彈性元件［3-4］。

國內(nèi)外學(xué)者針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量臺(tái)架研究得較多，主要集中在校準(zhǔn)方式和氣動(dòng)修正方面，開展了靜態(tài)標(biāo)定、吹風(fēng)試驗(yàn)和中心校準(zhǔn)等研究，以提高推力測量精度，但對臺(tái)架偏心和推力偏心等造成的原理誤差并未進(jìn)行深入分析［5-8］。

由于臺(tái)架系統(tǒng)原理誤差相互影響，通過試驗(yàn)方法難以得到其影響大小及作用機(jī)理，本文基于推力偏心假設(shè)，采用理論分析和仿真驗(yàn)證的方法，建立彈簧片支撐式臺(tái)架系統(tǒng)偏心力學(xué)模型，進(jìn)行單分量推力測量臺(tái)架原理誤差的分析。

1　系統(tǒng)模型

1.1推力臺(tái)架

支撐式推力臺(tái)架結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用彈簧片支撐式臺(tái)架時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)通過主輔支點(diǎn)固定在動(dòng)架上；動(dòng)架由4塊彈簧片支撐和導(dǎo)向，一端連接測量推力傳感器，一端連接校準(zhǔn)推力傳感器。試驗(yàn)推力傳遞路線為：發(fā)動(dòng)機(jī)推力-主支點(diǎn)-動(dòng)架-推力測量傳感器；校準(zhǔn)推力傳遞路線為：加載裝置-校準(zhǔn)推力傳感器-動(dòng)架-推力測量傳感器。在理想情況下，試驗(yàn)推力Fe、校準(zhǔn)推力Fc與推力測量傳感器輸出Fm成線性變化關(guān)系。

圖1　支撐式推力臺(tái)架

1.2彈簧片

在臺(tái)架系統(tǒng)中，彈簧片作為主要的彈性元件，其性能好壞對推力測量精度影響較大。彈簧片變形情況如圖2所示。圖中，1為彈簧片有效部分共2段，長度為l；2為彈簧片加厚部分，長度為c；3為彈簧片安裝段。

圖2　彈簧片變形

彈簧片軸向剛度定義為

彈簧片橫向剛度定義為

彈簧片側(cè)向剛度定義為

彈簧片扭轉(zhuǎn)剛度定義為

式中：E為彈性模量；αC為壓力影響系數(shù)；β為加厚部分影響系數(shù)；Il為有效部分慣性矩；Mz為彈簧片受到的扭矩；φ為彈簧片扭轉(zhuǎn)角度。

1.3原理誤差

一般情況下，在單分量推力測量臺(tái)架中，推力傳感器位于臺(tái)架水平面中心線上，只能測量沿中心線傳遞的外力，如圖3所示。當(dāng)推力分量Fe'與傳感器形成偏角α'時(shí)，推力傳感器測量值Fm=Fe'cos α'，推力測量誤差εF=（1-cos α'）Fe'。

圖3　推力測量

推力分量F'e與傳感器測量中心形成的距離δ'小于推力傳感器半徑時(shí)，可忽略其對推力測量精度的影響。對于如圖1所示的推力測量臺(tái)架，δ'主要來源于傳感器安裝誤差，遠(yuǎn)小于推力傳感器半徑，故本文不考慮δ'對推力測量精度的影響。

為了提高推力測量精度，需保證發(fā)動(dòng)機(jī)推力Fe能夠準(zhǔn)確傳遞給推力傳感器；如不能，則會(huì)造成推力測量誤差。在彈簧片支撐式臺(tái)架中，以下因素會(huì)產(chǎn)生原理誤差，分別定義為：彈簧片水平位移產(chǎn)生的彈阻力εFS；發(fā)動(dòng)機(jī)幾何非對稱和氣動(dòng)非對稱性造成的推力偏心εFS；附加力矩引起彈簧片變形造成臺(tái)架的非線性耦合偏心εFMoy、εFMoz；推力傳遞結(jié)構(gòu)變形εFd；臺(tái)架熱變形影響εFt。

2　系統(tǒng)偏心

2.1偏心定義

系統(tǒng)偏心是造成推力作用線偏離推力傳感器測量中心的主要原因，包括推力偏心和臺(tái)架偏心，如圖4所示。二者之間會(huì)產(chǎn)生相互耦合作用。推力偏心分為推力角偏心和推力線偏心，臺(tái)架偏心也包括角偏心和線偏心。因此，做如下定義：

推力角偏心：推力作用線與發(fā)動(dòng)機(jī)中心軸線的空間夾角α，可分為αy和αz。

推力線偏心：推力作用線與發(fā)動(dòng)機(jī)重心的空間距離δ，可分為δy和δz。

臺(tái)架角偏心：臺(tái)架中心線與基準(zhǔn)軸線的空間夾角ω，可分為ωy和ωz。

臺(tái)架線偏心：臺(tái)架中心線與推力傳感器接觸點(diǎn)的空間距離△，可分為△y和△z。

圖4　推力偏心

2.2臺(tái)架偏心特性

為了研究臺(tái)架系統(tǒng)各誤差因素的影響規(guī)律，采用單因素分析方法，分別對彈簧片偏心和臺(tái)架偏心特性進(jìn)行研究，主要分析推力傳遞過程中結(jié)構(gòu)變形對推力測量的影響。

2.2.1豎直平面內(nèi)彈簧片偏心特性

假設(shè)臺(tái)架前端2塊彈簧片（1#和2#）的受力一致、后端2塊彈簧片（3#和4#）的受力一致，忽略彈簧片變形產(chǎn)生的恢復(fù)力矩，如圖5所示。臺(tái)架在豎直平面內(nèi)外力作用下的變形可分解為發(fā)動(dòng)機(jī)重力G和推力豎直分量Fez作用下，彈簧片產(chǎn)生Z方向壓縮變形△'zs；在推力水平分量Fex作用下，推力傳感器水平方向位移△x1和彈簧片水平位移△xs如圖6所示；在附加力矩Moy作用下，臺(tái)架產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)角度ωy，如圖7所示。

圖5　臺(tái)架豎直平面偏心

圖6　臺(tái)架水平位移

圖7　臺(tái)架翻轉(zhuǎn)變形

將臺(tái)架在豎直平面內(nèi)受到的外力進(jìn)行分解，并對臺(tái)架中心O點(diǎn)取矩，如圖8所示。方程如下

圖8　豎直平面受力

式中：hc為發(fā)動(dòng)機(jī)重心與臺(tái)架中心的垂直距離；le為發(fā)動(dòng)機(jī)重心與臺(tái)架中心的水平距離；hs為彈簧片長度；L為臺(tái)架長度。

通過求解式（5）得到f12z、f34z，則臺(tái)架翻轉(zhuǎn)角度為

2.2.2水平面內(nèi)彈簧片偏心特性

假設(shè)4個(gè)彈簧片在水平面變形一致，不考慮豎直方向變形的耦合作用。臺(tái)架在水平面內(nèi)外力作用下產(chǎn)生的變形可分解為：在推力水平分量Fex作用下，推力傳感器水平方向位移△x1和彈簧片水平位移△xs（圖6）；在推力水平分量Fey作用下，彈簧片產(chǎn)生的側(cè)向位移△ys，如圖9所示；在附加力矩Moz作用下，臺(tái)架產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角度ωz，如圖10所示。

圖9　臺(tái)架側(cè)向位移

圖10　臺(tái)架扭轉(zhuǎn)變形

將臺(tái)架在水平面內(nèi)受到的外力進(jìn)行分解，并對臺(tái)架中心O點(diǎn)取矩，如圖11所示。方程如下

圖11　臺(tái)架水平面受力

式中：△L為彈簧片在臺(tái)架軸向的變形量；△W為彈簧片在臺(tái)架側(cè)向的變形量；W為臺(tái)架寬度。

根據(jù)如圖10所示的幾何位置，△L與△W有如下關(guān)系式

根據(jù)式（7）和式（8），可得

2.2.3臺(tái)架結(jié)構(gòu)偏心特性分析

臺(tái)架結(jié)構(gòu)偏心特性主要包括：豎直平面內(nèi)變形（如圖12所示），臺(tái)架熱變形（如圖13所示），主支點(diǎn)受力變形等。臺(tái)架在重力G和推力豎直分量Fez作用下，產(chǎn)生撓性彎曲（圖12），影響臺(tái)架與推力傳感器的接觸角。臺(tái)架溫度變化會(huì)造成熱變形，使得后端彈簧片傾斜，產(chǎn)生的附加阻力和水平力對推力測量精度造成影響。主支點(diǎn)變形使得發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用線偏斜，影響推力測量準(zhǔn)確性。

圖12　臺(tái)架豎直平面變形

圖13　臺(tái)架熱變形

3　結(jié)果分析與驗(yàn)證

3.1假設(shè)條件

以如圖14所示某航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)為例，分析在推力偏心情況下系統(tǒng)偏心引起的推力測量誤差。定義假設(shè)條件如下：

圖14　推力臺(tái)架

（1）主推力Fe=100 kN，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量G≈1.5 t；

（2）推力角偏心αmax≤5°，則αy≤5°，αz≤5°；

（3）推力線偏心δmax≤50 mm，則δy≤50 mm，δz≤50 mm；

（4）推力傳感器變形量△x1≤0.2 mm，彈簧片變形量△xs≤0.51 mm；

（5）臺(tái)架溫度變化為20℃；

（6）不考慮彈簧片的安裝偏差。

3.2偏心結(jié)果

將推力臺(tái)架（圖14）參數(shù)帶入式（1）～（9）進(jìn)行理論計(jì)算，并采用有限元分析軟件進(jìn)行幾何非線性的仿真分析，臺(tái)架彈簧片性能參數(shù)見表1；作用在臺(tái)架上的外力分量見表2，分別取各分量的最大值；彈簧片引起的臺(tái)架系統(tǒng)變形量見表3；臺(tái)架結(jié)構(gòu)偏心結(jié)果見表4。從表3、4中的臺(tái)架偏心結(jié)果可見：推力偏心與否對臺(tái)架偏心造成的影響不大；彈簧片變形引起的臺(tái)架偏心遠(yuǎn)小于臺(tái)架自身結(jié)構(gòu)變形引起的偏心；相比之下，熱變形引起的臺(tái)架角偏心最大。

表1　彈簧片初始性能參數(shù)

表2　作用在臺(tái)架上的外力分量

表3　彈簧片變形引起的臺(tái)架偏心結(jié)果

表4　臺(tái)架結(jié)構(gòu)變形引起的偏心結(jié)果

3.3原理誤差分析

根據(jù)前文對原理誤差的定義，結(jié)合相應(yīng)的假設(shè)條件和分析，推力臺(tái)架（圖14）最大原理誤差分布如圖15所示。對于彈簧片支撐式臺(tái)架來說，造成原理誤差最大的因素依次為：推力角偏心、熱變形和彈阻力。

圖15　原理誤差分布

（1）彈簧片彈阻力產(chǎn)生的原理誤差為0.04%，由推力偏心角造成。在試驗(yàn)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心造成彈簧片豎直方向載荷的動(dòng)態(tài)變化使得（式（2））與靜態(tài)校準(zhǔn)中的初始剛度有近30%的差異，變化趨勢如圖16所示。

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力偏心產(chǎn)生的原理誤差（圖3）為0.38%，如圖17所示。

圖16　彈阻力造成的原理誤差隨角偏心變化趨勢

圖17　推力測量誤差隨角偏心變化趨勢

（3）由系統(tǒng)偏心結(jié)果可知，臺(tái)架抗扭轉(zhuǎn)/翻轉(zhuǎn)的剛度很大，推力及推力偏心量并不會(huì)造成臺(tái)架發(fā)生明顯偏心，故臺(tái)架非線性耦合偏心產(chǎn)生的原理誤差極小，可忽略。

（4）推力傳遞結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的原理誤差接近萬分之一，主要有由重力引起的臺(tái)架變形和主支點(diǎn)在推力作用下的變形。

（5）根據(jù)熱變形（圖13）的計(jì)算結(jié)果可知，其引起的附加力隨臺(tái)架溫度變化而變化，溫度變化20℃時(shí)，造成0.16%的測量誤差，其誤差變化趨勢如圖18所示。

圖18　原理誤差隨溫度變化的變化趨勢

對于一般的試車臺(tái)架，要求推力測量精度達(dá)到0.5%，包含系統(tǒng)原理誤差、測試系統(tǒng)誤差（一般為0.2%）和隨機(jī)誤差。假設(shè)原理誤差可接受的范圍為0.2%，則需要控制推力偏心角和臺(tái)架溫度變化量在一定的范圍內(nèi)，如推力偏心角控制在2.5°內(nèi)、臺(tái)架溫度變化控制在6℃內(nèi)。

4　結(jié)論

在推力偏心的假設(shè)條件下，采用單因素分析方法，針對彈簧片支撐式臺(tái)架系統(tǒng)進(jìn)行了原理誤差分析，得出以下結(jié)論：

（1）臺(tái)架偏心主要來自于臺(tái)架熱變形和結(jié)構(gòu)變形，是造成推力測量誤差的2個(gè)主要來源；推力偏心并不會(huì)造成臺(tái)架偏心。

（2）為了提高推力測量精度，對推力測量精度影響最大的推力偏心角和臺(tái)架溫度等原理誤差應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)。

（3）臺(tái)架剛性對推力偏心具有限制作用，如果推力偏心較大，即引起的原理誤差超過臺(tái)架所能接受的精度范圍，則應(yīng)該采用原位加載系統(tǒng)或者矢量推力測量臺(tái)架來進(jìn)行評估。

［1］Runyan R，RYND，JR J，et al.Thrust stand design principles［R］. AIAA-1992-3976.

［2］王潤明，羅毅.航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量臺(tái)架動(dòng)架支撐方式研究［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2013，26（1）：9-11. WANG Runming，LUO Yi.Supporting methods for movable stand of aero-engine thrust measurement test bench［J］.Gas Turbine Experiment and Research，2013，26（1）：9-11.（in Chinese）

［3］Wrenn M W，Jackson A G，Nalin J C.Modification to AEDC C-1 thruststandforimprovedmeasuredthrustuncertainty［R］. AIAA-2009-5371.

［4］Castner R S，Goodnight T W.Improvements to the propulsion systems lab dynamic thrust measurement system at the NASA Glenn Research Center［R］.AIAA-2005-1294.

［5］楊生發(fā)，樊丁，李元業(yè).發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量新型校準(zhǔn)裝置研制［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，15（3）：338-342. YANG Shengfa，F(xiàn)AN Ding，LI Yuanye.A better calibrating device for measuring engine thrust accurately and conveniently in China［J］.Journal of North Western Polytechnical University，1997，15（3）：338-342.（in Chinese）

［6］侯敏杰，劉志友，文剛.高空艙內(nèi)次流與真空度對發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架測量推力影響的分析［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2005，20（3）：384-388. HOU Minjie，LIU Zhiyou，WEN Gang.Research of the secondary flow and vacuum impact on the thrust measurement［J］.Journal of Aerospace Power，2005，20（3）：384-388.（in Chinese）

［7］楊志軍，陳建民.高空臺(tái)推力測量臺(tái)架的標(biāo)定及發(fā)動(dòng)機(jī)飛行推力的確定［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，1995，8（2）：26-30. YANG Zhijun，CHEN Jianmin.Calibration of thrust measurement system in a high altitude test facility and determination of the flight thrust［J］.Gas Turbine Experiment and Research，1995，8（2）：26-30.（in Chinese）

［8］吳惠明，焦獻(xiàn)瑞.發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)推力測量臺(tái)架中心加載現(xiàn)場校準(zhǔn)技術(shù)研究［J］.計(jì)量、測試與校準(zhǔn)，2009，29（1）：28-30. WU Huiming，JIAO Xianrui.Study of in situ calibration technology of test cell thrust force measuring system［J］.Metrology and Measurement Technology，2009，29（1）：28-30.（in Chinese）

［9］Her I，Chang J C.A linear scheme for the displacement analysis of micro positioning stages with flexure hinges［J］.Journal of Mechanical Design，1994，116（9）：770-776.

［10］李平，晉小莉.平行簧片式三維模擬測頭的設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械加工與自動(dòng)化，2003，9（15）：14-15. LI Ping，JIN Xiaoli.The design of 3-D analog probe of parallel plate springs［J］.New Technology and New Process，2003，9（15）：14-15.（in Chinese）

［11］Ankeney D P，Woods C E.Design criteria for large accurate solid-propellant static-thrust stands［R］.NOTS-1963-8353.

［12］Runyan R B，Deken L R，Milkler J T.Structural dynamics of a small rocket thrust stand［R］.AIAA-1992-923787.

［13］朱青，徐建陽.CS-01高空臺(tái)推力測量和校準(zhǔn)裝置研制［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2002，15（3）：38-42. ZHU Qing，XU Jianyang.Development of thrust measurement and calibration system in a high altitude test facility［J］.Gas Turbine Experiment and Research，2002，15（3）：38-42.（in Chinese）

［14］黃知濤，胡正峰，郭偉民.W2P1微型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車臺(tái)推力測量臺(tái)架［J］.測控技術(shù)，1999，18（9）：40-41. HUANG Zhitao，HU Zhengfeng，GUO Weimin.The thrust measurement system of the ground test bed of the W2P1 micro-turbojet engine［J］.Measurement and Control Technology，1999，18（9）：40-41.（in Chinese）

［15］Vleghert J P.Measurement uncertainty within the uniform engine test program［R］.AGARD-1989-307.

（編輯：趙明菁）

Principle Errors Analysis of Thrust Measurement Test Bench System for Aeroengine

Zhang You1，2，Wu Feng1，2，He Pei-lei1，2
（1.Key Laboratory on Aero-Engine Altitude Simulation Technology，Jiang you Sichuan 621700；2.AVIC China Gas Turbine Establishment，Jiangyou Sichuan 621700，China）

To study the factors and function of principle errors which influenced thrust measurement test bench system，that supported by spring for aeroengine，established mechanical model based on thrust eccentricity assumption，the principle errors of an aeroengine test bench were analyzed using both theoretical analysis and simulation.Under a given condition，the angle eccentricity of the stand in vertical and horizontal plane was much smaller than that of thrust eccentricity，it will affect on thrust measuring indistinctively，and the eccentric angle caused by malformation of test bench system is very small.On the contrary，from most to least，the influence factors on principle errors analysis are thrust eccentricity，thermal deformation and spring resistance，principle errors are 0.38%，0.16%and 0.38%respectively，and all the factors should be controlled.When principle errors from thrust eccentricity are over accuracy，the situ-calibration system or vector thrust measurement should be used for assessment.

supporting measurement test；principle errors；spring；thrust eccentricity；stand eccentricity；aeroengine

V 211.73

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.04.015

2016-02-28

張有（1985），男，工程師，主要從事高空模擬試驗(yàn)技術(shù)研究工作；E-mail：623908967@qq.com。

引用格式：張有，吳鋒，何培壘.航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量臺(tái)架原理誤差分析［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016，42（4）：76-80.ZHANGYou，WUFeng，HEPeilei.Principleerrors analysisofthrustmeasurementtestbenchsystemforaeroengine［J］.Aeroengine2016，42（4）：76-80.