武警工程大學(xué)研究生管理大隊12隊　徐新國

武警工程大學(xué)信息工程系技術(shù)偵查教研室 陳軍峰

模糊PID控制在電機中的應(yīng)用與研究

武警工程大學(xué)研究生管理大隊12隊徐新國

武警工程大學(xué)信息工程系技術(shù)偵查教研室 陳軍峰

磁場定向是矢量控制中必不可少的，但矢量控制嚴重依賴于電動機的數(shù)學(xué)模型，在電動機的矢量控制中，由于系統(tǒng)本身加上外在環(huán)境變化的影響，其運行參數(shù)常常發(fā)生變化，為提高系統(tǒng)控制品質(zhì)，可對控制進行模糊化處理。通過建立電動機仿真模型，在MATLAB/ SIMULINK中改變電動機運行參數(shù)進行仿真實驗。結(jié)果表明，通過模糊PID控制策略，可以產(chǎn)生更強的控制效果，有效提高系統(tǒng)的魯棒性。

異步電動機；矢量控制；模糊PID控制；控制品質(zhì)

0　引言

在工業(yè)控制系統(tǒng)中，無論控制的對象有多么復(fù)雜，大多數(shù)的控制回路都會采用PID控制算法。為獲得一個滿意的控制性能，單純采用線性控制方式還是不夠的，為此，許多不同的設(shè)計策略被提出，這些策略將線性PID控制器轉(zhuǎn)化為PID型模糊控制結(jié)構(gòu)。

1　模糊PID原理

1.1常規(guī)PID控制

在常規(guī)PID控制中，給定值與測量值進行比較，得出偏差e（t），并依據(jù)偏差情況，給出控制作用u（t），在連續(xù)時間域上，PID控制器具有如下形式：

式中，u（k）為第k次采樣時控制器的輸出；k為采樣序號，e（k）為第k次采樣時的偏差值；T為采樣周期；e（k-1）為第（k-1）次采樣時的偏差值［1］。離散PID控制算法有如下3類：位置算法、速度算法和增量算法。模糊控制器是內(nèi)在非線性的，因此必須采取一些措施使它們盡可能地接近線性結(jié)構(gòu)。PID控制器的離散形式包含所有以前時刻的控制誤差值求和，不便于實現(xiàn)，較好的解決辦法是采用第三類即增量算法作為控制器的輸出：

式中：

1.2常規(guī)PID控制的啟發(fā)

大多數(shù)的工業(yè)被控對象本身就有慣性或滯后特性，而且控制系統(tǒng)中被控對象動力學(xué)特性的內(nèi)部也具有不確定性，加上外部環(huán)境的擾動，使控制問題復(fù)雜化。從物理本質(zhì)上看，控制過程是一種信息處理及能量轉(zhuǎn)移的過程。因此，控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵在于，以最短的時間和最小的代價實現(xiàn)系統(tǒng)按預(yù)定的規(guī)律進行能量轉(zhuǎn)移，提高信息處理能力［2，3］。

而通過以上分析PID控制中的三種基本控制作用可以發(fā)現(xiàn)，它們實現(xiàn)的功能與人的行為有些類似。比例作用，實際上是一種線性放大（或縮?。┳饔茫行╊愃朴谌四X的想象功能，人可以把一個量想象的大或小一些，但人的想象力具有非線性和時變性。積分作用，實際上是對誤差信號的記憶功能。但這種記憶功能也不加選擇的記住了誤差，其中包含了對控制不利的信息，而人的記憶是具有選擇性的。微分作用，反映了信號的變化趨勢，和人的預(yù)見性有點類似，但這種預(yù)見性不善于對變化緩慢的信號進行預(yù)測，缺乏遠見卓識。

所以，為了獲得滿意的控制系統(tǒng)性能，還必須引進一些非線性控制方式，通過對PID控制進行模糊化處理［4］可以很好達到預(yù)期效果。

2　電動機參數(shù)變化對磁場定向和系統(tǒng)性能的影響

磁場定向是實現(xiàn)矢量控制的前提和基礎(chǔ)，而電動機參數(shù)值［6］如果在運行中發(fā)生變化，將直接影響到磁場定向的準(zhǔn)確性，進而造成系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能下降。因此，降低電動機參數(shù)變化的影響變得尤為重要。

轉(zhuǎn)子磁鏈位置在矢量控制［7，8，9］中是一個非常重要的參數(shù)，沒有它就無法進行Park變換和逆變換。因此，有必要尋找一種能夠準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子磁鏈位置的方法，在MT坐標(biāo)系中，電動機的電流模型滿足下面兩式：

轉(zhuǎn)子電壓模型滿足下式：

由式（1）（2）可得：

由（3）可得：

假定此時MT軸系已按轉(zhuǎn)差頻率法間接磁場定向，實際參數(shù)Rr、Lr和Lm的數(shù)值分別與給定值相符，于是可得到如圖2所示的矢量圖和相位關(guān)系。

圖2　磁場定向時定、轉(zhuǎn)子電流矢量圖

圖3 磁場定向破壞后定、轉(zhuǎn)子電流矢量圖

3　實驗結(jié)果及仿真

3.1搭建仿真模型

在Simulink環(huán)境下，利用Sim Power System Toolbox自帶的模塊庫，在分析異步電機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，可建立基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)仿真模型［12，13，14］。根據(jù)模塊化建模的思想，將控制系統(tǒng)分割為各個功能獨立的子模塊，主要有：SVPWM模塊、模糊PID控制模塊、電流讀取模塊、轉(zhuǎn)子速度/位置反饋模塊、Clark、Park以及Park反變換模塊。通過將這些功能模塊有機結(jié)合，就可以搭建出仿真模型。

3.2進行仿真并分析仿真結(jié)果

（1）參數(shù)變化前電機給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速

圖5　常規(guī)PID控制

圖6　模糊PID控制

（2）參數(shù)變化后電機給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速

圖7　常規(guī)PID控制

圖8　模糊PID控制

4　結(jié)論

本文首先分析了異步電動機的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)運行中可能出現(xiàn)的參數(shù)變化以及對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，結(jié)合模糊PID控制算法，對系統(tǒng)進行了仿真。分析仿真結(jié)果，可以看出，通過對PID控制進行模糊化處理，可以增強系統(tǒng)對不確定性因素的適應(yīng)性，即魯棒性，提高系統(tǒng)控制質(zhì)量。

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徐新國（1992—），男，在讀碩士研究生，研究方向：信息與通信工程。

陳軍峰（1968—），男，武警工程大學(xué)信息工程系技術(shù)偵查教研室講師。