瞿麗，楊富文，2，邱全偉

（1.華東理工大學信息科學與工程學院，上海 200030；2.格里菲斯大學工程學院，澳大利亞黃金海岸 QLD 4222）

基于H∞的分布式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)同跟蹤控制

瞿麗1，楊富文1，2，邱全偉1

（1.華東理工大學信息科學與工程學院，上海 200030；2.格里菲斯大學工程學院，澳大利亞黃金海岸 QLD 4222）

針對光伏微網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)提出了一種分布式協(xié)同控制策略。該策略通過搭建一個環(huán)形通信結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)各個光伏逆變系統(tǒng)之間的信息共享，實現(xiàn)分布式控制。整個控制系統(tǒng)分為2層，上層控制策略為協(xié)同跟蹤控制；下層控制針對單個光伏單元控制器魯棒性能較差等問題，設計H∞控制器。這種策略使光伏發(fā)電并網(wǎng)單元收斂和運行在同樣的可用功率輸出比上，確保分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定。最后，通過Matlab/Simulink搭建了仿真平臺，驗證了所提出控制策略的有效性。

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)；H∞控制器；環(huán)形通信網(wǎng)絡；協(xié)同控制；分布式控制

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)通常由光伏陣列、PWM環(huán)節(jié)、變換器、濾波器、控制器等連接電網(wǎng)組成。目前，在逆變器并網(wǎng)控制中得到研究和應用的控制技術包括：PID控制、滯環(huán)控制、重復控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、無差拍控制等［1-4］。電網(wǎng)負載復雜多變，由于系統(tǒng)的部分參數(shù)的不確定性，會引起控制系統(tǒng)的波動，導致不穩(wěn)定，因此要求控制器具有很強的魯棒性。一般來說，設計控制器時，通常需要把系統(tǒng)的跟蹤性能、穩(wěn)定性和抗干擾性能同時納入考慮，但是這3者是相互牽制的，不可能同時滿足［5］。針對光伏逆變器的控制問題，文本提出了通過設計混合靈敏度指標的H∞控制器來應對電網(wǎng)負載的波動，保持并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力［6-7］。

通常管理光伏單元的輸出有3種控制模式：集中模式、分散模式和分布式模式［8-10］，集中模式接收和發(fā)送系統(tǒng)的信息均要覆蓋全網(wǎng)絡，對于在不同地域分布的光伏單元而言，這種控制模式成本高，但控制結(jié)構(gòu)簡單，通信延遲小?；诜稚⒛Ｊ降目刂撇呗园ê愎β士刂?、最大功率點跟蹤控制、恒壓恒頻控制等。通過本地測量信息，分散模式的系統(tǒng)相對強健。但在該模式下光伏單元很難在不同因素（如負載變化）的影響下保證它們適當?shù)倪\行點。分布式控制使用局部通信網(wǎng)絡，它結(jié)合了集中式和分散式控制兩者的優(yōu)點，PV單元可以從附近的單元獲得信息并將其納入控制策略中，控制器不需要與系統(tǒng)中的每個發(fā)電單元通信也能合理地調(diào)整光伏單元的輸出，這樣很大程度上減小了通信成本。

本文采用了一種基于環(huán)形通信網(wǎng)絡的分布式模式，通過設計平衡的環(huán)形通信網(wǎng)絡，提出了一種基于H∞控制的協(xié)同控制的2層分布式控制策略。頂層控制通過電網(wǎng)功率給定，設計PI控制器，在環(huán)形平衡通信網(wǎng)絡的基礎上將頂層控制輸出傳遞給各個光伏單元，實現(xiàn)給定信號的協(xié)同跟蹤效果。底層控制針對單個光伏單元，通過設定混合靈敏度性能指標，設計了一種H∞電流控制器，使每一個光伏單元的交流總線上的電流都跟蹤給定的參考電流。最后通過Matlab/Simulink搭建了含多個光伏單元的分布式并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真平臺，驗證了所提控制策略的有效性。

1　系統(tǒng)模型及控制系統(tǒng)的設計

1.1單光伏發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

1.1.1單光伏發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的單相光伏逆變器可以簡化成如圖1所示的拓撲結(jié)構(gòu)。直流電壓Vd表示光伏電池的輸出直流電壓，二極管D保證逆變器能量的單相流通，C1為直流側(cè)穩(wěn)壓電容。逆變單元由開關功率管S1～S4表示，通過SPWM調(diào)制將直流電轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟?。L1和C2形成1個LC濾波器，用來將逆變單元輸出方波的高頻成份過濾，保留基波成份。R1為線路電阻，阻值很小，可以忽略。一般來說，電網(wǎng)負載為感性，L2和R2表示并網(wǎng)過程中的饋線參數(shù)，在實際情況中有一定的波動，也可以代表電網(wǎng)負載的情況。

圖1　單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1　Single-phase photovoltaic grid-connected system

本文采用狀態(tài)空間法來建立單相逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的模型。選擇電網(wǎng)電流ig和濾波電容電壓Vc作為狀態(tài)變量x，電網(wǎng)電壓vg作為干擾變量w，i1作為系統(tǒng)輸入u，電網(wǎng)電流ig作為輸出信號y，由此可以得到狀態(tài)方程為

1.1.2單光伏發(fā)電系統(tǒng)H∞控制器設計

逆變器并網(wǎng)的主要目標為控制并網(wǎng)電流的幅值、頻率和相位。因此圖1所示的逆變器系統(tǒng)可以由圖2a中的廣義對象P來表示，K表示所需要設計的控制器。其中，系統(tǒng)模型P可以描述為［4］

將單相逆變器并網(wǎng)控制器的跟蹤性能、穩(wěn)定性和抗干擾性能同時納入考慮，本文在設計單個逆變器的控制器的過程中，通過選擇合適的誤差跟蹤加權函數(shù)W1、魯棒穩(wěn)定性加權函數(shù)W2，使靈敏度函數(shù)S（s）=（I+PK）-1和補靈敏度函數(shù)T（s）=（I+PK）-1PK從變小的頻域分離，在高頻段以減小T（s）的增益為主，而在低頻段以減小S（s）的增益為主。設定如下混合靈敏度性能指標則H∞控制系統(tǒng)的框圖如圖2b所示。

圖2　單相逆變器廣義控制系統(tǒng)框圖Fig.2　Single-phase inverter general control system structure

通過內(nèi)模原理選擇一個標準的二階系統(tǒng)作為誤差跟蹤加權函數(shù)W1，選擇W2為常數(shù)0.1進行加權保證被控矩陣滿秩，選擇W3保證系統(tǒng)工作在饋線參數(shù)最差的情況下依然能維持穩(wěn)定。設電網(wǎng)饋線參數(shù)變化范圍為L2∈［0.2，0.8］mH，R2∈［0.1，0.8］mH，當饋線參數(shù)呈最差的感性時，對并網(wǎng)要求最高，即當L2=0.8 mH，R2=0.1 Ω時，系統(tǒng)處于最差工作狀態(tài)，選定魯棒穩(wěn)定性加權函數(shù)為

最終通過采用Matlab魯棒工具箱中的Hinfsyn函數(shù)來設計H∞控制器，利用Matlab中的降階工具對所得到的控制器進行降階處理［2］，可以得到H∞控制器為

1.2分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的頂層控制系統(tǒng)

針對分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)，本文采用了一種基于平衡的環(huán)形通信網(wǎng)絡上的協(xié)同控制方案。環(huán)形通信方案相比于主從集中控制方案具有通信成本少的特點，主要體現(xiàn)在通信端口數(shù)目減少和通信隔離電壓減小兩個方面。具體通信方案和控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　分布式光伏并網(wǎng)協(xié)同通信結(jié)構(gòu)和控制結(jié)構(gòu)Fig.3　Structures of communication and cooperation control of the distributed photovoltaic grid-connected system.

在圖3a平衡的環(huán)形通信網(wǎng)絡中，每個單元節(jié)點接受上兩個節(jié)點的輸出信息，向下兩個節(jié)點發(fā)送輸出信息，實現(xiàn)整個環(huán)網(wǎng)中各個節(jié)點的信息共享，達到協(xié)同控制的目的。以節(jié)點2為例，通過接收節(jié)點1和n的輸出信息作為自身的電流參考輸入，所得到的輸出信號又發(fā)送給節(jié)點3和4，每個節(jié)點都按照這個規(guī)律接收前兩個節(jié)點和向后兩個節(jié)點發(fā)送信息，每個信息流的權數(shù)為0.5，因此該通信系統(tǒng)是一個平衡的系統(tǒng)。在圖3b所示的控制結(jié)構(gòu)中，從電網(wǎng)的角度出發(fā)，根據(jù)電網(wǎng)需求量，控制系統(tǒng)的控制目標為每個光伏發(fā)電單元都貢獻相同的功率比率，其數(shù)學表達式為

式中：Pi，Pimax分別為第i個單元的實際有功功率和最大有功功率；α為有功功率輸出比率。

在光伏滲透率比較高的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中，各個光伏發(fā)電小組的功率輸出比可能稍有不同，為了不失一般性而選擇統(tǒng)一的值。頂層控制系統(tǒng)保證了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)對電網(wǎng)需求功率給定的跟蹤性能，把控制信號通過環(huán)形通信網(wǎng)絡傳送到每個光伏節(jié)點，讓每個節(jié)點發(fā)出相同比例的功率，最終使整個光伏系統(tǒng)輸出相應的功率。

采用環(huán)形通信方案來完成各光伏發(fā)電系統(tǒng)的協(xié)同控制的可行性主要受控制延時的影響，一方面存在通信延時，另一方面是由于在有功控制過程中，對電網(wǎng)電壓有效值的測量有很大的延時。在單相系統(tǒng)中，有效值最少的測量時間為1個周期，經(jīng)過環(huán)形通信結(jié)構(gòu)，這樣帶來的通信延時對整個系統(tǒng)的影響是很大的。

2　實驗結(jié)果及分析

本文以4個光伏單元組成的微網(wǎng)系統(tǒng)為例，系統(tǒng)中部分參數(shù)的設置如下：PV2，PV3，PV4的最大功率為66 kW，PV1的最大功率為132 kW。即PV2，PV3，PV4的最大輸出電流為30 A；PV1的最大輸出電流為60 A。LC濾波器參數(shù)Ll=73.4 mH，C2=5.3 μF，光伏直流電壓Vd=400 V。電網(wǎng)饋線相關參數(shù)范圍L2∈［0.2，0.8］mH，R2∈［0.1，0.8］Ω，L1=4 mH，C2=50 μF，R1=0.01 Ω，R3=0.5 Ω。為了簡便，假設電網(wǎng)電壓為220 V，4個變壓器均為1∶1的工頻隔離變壓器，將逆變器與電網(wǎng)隔離開來。負載消耗22 kW的有功功率。圖4為整個微網(wǎng)的拓撲和控制系統(tǒng)。

圖4　分布式光伏并網(wǎng)發(fā)電的仿真驗證系統(tǒng)拓撲及控制圖Fig.4　Simulation topology and control diagram of the distributed photovoltaic grid-connected system

本次仿真的控制目標為：即初始狀態(tài)下α= 0.3，在系統(tǒng)仿真進行到0.5 s時，α=0.8。由于采用基于環(huán)形通信網(wǎng)絡的分布式協(xié)同控制，假設PV1先接到上層控制輸出，為了防止逆變器輸出飽和超出其最大功率，將微網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)出的總功率中PV1的部分作為輸出反饋量，與給定功率比進行比較，通過PI控制器進行調(diào)節(jié)。發(fā)送功率比α=0.3。PV1先接到上層控制信號，然后通過平衡環(huán)形通信網(wǎng)絡實現(xiàn)各個光伏并網(wǎng)單元的協(xié)同控制。

2.1H∞控制器仿真結(jié)果分析

對H∞控制器進行分析，當給定電流有效值為10 A時，對于單個光伏單元，當饋線電阻和電感參數(shù)處于常態(tài)時，即L2=0.45 mH，R2=0.2 Ω時，輸出電流波形如圖5所示。由圖5可知，H∞控制器具有快速跟隨性能，在1個電網(wǎng)周期內(nèi)就能實現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)。通過改變饋線參數(shù)，在饋線電阻和電感變化劇烈時，依然能夠保持穩(wěn)定。

圖5　單個光伏單元H∞控制器控制輸出波形Fig.5　Output current of theH∞controller of a single photovoltaic inverter

2.2上層協(xié)同控制仿真結(jié)果分析

在設計上層協(xié)同控制器時，應先分析環(huán)形通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用1.1中設計的H∞控制器，通過建立線性對應的線性系統(tǒng)，通過Matlab線性系統(tǒng)工具箱，將光伏并網(wǎng)系統(tǒng)簡化為線性系統(tǒng)模型，繪制全局給定功率比和輸出功率比的伯德圖可以得到控制系統(tǒng)的帶寬，進而可以分析環(huán)形通信回路對整個系統(tǒng)控制的影響。通過將非線性逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)換為線性模型，主要考慮電壓電流有效值模塊等延時環(huán)節(jié)，用一階慣性環(huán)節(jié)表示，e-Ts≈1/（Ts+1），來觀察不同PI參數(shù)時系統(tǒng)的頻率響應。圖6為上層控制系統(tǒng)開環(huán)伯德圖，通過分析可知，在該環(huán)形通信網(wǎng)絡下，系統(tǒng)的相位裕度足夠充分，可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將可取的PI參數(shù)在非線性系統(tǒng)中進行仿真驗證，考慮逆變器單元的超調(diào)等控制指標，最終設計上層PI控制器為Kp=1.5，Ki=50。

圖6　上層功率控制伯德圖Fig.6　Bode plot of the upper layer control of the power ratio of the whole system

由圖7和圖8所示的系統(tǒng)對電網(wǎng)給定功率的跟蹤結(jié)果可知，頂層PI調(diào)節(jié)器基本實現(xiàn)了無靜差跟蹤。

圖7　各光伏發(fā)電單元的輸出電流波形Fig.7　Output current of each photovoltaic inverter

圖8　各光伏單元輸出功率比跟蹤波形Fig.8　Output power ratio of each photovoltaic inverter

如圖7所示，由于PV1為PV2，PV3，PV4的最大功率的2倍，因此在并網(wǎng)電壓一致的情況下，逆變器PV1的輸出電流為其他3個逆變器的2倍。如圖8所示，由于第1個逆變器PV1先接收到上層控制輸出，因此最先做出反應，PV2，PV3，PV4的響應存在一定程度的延時。但最終均能實現(xiàn)給定功率比的控制目標。整體驗證基于環(huán)形通信網(wǎng)絡的協(xié)同控制的可行性。圖9的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形相位基本一致，在給定功率比變化時，光伏微網(wǎng)提供的總電流也會相應上升至新的穩(wěn)定值，因此驗證了本文有功功率并網(wǎng)控制的可行性。

圖9　并網(wǎng)電壓電流圖Fig.9　Grid voltage and grid connected current

3　結(jié)論

本文針對分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)提出了基于環(huán)形平衡通信網(wǎng)絡的雙層協(xié)同控制，設計了基于混合靈敏度性能指標的H∞控制器，解決了傳統(tǒng)控制器魯棒性能較差，受負載波動影響較大的問題。而上層協(xié)同控制所采用的環(huán)形通信方案實現(xiàn)了各個光伏單元之間的信息傳遞，采用傳統(tǒng)的PI控制，PI控制器又能保證各個分布式發(fā)電單元工作在相同的功率比下，維持了電網(wǎng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果也驗證了理論的可行性。

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Cooperative Tracking Control Based onH∞for Distributed Photovoltaic Grid-connected System

QU Li1，YANG Fuwen1，2，QIU Quanwei1
（1.Institute of Information Science and Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200030，China；2.Griffith School of Engineering，Griffith University，Gold Coast Campus，QLD 4222，Australia）

A distributed cooperative control method for the multiple photovoltaic grid-connected system was proposed.It was based on a ring communication structure through which the control messages were shared between the PV nodes.The control system was based on a two-level control strategy.The upper layer control strategy was to organize all the PV nodes to work cooperatively to track the reference power of the grid for the whole system.For a single PV node，the lower layer control used the H infinity control algorithm to solve the problem of weak robustness.On the base of such a control strategy，the output powers of all the PV systems were of the same ratio compared to their maximum power，and the distributed multiple photovoltaic grid-connected system was kept stable.The feasibility of such a method is proved by simulation in Matlab.

photovoltaic grid-connected system；H infinity controller；ring communication structure；cooperative control；distributed control

TM464

A

2015-08-08

修改稿日期：2016-03-18

瞿麗（1991-），女，碩士研究生，Email：fwyang@ecust.edu.com