胡風(fēng)革，吳旭升，王清，聶子玲

（1.海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；2.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，河北 邢臺(tái) 054000）

矩陣變換器簡(jiǎn)化調(diào)制策略及換流方法研究

胡風(fēng)革1，吳旭升1，王清2，聶子玲1

（1.海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；2.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，河北 邢臺(tái) 054000）

以簡(jiǎn)化計(jì)算為目的，提出了一種基于參考信號(hào)的矩陣變換器空間矢量簡(jiǎn)化調(diào)制算法，它通過(guò)參考信號(hào)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)扇區(qū)判斷和占空比計(jì)算，省略了傳統(tǒng)方法中復(fù)雜的坐標(biāo)變換和反三角函數(shù)運(yùn)算。同時(shí)，從運(yùn)行安全性角度出發(fā)，提出一種改進(jìn)的混合型換流方法，確保換流過(guò)程的安全執(zhí)行。最后，仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述方法的正確性和可行性。

矩陣變換器；空間矢量調(diào)制；混合型換流策略

矩陣變換器具有正弦的輸入輸出波形、能量雙向流動(dòng)、體積小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)［1］，已經(jīng)在交流變頻調(diào)速［2］、風(fēng)力發(fā)電［3］、航空中頻電源［4］等領(lǐng)域得到廣泛的研究。

工程實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制計(jì)算時(shí)需要大量的求解反三角函數(shù)和空間矢量的模長(zhǎng)，同時(shí)還要結(jié)合虛擬整流和虛擬逆變2個(gè)環(huán)節(jié)得到開(kāi)關(guān)狀態(tài)，計(jì)算的復(fù)雜度較大。此外矩陣變換器特殊的拓?fù)浣Y(jié)果使其存在換流困難的問(wèn)題。傳統(tǒng)的電壓型和電流型方法都存在著由于信號(hào)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)誤差而導(dǎo)致?lián)Q流失敗的問(wèn)題，基于兩者提出的混合型方法沒(méi)有考慮電壓電流同時(shí)過(guò)零點(diǎn)的問(wèn)題，換流過(guò)程仍然不可靠［5-6］。

本文利用三角函數(shù)關(guān)系式對(duì)空間矢量調(diào)制方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出一種直接利用參考信號(hào)進(jìn)行扇區(qū)判斷和占空比計(jì)算的方法；針對(duì)現(xiàn)有換流方法的缺陷，提出一種基于臨界區(qū)間6步換流的混合型換流策略，確保換流安全可靠。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的調(diào)制算法和換流方法正確可行，所研發(fā)的樣機(jī)可進(jìn)一步推廣至大功率應(yīng)用平臺(tái)。

1　空間矢量簡(jiǎn)化調(diào)制算法

1.1等效模型

圖1為三相矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖中SAa～SCc為雙向開(kāi)關(guān)，每個(gè)雙向開(kāi)關(guān)由2個(gè)共發(fā)射極的IGBT反串聯(lián)構(gòu)成，輸入與輸出通過(guò)開(kāi)關(guān)直接相連，不含直流環(huán)節(jié)。

圖1　矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　Topology of matrix converter

根據(jù)文獻(xiàn)［7］的推導(dǎo)，結(jié)合矩陣變換器的數(shù)學(xué)模型，可將其從結(jié)構(gòu)上等效為“交-直虛擬整流器”與“直-交虛擬逆變器”的串聯(lián)電路，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　矩陣變換器等效模型Fig.2　Equivalent model of matrix converter

1.2虛擬逆變側(cè)簡(jiǎn)化算法

考慮“虛擬逆變器”的輸出線電壓調(diào)制，若UAB,UBC,UCA為三相輸出線電壓，由矢量合成理論，電壓空間矢量可表示為

如圖3所示，根據(jù)輸出側(cè)不能開(kāi)路的要求，虛擬逆變器有6個(gè)有效電壓矢量。

圖3　虛擬逆變側(cè)空間矢量調(diào)制Fig.3　Space-vector modulation in VSI

由式（2）可得，此時(shí)線電壓幅值最大的是UAB。參考矢量位于其他扇區(qū)時(shí)可得到類(lèi)似的結(jié)論，詳見(jiàn)表1。因此，通過(guò)比較線電壓瞬時(shí)值的大小，就可以快速判斷出其所在的扇區(qū)。

表1　VSI扇區(qū)判斷及作用時(shí)間求解Tab.1　Sector determination and cycle-duty solution in VSI

如圖3所示，由正弦定理可知：

式中：Ts為調(diào)制周期；tα,tβ分別為2個(gè)空間矢量在調(diào)制周期內(nèi)參與調(diào)制的時(shí)間。

由矢量相角與扇角的關(guān)系，將式（3）進(jìn)行簡(jiǎn)單變換后得到：

由三角函數(shù)關(guān)系可知：

化簡(jiǎn)后可得：

其它扇區(qū)下的計(jì)算結(jié)構(gòu)可類(lèi)推得到，如表1所示。由此可以很容易根據(jù)UAB,UBC,UCA求解合成矢量的作用時(shí)間tα,tβ,t0。

1.3虛擬整流簡(jiǎn)化算法

根據(jù)上述思路，同理可得虛擬整流側(cè)簡(jiǎn)化空間矢量調(diào)制中扇區(qū)判斷和矢量作用時(shí)間的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2　VSR側(cè)扇區(qū)判斷及作用時(shí)間求解Tab.2　Sector determination and cycle-duty solution in VSR

2　改進(jìn)的混合型換流策略

針對(duì)傳統(tǒng)的混合型方法沒(méi)有考慮電壓電流同時(shí)處于臨界區(qū)間的問(wèn)題，提出一種改進(jìn)混合型換流策略，確保換流過(guò)程安全可靠。

如圖4所示，該方法在負(fù)載電流正、負(fù)區(qū)域，采用電流型換流法。在過(guò)零點(diǎn)區(qū)域，當(dāng)輸入電壓處于主區(qū)間內(nèi)，采用傳統(tǒng)的4步電壓型換流策略；而在輸入電壓臨界區(qū)間內(nèi)，由于兩相電壓大小相近，為了避免換流失敗，對(duì)換流策略進(jìn)行修改，采用6步完成，其余換流均采用4步完成。

圖4　混合型換流策略Fig.4　Hybrid commutation strategy

2.1正、負(fù)區(qū)間的換流策略

電流型換流法根據(jù)負(fù)載電流方向來(lái)指導(dǎo)換流過(guò)程，對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)序可歸納為先關(guān)后開(kāi)［8］。

如圖5所示，由此得到負(fù)載電流方向?yàn)檎龝r(shí)的開(kāi)關(guān)時(shí)序?yàn)椋?）關(guān)斷SAan；2）開(kāi)通SAbp；3）關(guān)斷SAap；4）開(kāi)通SAbn。圖5中，SXXp和SXXn分別對(duì)應(yīng)雙向開(kāi)關(guān)的順管和逆管，與后文保持一致。

圖5　電流型4步換流法Fig.5　Four-step current-based commutation

2.2臨界區(qū)間的換流策略

為避免由于電流方向的判斷錯(cuò)誤而導(dǎo)致的換流失敗問(wèn)題，在臨界區(qū)間選擇電壓型換流法。

如圖6所示，根據(jù)輸入相電壓大小，將其分成6個(gè)“S”形的主區(qū)間（Ⅰ～Ⅵ）和6個(gè)臨界區(qū)間（Ⅰ-Ⅱ～Ⅵ-Ⅰ）。其中，每個(gè)臨界區(qū)間內(nèi)有兩相電壓大小接近。

圖6　輸入相電壓區(qū)間Fig.6　Input phase voltage intervals

2.2.1電壓非臨界區(qū)間換流

當(dāng)輸入電壓位于6個(gè)主區(qū)間時(shí)，采用電壓型4步換流法。電壓型換流法根據(jù)輸入換流相之間的電壓大小來(lái)指導(dǎo)開(kāi)關(guān)動(dòng)作，換流時(shí)序可歸納為先開(kāi)后關(guān)［6］。

如圖7所示，當(dāng)Va＞Vb時(shí)的開(kāi)關(guān)時(shí)序?yàn)椋?）開(kāi)通SAbp；2）關(guān)斷SAap；3）開(kāi)通SAbn；4）關(guān)斷SAan。其他主區(qū)間內(nèi)的換流時(shí)序可依此類(lèi)推得到。

圖7　電壓型4步換流法Fig.7　Four-step voltage-based commutation

2.2.2電壓臨界區(qū)間換流

當(dāng)輸入電壓位于臨界區(qū)間時(shí)，相電壓相差較大，兩相間換流仍然采用2.2.1節(jié)的方法，電壓相近的兩相間換流需要進(jìn)行特殊處理。

本文中采用了在第3相中開(kāi)通輔助開(kāi)關(guān)提供續(xù)流通道的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)安全換流，以臨界區(qū)間Ⅰ-Ⅱ內(nèi)（Va≈Vb＞Vc）的a，b相之間的換流為例，此時(shí)第3相為c相。

如圖8所示，臨界區(qū)間Ⅰ-Ⅱ內(nèi)a，b兩相之間的6步臨界換流具體步驟為：1）開(kāi)通c相SAcp；2）關(guān)斷a相SAap；3）開(kāi)通b相SAbn；4）關(guān)斷a相SAan；5）開(kāi)通b相SAbp；6）關(guān)斷c相SAcp。

圖8　電壓臨界區(qū)間6步換流法Fig.8　Six-step commutation in voltage critical interval

分析可知，換流過(guò)程中，始終滿足輸入和輸出的要求，換流過(guò)程安全可靠。

2.3混合型換流的工程實(shí)現(xiàn)

根據(jù)實(shí)際電路的工作原理，DSP接收采樣電路傳送的換流指導(dǎo)信號(hào)，判斷電流的方向和輸入電壓的區(qū)間。同時(shí)DSP執(zhí)行簡(jiǎn)化空間矢量調(diào)制算法，得到每個(gè)調(diào)制周期內(nèi)的9個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，以此作為換流的觸發(fā)信號(hào)。針對(duì)不同的電流方向和電壓區(qū)間，通過(guò)在FPGA中精確的設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)的動(dòng)作次序來(lái)與理論分析相對(duì)應(yīng)，從而得到實(shí)際的18個(gè)開(kāi)關(guān)的驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)。

3　仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在Matlab中建立仿真模型，模型參數(shù)為：開(kāi)關(guān)頻率5 kHz，輸入工頻380 V交流電；輸入端接三相LC濾波器（10 μF，2 mH），負(fù)載為星型連接的阻感負(fù)載（6 Ω，4 mH）；輸出頻率設(shè)定為25 Hz。

圖9為簡(jiǎn)化調(diào)制策略下的輸入輸出波形。從圖9中可以看出，矩陣變換器能夠?qū)崿F(xiàn)正弦的輸入輸出，通過(guò)LC濾波作用，輸入電流諧波畸變率為0.59%，滿足電流諧波的標(biāo)準(zhǔn)，證明了該方法的正確性。

圖9　矩陣變換器仿真結(jié)果Fig.9　Simulation results of matrix converter

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，采用DSP和FPGA為控制核心，英飛凌IGBT為功率單元構(gòu)建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)條件與仿真保持一致。

圖10為矩陣變換器的輸入輸出側(cè)電壓電流波形。從圖10中可以看出，輸入輸出波形與仿真結(jié)果吻合良好。同時(shí)，在換流過(guò)程中，輸入相沒(méi)有發(fā)生任何短路現(xiàn)象，輸出側(cè)也沒(méi)感應(yīng)過(guò)電壓的出現(xiàn)，整個(gè)換流過(guò)程安全可靠。

圖10　矩陣變換器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10　Experimental results of matrix converter

4　結(jié)論

本文對(duì)矩陣變換器空間矢量調(diào)制算法進(jìn)行簡(jiǎn)化，直接采用參考信號(hào)的大小進(jìn)行扇區(qū)判斷及占空比求解，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算量。在此基礎(chǔ)上，從運(yùn)行安全性、可靠性角度考慮，提出了一種改進(jìn)的混合型換流法。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該簡(jiǎn)化方法正確可行，具有一定工程應(yīng)用價(jià)值，結(jié)合所提出的安全換流策略所開(kāi)發(fā)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)可進(jìn)一步推廣至大功率場(chǎng)合應(yīng)用。

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Research on Matrix Converter Simplified Modulation Algorithm and Commutation Method

HU Fengge1，WU Xusheng1，WANG Qing2，NIE Ziling1
（1.National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System，Navy University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China；2.Department of Electrical Engineering，Xingtai Career Technical Institute，Xingtai 054000，Hebei，China）

In order to simplify computation，a simplified space vector modulation algorithm based on reference signals for matrix converter was proposed.In the algorithm，the sector judgment and duty cycle computation were implemented through simple mathematical operation of reference signal，with the advantages of cutting down the complex coordinate's transformation and inverse trigonometric computation which are reguired in the conventional method.While，aimed to keep safety，an improved hybrid commutation strategy was also proposed，which avoided the failure in commutation.In the last，the simulation and experiment results validate the effectiveness and feasibility of those proposed methods.

matrix converter；space vector modulation；hybrid commutation

TM452

A

2015-08-26

修改稿日期：2016-03-21

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51137005）

胡風(fēng)革（1988-），男，博士，Email：fxdgz_hg@sina.com