戴樂(lè)，王凱凱，朱燁

（1.江蘇農(nóng)牧科技職業(yè)學(xué)院江蘇泰州225300；2.上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院上海201411；3.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，上海200092）

基于多重分形和改進(jìn)BP算法的環(huán)境圖像識(shí)別

戴樂(lè)1，王凱凱2，朱燁3

（1.江蘇農(nóng)牧科技職業(yè)學(xué)院江蘇泰州225300；2.上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院上海201411；3.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，上海200092）

簡(jiǎn)單的分形算法雖然能很好的處理圖像信息，但隨著對(duì)圖像精確度要求的提高，本文采用了多重分形和改進(jìn)BP算法，使得圖像識(shí)別精度提高，處理效果更好。通過(guò)與遺傳算法、粒子群算法、毯子分形法這3種算法進(jìn)行比較、仿真，得出對(duì)自然圖像的多重分形方法分割效果優(yōu)于前3種算法，并且分割的精確度高。再通過(guò)多重分形求出環(huán)境圖像奇異指數(shù)和多重分形譜數(shù)等特性，運(yùn)用改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)環(huán)境圖像進(jìn)行識(shí)別，從仿真結(jié)果可以看出，可以得到很高的識(shí)別效果。

多重分形；環(huán)境圖像；圖像識(shí)別；改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

環(huán)境問(wèn)題是全球問(wèn)題，隨著智能化信息化發(fā)展，可以提高對(duì)環(huán)境圖像處理要求，對(duì)環(huán)境圖像分析，識(shí)別，建立數(shù)據(jù)庫(kù)信息從而通過(guò)機(jī)器針對(duì)不同環(huán)境圖像進(jìn)行相應(yīng)的處理，對(duì)環(huán)境起到智能化保護(hù)。圖像分割是圖像識(shí)別，分形的關(guān)鍵步驟，而在環(huán)境圖像中，大部分都是不均勻，復(fù)雜的圖像，由于信息度大，分割的難度大和精確度不高等問(wèn)題。

分形理論在圖像處理中取得廣泛的應(yīng)用和一系列的成果，隨著研究的深入單分形以不能滿足研究需要，Grassberge等［1］提出多重分形理論，多重分形考慮的是研究對(duì)象在幾何上的空間奇異性。該理論如今應(yīng)用各領(lǐng)域。施文等［2］應(yīng)用多重分形方法進(jìn)行油菜病蟲(chóng)害葉片圖像分割，得到基于max和min容量測(cè)度分割優(yōu)于sum容量測(cè)度，能清晰分割圖像邊緣。王正等［3］先通過(guò)閾值分割然后再應(yīng)用多重分形譜對(duì)材料表面的損傷進(jìn)行掃描，得到能對(duì)材料損傷度和裂紋進(jìn)行定量分析和解釋。葉吉祥等［4］分形不同語(yǔ)音情感下的多重分形特征，在結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行語(yǔ)音情感識(shí)別，結(jié)果表明識(shí)別系統(tǒng)的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性有很大的提高。郭鵬程等［5］利用多重分形譜算法提取的振動(dòng)故障的特征向量，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行分類識(shí)別，方法能提高診斷智能化和人性化，結(jié)果令人滿意。王維鋒等［6］構(gòu)建了應(yīng)用多重分形譜描述方法，識(shí)別出四種不同瀝青混泥土樣塊，并證明多重分形是一種有效方法。B.Chakraborty等［7］通過(guò)對(duì)海底表征多重分形方法，調(diào)查得到使用兩種多重分形形式可以表征海底反向散射和海深數(shù)據(jù)，提供數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

如今在處理復(fù)雜度高、信息量大、難以捕捉的環(huán)境圖像時(shí)，導(dǎo)致精度不高，而研究很少。對(duì)于環(huán)境圖像主要側(cè)重對(duì)信息的分析，從而得出不同環(huán)境圖像特征，結(jié)合統(tǒng)計(jì)方法，利用得出的圖像信息通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后從而對(duì)環(huán)境圖像的識(shí)別。

文中提出利用多重分形理論方法對(duì)不同環(huán)境信息圖像進(jìn)行獨(dú)立分析，將提取的數(shù)據(jù)用來(lái)識(shí)別。首先對(duì)多重分形理論定義進(jìn)行分析，推導(dǎo)出簡(jiǎn)單的多重分形計(jì)算方法，通過(guò)仿真計(jì)算可以得到我們所需要的多重分形參數(shù)值，對(duì)自然環(huán)境圖像進(jìn)行分割處理，并與遺傳算法、粒子群算法、毯子分形法進(jìn)行比較，最后利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多重分形譜對(duì)不同環(huán)境圖像進(jìn)行識(shí)別，可得多重分形在識(shí)別環(huán)境圖像中是可行的。

1　多重分形理論的模型建立和分形譜的計(jì)算

1.1多重分形理論

多重分形是在簡(jiǎn)單分形理論上建立起來(lái)的，從而進(jìn)一步發(fā)展，它與簡(jiǎn)單分形的區(qū)別在于多重性從小尺度質(zhì)量相似度研究大尺度特征，并根據(jù)圖像質(zhì)量的不規(guī)則性，可以有很多個(gè)不同分形維數(shù)，通過(guò)這類奇異性集構(gòu)成了一個(gè)連續(xù)的分形譜。

1.2簡(jiǎn)單模型建立

根據(jù)我們不規(guī)則的二分集，每操作一次，將原有的線段三分集舍去中間1/3段后，余下兩段按照質(zhì)量分布概率P和1-P，類似操作，接著再兩個(gè)1/3線段內(nèi)分別用生成元作類似操作，這樣4個(gè)線段質(zhì)量分布概率有3種，最左邊最低線段為P2中間兩段對(duì)于P（1-P），最右最高一段為（1-P）2，這樣操作k次后Pi（ε）=Pm（1-P）k-m，具有相同概率分布線段數(shù)為：N（Pi）=k！/［m?。╧-m）！］。

可以把全部概率分布Pi（ε）組成一系列子集，并滿足Pi=（i=1，2，…，N）來(lái)表征，則有，ai是研究對(duì)象某個(gè)小區(qū)域的分維數(shù)，反映了這一區(qū)域生成概率的大小，將子集內(nèi)線段數(shù)或單元數(shù)N（ε）和ε的關(guān)系定義為N（ε）=ε-f（a）（ε→0），則有，通過(guò)由不同a得出相同組不同序列譜函數(shù)f（a），可得描述多重分形參量。

1.3多重分形譜計(jì)算

根據(jù)定義原則，只要計(jì)算每個(gè)觀測(cè)尺度下a的值，以及對(duì)應(yīng)的f（a）就可以足夠了，但這種計(jì)算帶來(lái)很大的誤差，下面介紹的不是從局部出發(fā)，而是從整體出發(fā)，計(jì)算不同觀測(cè)精度下新的參數(shù)q，對(duì)概率P（ε）用q次方進(jìn)行加權(quán)求和，數(shù)學(xué)表達(dá)式［8］為：

則可得到質(zhì)量指數(shù)τ（q），∑Pi（ε）q表示為每一小塊盒子的質(zhì)量分布：

其中是一個(gè)參數(shù)，可以取所有實(shí)數(shù)，是在精度下所有小盒子的個(gè)數(shù)。在這些盒子中，有很多盒子有相同的質(zhì)量，對(duì)于每個(gè)都有個(gè)小盒子，則可以寫(xiě)出

也就是說(shuō)我們可以把對(duì)不同的小盒子i的求和轉(zhuǎn)化為對(duì)不同的盒子質(zhì)量pi求和，而且根據(jù)前面的定義

于是代到和式中：

由于當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)候，εi會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，因此求和號(hào)中最小項(xiàng)會(huì)有很大作用，則我們可以得到下面的近似式

將上式帶入定義可得到

τ（q）min（qa-f（a）），然后對(duì)定義式求導(dǎo)

2　多重分形譜的環(huán)境圖像分割

對(duì)環(huán)境圖像的處理識(shí)別，要先對(duì)圖像進(jìn)行分割處理，可以有區(qū)域分割，邊界分割，邊緣分割，能夠把紋理差明顯的，等不同物體分割開(kāi)，然后對(duì)檢測(cè)出的物體特征值進(jìn)行度量，得到某個(gè)度量值，度量值可以是尺寸、顏色、形狀等。

采用多重分形譜的環(huán)境圖像分割，更能得到邊界的信息和圖像的特征值，它是分形的提升，從整體到局部，每個(gè)區(qū)域，每個(gè)像素點(diǎn)去分析圖像。

遺傳算法、粒子群算法對(duì)數(shù)據(jù)問(wèn)題的處理有很大的幫助，在圖像處理方面也有很大的應(yīng)用，在圖像分割方面應(yīng)用很廣泛。而且分割的效果比起傳統(tǒng)的算法要好。

下面通過(guò)多重分形譜算法、遺傳算法、粒子群算法、毯子分形算法對(duì)圖像1處理，進(jìn)行對(duì)比和分析如圖2～5所示。

從上圖可以看出分割的閾值分割的效果最不好，很多細(xì)節(jié)都沒(méi)顯示出來(lái)；毯子分形只能將樹(shù)完全分割出，遠(yuǎn)景都沒(méi)顯示出，效果只比閾值好一點(diǎn)；而遺傳算法和粒子群算法通過(guò)迭代，比較得到最優(yōu)值是相同的，則本文用圖3表示，信息度高好于閾值和毯子分形；多重分形分割效果好于前三者算法，近景的樹(shù)還有旁邊的柳條都能很清晰的表現(xiàn)出來(lái)，橋墩的雕刻也能模糊看清，遠(yuǎn)處橋梁和宿舍樓也能很看清楚。

可以看出多重分形譜處理后的圖像精度很高，其處理的時(shí)間也只需要3.253s，所以多重分形能作為處理圖像的工具。

圖1　原始圖像

圖2　閾值法

圖3　遺傳算法

圖4　毯子法

圖5　多重分形譜法

3　多重分形譜特征提取識(shí)別

3.1環(huán)境圖像的特征提取

運(yùn)用Matlab編程仿真，運(yùn)用第二小節(jié)推導(dǎo)的算法，進(jìn)行編程計(jì)算得出多重分形譜，根據(jù)得出的數(shù)據(jù)，可以繪出多重分形譜曲線。并提取一些重要信息其中包括：奇異指數(shù)a和多重分形譜值f（a）以及它們各自相對(duì)應(yīng)的最大值和最小值，還可得到譜寬記作△a=amax-amin，以及譜值差△f=f（amax）-f（amin）。

根據(jù)環(huán)境圖像局部邊緣提取的圖片繪制出a~f（a）多重分形譜曲線，并將其作為本研究的分析數(shù)據(jù)。圖6為多重分形處理后所獲取的各個(gè)環(huán)境圖像樣本。

表1為圖6多重分形譜a~f（a）譜曲線。

圖6　多重分形處理后各環(huán)境圖像樣本

表1　6組圖像樣本特征值

在表1中列出了這6組圖像樣本的多重分形譜特征值，其中△a=amax-amin，△f=f（amax）-f（amin）。

其中q的取值范圍為-10~10但是以步長(zhǎng)為0.1計(jì)算的，所以我們看到的圖像分布趨勢(shì)是比較完整的?？梢詮膱D7和表1看出6種環(huán)境曲線圖形形狀不同，可以得出不同類圖像的樣本之間奇異值分布，多重分形譜分布是有差別的?！鱝反應(yīng)了概率測(cè)度分布的不均勻度，值越大反應(yīng)紋理波動(dòng)越大，則反應(yīng)紋理大小峰值分布，在干旱圖像中由于紋理波動(dòng)大△a教高，而多云紋理波動(dòng)不大則△a很小。在干旱、多云、閃電環(huán)境圖像中取出10組進(jìn)行識(shí)別，這里我們根據(jù)提取的圖像特征，運(yùn)用改進(jìn)的BP算法進(jìn)行圖像的識(shí)別。

3.2改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大優(yōu)點(diǎn)為自學(xué)習(xí)能力，在樣本進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，通過(guò)不斷調(diào)整權(quán)值，最終找出最好的分類的權(quán)值，但對(duì)初始權(quán)值敏感，收斂速度慢，易陷入局部極小，不能得到全局最優(yōu)。因此我們將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)，其中我們將圖像6個(gè)多重分形譜特征作為識(shí)別，故輸入層為6；在樣本圖像中進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)選擇，選擇較好的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱含層為輸入層輸出層幾何平均數(shù)的兩倍，則隱含層為9；選擇傳輸函數(shù)為Sigmoid，容錯(cuò)性較好；網(wǎng)絡(luò)誤差為0.01，將3類環(huán)境圖像的期望輸出分別為（0，0，1）、（0，1，0）、（1，0，0）。在初始化各權(quán)值和閾值時(shí)，參數(shù)的范圍在-1到1之間；通過(guò)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練，讓誤差在給定的范圍內(nèi)，得到滿意的誤差值，測(cè)試率為100%，模型建立完成。

我們將對(duì)每類取10幅圖作為訓(xùn)練樣本，建立6-9-3的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇初始學(xué)習(xí)率為0.05。訓(xùn)練完成后取未訓(xùn)練過(guò)的作為測(cè)試樣本，進(jìn)行測(cè)試。經(jīng)過(guò)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及測(cè)試后，得到訓(xùn)練的誤差如圖8所示。

圖76　種多重分形譜

圖8　最優(yōu)訓(xùn)練均方誤差

從圖8可以看出，通過(guò)訓(xùn)練在迭代249步收斂，達(dá)到誤差要求，則訓(xùn)練達(dá)到要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立完成。

表2　測(cè)試結(jié)果

通過(guò)訓(xùn)練，分別取4組圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果值如表2。

以上是部分測(cè)試結(jié)果，可以得出干旱環(huán)境的識(shí)別效果最好識(shí)別率為100%，因?yàn)楦珊淡h(huán)境紋理有規(guī)則性，波動(dòng)近似相同，易于區(qū)分不同土壤環(huán)境；多云環(huán)境，閃電環(huán)境由于分布不規(guī)則，分別只有75%和50%，形狀變化較大導(dǎo)致識(shí)別效果不是很好?？傮w上來(lái)看將提取圖像的多重分形譜特征作為改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入是可行的，多重分形能夠進(jìn)行環(huán)境圖像的識(shí)別。

4　結(jié)論

1）針對(duì)環(huán)境圖像處理，提出了多重分形的圖像分割，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，取得很好的效果，處理精度和速度都有很大提高。

2）文中多重分形方法是基于圖像本身，所以像素信息是不少的，有的多重分形方法是基于閾值分割后的圖像，可能會(huì)丟掉一些重要的圖像信息。

3）運(yùn)用多重分形處理的各類環(huán)境圖像，提取數(shù)據(jù)，根據(jù)得到奇異指數(shù)、多重分形譜值、譜差、譜寬，應(yīng)用編碼化的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)識(shí)別結(jié)果的處理，增強(qiáng)機(jī)器識(shí)別率，提高人機(jī)交互，有利于智能化，人性化。實(shí)驗(yàn)證明了這種方法能夠?qū)Νh(huán)境圖像進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果滿意。

4）在識(shí)別率方面，由于環(huán)境圖像樣本種類相對(duì)較少，比如閃電環(huán)境圖像，很難捕獲，所以在數(shù)據(jù)的提取方面還是要做補(bǔ)充的，盡量補(bǔ)充多一些同一種類和不同種類的環(huán)境圖像樣本，通過(guò)增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量和次數(shù)，提高識(shí)別。

［1］Grassberger P.An optimized box-assisted algorithm for fractal dimensions［J］.Physica Letters A，1990，14（8）:63-68.

［2］施文，鄒銳標(biāo)，王訪，等.基于多重分形的油菜病蟲(chóng)害葉片圖像分割［J］.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，40（5）:556-560.

［3］王正，陳楠，王璐，等.多重分形在高溫疲勞損傷中的應(yīng)用［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49（14）:59-64.

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［8］孫霞，吳自勤，黃畇.分形原理及其應(yīng)用［M］.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2006.

Environment images based on multifractal and improved BP algorithm recognition

DAI Le1，WANG Kai-kai2，ZHU Ye3
（1.Jiangsu Agri-animal Hushandry Vocational College，Taizhou 225300，China；2.Shanghai Technical Institute of Electronics and Information，Shanghai 201411，China；3.Fishery Machinery and Instrument Research Instiute，Chinese Academy of Fishery Sciences，Shanghai 200092，China）

Although the simple fractal algorithm can deal with the image information，but with the improvement of the accuracy of the image，this paper uses a multi fractal and improved BP algorithm，so that the image recognition accuracy is improved，and the processing effect is better.Compared with genetic algorithm，particle swarm algorithm，blanket fractal method，the results are better than the first three algorithms，and the accuracy is high.And then，by using the multi fractal，the characteristics of the singular index and the multifractal spectrum of the environment image，the improved BP neural network is used to identify the environmental image.From the simulation results，it can be seen that a high recognition effect can be obtained.

multifractal；environmental image；image recognition；improved BP neural network

TN99

A

1674－6236（2016）17-0167-04

2015-09-07稿件編號(hào)：201509059

戴樂(lè)（1984—），女，江蘇泰興人，碩士，助教。研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用與教學(xué)，農(nóng)業(yè)信息化。