馬遠(yuǎn)征

摘 要：文章在基本指紋加密的基礎(chǔ)上，加上三維凸包思想，在理論上將指紋加密三維進(jìn)行立體化匹配。在加鎖時(shí)進(jìn)行指紋三維凸包的構(gòu)造，解鎖時(shí)進(jìn)行指紋三維凸包的匹配。簡(jiǎn)單介紹了三維指紋的提取辦法，及三維凸包的構(gòu)造，通過(guò)引進(jìn)三維凸包匹配思想，為指紋加密識(shí)別提供新的思路。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)安全；三維凸包；指紋加密

1 指紋加密發(fā)展

人類和指紋識(shí)別的淵源要從公元前7000年開(kāi)始，當(dāng)時(shí)的古敘利亞人和古中國(guó)人就開(kāi)始把指紋印在陶器上，方便辨識(shí)和認(rèn)取。直到十九世紀(jì)末，很多國(guó)家開(kāi)始將指紋加密用于偵破案件，這也是現(xiàn)代指紋加密技術(shù)的雛形。再后來(lái)，伴隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，指紋加密技術(shù)又開(kāi)始通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)用，效率和準(zhǔn)確度都有了前所未有的提升。指紋加密技術(shù)雖然已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史，擁有了完善的技術(shù)，但還是存在著改善的空間和可能

1.1 目前指紋加密技術(shù)存在的問(wèn)題

目前的2D指紋加密系統(tǒng)，大約有5%的人無(wú)法有效地錄入指紋，或者注冊(cè)困難，就是我們通常所說(shuō)的“指紋丟失族”，這部分人因?yàn)閭€(gè)人原因沒(méi)法進(jìn)行指紋加密識(shí)別，還有很多時(shí)候，因?yàn)橹笁毫Χ炔痪?，直接?dǎo)致了識(shí)別處的誤差，因?yàn)槭种副砻孀冃位蛘呶酆鄣热藶橐蛩?，而出現(xiàn)不必要的誤差，這顯然是亟需解決的問(wèn)題。

因此3D指紋技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，傳統(tǒng)的2D指紋技術(shù)主要是利用光的反射成像原理進(jìn)行加密和識(shí)別，受到很多外界因素的干擾和局限，其中包括潮濕度，干凈程度，指紋過(guò)淺等問(wèn)題，3D指紋技術(shù)很好地規(guī)避了這些問(wèn)題，目前的3D技術(shù)主要采用的是晶體傳感的原理，通過(guò)采集3D指紋的指定特征點(diǎn)位進(jìn)行匹配判斷。但是經(jīng)過(guò)常規(guī)3D的劃分、強(qiáng)化、二值化、精密化、類型抽象后最終提取指紋的關(guān)鍵特征點(diǎn)，然后將特征點(diǎn)與樣本進(jìn)行特征匹配，這個(gè)過(guò)程比較復(fù)雜和繁瑣，目前無(wú)法保證很高的準(zhǔn)確率，因此文章提出了將三維凸包匹配結(jié)合進(jìn)3D指紋的匹配，可以對(duì)今后的改進(jìn)方向有一定的提示幫助作用。

1.2 指紋特征提取的方法

圖1是指紋的特征。對(duì)指紋模板進(jìn)行圖形的預(yù)處理，將指紋中的特征性細(xì)節(jié)點(diǎn)通過(guò)一定的方式提取完畢之后，進(jìn)行分類和匹配，提取的關(guān)鍵特征點(diǎn)主要有：模式區(qū)、核心點(diǎn)、三角點(diǎn)、終結(jié)點(diǎn)、分叉點(diǎn)、分歧點(diǎn)、孤立點(diǎn)、環(huán)點(diǎn)、短紋。

圖1 指紋的特征

1.3 目前三維指紋提取的方法

這種方法的原理是利用正弦光柵投影[1]，用規(guī)范公式化為：

s（a，b）=k+tcos（2πah0） （1）

這是基本的將光柵投影到立體指紋上之后，受到立體指紋的全方位變換（k為底色光柵覆蓋，t為投影光柵匹配性，a，b為向量基準(zhǔn)，h0為載頻），光柵投影造成的局部性變化，被轉(zhuǎn)換為平面的紋理變換，用公式為：

s（a，b）=k+tcos[2πah0+k1（a，b）] （2）

其中k1（a，b）為立體指紋表面凹凸位移差造成的光柵變換，將變換之后的指紋用傅里葉變換成[2]：S（hx，hy）=Q（hx，hy）+P（hx-h0，hy）+P*（hx+h0，hy） （3）

Q（hx，hy）是震蕩為0時(shí)的情況，P（hx-h0，hy）是凹凸情況轉(zhuǎn)換為的基帶，P*（hx+h0，hy）為匹配的情況。該方法可以達(dá)到指紋很好的過(guò)濾，使得結(jié)果更加準(zhǔn)確[3]。

最后經(jīng)過(guò)對(duì)基帶進(jìn)行統(tǒng)一處理得到需要的指紋基帶特征，也就是完成了指紋的三維提取工作。

2 三維凸包介紹

如圖2所示，所謂的三維凸包，就是能將空間中所有點(diǎn)包含在內(nèi)的體積最小的凸多面體，它也是以空間中現(xiàn)有的所有點(diǎn)作為頂點(diǎn)的凸多面體，也是包含該點(diǎn)集的最小凸集。

圖2 三維凸包的構(gòu)造

典型的算法有：Incremental 算法，Randomized incremental算法。

Incremental 算法：該方法比較簡(jiǎn)易，辦法是一開(kāi)始根據(jù)四個(gè)不在同一平面的點(diǎn)建立簡(jiǎn)單的初始化三維凸包，逐步加入后續(xù)的點(diǎn)，判斷后續(xù)的點(diǎn)用計(jì)算立方體體積的方法來(lái)判定是否在現(xiàn)有的三維凸包內(nèi)，以此類推，直到所有的點(diǎn)都進(jìn)入三維凸包為止[4]。

Randomized incremental算法：與Incremental 算法的區(qū)別在于，該方法是進(jìn)行逐步的添加面，每添加一個(gè)點(diǎn)，找出新產(chǎn)生的面，如果從點(diǎn)上能看到該面，則刪除該面，反之，作為新的面添加入凸包。

此處附判斷點(diǎn)集是否與凸包匹配的代碼。

圖3 部分匹配代碼

3 三維凸包在指紋加密中的理論性運(yùn)用

文章的方法實(shí)質(zhì)上是三維指紋凸包模型（指紋庫(kù)中已有的模型）與點(diǎn)集（從待檢測(cè)指紋中提?。┑钠ヅ鋯?wèn)題[5]。

第一步先將已有的指紋模板，運(yùn)用光投影特征提取技術(shù)，進(jìn)行三維凸包的取樣，構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)集較大的凸包模型，放入指紋庫(kù)中，可以在抽象出來(lái)的三維指紋上取出1000個(gè)以上的點(diǎn)進(jìn)行凸包的構(gòu)建。

第二步將現(xiàn)有的需要檢測(cè)的指紋進(jìn)行三維取樣，取出至少100個(gè)點(diǎn)集進(jìn)行三維凸包與點(diǎn)集的匹配，以此判斷是否是一個(gè)指紋源的點(diǎn)集[6]。

第三步將已有的三維指紋樣本進(jìn)行三維凸包的構(gòu)建，保留存在凸包上的頂點(diǎn)作為“保留點(diǎn)集”[7]。此做法確保剔除了局部凹面上的頂點(diǎn)，使得得到的點(diǎn)集都存在于平滑凸面上。對(duì)待測(cè)三維指紋進(jìn)行三維凸包的構(gòu)建，作為“待測(cè)凸包”。將“保留點(diǎn)集”與“待測(cè)凸包”進(jìn)行匹配，假如匹配的結(jié)果是“保留點(diǎn)集”全部都在“待測(cè)凸包”上或者“待測(cè)凸包”外，則在數(shù)據(jù)量充分大的情況下可以確保待測(cè)指紋與指紋庫(kù)中的匹配關(guān)系成立。

以上的指紋三維凸包化方法，都是基于“三維凸包與三維凸面的關(guān)系”：假如三維凸包上的點(diǎn)均在三維凸面上，則可以確定三維凸面上的任何點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)在三維凸包外部（在三維凸包上面或者內(nèi)部）[4]。

過(guò)程如圖6所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

給出一種指紋加密運(yùn)用三維凸包方法的理論分析：這是一種目前尚未被應(yīng)用和測(cè)試的匹配方法，假如匹配的點(diǎn)集數(shù)目達(dá)到一定程度，匹配的結(jié)果會(huì)較為可信。三維凸包構(gòu)建算法有成熟的方法高效地完成，取點(diǎn)過(guò)程目前也有成型的隨機(jī)取點(diǎn)算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，匹配過(guò)程利用的是三維凸包與三維凸面的關(guān)系進(jìn)行判斷，利用構(gòu)建三維凸包中判斷點(diǎn)是否在凸包內(nèi)的原理實(shí)現(xiàn)，通過(guò)更多的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化該方法，以及確定該方法的可行性，高效性和準(zhǔn)確性是進(jìn)一步需要完成的重點(diǎn)工作。

參考文獻(xiàn)

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[6]Masafumi Takeda1，Kazuya Nakano，Hiroyuki Suzuki，Masahiro Yamaguchi.Encrypted Sensing Based on Digital Holography for Fingerprint Images[J].Optics and Photonics Journal，2015：6-14.

[7]Yijun Yang，Jianping Yu，Peng Zhang，Shulan Wang.A Fingerprint Encryption Scheme Based on Irreversible Function and Secure Authentication[J].Computational and Mathematical Methods in Medicine，2015：10-13.