摘要：風(fēng)險計量VAR值是測度金融風(fēng)險的一個重要指標(biāo)，能夠通過VAR指標(biāo)及時準(zhǔn)確地反映在特定的時期、特定的市場價格變動下，度量所持有的金融資產(chǎn)可能遭受到的最大損失，這就是風(fēng)險計量VAR模型的作用；本文闡述了風(fēng)險計價VAR模型的內(nèi)涵，分析了風(fēng)險計量VAR值的理論作用，例證VAR模型的理論作用，對金融市場分析預(yù)測有現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：金融風(fēng)險；VAR模型；VAR；指標(biāo)

金融風(fēng)險是指由經(jīng)濟(jì)活動中的不確定性導(dǎo)致資金損失的可能性，一般可劃分為市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險、操作風(fēng)險和法律風(fēng)險等；能準(zhǔn)確地測度金融風(fēng)險，即能夠通過一個簡單的指標(biāo)及時準(zhǔn)確地反映在特定的時期、特定的市場價格變動下，度量持有的金融資產(chǎn)可能遭受到的最大損失，這就是風(fēng)險計量VAR模型的作用。

1.VAR模型

對一個初始價值為的投資組合來說，經(jīng)過一期投資之后其市場價值變?yōu)?/p>

其中r 為投資組合的收益率，它與W都是隨機變量，都服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望為

其中 為收益率的數(shù)學(xué)期望。，

假設(shè)在給定置信水平下投資組合的最小價值和最小收益率為，，且有

則投資組合在該置信水平下可能遭受的損失為

VAR 又叫風(fēng)險價值，VAR是在一定的置信水平和一定的置信區(qū)間，持有一種證券或資產(chǎn)組合可能遭受的最大損失；VAR給定以后，我們可以說，未來的損失以該置信水平的概率不會超出這個VAR。

從統(tǒng)計角度看，VAR 描述了在一定的目標(biāo)期間內(nèi)收益和損失的預(yù)期分布的分位數(shù)，如果1-代表置信水平，VAR 對應(yīng)的是較低的尾部水平 （顯著性水平）。比如我們說某個敞口在99%的置信水平下的日值VAR 為1000美元，這意味著平均看來，在100個交易日內(nèi)該敞口的實際損失超過1000美元的只有1天（即每年只有2-3天）。

VAR 值為特定時間內(nèi)市場因子變動引起的潛在損失提供了一種可能性估測，即VAR測度的并不是該實際值將超過VAR 值多少，它只是說明實際損失超過VAR 值的可能性有多大。

VAR 方法是用來測量給定投資工具或資產(chǎn)組合在未來資產(chǎn)價格波動下可能或潛在的損失，在數(shù)學(xué)上，VAR 可表示為投資工具或組合的回報率分布的分位數(shù)的相反數(shù)，表達(dá)式如下： =

表示組合P在持有期內(nèi)市場價值的變化，該表達(dá)式說明了損失值等于或大于VAR 的概率是，或者可以說，在概率下，損失值是大于VAR 的。例如，持有期為1天，置信水平為97.5%的VAR 是100萬美元，則意味著在未來的時段內(nèi)組合價值的最大損失超過100萬美元的概率應(yīng)該小于2.5 %；在VAR 的定義中，有三個重要的參數(shù)—持有期、置信水平和收益率r的概率分布。對于這三個參數(shù)的不同選擇會導(dǎo)致不同的VAR ；由于參數(shù)選擇具有一定的主觀性，因此如何確定這三個參數(shù)十分重要。

2.持有期的選擇

持有期是計算VAR 的時間范圍，由于波動性與時間長度成正比，所以VAR 會隨著持有期的增加而增加；通常的持有期是一天或者一個月，但是某些金融機構(gòu)也選取更長的持有期；在1997年底生效的巴塞爾委員會的資本充足性條款中，持有期為兩個星期，也就是10個交易日；流動性是影響持有期選擇的第一個因素；在不考慮其他因素的情況下，理想的持有期選擇是由市場流動性來決定的。如果交易頭寸可以快速流動，這可以選擇較短的持有期，如果流動性較差，由于在交易時能尋找到合適的交易對手的時間較長，則選擇較長的持有期更加合適。另外，在實際金融交易中，投資管理者會根據(jù)市場狀況不斷調(diào)整期頭寸和組合；因此，持有期越短就越容易滿足組合保持不變的假定。VAR 的計算往往需要大規(guī)模的歷史樣本數(shù)據(jù)，持有期越長所需要的歷史時間跨度越長，而對于VAR 計算的所需要的數(shù)據(jù)樣本而言，持有期越短得到大量樣本數(shù)據(jù)的可能性越大。

3.置信水平的選擇

置信水平的選擇依賴于對VAR 驗證的需要、內(nèi)部風(fēng)險資本的需求、監(jiān)管的要求以及不同機構(gòu)之間進(jìn)行比較的需要；如果非常關(guān)心實際計算結(jié)果的有效性，那么置信水平不應(yīng)該選的過高；置信水平越高，實際中損失超過VAR 的可能性就越小；這樣額外損失的數(shù)量越少，為了驗證VAR 預(yù)測結(jié)果所需要的數(shù)據(jù)就越多；因此如果無法得到大量的數(shù)據(jù)就不應(yīng)該選擇過高的置信水平。

4.收益率r的概率分布

目前測算概率分布的方法主要有三種，分別是方差—協(xié)方差法、歷史是模擬法和蒙特卡羅模擬法。Morgan提出的RiskMetrics方法假設(shè)所有的價格服從聯(lián)合正態(tài)分布，要求每天更新的方差—協(xié)方差矩陣，因此這種方法又叫方差—協(xié)方差法。歷史模擬法并不需要做出正態(tài)分布假設(shè)，而是對資本組合的價格變化的歷史記錄進(jìn)行排序，這樣一來99%或95%置信水平的損失就可以直接找出來；第三種蒙特卡洛模擬能夠結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和具體情景產(chǎn)生一個利潤和損失的組合，從這一組合來確定在給定的置信水平下的VAR 值。

5.VAR例證分析

作為風(fēng)險計量VAR 模型的一個應(yīng)用，選擇不同基金公司的四只不同類型的開放式基金歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究分析，在這里采用日收益率序列來描述價格波動性，主要是收益率序列具有平穩(wěn)性和遍歷性，更容易建模和預(yù)測，計算結(jié)果如下表：

由表可看出，兩只股票型基金的2006年日均VAR 是最大的，其次是混合型基金的日均VAR 值，最小的是債券型的日均VAR 值，這也符合實際，因為在現(xiàn)實生活中，股票型基金的風(fēng)險最大，故其每天的最大損失值也應(yīng)該是最大的，債券型基金的風(fēng)險最小，其每天的最大損失值應(yīng)該是最小的，而混合型基金則居中，在這里失敗率指實際損失超過VAR 值的比例，在5%的顯著性水平之下，若該比例小于5%，表明風(fēng)險計量VAR 模型預(yù)測能力符合實際。

參考文獻(xiàn)：

[1]周愛民.《金融工程學(xué)》.中國統(tǒng)計出版社，2003.

[2]何曉群.《現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用》.中國人民大學(xué)出版社，1998.

作者簡介；

楊金林（1957.07- ），男，漢族，陜西人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)教授，研究領(lǐng)域：微分方程。