菊存全

摘要： 基于Duncan-Chang E-B模型理論及平面應(yīng)變狀態(tài)堆石料的內(nèi)摩擦角經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析研究提出通過(guò)堆石料巖塊的抗剪斷內(nèi)摩擦角估算堆石料的內(nèi)摩擦角、切線模量的關(guān)系式，進(jìn)而通過(guò)相關(guān)公式進(jìn)一步求解剪切模量、體積變形模量，通過(guò)工程實(shí)踐檢驗(yàn)是可行的。

Abstract： Based on Duncan-Chang E-B model theory and the internal friction angle experience expression of plane strain state of rockfill and through analysis of a large number of test data， this paper proposes the relational expression of using the shear angle of internal friction of the pile of stone block to estimate the internal friction angle and the tangent modulus of the rockfill material， and then solves the shear modulus and bulk deformation modulus with relevant formula. Engineering experiments shows that it is feasible.

關(guān)鍵詞： 堆石料；內(nèi)摩擦角；凝聚力；切線模量；剪切模量；泊松比；折減系數(shù)

Key words： rockfill material；internal friction angle；cohesion；tangent modulus；shear modulus；Poisson's ratio；reduction factor

中圖分類號(hào)：TV41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）09-0123-02

1 概述

堆石壩堆石料的物理力學(xué)參數(shù)包括內(nèi)摩擦角、切線模量、剪切模量、體積變形模量、干密度、空隙比、壓縮系數(shù)等，這些參數(shù)一般根據(jù)室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)大三軸壓縮試驗(yàn)、碾壓試驗(yàn)獲得。本文基于Duncan-Chang E-B模型理論及平面應(yīng)變狀態(tài)堆石料的內(nèi)摩擦角經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析研究提出通過(guò)堆石料巖塊的抗剪斷內(nèi)摩擦角估算堆石料的內(nèi)摩擦角、切線模量的關(guān)系式，進(jìn)而通過(guò)相關(guān)公式進(jìn)一步求解堆石料的剪切模量、體積變形模量，尤其在沒(méi)有試驗(yàn)資料的情況下，根據(jù)堆石料巖塊的抗剪斷內(nèi)摩擦角估算堆石料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)是一種可行的方法。

2 理論依據(jù)

堆石料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)一般采用Duncan-Chang E-B模型通過(guò)試驗(yàn)確定，強(qiáng)度包羅線呈彎曲狀，其非線性莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度公式為[1]：？漬=？漬0-？駐？漬log■（1）

式中？漬0，？駐？漬為試驗(yàn)常數(shù)，？漬0為σ3/Pa=1時(shí)的？漬值，？駐？漬為σ3增加10倍時(shí)的？漬值減小量，反映？漬隨σ3增加而降低的一個(gè)常數(shù)；σ3為圍壓，Pa為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa=1.01325×105Pa=0.101325MPa。

3 堆石壩堆石料的工程特性

堆石壩堆石料抗剪強(qiáng)度參數(shù)是指經(jīng)碾壓密實(shí)后的堆石體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，一般干密度ρd≥2.0g/cm3，壓實(shí)系數(shù)λ≥0.96，受碾壓機(jī)械、施工工藝的影響控制。堆石料抗剪強(qiáng)度參數(shù)受母巖巖性、堆石顆粒級(jí)配、飽水狀態(tài)、空隙比、含泥量、風(fēng)化程度、圍壓等因素的影響，研究表明[1]：①堆石料的母巖巖性不同，內(nèi)摩擦角有一定的差異，但差別不大，非常接近，根據(jù)大量三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，φ0=54°，Δφ=11.2°；②空隙比越小，顆粒間相互充填越密實(shí)，接觸面面積越大，咬合摩阻力越大，內(nèi)摩擦角越大，φ0、Δφ增大；③含有一定的泥巖含量，有利于壩料的壓縮性，提高壩料的壓實(shí)度，堆石體積變形較小，當(dāng)泥巖含量在15%左右時(shí)，對(duì)φ0、Δφ影響很小；④隨著平均粒徑的增加，內(nèi)摩擦角增加，但并不是粗顆粒含量越高，內(nèi)摩擦角越大，顆粒本身強(qiáng)度高，受壓時(shí)強(qiáng)度也高，壓縮性也小，圓頭顆粒的強(qiáng)度及壓縮性都比棱角狀的顆粒好，研究表明[2]，最佳比例為粗粒（粒徑>5mm）含量在70%左右，粗粒形成完整骨架，細(xì)粒又能填滿其孔隙，此時(shí)小于5mm的顆粒含量對(duì)堆石料內(nèi)摩擦角有影響，懸殊1.2°左右，影響不大，但應(yīng)保證顆粒級(jí)配的連續(xù)性；⑤新鮮～弱風(fēng)化堆石料，浸水飽和對(duì)堆石料內(nèi)摩擦角雖有影響，但影響不大，同一種巖性，飽和狀態(tài)內(nèi)摩擦角一般為干燥狀態(tài)內(nèi)摩擦角的95%～98%；同一種巖性，新鮮～弱風(fēng)化堆石料內(nèi)摩擦角是強(qiáng)風(fēng)化堆石料內(nèi)摩擦角的94%～98%，強(qiáng)風(fēng)化堆石料內(nèi)摩擦角是全風(fēng)化堆石料內(nèi)摩擦角的72%左右；⑥圍壓σ3越大，內(nèi)摩擦角越小，切線模量增大，研究表明，堆石壩的強(qiáng)度分區(qū)，以內(nèi)摩擦角相差2°～3°最為適宜。

4 堆石料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)確定

工程實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，堆石料的內(nèi)摩擦角一般采用φ設(shè)=（85%～92%）φ，筆者認(rèn)為在運(yùn)用式（1）極限強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，堆石料內(nèi)摩擦角應(yīng)按下式取值更合理：

φ設(shè)=tan-1（？濁t(yī)anφ）（2）

式中η為折減系數(shù)，η=0.85～0.92。

試驗(yàn)研究表明，平面應(yīng)變狀態(tài)堆石料的內(nèi)摩擦角經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為[4]：φ=■（φ′+16）（3）

式中φ′為軸對(duì)稱下的內(nèi)摩擦角，φ為平面應(yīng)變狀態(tài)下的內(nèi)摩擦角。

研究表明式（1）與式（3）的計(jì)算結(jié)果基本相同，假設(shè)二者相等，則聯(lián)立式（1）、式（3）得：？滓3=10■（4）

將式（4）及φ0=54°，Δφ=11.2°代入式（1）得：

φ=54-11.2log■（5）

研究發(fā)現(xiàn)，只需將式（4）、式（5）中的？漬′用堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角代替即可估算堆石料的內(nèi)摩擦角，巖塊的抗剪斷摩擦角可由室內(nèi)抗剪試驗(yàn)求得。

在堆石壩的非線性表達(dá)式中，隱含了凝聚力C的因素，研究表明若忽略凝聚力C的存在，對(duì)于低壩，設(shè)計(jì)偏于保守，在應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算中破壞區(qū)將增大，而對(duì)于高壩，設(shè)計(jì)穩(wěn)定性將偏于危險(xiǎn)，關(guān)志誠(chéng)研究也指出，對(duì)于較高的堆石壩，凝聚力C必須加以考慮，否則與實(shí)際不符，當(dāng)C=0時(shí)，屬于表層滑動(dòng)，當(dāng)C≠0時(shí)，滑動(dòng)面向壩內(nèi)移動(dòng)。研究表明凝聚力每增加1KPa，內(nèi)摩擦角減少1.77°。根據(jù)相關(guān)資料[6]統(tǒng)計(jì)分析研究，堆石料的凝聚力C（kPa）可按下式確定：

C=85.7297-22.3266lnφ R=0.997（6）

式中φ為堆石料的內(nèi)摩擦角，R相關(guān)性系數(shù)。

5 堆石料的切線模量、體積變形模量、剪切模量的確定

研究表明，堆石料的卸荷切線模量（初始切線模量）與圍巖σ3有如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[1]：Eur=8.984？啄30.4139（7）

將式（4）代入式（7）得堆石料的初始切線模量Eur為：

Eur=8.984×10■（8）

一旦切線模量Eur已知，就可按下列公式求解堆石料的體積變形模量B和初始剪切模量G0、最大剪切模量Gmax。

①回彈體積變形模量B和回彈（初始）剪切模量G0有下列關(guān)系式確定：

B=■（9）

G0=■（10）

式中Eur為堆石料卸荷切線模量（初始切線模量）（MPa），μ為碾壓密實(shí)后堆石料泊松比，一般取0.3～0.4，堆石料屬于軟弱土層，泊松比可按下式求解。

？滋=■（11）

式中φ為堆石料的內(nèi)摩擦角。

②堆石料的最大剪切模量可根據(jù)初始剪切模量G0、固結(jié)后初始空隙比e0按下式確定：

Gmax=■×■×■（12）

6 工程實(shí)例

某水庫(kù)壩型為粘土心墻石碴壩，最大壩高61.65m，壩頂長(zhǎng)172.202m，壩頂寬6m，水庫(kù)總庫(kù)容326.4萬(wàn)m3。壩殼料堆石料巖性為長(zhǎng)石石英砂巖，強(qiáng)風(fēng)化，通過(guò)室內(nèi)剪切試驗(yàn)知，堆石料強(qiáng)風(fēng)化巖塊的抗剪斷摩擦角為41.2°～43.3°。由室內(nèi)大三軸壓縮試驗(yàn)知，兩組飽和狀固結(jié)排水剪，圍壓范圍為100～600KPa。本文方法計(jì)算堆石料內(nèi)摩擦角與試驗(yàn)內(nèi)摩擦角比較見(jiàn)表1。

從表1可知，按極限強(qiáng)度關(guān)系式根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的φ0，Δφ及最大圍壓σ3=600kPa確定的內(nèi)摩擦角φ，根據(jù)內(nèi)摩擦角φ按85%、92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)與根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%、92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)偏小。根據(jù)堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角φ′直接計(jì)算確定φ設(shè)與試驗(yàn)值相比，處于根據(jù)內(nèi)摩擦角φ按85%、92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)最大值與最小值之間，小于根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%、92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)。根據(jù)堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角φ′直接計(jì)算確定φ設(shè)與試驗(yàn)值的不同，主要是φ0，Δφ取值不同造成，若按φ0=54°，Δφ=11.2°，試驗(yàn)最大圍壓σ3=600kPa計(jì)算，則根據(jù)內(nèi)摩擦角φ按85%、92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)分別為38.492°、41.662°，根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%、92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)分別為40.645°、42.90°，可見(jiàn)根據(jù)堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角φ′直接計(jì)算確定φ設(shè)與根據(jù)內(nèi)摩擦角φ按85%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)十分接近，與根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)偏小。

由此可見(jiàn)，在沒(méi)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，可根據(jù)堆石料巖塊的抗剪斷內(nèi)摩擦角估算堆石料的內(nèi)摩擦角設(shè)計(jì)值。若有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%～92%折減確定的內(nèi)摩擦角小值平均值作為設(shè)計(jì)值更合理些。

7 結(jié)論

①在有試驗(yàn)資料的情況下，根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%～92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)比根據(jù)內(nèi)摩擦角φ按85%～92%折減確定的內(nèi)摩擦角φ設(shè)更符合工程實(shí)際，工程實(shí)踐運(yùn)用時(shí)，根據(jù)內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)按85%～92%折減確定的內(nèi)摩擦角小值平均值作為設(shè)計(jì)值更合理些。②根據(jù)堆石料巖塊的抗剪斷內(nèi)摩擦角求解堆石料的內(nèi)摩擦角、切線模量設(shè)計(jì)值是可行的，不需要進(jìn)行折減，滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。③工程實(shí)際運(yùn)用時(shí)，若有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)綜合分析判斷，考慮各種影響因素確定堆石料的內(nèi)摩擦角設(shè)計(jì)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃瑋征.堆石料的DunCan—Chang模型參數(shù)研究[D].南京：河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[2]郭慶國(guó).粗粒土的工程特性及應(yīng)用[M].鄭州：黃河水利出版社，1998.

[3]孫振遠(yuǎn).堆石料工程特性及面板堆石壩應(yīng)力變形研究[D].南京水利科學(xué)研究院碩士學(xué)位論文，2003.

[4]湯大明，曾紀(jì)全，胡應(yīng)德，陳夢(mèng)德.關(guān)于泊松比的試驗(yàn)和取值討論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2001.

[5]張年學(xué)，盛祝平，李曉，李守定，赫建明.巖石泊松比與內(nèi)摩擦角的關(guān)系研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011.