李 杰
(陜西省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院陜西西安710001)
大管徑漸放管及焊接鋼彎管局損系數(shù)簡析
李杰
(陜西省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院陜西西安710001)
本文運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法,得出焊接鋼彎管的管徑與局部水頭損失系數(shù)之間存在顯著的對數(shù)相關(guān)關(guān)系;漸放管的d/D和(D/2)1/6與局部水頭損失系數(shù)之間存在顯著的多元回歸關(guān)系。從而較好地解決了困擾設(shè)計(jì)者的大管徑焊接鋼彎管及漸放管的局部水頭損失系數(shù)的取值問題,對水利工程設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的實(shí)用價值。
大管徑漸放管;焊接鋼彎管;局部水頭損失系數(shù);相關(guān)性分析
管道被廣泛應(yīng)用于給水、排水、供熱、供煤氣、長距離輸送石油和天然氣、農(nóng)業(yè)灌溉、水利工程及各種工業(yè)裝置中。大中型引調(diào)水工程常常會用到大管徑的管道進(jìn)行輸水,管道難免會在局部有轉(zhuǎn)彎或變徑現(xiàn)象。水利工程中管道轉(zhuǎn)彎處常常采用鋼管現(xiàn)場焊接,在對焊接彎管和漸放管進(jìn)行局部水頭損失計(jì)算時,需要這些水力突變部分的局部水頭損失系數(shù),但目前接觸到的相關(guān)工具書只給出管徑1m以內(nèi)的水頭損失系數(shù)值。管徑大于1m時這兩種局損系數(shù)如何取值,成為困擾設(shè)計(jì)者的一道難題。本文在前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)所得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對機(jī)電灌排設(shè)計(jì)手冊[1]中焊接鋼彎管及漸放管在管徑大于1m時的局部水頭損失系數(shù)進(jìn)行了研究,擬合出了精度較高的計(jì)算公式。
1.145°焊接彎管局損系數(shù)
筆者以設(shè)計(jì)工作中遇到的實(shí)際問題為依托,查閱了大量的工具書及相關(guān)規(guī)范,其中機(jī)電灌排設(shè)計(jì)手冊[1]給出了一系列DN1000以內(nèi)45°焊接彎管的ζ值如表1所示。
經(jīng)筆者分析,以D為自變量,ζ為因變量對表1中數(shù)值進(jìn)行擬合,可得到兩變量間存在較好的對數(shù)相關(guān)關(guān)系,如圖1示。
兩變量的相關(guān)關(guān)系如式1-1示:
式中,ζ——局部水頭損失系數(shù);
D——管道公稱直徑,mm;
R——復(fù)相關(guān)系數(shù)。
表1中16組數(shù)據(jù)的變量個數(shù)為2(自變量D,因變量ζ),自由度為14(16-2=14),查試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[2]附表11可得R0.05=0.497,則R20.05=0.247<R2=0.9507,即回歸方程極顯著地存在。
在同一管徑下,對公式1-1計(jì)算所得ζ值如表2示,與表1中ζ值進(jìn)行比較,其平均相對誤差為3.5%,最大相對誤差為8.7%。據(jù)此就可以對DN1000以上45°焊接彎管的ζ值進(jìn)行延展計(jì)算,且可保證所計(jì)算數(shù)值的精度。
例如,對于我國北方某加壓供水工程,其輸水管道大部分采用DN2000PCCP管(較大拐點(diǎn)設(shè)鎮(zhèn)墩處以焊接鋼管代替)。管線某處有45°拐點(diǎn),做泵站選型水力計(jì)算時,要用到此拐點(diǎn)的局部水頭損失系數(shù)ζ,則ζ值可帶入式1-1求得,過程如下式1-2所示:
ζ=0.10841n2000-0.1932=0.63(1-2)1.2 90°焊接彎管局損系數(shù)
同樣,機(jī)電灌排設(shè)計(jì)手冊[1]給出了一系列DN1000以內(nèi)90°焊接鋼彎管的ζ值,如表3所示。
經(jīng)筆者分析,以D為自變量,ζ為因變量對表2數(shù)值進(jìn)行擬合,可得到兩變量間存在較好的對數(shù)相關(guān)關(guān)系,如圖2示。
兩變量的相關(guān)關(guān)系如式1-3示:
ζ=0.2181nD-0.3983 R2=0.9566(1-3)式中,ζ——局部水頭損失系數(shù);D——管道公稱直徑,mm;R—復(fù)相關(guān)系數(shù)。
表3中16組數(shù)據(jù)的變量個數(shù)為2(自變量D,因變量ζ),自由度為14(16-2=14),查試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[2]附表11可得R0.05=0.497,則R20.05=0.247<R2=0.9566,即回歸方程極顯著地存在。
表1 DN1000以內(nèi)45°焊接彎管ζ
表2 DN1000以內(nèi)45°焊接彎管公式1-1計(jì)算ζ
圖145 °焊接彎管D~ζ曲線圖
在同一管徑下,對公式1-3計(jì)算所得ζ值如表4所示,與表3中ζ值進(jìn)行比較,其平均相對誤差為3.4%,最大相對誤差為8.4%。據(jù)此就可以對DN1000以上90°焊接彎管的ζ值進(jìn)行延展計(jì)算,且可保證所計(jì)算數(shù)值的精度。
至此,我們就分別得到了45°與90°焊接鋼彎管管徑D與對應(yīng)局部水頭損失系數(shù)ζ的數(shù)學(xué)擬合公式。后續(xù)相關(guān)水利工程設(shè)計(jì)過程中,在進(jìn)行水頭損失計(jì)算時,對于直徑大于1m的0°~180°的任意角度焊接鋼彎管,就可以分別計(jì)算出45°和90°對應(yīng)的ζ值,然后運(yùn)用內(nèi)插或外插的方法計(jì)算出所需角度的ζ值。
例如,目前正在施工的延安黃河引水工程,是以黃河為主要取水水源的長距離引水工程。工程建設(shè)目的是解決延安市及周邊縣區(qū)的長期缺水問題,屬延安市“十二五”重點(diǎn)水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目。工程年供水總量為8977萬m3/a,最大引水流量為4.2m3/s,通過5級泵站加壓,約84km管線輸水至延安市東川水廠及沿途各受水點(diǎn)。該工程建成投運(yùn)后可解決沿線及延安市約70.56萬人城鎮(zhèn)居民生活用水、并為該地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)用水提供可靠保障。
延水關(guān)二級泵站為該工程5級泵站中的第二級,泵站設(shè)計(jì)流量為4.1m3/s,設(shè)計(jì)揚(yáng)程為66m,泵站廠區(qū)內(nèi)泵后輸水干管為DN1600的鋼管,廠區(qū)2#鎮(zhèn)墩處鋼管轉(zhuǎn)角的圓心角為32°52′49″,在進(jìn)行泵站選型計(jì)算時就要知道該彎管的局部水頭損失系數(shù)ζ值。此值即可將管道公稱直徑1600mm,分別代入到本文公式1-1和1-3,求得圓心角分別為45°和90°時該管徑下焊接鋼彎管的ζ值分別為:ζ45°=0.61,ζ90°=1.21。
則運(yùn)用等比公式可外插得到圓心角為32°52′49″時焊接鋼彎管的ζ=0.44,管道通過設(shè)計(jì)流量4.1m3/s時,對應(yīng)的流速V=2.04m/s,則水流通過上述彎管時的局部水頭損失為:
表3 DN1000以內(nèi)90°焊接彎管ζ
表4 DN1000以內(nèi)90°焊接彎管公式1-3計(jì)算ζ
圖290 °焊接彎管D~ζ曲線圖
機(jī)電灌排設(shè)計(jì)手冊[1]給出了DN1000以內(nèi)不同管徑組合下漸放管(圖3所示)的ζ值,如表5示。
經(jīng)分析研究,得出漸放管的局部水頭損失系數(shù)ζ值與d/D及(D/2)1/6之間存在相關(guān)關(guān)系。以d/D和(D/2)1/6兩值為自變量,以ζ為因變量,用多元回歸分析的方法分析可以得到三變量之間的相關(guān)關(guān)系如式1-5示。
式中,d/D——小管徑與大管徑之比值;
D/2——大管徑的水力半徑,m;R——復(fù)相關(guān)系數(shù)。
表5 DN1000以內(nèi)漸放管ζ
表6 DN1000以內(nèi)漸放管公式1-5計(jì)算ζ
圖3 漸放管示意圖
表5中52組數(shù)據(jù)的變量個數(shù)為3,自由度為49(52-3=49),查試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[2]附表11可得R0.05=0.339,則R20.05=0.115<R2=0. 9392,即回歸方程極顯著地存在。將表5中相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式1-5可得到一系列數(shù)據(jù)如表6示。對表5及表6中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較計(jì)算,可得其平均相對誤差為10.6%,且誤差主要由d/D>0.8的系列值引起,d/D≤0.8時平均相對誤差為6.3%,可滿足數(shù)值計(jì)算的精度要求。
仍以延水關(guān)二級泵站為例,泵后0#鎮(zhèn)墩處布設(shè)有DN1400~DN1600的漸放管,水力計(jì)算時用到的局部水頭損失系數(shù)ζ值可由d及D值代入式1-5求得,過程如下:ζ=0.015678-0.65105(1.4/1.6)+0.787416(1.6/2)1/6=0.20
管道以其施工便利,占地少,壽命長的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于引調(diào)水工程。如果把管道比作構(gòu)筑起引調(diào)水工程的動脈,則泵站就是引調(diào)水工程的心臟,水泵又是泵站的心臟。只有通過精確的水力計(jì)算才能幫助設(shè)計(jì)者選到合適的水泵,才能做到精準(zhǔn)化設(shè)計(jì),水利工程也才能更好的發(fā)揮其社會經(jīng)濟(jì)效益。本文運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法較好地解決了困擾設(shè)計(jì)者的水力計(jì)算中大管徑焊接鋼彎管及漸放管的局部水頭損失系數(shù)的取值問題。對水利工程,特別是引調(diào)水工程設(shè)計(jì)有很大的幫助,對水利工程更好的發(fā)揮其作用大有裨益。陜西水利
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(責(zé)任編輯:暢妮)
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