鄭志國，張升第，張秀敏

（1.泰安市水文局，山東泰安271000；2.濟(jì)寧市水文局，山東濟(jì)寧272000）

灰色關(guān)聯(lián)分析法在東平湖水質(zhì)評價中應(yīng)用

鄭志國1，張升第1，張秀敏2

（1.泰安市水文局，山東泰安271000；2.濟(jì)寧市水文局，山東濟(jì)寧272000）

利用灰色關(guān)聯(lián)分析法和地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立水質(zhì)監(jiān)測參數(shù)與水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)的距離分析算法，通過關(guān)聯(lián)度大小來判斷水質(zhì)隸屬情況。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對東平湖各斷面進(jìn)行水質(zhì)評價，取得較好的應(yīng)用效果，為水資源管理與保護(hù)提供了較為科學(xué)的評價依據(jù)。

灰色關(guān)聯(lián)分析；東平湖；水質(zhì)評價

傳統(tǒng)的水質(zhì)評價一般采用單項(xiàng)指標(biāo)評價法、模糊數(shù)學(xué)綜合評判法等方法進(jìn)行評價，但都不能很好地反應(yīng)水質(zhì)實(shí)際情況。本文引入灰色系統(tǒng)理論來進(jìn)行水質(zhì)評價，通過東平湖3個監(jiān)測斷面7個參數(shù)與評價標(biāo)準(zhǔn)的分析，評價出各斷面水質(zhì)的隸屬情況。

1　灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行量化的方法，通過確定參考、比較序列和對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，采用傳統(tǒng)的點(diǎn)到區(qū)間距離的方法求Δij，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，來判斷子序列與母序列的關(guān)聯(lián)程度。

1.1確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

設(shè)實(shí)測樣本序列為參考序列（又稱母序列），共有m個，其中包含n個評價參數(shù)，則有第i個實(shí)測樣本序列：

同時設(shè)評價標(biāo)準(zhǔn)為比較序列（又稱子序列），共劃分s級，則有第j級標(biāo)準(zhǔn)的比較序列：

式中：xi（k）為第i個樣本序列中第k項(xiàng)水質(zhì)評價參數(shù)的實(shí)測結(jié)果；yj（k）為第j級評價標(biāo)準(zhǔn)第k項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2數(shù)據(jù)的無量綱化處理

由于各樣本序列中量綱的不同，數(shù)值和數(shù)量級相差比較懸殊，無法直接進(jìn)行比較，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。本文采用歸一化處理，以該指標(biāo)所有數(shù)值中最大值為1，其余指標(biāo)均除以該最大值。

1.3求關(guān)聯(lián)系數(shù)序列和關(guān)聯(lián)度

母序列所有參數(shù)對應(yīng)與子序列所有參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式如下：

式中：ai（k）與bi（k）為指標(biāo)k第i個級別的上限與下限。

因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較序列與參考序列關(guān)聯(lián)程度的值，所以他的數(shù)值不止一個，而數(shù)值過于分散不利于進(jìn)行整體比較。因此要將各關(guān)聯(lián)系數(shù)歸集為一個值，即求出其平均值，作為比較序列與參考序列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，公式如下：，為第k項(xiàng)X0與 Xi的絕對差；ζ為分辨系數(shù)，其值在0～1之間，通常可取0.5，ζ值越小，其分辨能力越強(qiáng)。

由于水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)并非一個標(biāo)準(zhǔn)值，而是一個區(qū)間范圍。在傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析方法中采用點(diǎn)到點(diǎn)的計算方法并不適合關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算。因此采用基于點(diǎn)到區(qū)間距離的計算公式，定義絕對差為：

1.4關(guān)聯(lián)度大小排序

關(guān)聯(lián)度越大，說明比較序列與參考序列的關(guān)系越密切。依據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，來判定水質(zhì)評價類別。將m個子序列對同一參考列的關(guān)聯(lián)度按大小順序進(jìn)行排列。

在有多個參考序列，m個子序列時，通過計算*出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度來構(gòu)成關(guān)聯(lián)矩陣。若ri=max｛r1，r2，…，rs｝，則要評價的水質(zhì)樣本符合第i級水質(zhì)。

2　應(yīng)用實(shí)例

2.1監(jiān)測結(jié)果與地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

采用2015年5月東平湖3處斷面監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行水質(zhì)評價，其監(jiān)測結(jié)果見表1。

表1　東平湖水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果mg/L

2.2確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

以每個斷面的監(jiān)測結(jié)果組成參考序列，以評價標(biāo)準(zhǔn)的6個類別組成比較序列。將參考序列逐個與比較序列組合，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析。

首先對東平湖水質(zhì)監(jiān)測資料進(jìn)行歸一化處理，如表2示。

表2　東平湖水質(zhì)監(jiān)測歸一化結(jié)果

取ζ=0.5，則依據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)公式（1），分別有：

表3　戴村壩斷面水質(zhì)監(jiān)測絕對差計算結(jié)果

根據(jù)式（3），r1＝0.86，r2＝0.83，r3＝0.91，r4＝0.78，r5＝0.61，r6＝0.80，則根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，戴村壩斷面水質(zhì)屬Ⅲ類水。

同理，可計算出老湖鎮(zhèn)斷面水質(zhì)符合Ⅰ類水，陳山口斷面水質(zhì)符合Ⅲ類水。

3　結(jié)語

通過實(shí)例分析，可以得出如下結(jié)論：用灰色關(guān)聯(lián)分析評價水體質(zhì)量具有評價結(jié)果可靠，計算簡便等優(yōu)點(diǎn)。能夠較為理想的分析水環(huán)境質(zhì)量的時空分布狀況及主要污染參數(shù)評價類別等水環(huán)境問題，能為水資源管理與保護(hù)提供較為科學(xué)的參考依據(jù)。

［1］徐曉民.灰色關(guān)聯(lián)分析在湖泊水環(huán)境評價中的應(yīng)用研究［J］.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，27（4）：118－127.

［2］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)論基本方法［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987，20－123.

［3］雷鐵栓，郭瑞林，王新海，等.灰色系統(tǒng)理論在農(nóng)業(yè)上的應(yīng)用［M］.鄭州：河南科學(xué)技術(shù)出版社，1996：24－27.

［4］劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，1999，64－70.

（責(zé)任編輯崔春梅）

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1009-6159（2016）-09-0055-02

2015-12-23

鄭志國（1977—），男，工程師