何東升，肖海珠，張曉勇

(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北　武漢　430056)

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公路正交異性鋼橋面板細節(jié)疲勞研究

何東升，肖海珠，張曉勇

(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北武漢430056)

為了給公路正交異性鋼橋面板的設計提供建議，基于熱點應力法，通過建立精細化有限元模型，分析了焊縫細節(jié)的疲勞應力幅，計算結果表明U肋與橫梁切口處、頂板與U肋焊縫處為疲勞開裂的薄弱環(huán)節(jié)。探討了這兩類細節(jié)易于開裂的內在原因，并通過參數(shù)對比發(fā)現(xiàn)：增大截面尺寸和頂板厚度、增設U肋內隔板有利于緩解切口處U肋疲勞應力；而橫梁間距由3 m增大到4.5 m后，切口處沿肋壁豎向的疲勞應力幅增幅為109%；增加頂板厚度和減少U肋開口寬度能改善頂板與U肋焊接處疲勞應力幅。

橋梁工程；疲勞；熱點應力法；正交異性鋼橋面板；焊縫細節(jié)；

0　引言

正交異性鋼橋面板的疲勞開裂問題是一大頑疾。英國Seven橋通車5 a后便發(fā)現(xiàn)首條疲勞裂縫[1]，此后世界上一些主要的國家均發(fā)現(xiàn)了鋼橋面板疲勞開裂的事例。目前，對正交異性橋面板疲勞問題的研究已經(jīng)成為橋梁建設中的熱點。

日本鋼結構委員會厚板焊接接頭調查研究分委員會曾于2007年對日本阪神高速公路和首都高速公路鋼橋面板鋼橋的疲勞裂紋進行過統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)縱肋對接焊接頭部位、縱肋與面板焊接連接部位、主梁腹板豎向加勁肋與面板焊接連接部位、縱肋與橫肋交叉部位出現(xiàn)疲勞裂紋分別占疲勞裂紋總數(shù)的3.6%,9.7%,20.9%,56.3%[2]。

近年來，歐美學者系統(tǒng)地做了大量的疲勞試驗，并在統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)的基礎上，對常見的疲勞細節(jié)進行分級，并給出各級名義疲勞強度的S-N曲線，為常見的疲勞設計細節(jié)提供參考。但對于受力復雜的細節(jié)構造位置，無法準確計算該細節(jié)處的名義疲勞應力。

對于無法計算名義疲勞應力的細節(jié)，通常的做法是將離焊趾一定距離的位置的計算應力作為名義疲勞應力。不過目前對選取計算點的位置尚未統(tǒng)一。文獻[3]建議橫梁、U肋等焊縫細選取離焊趾7.94 mm 的位置作為名義應力計算點，橫梁切口細節(jié)選取離切口邊緣6.4 mm作為名義應力計算點。文獻[4]中指出日本的做法是選取離焊趾5 mm的位置作為名義應力計算點。文獻[5]建議選取離焊趾10 mm的位置作為名義應力計算點。

基于有限元仿真分析的熱點應力法提供了一種更加便捷和可靠的設計方法，并且適用于更加復雜的結構外形和荷載狀態(tài)[6]。熱點應力法最初由焊接工程學會[8]提出，隨后被美國規(guī)范AASHTO LRFD[9]和歐洲規(guī)范EN1993-1-9[10]采用，并給出了熱點應力法計算疲勞應力幅的疲勞等級曲線。

我國對正交異性鋼橋面的研究也非常多，但存在試驗數(shù)據(jù)不具有規(guī)模性、尚未建立疲勞車輛模型、疲勞細節(jié)計算方法陳舊的現(xiàn)狀,因此有必要采用較為前沿的方法對我國正交異性鋼橋面板展開系統(tǒng)的研究，并揭示關鍵細節(jié)處疲勞開裂的內在原因，以指導正交異性鋼橋面板在公路橋梁中的應用。

1　熱點應力法原理[8]

熱點應力法僅適用于計算焊趾位置的疲勞應力，對焊根不適用。焊接板結構中，一般區(qū)分2類焊趾熱點，如圖 1所示，a類型焊趾位于附板或母板表面；b類型焊趾位于附板端面。其中a類型焊趾的熱點應力可取為表面膜應力和彎曲應力之和。而對于b類型熱點，由于其位于板件的端面上，焊趾處應力分布狀態(tài)與板厚并不相關，故無法按表面膜應力和彎曲應力確定熱點應力。

圖1　焊趾熱點類型Fig.1　Types of hot-spot on weld toe

熱點應力外插方法通常利用距離焊趾表面一定距離的2個點或3個點處的應力進行線性或二次插值計算來確定焊趾熱點應力。AASHTO規(guī)范[9]建議對于a類型熱點選取0.5t和1.5t兩個點線性插值：σhs=1.5σ0.5t-0.5σ1.5t；對于b類型熱點選取5 mm和15 mm兩個點線性插值：σhs=1.5σ5 mm-0.5σ15 mm。

對于建立焊縫的有限元模型，在焊趾處插值；未建立焊縫的有限元模型，偏保守在板件中面交叉的位置插值，如圖2所示。

圖2　焊趾處熱點應力定義Fig.2　Definition of hot-spot stress on weld toe

2　疲勞細節(jié)分析

2.1有限元模型

選取某節(jié)間長度為9 m的城市懸索橋橋面系進行有限元分析，并計算疲勞細節(jié)的熱點應力幅。計算模型通過ANSYS建立，各板件均用殼單元SHELL181模擬，橫向取對稱的半結構分析，縱向取兩個節(jié)間長度。在需要獲得熱點應力的區(qū)域控制網(wǎng)格尺寸為0.25t，其中t為對應的板厚。節(jié)段有限元模型如圖3所示。

圖3　正交異性鋼橋面板節(jié)段有限元模型Fig.3　Finite element model of OSD segment

正交異性板的應力影響線長度在2～3個橫梁開間左右[7]。有限元模型中端部距所關心區(qū)域較遠，因此梁端不施加約束。模型的邊界條件為：跨中對稱面施加對稱約束，吊點位置施加固定約束。

我國規(guī)范未提及疲勞車類型，偏保守采用《城市橋梁設計規(guī)范》[11]中的城A級車輛加載，考慮沖擊系數(shù)μ=0.15。車輛重力標準值為550 kN，中前、中后軸的軸重標準值分別為2×140 kN和200 kN；對應的輪胎著地寬度×長度為0.6 m×0.25 m；輪距為1.8 m。瀝青鋪裝層的厚度為80 mm，假設輪載按照45°方向擴展到橋面板上，擴散后寬度×長度為0.78 m×0.41 m。城A級車輛單軸軸重較《公路橋涵設計通用規(guī)范》[12]的標準車輛大，因此前者能包絡后者產(chǎn)生的疲勞應力幅。

圖4示意了疲勞車的加載位置，有限元模型中按一輛城A車輛加載。圖中為表述方便，圖4(a)和4(b)僅示出對關注橫梁產(chǎn)生最大影響的軸重的位置；圖4(c)中僅示出了一側輪壓的橫向分布。根據(jù)圖中示意的30種荷載工況組合計算出關注位置的熱點疲勞應力幅。

圖4　車輛加載工況Fig.4　Vehicle loading cases

2.2計算結果分析

IIW[8]、EN1993-1-9[10]將焊接鋼板結構連接歸為9類構造細節(jié)，并給出了FAT90和FAT100兩條熱點應力幅的S-N曲線。美國AASHTO LRFD規(guī)范[9]也認為C級疲勞細節(jié)可包絡所有的熱點應力幅試驗數(shù)據(jù)。

參考EN 1993-1-9中給出的熱點應力S-N曲線，除不熔透焊的十字型接頭型焊縫外，正交異性板細節(jié)疲勞應力幅可控制在200萬次疲勞強度100 MPa。橋面板直接承受車輪軸重，應力幅為單軸循環(huán)，循環(huán)次數(shù)更高，可采用500萬次疲勞強度73.7 MPa控制。橫梁切口自由邊無焊縫構造，應力幅可控制在200萬次疲勞強度160 MPa。

圖5示意了疲勞細節(jié)處應力方向，其中fb_sp表示沿切口自由邊方向的應力。焊接殘余應力雖然不影響疲勞應力幅值，但U肋與頂板焊縫處等在輪載作用下受壓的細節(jié)由于焊接殘余拉應力的存在可能發(fā)生疲勞裂紋，因而必須計算疲勞應力幅。細節(jié)處疲勞應力幅見表1。

圖5　疲勞細節(jié)位置示意Fig.5　Schematic diagram of fatigue detail’s position

編號類型rf_szrf_syrdf_sxrdf_sy'rdf_szrd_sxrd_sy'fb_spdf_sydf_sz1L3D14U280×280×8467444281986597414592L3D16U280×280×8436938261863537114473L3D14U300×280×8487952352098627415634L3D16U300×280×8457444322072567215505L3D16U350×340×83866583919101556516576L3D18U350×340×8356250351976496415467L3D20U350×340×830594332185945638388L3D18U400×400×8265460431892527017579L3D20U400×400×82250523917704869164710L4.5D20U400×400×84682503717645177164711L4.5D20U400×400×104363412914684575164712L3D16U280×280×8-gb10134325196454661444

注：參數(shù)說明以L3D14U300×280×8為例，L3表示橫梁間距3 m；D14表示頂板厚度14 mm；U300×280×8表示U肋上開口寬度300 mm、高度280 mm、厚度8 mm;“-gb”表示在橫梁斷面的U肋內置隔板。

表1列出了有限元計算選取的12組參數(shù)及關注細節(jié)處用熱點應力法計算的疲勞應力幅結果,其中最后一組參數(shù)的目的是與第4組參數(shù)作對比以確定在橫梁斷面的U肋內置隔板對相關細節(jié)的疲勞應力幅影響。

結果表明：U肋與橫梁切口處的疲勞應力幅較其他細節(jié)的應力幅大。頂板與U肋焊縫處細節(jié)直接承受橋面車輛的輪載作用，該處的疲勞應力幅較高。正交異性板易發(fā)生疲勞破壞的位置為U肋與橫梁弧形切口位置、頂板與U肋焊縫位置，與上述提及的調查結果相符。因此本文重點分析最常見的縱肋與面板焊縫位置、縱肋與腹板切口位置的疲勞細節(jié)。

2.2.1U肋與橫梁的切口位置應力幅

U肋與橫梁切口處的應力rf_sz，rf_sy′為極值時，輪載橫向作用在兩U形肋中間的頂板上，縱向為2×140 kN的軸重作用在橫梁間頂板跨中，如圖6中示意。

圖6　U肋與橫梁的連接處U肋的扭轉示意Fig.6　Schematic diagram of distortion at U-rib-to-FB connection

輪載對U肋的偏心作用導致U肋產(chǎn)生扭轉，橫梁位置處的U肋上端扭轉變形受橫梁腹板約束，而U肋下端在弧形切口內自由變形導致U肋在切口處產(chǎn)生較大的沿肋壁豎向的面外彎曲應力。另一方面，U肋的約束扭轉在切口位置產(chǎn)生較大的翹曲正應力，與軸向應力疊加后，順橋向應力也較大。

各組參數(shù)計算得到的U肋與橫梁切口細節(jié)處的疲勞熱點應力幅rf_sz、rf_sy′如圖7所示。

圖7　橫梁的切口處U肋疲勞應力幅Fig.7　Fatigue stress range of U-rib at FB web cut-out

對比L3D16U300×280×8設置U肋內隔板的應力幅結果。當在U肋內設置隔板后，U肋在切口內的扭轉變形被隔板約束,rf_sy的應力幅由79 MPa降至13 MPa，rf_sz的應力幅由48 MPa降至10 MPa。

對比前4組參數(shù)的結果可以發(fā)現(xiàn)：增加頂板厚度對該細節(jié)處疲勞應力幅有所改善；而僅增加U肋的開口寬度，不改變U肋的高度時，切口處細節(jié)疲勞應力幅均有所增加。對比全組參數(shù)結果發(fā)現(xiàn)，增大U肋截面尺寸、加厚頂板使得切口處細節(jié)疲勞應力幅有所降低。

對比參數(shù)L4.5D20U400×400的橋面系，當U肋厚度從8 mm增大到10 mm時，切口處豎向應力幅rf_sy′從82 MPa降為63 MPa，降幅為23%，這說明U肋的厚度對該細節(jié)疲勞應力幅有所改善。

對比參數(shù)為D20U400×400×8的橋面系，當橫梁間距從3 m增加到4.5 m時，切口處豎向應力幅rf_sy′從50 MPa增大到82 MPa，增幅為64%；切口處縱橋向應力幅rf_sz從22 MPa增大到46 MPa，增幅109%，這說明切口處疲勞應力幅隨橫梁間距增加而顯著增大。

以上分析結果表明：(1)采用大U肋、厚頂板能提高橋面系的整體剛度，從而降低切口細節(jié)處的疲勞應力幅。(2)U肋內置隔板能提高U肋在橫梁位置的抗扭剛度，對降低切口細節(jié)處的疲勞應力幅最為有效。(3)當橫梁間距加大時，橫梁切口內U肋自由段的橫向位移也會明顯增加，從而導致切口細節(jié)處沿U肋壁豎向的應力幅。

2.2.2頂板與U肋縱向焊縫的疲勞應力幅

頂板與U肋焊縫處的應力rd_sx為極值時，輪載橫向作用中心位于U肋肋壁與頂板連接處，如圖8(a)所示；rd_sy′為極值時，輪載橫向作用在兩U肋中心，如圖8(b)所示。

圖8　輪載作用橫向位置示意圖Fig.8　Schematic diagram of transverse position of tare load

頂板與U肋焊縫處應力rd_sx、rd_sy′為平面框架受均布荷載的作用,在相交處引起的彎曲壓應力[13-14]，如圖8所示。各組參數(shù)計算得到的頂板與U肋細節(jié)處的疲勞熱點應力幅dr_sx，dr_sy′，如圖9所示。

圖9　頂板與U肋焊縫位置疲勞應力幅Fig.9　Fatigue stress range of deck-to-U-rib weld detail

從圖中可以看出，增大頂板厚度能有效降低dr_sx應力幅，同時能改善U肋上dr_sy′應力幅。

對比參數(shù)L3U350×340×8的橋面系，當頂板厚度為16,18,20 mm時，rd_sx應力幅依次為101,76,59 MPa，降幅在22%～25%左右；rd_sy′應力幅依次為55,49,45 MPa，降幅均在8%～11%左右。

對比頂板厚度均為16 mm，U肋尺寸分別為U280×280×8，U300×280×8，U350×340×8的計算結果發(fā)現(xiàn)：頂板厚度不變時，隨著U肋開口寬度的增加，rd_sx應力幅分別為63,72,101 MPa，增幅分別為14%,40%。

對比參數(shù)為D20U400×400×8的橋面系，當橫梁間距從3 m增加到4.5 m時，rd_sx，rd_sy′變化幅度均不大。對于參數(shù)為L4.5D20U400×400的橋面系，當U肋厚度從8 mm變?yōu)?0 mm時，rd_sx變化幅度不大，rd_sy′則由51 MPa降為45 MPa，降幅12%。

以上分析結果表明：頂板厚度和U肋上開口寬度是影響頂板橫向應力幅rd_sx最重要的兩個因素。增加頂板厚度和U肋厚度均能降低頂板與縱肋焊接處縱肋上豎向應力幅rd_sy′，但增加U肋厚度對頂板內橫向應力幅影響較小，因此增加頂板厚度更為有效。

3　結論

本文基于熱點應力法，采用有限元方法計算公路正交異性鋼橋面系各關鍵細節(jié)處的疲勞應力幅，并得到如下結論：

(1)計算結果表明易于產(chǎn)生疲勞裂紋的位置為U肋與橫梁弧形切口位置、頂板與U肋焊縫位置。

(2)橫梁弧形切口上端的U肋的扭轉受到橫梁腹板約束，而弧形切口內的U肋的扭轉不受橫梁腹板約束，并且扭轉引起U肋橫向變形，從而導致U肋與橫梁切口位置的U肋肋壁產(chǎn)生較大的局部面外彎曲應力。

(3)U肋與橫梁切口處細節(jié)疲勞應力幅對橫梁間距敏感，U肋內無隔板的正交異性橋面系的橫梁間距不宜太大。

(4)在U肋內增設隔板后，U肋與橫梁切口細節(jié)的疲勞應力幅降幅明顯。

(5)采用大U肋、厚頂板等提高橋面系整體剛度的措施,能降低U肋與橫梁切口細節(jié)處的疲勞應力幅。

(6)跨中頂板與U肋焊縫處頂板的橫向疲勞應力幅隨頂板厚度增加而降低，隨U肋開口寬度增加而增大;U肋上豎向應力幅隨頂板厚度、U肋厚度增加而降低。

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Research on Detail Fatigue of Orthotropic Steel Deck in Highway Bridge

HE Dong-sheng,XIAO Hai-zhu,ZHANG Xiao-yong

(China Railway Major Bridge Reconnaissance &Design Institute Co.,Ltd.,Wuhan Hubei 430056,China)

In order to provide a reference for design of orthotropic steel deck in highway bridge,based on hot-spot stress approach,the fatigue stress range of weld detail is analyzed by using the built refined finite element models.The result indicates that both U-rib at the floor beam web cut-out and deck-to-U-rib weld are more prone to fatigue failure.The internal causes of the above 2 kinds of fatigue details are explored.It is found out through comparing the results of different parameters that (1) enlarge U-rib’s dimensions,increase deck thickness,and place diaphragm in U-rib can relieve the fatigue stress of U-rib at the cut-out(2) when the distance between 2 floor-beams increased from 3 m to 4.5 m,the vertical fatigue stress range of U-rib at FB web cut-out increased 109%;(3) increase deck thickness and decrease open mouth’s width of U-rib also can improve fatigue stress range of deck-to-U-rib weld.

bridge engineering;fatigue;hot-spot stress approach;orthotropic steel deck;weld detail

2015-01-04

何東升(1989-)，男，湖南祁陽人，碩士.(yzhds@163.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.012

U443.32

A

1002-0268(2016)01-0076-06