厙冬瑾，王久和，翟丹丹

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100192）

一種具有阻感負(fù)載的三相混合電壓型整流器及其控制

厙冬瑾，王久和，翟丹丹

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100192）

對(duì)一種三相混合電壓型PWM整流器進(jìn)行了研究。根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別建立了Boost變換器和PWM整流器的EL（Euler-Lagrange）數(shù)學(xué)模型，基于三相混合電壓型整流器的無源性，采用一種外環(huán)采用PI控制，內(nèi)環(huán)采用無源控制的無源混合控制方案。該無源混合控制器具有更好動(dòng)靜性能，更優(yōu)秀的電流跟蹤效果，魯棒性好，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，優(yōu)于現(xiàn)行的其他控制策略。仿真驗(yàn)證了該無源混合控制器在整流器帶阻感負(fù)載情況下運(yùn)行的可行性。

混合整流器；無源控制；功率分配；功率密度

引言

風(fēng)力發(fā)電因具有效率高、節(jié)能環(huán)保、建設(shè)周期短等優(yōu)點(diǎn)，成為主要的新能源發(fā)電方式之一。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中機(jī)側(cè)整流器控制發(fā)電機(jī)運(yùn)行且輸入電流為正弦波，從而提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行效率，同時(shí)通過直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)，以滿足風(fēng)力機(jī)最大功率點(diǎn)的運(yùn)行。傳統(tǒng)的二極管不控整流器存在發(fā)電機(jī)的輸出電流諧波含量大、功率因數(shù)低、機(jī)組的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大等缺點(diǎn)；而背靠背式電壓型脈寬調(diào)制PWM（pulse-with modulation）整流器可得到單位功率因數(shù)，但卻受到功率容量和成本的限制。21世紀(jì)初，學(xué)者提出的單向混合三相電壓型整流器UHTPVSR（unidirectional hybrid three phase vol-tage source rectifier）［1］可以為解決這一問題提供方案。UHTPVSR由一個(gè)三相單管整流器（Z1）和一個(gè)二或三電平PWM整流器（Z2）并聯(lián)組成，二者共同為同一負(fù)載供電，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。UHTPVSR既具備二極管不控整流器的造價(jià)便宜、可靠性高、效率高等優(yōu)點(diǎn)，又具有兩電平PWM整流器的高功率因數(shù)，總諧波畸變率THD（total harmonic distortion）低等特點(diǎn)，尤其適用于高壓大功率的應(yīng)用場合。

圖1　UHTPVSR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡圖（阻感負(fù)載）Fig.1 Sketch topology of UHTPVSR（resistance-inductance load）

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)混合整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［2］介紹了二極管整流器與兩電平單向△開關(guān)電壓型PWM整流器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了功率按比例分配，但是其要求功率分配比為Ps：Po＞0.43，范圍較?。晃墨I(xiàn)［3］提出三相二極管整流器與三個(gè)單相單開關(guān)電壓型PWM整流器并聯(lián)的UHTPVSR，可獲得接近1的功率因數(shù)，且整流器Z2功率占總功率的比例較小，使該拓?fù)溥m用于大功率場合，但未解決交流側(cè)電流畸變問題。文獻(xiàn)［4］對(duì)并聯(lián)雙向PWM整流器的UHTPVSR進(jìn)行研究，采用基于重復(fù)控制理論的PR控制器，使電流跟蹤性能得到提高。在控制方法方面，以上文獻(xiàn)［1-6］多采用PI（proportion integration）或PR（proportion resonance）控制器的多環(huán)控制結(jié)構(gòu)，但是以上基于線性系統(tǒng)的控制方法，對(duì)于非線性系統(tǒng)無法獲得優(yōu)秀的電流跟蹤能力，因此未能完全消除交流側(cè)合成輸入電流的畸變。

本文對(duì)UHTPVSR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了更優(yōu)化的功率分配方法，并提出了一種外環(huán)采用PI控制，內(nèi)環(huán)采用無源控制［7～9］的無源混合控制方案，對(duì)Boost變換器和PWM整流器建立了基于EL（Euler-Lagrange）的數(shù)學(xué)模型。使三相混合整流器具有良好的性能，全面提高UHTPVSR的綜合性能。

1　混合整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理

1.1混合整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文的研究對(duì)象為帶阻感性負(fù)載運(yùn)行的三相混合整流器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　三相混合整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of three phase hybrid rectifier

在圖2所示的UHTPVSR中，整流器Z1是帶有Boost升壓單元的二極管橋式整流器，工作在連續(xù)導(dǎo)通模式CCM（continuous current mode），整流器Z2選擇兩電平PWM整流器，兩個(gè)整流單元具有近似且可調(diào)的升壓系數(shù)。整流器Z1被設(shè)定在低頻運(yùn)行，分配較大功率；整流器Z2設(shè)定在高頻運(yùn)行，分配較少功率。

圖2中，ua、ub、uc為三相對(duì)稱相電壓；ia、ib、ic為網(wǎng)側(cè)輸入的三相電流，ida、idb、idc為二極管整流器的三相輸入電流；iaa、iab、iac為PWM整流器的三相輸入電流；iL為整流器Z1的升壓電感電流；iRL為負(fù)載電流；uDC為直流電壓；C1、C2為直流側(cè)電容；RL、LL為負(fù)載電阻和電感；Ld1為整流器Z1交流側(cè)小濾波電感；Ld2為整流器Z1中Boost升壓單元的升壓電感；R、La為整流器Z2的電阻和電感。

在現(xiàn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，ida波形為矩形波，在換相點(diǎn)處ida和iaa波形存在多處突變，不易跟蹤控制，于是在UHTPVSR輸入電流的切換點(diǎn)處產(chǎn)生明顯的電流畸變，如圖3所示，對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾。本文在UHTPVSR三相交流側(cè)添加了小電感Ld1（如圖2虛線框），同時(shí)在ida和iaa的期望電流和發(fā)生環(huán)節(jié)中加入模擬小電感的小慣性環(huán)節(jié)，從而使ida和iaa的在切換點(diǎn)平滑，改善了控制器的跟蹤效果，起到抑制UHTPVSR交流側(cè)各相輸入電流畸變的作用。加小電感濾波后的a相輸入電流波形如圖4所示。

圖3　不帶小濾波電感的UHTPVSR在無源控制器下a相電流仿真波形（fZ1=fZ2=10 kHz）Fig.3 Simulation current waveform of phase a in the case of without small filtering inductance（fZ1=fZ2=10 kHz）

圖4　添加小濾波電感的UHTPVSR在無源控制器下a相電流仿真波形（fZ1=fZ2=10 kHz）Fig.4 Simulation current waveform of phase a in the case of adding small filtering inductance（fZ1=fZ2=10 kHz）

1.2混合整流器功率分配原理

UHTPVSR網(wǎng)側(cè)輸入電流ia、ib、ic由整流器Z1的輸入電流idi和整流器Z2的輸入電流iai合成，即ii=idi+iai（i=a，b，c）。且為保證UHTPVSR在高功率因數(shù)下運(yùn)行，ia、ib、ic應(yīng)保證為與輸入三相交流電壓同步的正弦波。

圖5　三相二極管整流器與PWM整流器a相期望電流波形Fig.5 Expected phase a current waveforms of threephase diode-bridge rectifier and PWM rectifier

由于工頻6脈波信號(hào)幅值的可控性，可以利用iu的波形系數(shù)k來調(diào)節(jié)電流iu幅值的大小，也就調(diào)節(jié)了ida有效值的大小，由式Pa1=UaIda，Pa2=UaIaa可知，調(diào)節(jié)k值可以調(diào)節(jié)兩部分有功功率的比例。

式中：Imr為三相電源的單相輸入線電流峰值；k值為交流部分iu的波形系數(shù)。

設(shè)iuP為iu的幅值，則兩部分負(fù)載承擔(dān)的有功功率比例分別為

由式（2）、式（3）可知，通過控制整流器Z1期望電流波形，即調(diào)節(jié)k值就可以調(diào)節(jié)兩部分負(fù)載承擔(dān)的有功功率比例k1：k2。對(duì)于Z2為單向整流器的情況，與傳統(tǒng)為方波的控制方法相比，功率分配比例的最大值由原來的k1：k2=0.57：0.43提高到k1：k2=0.76：0.24（本文功率分配方法中k=65）。

2　混合整流器的數(shù)學(xué)模型及控制策略

為建立其數(shù)學(xué)模型，假設(shè)圖2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中：①電源為三相對(duì)稱正弦電壓；②濾波電感是線性的，且不考慮飽和；③開關(guān)為理想開關(guān)，無導(dǎo)通關(guān)斷延時(shí)，無損耗。

2.1電壓外環(huán)的設(shè)計(jì)

考慮到直流側(cè)電壓uDC的動(dòng)態(tài)性，整流器電壓外環(huán)采用PI控制器，使uDC快速收斂并穩(wěn)定于期望值。電壓外環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Kp、Ki分別為系統(tǒng)的比例系數(shù)、積分系數(shù)；G為經(jīng)統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。

可按照典型Ⅱ型系統(tǒng)分別計(jì)算整流器Z1、Z2的Kp、Ki值，然后根據(jù)實(shí)際仿真情況在計(jì)算范圍內(nèi)選取系統(tǒng)的Kp、Ki值。

2.2Boost型DC-DC變換器的數(shù)學(xué)模型和無源控

制器設(shè)計(jì)

（1）Boost型DC-DC變換器的數(shù)學(xué)模型

由圖3得變換器的動(dòng)態(tài)方程為

取電感電流iL、負(fù)載電流iRL和電容電壓uo作為狀態(tài)變量，即x1=［x1x2x3］T=［iLiRLuo］T，由（4）式可得變換器的EL模型

由于J1=-為反對(duì)稱矩陣且R1為正定矩陣，式（6）具有EL方程的特性。

（2）Boost型DC-DC變換器無源控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)EL模型式（6），設(shè)xe1=x1-x1*，瞬態(tài)期望平衡點(diǎn)x1*=［x1*x2*x3*］T=［iL*Uo*］T，令變換器誤差存儲(chǔ)函數(shù)為

為使誤差能量快速變?yōu)?，需注入阻尼Ra1，注入阻尼耗散項(xiàng)為Rd1xel=（R1+Ra1）xel，正定對(duì)角阻尼矩陣Ra1=diag｛ra1，ra2，1/ra3｝（rai＞0）。

則式（6）可變?yōu)?/p>

由此可得變換器的開關(guān)函數(shù)為

2.3PWM整流器的數(shù)學(xué)模型和無源控制器設(shè)計(jì)

（1）PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

定義Sj（j=a，b，c）為控制開關(guān)管的單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)，Sj=1對(duì)應(yīng)上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷，Sj=0對(duì)應(yīng)下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷。根據(jù)圖3可得PWM整流器在abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

將abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型等量變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)中，可得到dq坐標(biāo)系下三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，即

式中：ud，uq，id，iq，Sd，Sq分別為PWM整流器電網(wǎng)側(cè)三相交流電壓、交流電流、開關(guān)函數(shù)的d、q軸分量。

將式（12）寫成EL方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，可得

式中：M2為正定的對(duì)角矩陣；J2為反對(duì)稱矩陣；R2為對(duì)稱正定矩陣；u2為系統(tǒng)與外部能量交換。各矩陣的具體表達(dá)式為

由于J1=-J1T為對(duì)稱矩陣且R為正定矩陣，式（13）具有EL方程的特性。

（2）無源控制器設(shè)計(jì)

取無源控制器為

由以上控制策略得出UHTPVSR的控制框圖如圖6所示，混合整流器（UHTPVSR）采用結(jié)合電流內(nèi)環(huán)無源控制和電壓外環(huán)PI控制的無源混合控制方案。電壓外環(huán)維持直流側(cè)電壓恒定，并解決了兩部分整流器欠驅(qū)動(dòng)的問題。期望電流Ⅰ、Ⅱ是由期望電流發(fā)生模塊經(jīng)PI控制器的輸出量加權(quán)后得到的，作為電流內(nèi)環(huán)的給定值；無源控制器Ⅰ、Ⅱ跟蹤期望電流后，分別通過SPWM/SVPWM模塊驅(qū)動(dòng)整流器單元。

圖6　三相混合電壓型整流器的控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Control block diagram of unidirectional hybrid three-phase voltage source rectifier

3　仿真實(shí)驗(yàn)研究

用Matlab/Simulink軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，電源相電壓220 V，f=50 Hz；整流器Z1交流側(cè)濾波電感Ld1=6 μH，升壓電感Ld2=7 mH；PWM整流器電感La1=La2=La3=1.95 mH，電容C=1 800 μF；整流器Z1的開關(guān)頻率為10 kHz，整流器Z2的開關(guān)頻率為20 kHz，輸出電壓期望值uDC*=800 V。無源控制阻尼注入ra1=250，ra2=2 000。電壓外環(huán)PI參數(shù)選取Kp= 0.001，Ki=4.6。波形系數(shù)k=15，由式（2）、（3）計(jì)算得兩部分功率因數(shù)分配比例k1：k2=0.6：0.4。

使用以上仿真參數(shù)，分額定負(fù)載、負(fù)載擾動(dòng)和功率回饋3種情況對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。

（1）額定負(fù)載（R=64 Ω）情況下的仿真結(jié)果如圖7～圖12所示。

圖7　混合整流器直流輸出電壓波形Fig.7 The output DC-voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier

圖8　三相混合整流器的三相交流電壓、交流電流波形Fig.8 Three-phase voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier

圖9　三相二極管整流器與PWM整流器的a相線電流波形Fig.9 Phase a line current waveforms of three-phase diode based rectifier and the PWM rectifier

圖10　三相二極管整流器與PWM整流器a相線電流放大圖Fig.10 Zoomed-in graph of phase a line current of the three-phase diode-based rectifier and the PWM rectifier

圖11　三相混合整流器的功率因數(shù)Fig.11 Power factor of three-phase hybrid rectifier

由圖7～圖12可以看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)整流器網(wǎng)側(cè)交流電壓、電流穩(wěn)態(tài)平衡直流側(cè)，uDC==800 V，功率因數(shù)λ=0.999 6，THD=2.71%。仿真實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)輸入電流的正弦化，穩(wěn)定的直流電壓輸出和單位功率因數(shù)，并實(shí)現(xiàn)了諧波失真THD＜5%的目標(biāo)。

（2）負(fù)載擾動(dòng)情況下的仿真結(jié)果

圖13為混合整流器帶阻感負(fù)載時(shí)，負(fù)載在0.2 s時(shí)由額定值（RL=64 Ω，LL=50 mH）突變?yōu)椋≧L=32 Ω，LL=30 mH），在0.7 s時(shí)又變回額定值時(shí)整流器輸出電壓波形。由波形可以看出，系統(tǒng)在阻感負(fù)載兩次突變時(shí)均能快速恢復(fù)到額定輸出電壓值，體現(xiàn)了混合整流器在無源混合控制器作用下很強(qiáng)的魯棒性。

（3）能量回饋情況下的仿真結(jié)果

針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的負(fù)載側(cè)能量回饋并致電容上產(chǎn)生泵升電壓的情況做了仿真分析。選用直流電源串接電阻的方法模擬回饋能量，在直流側(cè)額定電阻負(fù)載64 Ω穩(wěn)定運(yùn)行的參數(shù)條件下，串接EL=900 V直流電源，得到的直流輸出電壓波形如圖14所示，a相穩(wěn)態(tài)電流波形如圖15所示。

由圖14、圖15可看到，混合整流器的直流電壓uDC由900 V經(jīng)0.7 s降到系統(tǒng)額定輸出電壓800 V，a相電流ia和iaa與相電壓相位相反。混合整流器實(shí)現(xiàn)了功率向交流側(cè)電網(wǎng)的回饋。

圖12　三相混合整流器的交流側(cè)a相電流FFT分析Fig.12 FFT analyses of phase a current for three-phase hybrid rectifier's

圖13　三相混合整流器在負(fù)載擾動(dòng)情況下的輸出電壓波形Fig.13 Output voltage waveforms of UHTPVSR in the case of load disturbance

圖14　三相混合整流器能量回饋情況下輸出電壓波形Fig.14 The output voltage waveforms of three-phase hybrid rectifier in the case of energy feedback

圖15　三相混合整流器的能量回饋情況下a相電流波形Fig.15 Phase a voltage and current waveforms of threephase hybrid rectifier in the case of energy feedback

4　結(jié)語

本文結(jié)合三相混合電壓型整流器的工作原理，提出了改進(jìn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功率分配方法，并基于無源控制理論，提出了基于EL模型的無源混合控制器。該控制器具有快速電流和直流電壓跟蹤能力，能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化、單位功率因數(shù)、直流電壓恒定控制，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的兩部分按預(yù)設(shè)比例進(jìn)行功率分配。仿真驗(yàn)證了所提控制策略的可行性。

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A Three-phase Hybrid Voltage Source Rectifier with Resistance-inductance Load and Its Control

SHE Dongjin，WANG Jiuhe，ZHAI Dandan
（College of Automation，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China）

In this paper a three-phase hybrid voltage source rectifier with resistance-inductance load is studied. According to the topology，the Euler-Lagrange mathematical models of the boost type DC-DC convertor and PWM rectifier are designed.Based on the models'passivity，a hybrid control strategy based on PI control on the voltage loop and passivity-based control on the current loop is proposed.The hybrid control strategy has good current tracking ability，strong robustness and is easy to implement.The hybrid control strategy is proved feasible by the simulation result in the situation of running with resistance-inductance load.

hybrid rectifier；passivity-based control；power distribution；power density

厙冬瑾

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.120

TM461

A

厙冬瑾（1986-），女，通信作者，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：jade_1228@163.com。

王久和（1959-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子技術(shù)和電力傳動(dòng)、非線性控制理論與應(yīng)用，E-mail：wjhyhrwm@163.com。

翟丹丹（1990-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：zhaidandan_happy@126.com。

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51477011）；北京市自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（KZ201511232035）；北京市屬高?？萍紕?chuàng)新能力提升計(jì)劃資助項(xiàng)目（TJSHG2013107720 24）；北京市青年拔尖人才培育計(jì)劃資助項(xiàng)目（CIT&TCT 201304111）

Project Supported by Nation Natural Science Foundation of China（51477011）；Key Program of Beijing Natural Science Foundation（KZ201511232035）；Science and Technology Innovation Ability Enhancement in Institutions Under the Jurisdiction of Beijing Municipality（TJSHG201310772024）；Beijing Youth Talent Cultivation Plan（CIT&TCT201304111）