張笠君，汪飛，許德志，阮毅

（上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海200072）

并網(wǎng)逆變器諧波電流抑制研究中的準(zhǔn)無窮大輸出阻抗概念與應(yīng)用

張笠君，汪飛，許德志，阮毅

（上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海200072）

為抑制并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流的諧波成分，提出并網(wǎng)逆變器輸出阻抗準(zhǔn)無窮大的思路?；谠撍悸?，從并網(wǎng)系統(tǒng)諾頓等效電路的輸出阻抗角度入手，詳盡分析電網(wǎng)電壓比例前饋控制、電網(wǎng)電壓優(yōu)化前饋控制和多諧振控制對輸出阻抗影響的基礎(chǔ)上，提出一種基于優(yōu)化前饋與多諧振控制組合的控制策略。實驗結(jié)果證明了所提組合諧波抑制策略的有效性。

并網(wǎng)逆變器；LCL型濾波器；低頻諧波電流；準(zhǔn)無窮大輸出阻抗

引言

為抑制畸變電網(wǎng)對并網(wǎng)電流質(zhì)量的影響，可將電網(wǎng)電壓按比例前饋至并網(wǎng)電流控制器的輸出來抑制電網(wǎng)電壓諧波擾動。對于LCL型并網(wǎng)逆變器，比例前饋控制只能實現(xiàn)電網(wǎng)電壓的部分前饋，為從理論上完全消除電網(wǎng)擾動對并網(wǎng)電流的影響，需要采用完全前饋控制［1-4］。除了采用前饋控制外，還可以將調(diào)諧在不同諧波頻率的多個諧振控制器與并網(wǎng)電流控制器并聯(lián)實現(xiàn)并網(wǎng)電流諧波抑制［5-7］。

文獻［8］提出將前饋控制和多諧振控制相結(jié)合以更好地同時抑制LCL型并網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)及逆變器側(cè)的不同低頻諧波，然而，該諧波抑制方法只是采用了簡單的比例前饋控制，當(dāng)電網(wǎng)污染嚴(yán)重時將不能夠?qū)崿F(xiàn)滿意的并網(wǎng)電流諧波抑制效果。

本文提出準(zhǔn)無窮大輸出阻抗的設(shè)計概念，從本質(zhì)上理解上述基于不同環(huán)路的改進控制方法。以LCL型并網(wǎng)電流、電容電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)為例，本文首先建立該系統(tǒng)的諾頓等效電路模型［9-10］。在此基礎(chǔ)上，從閉環(huán)系統(tǒng)輸出阻抗外特性角度對部分前饋和優(yōu)化前饋控制策略的網(wǎng)側(cè)諧波抑制效果進行分析對比，并結(jié)合多諧振控制，提出組合抑制策略進行輸出阻抗的增強型研究。最后，對優(yōu)化前饋控制、多諧振控制以及所提組合諧波抑制策略進行了實驗驗證。

1　諾頓等效電路模型

圖1為采用正弦脈寬調(diào)制的LCL型單相并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流與電容電流雙閉環(huán)系統(tǒng)。圖中，igref和iCref分別為并網(wǎng)電流和電容電流給定信號，ig為并網(wǎng)電流，ic為電容電流，Gig（s）為外環(huán)并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，GiC（s）為內(nèi)環(huán)濾波電容電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。

圖1　LCL型單相并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.1 Dual closed loop control of LCL single phase inverter system

當(dāng)開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電網(wǎng)基波頻率時，并忽略直流母線電壓波動及開關(guān)頻率以上的高次諧波，可得LCL型單相并網(wǎng)逆變器的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖，如圖2所示。圖中，Ginv為PWM逆變橋簡化線性增益，Ginv=Udc/Ucm，Ucm為三角載波幅值。

由圖2可得逆變橋輸出電壓uinv（s）為

則電網(wǎng)電壓ug（s）和逆變橋輸出電壓uinv（s）到電網(wǎng)電流ig（s）和電容電流ic（s）的傳遞函數(shù)矩陣可示為

圖2　LCL型并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control block diagram of the LCL inverter system

其中，A11、A12、A21和A22可分別表示為

式中：Zinv為逆變器側(cè)電感阻抗，Zinv=sLinv；Zg為電網(wǎng)側(cè)電感阻抗，Zg=sLg；ZC為濾波電容阻抗，ZC=1/sCf。

根據(jù)諾頓原理，就并網(wǎng)逆變器外部特性而言，電流源io（s）為諾頓等效電路的輸出端短路電流，輸出阻抗Zo（s）為諾頓等效電路內(nèi)所有獨立源不作用時的輸出端等效阻抗。令并網(wǎng)電流給定值igref=0，可推導(dǎo)出諾頓等效電路的輸出阻抗，令電網(wǎng)電壓ug= 0，可推導(dǎo)出諾頓等效電路的電流源，分別表示為

由式（4）～式（5）即可得LCL型單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的諾頓等效電路模型，如圖3所示。

圖3　并網(wǎng)逆變器的諾頓等效電路模型Fig.3 Norton model of the inverter system

2　LCL型并網(wǎng)逆變器諧波抑制策略

2.1優(yōu)化前饋控制的諧波抑制策略

并網(wǎng)逆變器對網(wǎng)側(cè)諧波的抑制能力本質(zhì)上取決于閉環(huán)系統(tǒng)的輸出阻抗幅頻特性，因此希望阻抗Zo（s）的幅值在各個頻率段都是越大越好（理想情況是無窮大）。通過增大外環(huán)并網(wǎng)電流控制器的比例系數(shù)來增大阻抗幅值，進而改善并網(wǎng)逆變器的網(wǎng)側(cè)低頻諧波抑制能力。

電網(wǎng)電壓前饋控制策略不是從改善控制器參數(shù)的角度去提高逆變器的輸出阻抗幅值，而是將電網(wǎng)電壓按比例或全部前饋至并網(wǎng)電流控制器的輸出來抑制電網(wǎng)電壓的諧波擾動。引入電網(wǎng)電壓前饋控制后的LCL型并網(wǎng)逆變器的控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。圖中，Gff_LCL（s）為前饋系數(shù)。

圖4　考慮網(wǎng)壓前饋的LCL型并網(wǎng)逆變器控制框圖Fig.4 Control diagram of the LCL inverter system considering grid voltage feedforward

由圖4可推導(dǎo)出引入電網(wǎng)電壓前饋后的LCL型并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗，可表示為

如果要從理論上完全消除電網(wǎng)諧波對并網(wǎng)電流的影響，即通過電網(wǎng)電壓前饋控制實現(xiàn)輸出阻抗幅值為無窮大，則式（6）中的分母應(yīng)該為0。因此可得前饋系數(shù)為

由于Gff_LCL（s）是一個二階微分傳遞函數(shù)，在實際并網(wǎng)前饋時容易引入高頻噪聲干擾，因此，需要對式（7）進行修改?？上葘㈦娋W(wǎng)電壓通過低通濾波

式中，TLPF為一階低通濾波器的時間常數(shù)。在公共電網(wǎng)主要考慮40次工頻諧波以下的電壓諧波，當(dāng)所選低通濾波器的截止頻率大于2 kHz以上時，可在所設(shè)計頻率范圍內(nèi)盡可能地推高輸出阻抗幅值。本文取TLPF=40 μs（對應(yīng)的截止頻率約為3 980 Hz）。

為便于分析和對比研究，首先給出LCL型并網(wǎng)逆變器的主電路和控制電路系統(tǒng)參數(shù)，如表1所示。根據(jù)式（4）和式（6）及表1參數(shù)，可繪制出LCL型并網(wǎng)逆變器在無電網(wǎng)電壓前饋、比例前饋和優(yōu)化前饋控制時的輸出阻抗伯德圖，如圖5所示。圖中，M表示幅值，φ表示相角。器進行高頻諧波濾除后再執(zhí)行前饋算法，即以準(zhǔn)無窮大阻抗的思路進行設(shè)計。

以加入一階低通濾波器為例，前饋系數(shù)修改為

表1　LCL型單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the LCL inverter system

圖5　考慮和不考慮網(wǎng)壓前饋的輸出阻抗伯德圖Fig.5 Bode plot of the output impedance with and without considering the grid voltage feedforward

從圖5可以看出，比例前饋控制只能對LCL型并網(wǎng)逆變器較低頻段（700 Hz以下）的輸出阻抗幅值進行有效提升，隨著諧波頻率的增大其提升能力減弱。優(yōu)化前饋控制能夠?qū)φ麄€低頻段（2 kHz以下）的輸出阻抗都進行有效提升，而且提升幅度要明顯高于部分前饋，因此能夠更好地抑制電網(wǎng)諧波電壓。

2.2基于多諧振控制的諧波抑制策略

若實際電網(wǎng)中包含主要低頻奇次諧波，可引入較為常見的多諧振控制進一步選擇性對特定頻率點的輸出阻抗進行增強，即

式中：m為諧波次數(shù)，本文取m=3，5，7，9；Km為各次諧波的諧振系數(shù)；ωc為帶寬頻率；ωg為基波頻率。

引入和不引入多諧振控制時LCL型并網(wǎng)逆變器諾頓等效電路模型中輸出阻抗伯德圖見圖6。

從圖6可以看出，引入多諧振控制后，150、250、350、450 Hz頻率附近的輸出阻抗幅值增益很大，即進一步有頻率選擇性地增強了輸出阻抗幅值，能夠更有效地抑制網(wǎng)側(cè)對應(yīng)頻率諧波電壓對并網(wǎng)電流的干擾。

圖6　引入和不引入多諧振控制的輸出阻抗伯德圖Fig.6 Bode plot of the output impedance with and without introducing multi-resonance control

2.3組合諧波抑制策略

為進一步減小入網(wǎng)電流的諧波含量，本文對基于電網(wǎng)電壓優(yōu)化前饋策略和多諧振控制的組合抑制策略進行實例研究，其并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7　組合諧波抑制策略下的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of the inverter system under the combination harmonic suppression

組合諧波抑制策略下的LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制框圖如圖8所示。

圖8　組合諧波抑制策略下的并網(wǎng)系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control block diagram of the inverter system under combination harmonic suppression

將式（9）帶入式（4）～式（6），可推導(dǎo)出組合抑制策略下的傳遞函數(shù)Zo_LCL_d（s）、io_LCL_d（s）和Zo_LCL_ff_d（s），其表達式分別為

根據(jù)式（10）和式（12）可繪制出不同諧波抑制策略的LCL型并網(wǎng)逆變器輸出阻抗伯德圖，如圖9所示。

從圖9可以看出，組合諧波抑制策略對LCL型并網(wǎng)逆變器整個低頻段輸出阻抗幅值的提升最有效，能夠?qū)崿F(xiàn)對電網(wǎng)諧波電壓擾動的有效抑制。

圖9　不同諧波抑制策略下的輸出阻抗伯德圖Fig.9 Bode plot of the output impedance in different harmonic suppression schemes

3　實驗結(jié)果

為進一步驗證抑制策略的有效性，設(shè)計并搭建了一臺實驗原理樣機。通過增加網(wǎng)側(cè)阻抗并引入非線性負(fù)載制造諧波電流的方式在逆變器并網(wǎng)連接點模擬電網(wǎng)電壓的畸變工況。未采用低頻諧波抑制策略時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果如圖10所示，采用多諧振控制時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果如圖11所示，采用電網(wǎng)電壓優(yōu)化前饋控制時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果如圖12所示，采用組合諧波抑制策略時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果如圖13所示。不同諧波抑制策略下并網(wǎng)電流實驗波形的THD比較如表2所示。

對比圖10～圖13的不同諧波抑制策略下的并網(wǎng)電流實驗波形及表2中的THD結(jié)果可知，采用多諧振控制、電網(wǎng)電壓優(yōu)化前饋控制和組合諧波抑制策略都能夠不同程度地改善并網(wǎng)電流的低頻諧波，其中優(yōu)化前饋與多諧振組合諧波抑制策略的效果最好。

圖10　未采用低頻諧波抑制時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果Fig.10 Experiment results of the inverter system current without low frequency harmonic suppression

圖11　采用多諧振控制時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果Fig.11 Experiment results of the inverter system current with multi-resonance control scheme

圖12　采用網(wǎng)壓優(yōu)化前饋時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果Fig.12 Current waves with grid voltage feedforward control scheme

圖13　采用組合諧波抑制時的并網(wǎng)電流實驗結(jié)果Fig.13 Experiment results of the inverter system current with combination harmonic suppression control scheme

表2　不同諧波抑制策略下并網(wǎng)電流實驗的THD比較Tab.2 THD of the current under different harmonic suppression schemes

4　結(jié)語

綜上，基于當(dāng)前并網(wǎng)逆變器關(guān)于輸出阻抗重塑或優(yōu)化的研究基礎(chǔ)，本文以網(wǎng)壓前饋的優(yōu)化控制為例揭示了理論上的無窮大輸出阻抗概念，給出了可實際應(yīng)用的準(zhǔn)無窮大輸出阻抗設(shè)計思路。在后續(xù)工作中，將基于其他控制變量進行準(zhǔn)無窮大輸出阻抗優(yōu)化研究，揭示現(xiàn)有基于控制環(huán)路變換的設(shè)計本質(zhì)，進一步提升現(xiàn)有并網(wǎng)逆變器的諧波抑制效果。

［1］Wang Xuehua，Ruan Xinbo，Liu Shangwei，et al.Full feedforward of grid voltage for grid-connected inverter with LCL filter to suppress current distortion due to grid voltage harmonics［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（12）：3119-3127.

［2］王學(xué)華，阮新波，劉尚偉.抑制電網(wǎng)背景諧波影響的并網(wǎng)逆變器控制策略［J］.中國電機工程學(xué)報，2011，31（6）：7-14.Wang Xuehua，Ruan Xinbo，Liu Shangwei.Control strategy for grid-connected inverter to suppress current distortion effected by background harmonics in grid voltage［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（6）：7-14（in Chinese）.

［3］吳云亞，謝少軍，闞加榮，等.逆變器側(cè)電流反饋的LCL并網(wǎng)逆變器電網(wǎng)電壓前饋控制策略［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33（6）：54-60.Wu Yunya，Xie Shaojun，Kan Jiarong，et al.A full grid voltage feed-forward control strategy with inverter-side current feedback for LCL grid-connected inverters［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（6）：54-60（in Chinese）.

［4］Li Weiwei，Ruan Xinbo，Pan Donghua，et al.Full-feedforward schemes of grid voltages for a three-phase LCL-type grid-connected inverter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（6）：2237-2250.

［5］Castilla M，Miret J，Matas J，et al.Linear current control scheme with series resonant harmonic compensator for single-phasegrid-connectedphotovoltaicinverters［J］.IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2008，55（7）：2724-2733.

［6］Wang Fei，Duarte J L，Hendrix M A M，et al.Modeling and analysis of grid harmonic distortion impact of aggregated DG inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（3）：786-797.

［7］Jia Yaoqin，Zhao Jiqian，F(xiàn)u Xiaowei.Direct grid current control of LCL-filtered grid-connected inverter mitigating grid voltage disturbance［J］.IEEE Transactions on Power Elec-tronics，2014，29（5）：1532-1541.

［8］Xu Jinming，Tang Ting，Xie Shaojun.Research on loworder current harmonics rejections for grid-connected LCL-filtered inverters［J］.IET Power Electronics，2014，7（5）：1227-1234.

［9］Sun Jian.Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（11）：3075-3078.

［10］Xu Dezhi，WangFei，Ruan Yi，et al.Output impedance modeling of grid-connected inverters considering nonlinear effects［C］.Control and Modeling for Power Electronics.Kyoto：IEEE，2012：1-7.

Quasi-infinite Output Impedance Concept and Implementation for Harmonic Current Suppression of Grid-connected Inverters

ZHANG Lijun，WANG Fei，XU Dezhi，RUAN Yi
（School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

To reject low-frequency harmonic currents of grid-connected inverter，the idea that quasi-infinite output impedance of the grid-connected inverter is proposed.From Norton equivalent circuit model，a combined scheme for harmonic suppression is proposed based on detailed performance analysis of partial grid voltage feed-forward，full grid voltage feed-forward and multi-resonant control schemes in this paper.Finally，experimental results are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed multi-resonant control schemes.

grid-connected inverter；LCL filter；low-frequency harmonic circuit；quasi-infinite output impedance

張笠君

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.105

TM 464

A

張笠君（1990-），男，博士研究生，研究方向：逆變器并網(wǎng)與電能質(zhì)量控制技術(shù)，E-mail：lijunzhang@shu.edu.cn；

汪飛（1981-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：新能源發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)，E-mail：f.wang@shu.edu.cn；

許德志（1979-），男，博士，研究方向：逆變器并網(wǎng)與電能質(zhì)量控制技術(shù)，E-mail：dezhi_xu@163.com；

阮毅（1955-），男，博士，教授，研究方向：高性能電機矢量控制系統(tǒng)，分布式發(fā)電、新能源應(yīng)用，E-mail：yiyuan@mail. shu.edu.cn。

2015-11-26

國家自然科學(xué)青年基金資助項目（51107078）；上海市教育委員會科研創(chuàng)新資助項目（15zz043）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China for Distinguished Young Scholars（51107078）；Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission（15zz043）