季林，張曉蕊，許津銘，謝少軍

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京211106）

非理想電網(wǎng)下三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器對(duì)稱電流控制

季林，張曉蕊，許津銘，謝少軍

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京211106）

非理想電網(wǎng)包括電網(wǎng)存在不平衡、諧波畸變、頻率變化等情況，在非理想電網(wǎng)下，三相電網(wǎng)中除正序分量外還含有一定量的負(fù)序、零序以及諧波分量。一方面，電網(wǎng)負(fù)序分量會(huì)使得d軸上含有2倍工頻的脈動(dòng)，從而導(dǎo)致鎖相環(huán)鎖相失準(zhǔn)，雖然通過增加適當(dāng)?shù)臑V波器可以濾除脈動(dòng)量、提高鎖相精度，但難以同時(shí)保證較好的頻率適應(yīng)性；另一方面，電網(wǎng)的負(fù)序及諧波分量易導(dǎo)致進(jìn)網(wǎng)電流不對(duì)稱且諧波含量增大，污染電網(wǎng)。針對(duì)上述問題提出了采用變采樣周期鎖相環(huán)（VSP-PLL）和電網(wǎng)負(fù)序電壓前饋的方案，并結(jié)合逆變側(cè)電流反饋控制以實(shí)現(xiàn)對(duì)稱電流控制，最后，在一臺(tái)5 kW三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了方案的有效性。

三相并網(wǎng)逆變器；電網(wǎng)不平衡；對(duì)稱電流控制；鎖相環(huán)

引言

并網(wǎng)逆變器廣泛應(yīng)用于新能源并網(wǎng)發(fā)電［1］，為滿足入網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同頻同相的要求，需采用數(shù)字鎖相環(huán)來獲取準(zhǔn)確的電網(wǎng)電壓基波相位。數(shù)字鎖相環(huán)包括基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的軟件鎖相環(huán)［2-3］（SSRF-SPLL）和變采樣周期鎖相環(huán)［4-5］（VSP-PLL）兩大類，SSRF-SPLL直接控制鎖相輸出角頻率實(shí)現(xiàn)鎖相，VSP-PLL則是通過改變采樣周期間接完成鎖相。由于VSP-PLL采樣周期與電網(wǎng)周期始終為固定倍數(shù)關(guān)系，使其無需更多軟件資源即可跟蹤變化的電網(wǎng)頻率；而為實(shí)現(xiàn)電流基波相位以及幅值精確跟蹤基準(zhǔn)，需要選取合適的電流控制，如dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的比例積分PI（proportional integral）控制［6］以及αβ靜止坐標(biāo)系下的比例諧振PR（proportional resonant）控制［7］等。前者可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流量的無靜差跟蹤，且參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，因此，三相電流控制通常采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)。此外，為有效抑制開關(guān)頻率諧波并降低濾波器體積重量，需采用LCL濾波器。但是相比于L濾波器，LCL濾波器在提供了更優(yōu)的高頻諧波衰減能力的同時(shí)還易導(dǎo)致進(jìn)網(wǎng)電流中出現(xiàn)諧振頻率次諧波，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性［8］。如何在不增加實(shí)現(xiàn)成本的前提下有效阻尼諧振［8，9］仍然較為困難。

以上文獻(xiàn)僅考慮了理想電網(wǎng)情況，當(dāng)三相電網(wǎng)存在不對(duì)稱或諧波電壓時(shí)，三相電壓不僅有正序分量，還有負(fù)序、零序和諧波分量。由于負(fù)序和諧波電壓的影響，傳統(tǒng)鎖相環(huán)無法準(zhǔn)確鎖相［2-3，10］，電流控制的有效性也受到較大挑戰(zhàn)，易導(dǎo)致進(jìn)網(wǎng)電流幅值過大以及波形畸變［6，11］，嚴(yán)重時(shí)甚至觸發(fā)逆變器保護(hù)。因此，鎖相環(huán)應(yīng)能夠抑制非理想因素（如電壓跌落、諧波電壓、頻率偏移、相位突變等）的干擾，準(zhǔn)確、快速地提取出電網(wǎng)電壓正序分量的相位。同時(shí)，電流控制策略需保證三相電流的對(duì)稱無諧振運(yùn)行。

為此，本文提出了一種適用于不平衡電網(wǎng)條件的三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器對(duì)稱控制策略，包括基于Goertzel濾波器的VSP-PLL、電網(wǎng)負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償以及單逆變器側(cè)電流反饋控制。

1　非理想電網(wǎng)下三相并網(wǎng)逆變器模型

本文基于三相兩電平結(jié)構(gòu)，采用空間電壓矢量調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）進(jìn)行分析。圖1為三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器，其中LCL濾波器由逆變器側(cè)電感L1abc、網(wǎng)側(cè)電感L2abc及濾波電容Cabc組成；eabc為三相電網(wǎng)電壓。

當(dāng)三相電網(wǎng)電壓非理想，即不對(duì)稱或存在諧波畸變時(shí)，三相電壓可表示為對(duì)稱的正序、零序、負(fù)序和諧波分量多項(xiàng)式和的形式［1］，即

圖1　三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器Fig.1 Three-phase grid-connected LCL-filtered inverter

式中：第1項(xiàng)為正序基波分量，第2項(xiàng)為零序分量，第3項(xiàng)為負(fù)序（n=-1）和諧波（n≠±1）分量；Up、U0n、Un分別為正序、零序和各諧波電壓幅值；φp、φ0n、φn分別為各項(xiàng)的初始相位角；ωg為電網(wǎng)角頻率。

2　非理想電網(wǎng)對(duì)三相并網(wǎng)逆變器的影響

對(duì)式（1）進(jìn)行Clark和Park變換。Park變換采用鎖相環(huán)輸出相位θdq作為d軸與實(shí)軸夾角，得電網(wǎng)空間電壓矢量d、q軸分量，即

鎖相環(huán)通過閉環(huán)控制空間電壓矢量的q軸分量為零實(shí)現(xiàn)鎖相功能。由式（2）可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時(shí)（Un=0），式（2）僅存在第1項(xiàng)，鎖相環(huán)可精確獲得電網(wǎng)電壓相位；而當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，不平衡時(shí)引起的誤差為

由式（3）可以看出，鎖定電網(wǎng)正序相位時(shí)，n次諧波會(huì)在相位誤差上產(chǎn)生n-1或n+1次的信號(hào)，使得誤差信號(hào)含有諧波，而鎖相環(huán)難以濾除該諧波，最終使鎖相效果變差。雖然通過采用適當(dāng)?shù)臑V波器［2-3，10］可以濾去電壓不平衡引入的相位誤差信號(hào)，保證鎖相環(huán)的鎖相精度，但是難以兼顧較好的頻率適應(yīng)性。

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，電網(wǎng)中含有工頻的正序、負(fù)序分量（對(duì)于三相三線制拓?fù)?，可不考慮零序分量）。假設(shè)三相逆變電路的橋臂輸出僅含有正序分量，則可將三相逆變電路等效拆分為正、負(fù)序等效電路，如圖2所示。

圖2　交流側(cè)等效電路Fig.2 AC-side equivalent circuits

3　對(duì)稱電流控制策略

如上文分析可知，三相不平衡下的逆變器控制存在兩個(gè)關(guān)鍵性問題：鎖相環(huán)的精確鎖相和三相電流的對(duì)稱控制。本文中提出采用基于Goertzel濾波器的VSP-PLL和電網(wǎng)負(fù)序電壓前饋控制分別解決上述問題，同時(shí)結(jié)合LCL逆變器側(cè)電感電流反饋控制實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的高性能運(yùn)行。圖3給出了具體的系統(tǒng)控制框圖，三相電壓通過abc/dq變換得到q軸分量，經(jīng)由Goertzel濾波器濾去由不平衡和諧波引起的交流脈動(dòng)量，最后通過VSP-PLL得到電網(wǎng)電壓相位θ。

圖3　三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Control block diagram of three-phase gridconnected LCL-filtered inverter

3.1基于Goertzel濾波器的VSP-PLL

基于Goertzel濾波器的VSP-PLL原理框圖如圖4所示。

在VSP-PLL中，鎖相環(huán)輸出相位θdq每隔一個(gè)ts增加常數(shù)2π/NPLL，則有

式中，NPLL為一個(gè)電網(wǎng)周期鎖相環(huán)相位累加的次數(shù)，其計(jì)算公式為

圖4　基于Goertzel濾波器的VSP-PLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Scheme of VSP-PLL based on Goertzel filter

此時(shí)鎖相環(huán)輸出角頻率ωdq為

由式（4）～式（6）可知，VSP-PLL根據(jù)eq調(diào)節(jié)采樣周期ts，通過改變ts間接改變了ωdq，最終閉環(huán)控制ωdq=ωg，θdq=θg，且穩(wěn)定后采樣頻率fs為電網(wǎng)頻率fg的NPLL倍。由于VSP-PLL中fs可有效反映變化的電網(wǎng)頻率fg，這給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來了便利。由式（3）可知，電網(wǎng)電壓不平衡和電網(wǎng)電壓諧波會(huì)使得q軸分量eq中含有一定量的交流脈動(dòng)量，并且此脈動(dòng)量的頻率都為電網(wǎng)頻率的整數(shù)倍。針對(duì)此特性，本文采用Goertzel濾波器［10，12］以濾除該分量，其z域表達(dá)式為

由式（7）的z域傳遞函數(shù)得濾波器輸出信號(hào)y（t）在k～k-1時(shí)刻之間等式關(guān)系為

式中，x（k）為輸入信號(hào)。Goertzel濾波器利用長度為NPLL的窗口對(duì)輸入信號(hào)x（k）進(jìn)行累加。在NPLL次累加后，直流量為原先NPLL倍，而頻率為fsNPLL（fg）的整倍數(shù)次的交流量均變?yōu)?，即Goertzel濾波器可濾除n（n＜NPLL）次電網(wǎng)諧波信號(hào)而保留直流量。

圖5給出了Goertzel濾波器的幅頻特性曲線，由圖可以看出，其對(duì)n次電網(wǎng)諧波分量有很好的抑制效果。同時(shí)，由于在VSP_PLL下式（5）始終成立，fs可有效跟蹤電網(wǎng)頻率的變化。綜上所述，基于Goertzel濾波器的變采樣周期鎖相環(huán)可有效抑制電網(wǎng)電壓不平衡和電壓諧波對(duì)鎖相環(huán)的影響，同時(shí)具有較好的對(duì)電網(wǎng)頻率的適應(yīng)性。

圖5　Goertzel濾波器幅頻曲線Fig.5 Frequency response of Goertzel filter

3.2進(jìn)網(wǎng)負(fù)序電流抑制策略

不平衡電網(wǎng)下負(fù)序電流產(chǎn)生的根本原因是電網(wǎng)負(fù)序電壓分量的存在。結(jié)合圖2（a）可以看出，抑制網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流可等效為在逆變側(cè)加入與電網(wǎng)相等的負(fù)序電壓。若假設(shè)回路中三相電感L、寄生電阻R數(shù)值對(duì)稱，在逆變側(cè)加入與電網(wǎng)相同的負(fù)序電壓（）后，負(fù)序等效回路變?yōu)槿鐖D6所示。此時(shí)不再產(chǎn)生負(fù)序電流。

圖6　加入負(fù)序電壓前饋后的負(fù)序等效電路Fig.6 Negative-sequence equivalent circuit with negative sequence of grid voltage feedback control

針對(duì)此原理，本文采用電網(wǎng)電壓負(fù)序分量前饋控制抑制負(fù)序電流，即在dq坐標(biāo)系電流控制的基礎(chǔ)上加入電網(wǎng)負(fù)序電壓前饋，電網(wǎng)負(fù)序分量前饋可在任意坐標(biāo)系下添加。如圖3所示，其中、分別為dq軸基準(zhǔn)。此外，除了可以施加電壓負(fù)序分量前饋以抵消電網(wǎng)負(fù)序電壓的作用，還可以通過電壓正序分量前饋提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。

3.3逆變器側(cè)電流反饋控制

本文采用簡(jiǎn)單可靠的單逆變側(cè)電流反饋控制方案，只需一個(gè)電流傳感器，工程應(yīng)用上成本較低，且便于實(shí)現(xiàn)功率器件的過流保護(hù)。PWM調(diào)制方案為在對(duì)稱的三角載波的谷底采樣，谷峰加載。該采樣加載方式存在半個(gè)載波周期（Ts/2）的延遲，加載后的值在一個(gè)載波周期內(nèi)保持不變，相當(dāng)于經(jīng)過了一個(gè)零階保持器，亦存在近似Ts/2的延遲［13］。根據(jù)上述分析可得并網(wǎng)逆變器數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí)的控制模型，如圖7所示，進(jìn)一步可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖7　單逆變器側(cè)電流反饋控制Fig.7 Inverter-side current feedback control

對(duì)單逆變側(cè)電流反饋控制而言，系統(tǒng)延遲會(huì)造成一定程度的相位滯后，易導(dǎo)致系統(tǒng)相角裕度減小甚至不穩(wěn)定。圖8給出了考慮一拍延遲時(shí)，隨著諧振頻率ωres的增加系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的變化情況。由圖可以看出，考慮一拍延遲后，隨著諧振角頻率ωres的增加，延遲引起的諧振角頻率處的附加相位滯后越來越大，使得系統(tǒng)在諧振角頻率處穿越-180°時(shí)對(duì)應(yīng)的幅值裕度逐漸變?yōu)樨?fù)，系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。

圖8　考慮延遲后系統(tǒng)開環(huán)Bode圖Fig.8 Open-loop Bode plots with control delay

不考慮延遲時(shí)，在諧振角頻率ωres處，相角為-90°，那么由式（19）可知，考慮一拍延遲時(shí)，單逆變器側(cè)電流反饋系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的條件是延遲環(huán)節(jié)在諧振角頻率ωres處所帶來的附加相角滯后小于90°，即ωresTs＜90°，因此，ωres應(yīng)小于ωs的1/4。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證分析與設(shè)計(jì)的正確性，本文在非理想電網(wǎng)下進(jìn)行了鎖相環(huán)和并網(wǎng)對(duì)稱電流控制實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)室搭建了一臺(tái)5 kW三相并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，采用TI公司的DSP TMS320F2808實(shí)現(xiàn)其閉環(huán)控制。基于上文提出的設(shè)計(jì)要求，本文設(shè)計(jì)了一組LCL參數(shù)：Li=5 mH，C=5 μF，Lg=1.5 mH。系統(tǒng)截止頻率為548 Hz，幅值裕度為6.29 dB，截止頻率處相角裕度為64.4°，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能較優(yōu)。諧振頻率處相角裕度為19°，即LCL諧振峰不會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定，而且考慮到實(shí)際LCL濾波器固有的阻尼，LCL諧振可以得到較好的抑制。

圖9　非理想電網(wǎng)鎖相實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental phase lock waveforms under non-ideal grid

本文使用交流源Chroma AC Source 61511模擬非理想的三相電網(wǎng)情況，驗(yàn)證了VSP-PLL在三相電網(wǎng)不對(duì)稱下及頻率變化下的有效性。圖9為此非理想電網(wǎng)下B相電壓突降50%和頻率由50 Hz突變?yōu)?0 Hz的鎖相波形，圖中ua表示鎖相輸出。由圖可以看出，B相的電壓跌落并未使得鎖相失效，而且鎖相環(huán)亦可較好地跟蹤頻率的變化，即該鎖相環(huán)可以很好地適應(yīng)了該類非理想電網(wǎng)。

為體現(xiàn)采用Goertzel濾波器的有效性與必要性，測(cè)試了不附加該數(shù)字濾波器時(shí)VSP-PLL在兩相電壓跌落情況下的鎖相波形，如圖10所示。在三相電網(wǎng)平衡時(shí)，該鎖相環(huán)可準(zhǔn)確鎖相，但電壓幅值突變后，電網(wǎng)負(fù)序分量使得q軸分量呈現(xiàn)2倍頻脈動(dòng)，該鎖相環(huán)設(shè)計(jì)帶寬無法濾除100 Hz干擾影響，故鎖相失效。

圖10　不采用Goertzel濾波器鎖相實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental phase lock waveforms without Goertzel filter

圖11給出了不同程度即A相電壓跌落50%和100%（A相接地）不平衡電網(wǎng)并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)波形。由圖可以看出，在電網(wǎng)不平衡的情形下能夠很好地實(shí)現(xiàn)三相電流的對(duì)稱控制。三相電流均對(duì)稱無諧振，且始終與電網(wǎng)正序電壓同步，進(jìn)一步驗(yàn)證了不平衡電網(wǎng)下基于Goertzel濾波器的變采樣周期鎖相環(huán)的可行性，同時(shí)也表明電網(wǎng)負(fù)序分量前饋控制和單逆變側(cè)電流控制可保證三相電流正常運(yùn)行。

圖11　電網(wǎng)不平衡時(shí)并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms under unbalance grid conditions

5　結(jié)語

本文針對(duì)非理想電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器鎖相失效和三相電流不對(duì)稱的問題，提出了一種對(duì)稱電流控制策略，通過VSP_PLL實(shí)現(xiàn)了各種電網(wǎng)非理想因素下的準(zhǔn)確鎖相，通過電網(wǎng)負(fù)序電壓前饋實(shí)現(xiàn)了對(duì)稱的三相入網(wǎng)電流，通過對(duì)數(shù)字控制下的逆變器側(cè)電流反饋的優(yōu)化設(shè)計(jì)抑制了LCL諧振。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用該對(duì)稱電流控制策略的三相LCL濾波并網(wǎng)逆變器穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良，適用于不平衡三相電網(wǎng)條件。

［1］謝少軍，許津銘.LCL濾波并網(wǎng)逆變器的電流控制技術(shù)研究綜述［J］.電源學(xué)報(bào)，2012，10（4）：1-6，18.Xie Shaojun，Xu Jinming.Overview of current control strategy for Grid-Tied inverters with LCL filters［J］.Journal of Power Supply，2012，10（4）：1-6，18（in Chinese）.

［2］Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang.Multiple-complex coeddicientfilter-based phase-locked loop and synchronization technique for three-phase grid-interfaced converters in distributed utility networks［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2011，58（4）：1194-1204.

［3］Gonzalez-Espin F，F(xiàn)igueres E，Garcerá G，et al.An adaptivesynchronous-reference-framephase-lockedloopfor power quality improvement in a polluted utility grid［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2012，59（6）：2718-2731.

［4］Maestri S，Donato P，Petrocelli R，et al.Synchronization method for three phase application［J］.International Review of Electrical Engineering，2010，5（4）：1728-1735.

［5］Carugati I，Donato P，Maestri S，et al.Frequency adaptive PLL for polluted single-phase grids［J］.IEEE Trans on Power Electronics，2012，27（5）：2396-2404.

［6］Holmes D G，Lipo T A，Mc Grath B P，et al.Optimized Design of stationary frame three phase AC current regulators［J］.IEEE Trans on Power Electronics，2009，24（11）：2417-2426.

［7］章瑋，王宏勝，任遠(yuǎn)，等.不對(duì)稱電網(wǎng)電壓條件下三相并網(wǎng)型逆變器的控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25（12）：103-110.Zhang Wei，Wang Hongsheng，Ren Yuan，et al.Investigation on control of three-phase grid-connected inverters under unbalanced grid voltage conditions［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25（12）：103-110（in Chinese）.

［8］Xu Jinming，Xie Shaojun，Tang Ting.Active dampingbased control for grid-connected LCL-filtered inverter with injected grid current feedback only［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2014，61（9）：4746-4758.

［9］許津銘，謝少軍，肖華鋒.LCL濾波器有源阻尼控制機(jī)制研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（9）：27-33.Xu Jinming，Xie Shaojun，Xiao Huafeng.Research on control mechanism of active damping for LCL filters［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（9）：27-33（in Chinese）.

［10］Carugati I，Maestri S，Carrica D，et al.Variable sampling period filter PLL for distorted three-phase systems［J］.IEEE Trans on Power Electronics，2011，27（1）：321-330.

［11］徐友，鄭健勇.負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償?shù)娜喙夥孀兤鞑黄胶鈫沃芸刂撇呗裕跩］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，32（36）：22-28.Xu You，Zheng Jianyong.One-cycle control strategy of three-phase PV inverters based on negative sequence voltage feedforward compensation under unbalanced input voltage conditions［J］.Proceedings of the CSEE，2011，32（36）：22-28（in Chinese）.

［12］張曉蕊，許津銘，錢強(qiáng)，等.變采樣周期鎖相環(huán)的分析與設(shè)計(jì)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（9）：2065-2010.Zhang Xiaorui，Xu Jinming，Qian Qiang，et al.Analysis and design on variable sampling period phase-locked loops［J］.Power System Technology，2014，38（9）：2065-2010（in Chinese）.

［13］Parker S G，McGrath B P，Holmes D G.Regions of active damping control for LCL filters［J］.IEEE Trans on Industry Applications，2014，50（1）：424-432.

Symmetrical Current Control for Three-phase Grid-connected Inverters under Non-ideal Grid Conditions

JI Lin，ZHANG Xiaorui，XU Jinming，XIE Shaojun
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China）

Non-ideal grid conditions include voltage unbalance，distortion and frequency variation.In addition to positive-sequence components，three-phase grid contains negative-sequence，zero-sequence and harmonic components under non-ideal grid conditions.On the one hand，an oscillating signal of two times the line frequency on the d-axis was generated by negative sequence，which caused a phase error finally.The error can be eliminated by adopting some special filters，but the adaptation to the grid frequency variation cannot be achieved simultaneously.On the other hand，the negative sequence and voltage harmonics usually caused asymmetrical and poor grid current quality.In this paper，a control strategy integrated with variable sampling period phase-locked loop（VSP-PLL），negative-sequence grid voltage feedforward and inverter-side current control was proposed specifically to solve the aforementioned problems.At last，experimental results form a three-phase LCL-filtered grid-connected inverter of 5 kW demonstrates the effectiveness of the proposed strategy.

three-phase grid-connected inverter；unbalanced grid；symmetrical current control；phase lock loop

季林

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.47

TM 464

A

季林（1992-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：功率電子變換技術(shù)，E-mail：jilinwyyx@163.com。

張曉蕊（1989-），女，碩士，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：nuaa zhangxiaorui@qq.com。

許津銘（1987-），男，博士研究生，研究方向：功率電子變換技術(shù)，E-mail：xjin ming01@163.com。

謝少軍（1967-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：功率電子變換技術(shù)和航空電源系統(tǒng)，E-mail：eeac@nuaa.edu.cn。

2015-11-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51477077）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51477077）