韓　艷

(北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京　100141)

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彈性支承塊式軌道橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

韓艷

(北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京100141)

為研究彈性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)對地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力的影響，以某3跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱形高架軌道橋?yàn)槔肕idas Civil軟件建立考慮和不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的高架軌道橋梁有限元模型，分析典型地震波作用下該高架橋梁的地震響應(yīng)。結(jié)果表明：考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的連續(xù)梁橋主梁的位移、跨中正彎矩、支點(diǎn)負(fù)彎矩及支座處剪力均明顯小于不考慮軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，對主梁結(jié)構(gòu)來說，設(shè)計(jì)中不考慮軌道結(jié)構(gòu)形式是一種偏安全的設(shè)計(jì)方法，而考慮軌道結(jié)構(gòu)模型的橋墩墩頂位移可能大于不考慮軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，為安全起見，在進(jìn)行軌道橋梁橋墩的抗震設(shè)計(jì)時應(yīng)當(dāng)考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的影響。

地震響應(yīng)；彈性支承塊式無砟軌道；有限元分析；軌道結(jié)構(gòu)；橋墩

彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)(LVT)由于具有良好的彈性、減振降噪性能以及維修量少、總運(yùn)營費(fèi)明顯小于有砟軌道等優(yōu)點(diǎn)，自瑞士國營地鐵首次采用以來便得到了較為廣泛的應(yīng)用。目前，我國很多軌道橋梁中也開始采用彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)[1]。對于這種軌道結(jié)構(gòu)形式本身的動力特性以及與運(yùn)行車輛的動力相互作用，我國學(xué)者已進(jìn)行了較多的研究并取得了許多有用的研究成果[1-7]，而關(guān)于其對軌道橋梁的抗震性能的影響還缺乏系統(tǒng)的研究。到目前為止在城市軌道橋梁的抗震設(shè)計(jì)中，往往不考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式，只是將軌道結(jié)構(gòu)的自重以恒載的形式施加在橋梁上。

城市高架軌道橋梁是現(xiàn)代化城市立體交通網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵的基礎(chǔ)設(shè)施，其抗震性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到人民生命財(cái)產(chǎn)的安全和抗震救災(zāi)工作能否順利進(jìn)行。本文運(yùn)用有限元軟件Midas Civil對某一高架軌道連續(xù)梁橋分別建立了考慮和不考慮實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)形式的兩種有限元模型，計(jì)算了在典型地震波作用下該高架橋的地震響應(yīng)，并將2種模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，旨在探明彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)對橋梁抗震性能的影響，為合理地進(jìn)行軌道橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1　考慮與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型

1.1考慮與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式計(jì)算模型

本文選取某典型的3跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱形高架軌道橋梁作為研究對象，分考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式與不考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式2種情況建立其抗震計(jì)算模型，二者均不考慮車輛對結(jié)構(gòu)的影響?？紤]軌道結(jié)構(gòu)形式的高架橋模型中的軌道結(jié)構(gòu)為彈性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)，由鋼軌及扣件、混凝土支承塊、塊下橡膠墊板、橡膠靴套、混凝土道床板及混凝土底座組成，如圖1所示。

動力學(xué)仿真模擬時，不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的模型中鋼軌及軌道結(jié)構(gòu)部分的重力視為二期荷載以均布荷載的形式直接作用在橋梁上；考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的模型中，鋼軌、支承塊、混凝土道床、底座均采用梁單元來模擬，鋼軌、支承塊之間的扣件、支承塊和混凝土道床間的橡膠靴套和橡膠墊板視為均布的三向彈簧-阻尼器元件[8]。

1.2考慮與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型參數(shù)

2種模型中的橋梁結(jié)構(gòu)均為跨徑33 m+54 m+33 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，雙線軌道，橋?qū)?.2 m，箱梁橋的立面布置如圖2所示，兩中墩處的箱梁為3.2 m高的等截面形式，兩邊墩處的箱梁為1.8 m高的實(shí)腹等截面形式，從距中墩中心1 m至邊墩中心8.9 m之間梁高按二次拋物線變化，在各跨的中間均設(shè)置0.2 m厚的橫隔板。主梁典型的橫斷面尺寸見圖3和表1。下部結(jié)構(gòu)的構(gòu)造示意如圖4所示。

圖2　橋梁立面(單位：mm)

圖3　主梁典型橫斷面示意(單位：mm)

表1　主梁截面尺寸 mm

圖4　橋墩構(gòu)造示意(單位：mm)

為考慮相鄰后繼結(jié)構(gòu)對橋梁抗震性能的影響，考慮與不考慮實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)形式的分析中均建立了兩聯(lián)的連續(xù)梁橋有限元模型，主梁、橋墩和樁基礎(chǔ)均采用三維梁單元來描述，主梁與墩頂之間的支座采用一般連接中的滯后系統(tǒng)[9]來模擬，樁土之間的相互作用采用節(jié)點(diǎn)彈性支承以非線性土彈簧的形式模擬，非線性土彈簧采用理想彈塑性本構(gòu)模型，其剛度按橋梁規(guī)范中的“m”法計(jì)算[10]，取m動=2.5m靜。定義彈塑性材料特性時，鋼筋采用二折線模型，混凝土采用Mander本構(gòu)模型。橋墩的彈塑性鉸定義為考慮軸力和2個方向上彎矩相互作用的P-M-M集中骨架鉸形式[9]。

不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的模型中，鋼軌及軌道結(jié)構(gòu)的自重視為二期荷載直接作用于橋梁上，其線荷載集度為104.9 kN/m?？紤]具體軌道結(jié)構(gòu)形式的模型中，建模時鋼軌、支承塊、混凝土道床、底座均采用梁單元來模擬，鋼軌、支承塊之間的扣件、支承塊和混凝土道床間的橡膠靴套和橡膠墊板均視為均布的三向彈簧-阻尼器元件。橋上軌道結(jié)構(gòu)采用彈性支承塊式軌道系統(tǒng)，鋼軌為60 kg/m重型無縫鋼軌。根據(jù)文獻(xiàn)[1，11-14]，本文的計(jì)算中軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)各部分的參數(shù)取值如表2所示。

表2　考慮軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算參數(shù)

考慮軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)計(jì)算模型上部結(jié)構(gòu)的側(cè)視圖和端視圖分別示于圖5和圖6中，圖中，Kpv、Kph、Cpv、Cph分別表示扣件的豎向剛度、橫向剛度、豎向阻尼和橫向阻尼，Kbv、Kbh、Cbv、Cbh分別表示橡膠靴套及墊板的豎向剛度、橫向剛度、豎向阻尼和橫向阻尼。在Midas civil中建立的考慮彈性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)形式的有限元模型如圖7所示。

圖5　考慮軌道結(jié)構(gòu)形式模型上部結(jié)構(gòu)側(cè)視示意

圖6　考慮軌道結(jié)構(gòu)形式模型上部結(jié)構(gòu)端視示意

圖7　考慮彈性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)形式的有限元模型

2　高架軌道橋梁地震響應(yīng)計(jì)算分析

2.1動力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型是結(jié)構(gòu)動力性能的綜合反映，在Midas Civil軟件中對考慮和不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的橋梁模型采用多重Ritz向量法進(jìn)行特征值分析，共考慮了90階模態(tài)。不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的橋梁模型順橋向、橫橋向和豎向的振型參與質(zhì)量分別達(dá)到了99.77%、99.68%、99.98%，考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的橋梁模型順橋向、橫橋向和豎向的振型參與質(zhì)量分別達(dá)到了99.91%、99.69%、99.99%，均滿足文獻(xiàn)[15]中大于90%的規(guī)定。動力特性分析中橋梁結(jié)構(gòu)的前10階自振周期及相應(yīng)的振型列于表3中。

從表3可以看出，考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的自振周期均比不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的自振周期小，這是由于考慮軌道結(jié)構(gòu)形式的模型不僅計(jì)及了軌道的質(zhì)量還計(jì)及了軌道的剛度，而不考慮軌道系統(tǒng)的模型只考慮了軌道的質(zhì)量，忽略了軌道剛度的緣故。前10階模態(tài)中，2種模型的第1、8～10階模態(tài)完全相同，考慮軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型的第2、3、6階模態(tài)分別與不考慮軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型的第5、6、7階模態(tài)相同，這表明軌道結(jié)構(gòu)形式對軌道橋梁的動力響應(yīng)會有一定的影響，但影響不至于很大。

2.2輸入地震加速度的確定

進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時程分析時，輸入的地震加速度時程曲線要滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間要符合規(guī)定。本文所分析的軌道橋梁位于Ⅲ類場地土上。1940年El Centro地震波南北向的峰值加速度為0.357g，有效峰值加速度為0.295g，特征周期0.544 s，持續(xù)時間29.98 s；東西向的峰值加速度為0.214g，有效峰值加速度為0.200g，特征周期0.658 s，持續(xù)時間50.28 s；豎直方向的峰值加速度為0.247g，有效峰值加速度為0.122g，特征周期0.265 s，持續(xù)時間26.48 s，可以滿足上述要求。按地震烈度7、8、9度的設(shè)計(jì)地震動將El Centro地震波進(jìn)行調(diào)幅后，分別沿順橋向、橫橋向、豎橋向同時輸入，并采用接續(xù)前次的非線性直接積分法分析。結(jié)構(gòu)阻尼考慮為瑞利阻尼，選2個水平方向質(zhì)量參與最大的振型計(jì)算質(zhì)量因子與剛度因子，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比取為0.05。

在施加地震荷載前，將自重及二期荷載以動力(1 s內(nèi)從無到有)的形式添加到結(jié)構(gòu)上，采用非線性靜力法計(jì)算其產(chǎn)生的效應(yīng)。下文給出的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均為已考慮了恒載作用后的計(jì)算結(jié)果。

2.3地震響應(yīng)分析

圖8和圖9分別為地震動峰值加速度為0.2g時某橋墩墩頂和連續(xù)梁橋主梁中跨中的順橋向和橫橋向位移時程曲線。

圖8　地震動峰值加速度為0.2g時墩頂?shù)奈灰茣r程曲線

圖9　地震動峰值加速度為0.2g時主梁跨中位移時程曲線

從圖8、圖9可以看出，在0.2g的地震動激勵作用下，盡管在任一時刻考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式的橋墩墩頂以及主梁跨中的順橋向和橫橋向振動位移值與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值不盡相同，但按2種模型計(jì)算得到的相應(yīng)位移隨時間的變化規(guī)律基本一致。

表4給出了本文所考慮的高架軌道連續(xù)梁橋在不同地震動強(qiáng)度作用下，分別按考慮與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的連續(xù)梁橋主梁和橋墩墩頂位移響應(yīng)的最大值。

表4　不同地震強(qiáng)度作用下橋梁位移響應(yīng)最大值

從表4中可以看出，在不同強(qiáng)度的地震動激勵作用下，不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的連續(xù)梁橋主梁位移最大值均大于考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，而不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的橋墩頂順橋向位移均小于考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，如在地震動峰值加速度為0.1g時，不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型所得的墩頂順橋向位移為47.5 mm，考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型所得的相應(yīng)位移為52.0 mm，誤差9.47%。橋墩是橋梁結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，同時也是重要的抗側(cè)力構(gòu)件，在強(qiáng)地震動作用下允許其進(jìn)入塑性工作階段，橋墩墩頂位移的大小對橋梁結(jié)構(gòu)整體倒塌起著舉足輕重的作用，墩頂順橋向位移過大，有導(dǎo)致落梁的危險。因此，在進(jìn)行橋墩結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時，有必要考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式的影響。

圖10和圖11分別給出了考慮與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的高架軌道連續(xù)梁橋主梁結(jié)構(gòu)支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值、跨中正彎矩最大值和支點(diǎn)剪力最大值與地震動峰值加速度的關(guān)系曲線。

圖10　橋梁彎矩最大值與地震峰值加速度關(guān)系

圖11　支點(diǎn)剪力最大值與地震峰值加速度關(guān)系

從圖10、圖11可以看出，按2種模型計(jì)算所得的主梁內(nèi)力最大值均具有隨地震動強(qiáng)度增大而逐漸增大的趨勢；在不同強(qiáng)度的地震動作用下，對于連續(xù)梁橋主梁結(jié)構(gòu)來說，按不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值、跨中正彎矩最大值和支點(diǎn)剪力最大值均大于考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，并且隨著地震動強(qiáng)度的增大，按2種模型計(jì)算所得的內(nèi)力最大值差別有逐漸增大的趨勢，例如在地震動峰值加速度為0.1g時，按考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值、跨中正彎矩最大值和支點(diǎn)剪力最大值分別為128 602.1 kN·m、36 683.8 kN·m、17 647.8 kN，按不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的相應(yīng)值分別為173 686.8 kN·m、75 970.1 kN·m、21 849.5 kN，差別分別為35.06%、107.09%、23.81%；而在地震動峰值加速度為0.4g時，按考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值、跨中正彎矩最大值和支點(diǎn)剪力最大值分別為167 556.2 kN·m、52 768.1 kN·m、23 956.8 kN，按不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的相應(yīng)值分別為228 615.3 kN·m、118 223.9 kN·m、34 064.4 kN，差別分別為36.44%、124.22%、42.19%。這主要是由于實(shí)際的高架軌道橋梁中軌道結(jié)構(gòu)和主梁結(jié)構(gòu)作為上部結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)地震荷載的作用，即軌道結(jié)構(gòu)本身也要承擔(dān)相當(dāng)?shù)牡卣鹱饔茫豢紤]具體軌道結(jié)構(gòu)形式的模型中完全忽略了軌道本身的承載作用，將由軌道結(jié)構(gòu)本身承擔(dān)的地震作用考慮為由橋梁主梁來承擔(dān)。由此可見，對于橋梁的主梁結(jié)構(gòu)來說，設(shè)計(jì)中不考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式是一種過于保守的偏安全的設(shè)計(jì)方法。為充分發(fā)揮主梁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，合理利用材料，節(jié)約資源，在進(jìn)行軌道橋主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時也應(yīng)考慮軌道結(jié)構(gòu)本身的承載作用。

3　結(jié)論

本文采用Midas civil軟件建立了地震作用下高架軌道連續(xù)梁橋的有限元模型，分別按考慮與不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式2種情況，對其進(jìn)行了地震響應(yīng)時程分析，較系統(tǒng)地研究了彈性支承塊式軌道結(jié)構(gòu)對高架軌道橋梁地震響應(yīng)的影響，得出的主要結(jié)論如下。

(1)對于高架軌道橋梁的橋墩結(jié)構(gòu)來說，按不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的橋墩墩頂順橋向位移均小于考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，而橋墩墩頂位移的大小對橋梁結(jié)構(gòu)整體倒塌起著舉足輕重的作用。因此，在進(jìn)行橋墩結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時，應(yīng)考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式的影響。

(2)軌道結(jié)構(gòu)可以加強(qiáng)高架軌道橋上部結(jié)構(gòu)的整體剛度，因此，按不考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型計(jì)算所得的連續(xù)梁橋主梁結(jié)構(gòu)的各方向位移分量、各控制截面的內(nèi)力值(支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值、跨中正彎矩最大值和支點(diǎn)剪力最大值)均明顯大于考慮具體軌道結(jié)構(gòu)形式模型的相應(yīng)值，且隨著地震動強(qiáng)度增大，按2種模型計(jì)算所得的內(nèi)力最大值差別有逐漸增大的趨勢。由此表明，對于軌道橋梁的主梁結(jié)構(gòu)來說，設(shè)計(jì)中不考慮具體的軌道結(jié)構(gòu)形式是一種過于保守的偏安全的設(shè)計(jì)方法，為合理利用材料，在進(jìn)行軌道橋主梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時也應(yīng)考慮軌道結(jié)構(gòu)本身的承載作用。

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Seismic Performance Analysis of Elastic-block Supporting Rail Transit Bridge

HAN Yan

(College of Civil Engineering， North China University of Technology， Beijing 100141， China)

To study the influence of elastic-block supporting track structure on the displacement and internal force of bridge system under earthquake， a three-span continuous prestressed concrete box-girder elevated track bridge is referenced. The elevated track bridge finite element models are established with Midas Civil software respectively with and without the consideration of the specific form of track structures to analyze seismic responses of the viaduct subject to typical seismic waves. The results show that displacement of bridge girders， the positive moment at the mid-span， and the negative moment and shear force at the supported place indicated by the model with the consideration of the specific track structures are significantly less than the corresponding values from the model without. But， it is somewhat a safer design method without the consideration of the specific form of track structures as far as the main beam structure is concerned. Whereas， the pier top displacement calculated from the model considering the track structure may be larger than that from the model without considering the track structure. For the sake of safety， the specific form of track structures should be carefully considered in the seismic design of piers of track bridges．

Seismic response analysis; Elastic support block ballastless track; Finite element analysis; Track structure; Bridge pier

2015-12-08；

2016-01-06

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(8112013)

韓艷(1970—)，女，副教授，工學(xué)博士，E-mail：yanhanli@sohu.com。

1004-2954(2016)08-0073-06

U442.5+5

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.08.016