郭正偉　沈　捷

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，河南鄭州　450000)

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基于非線性時程分析法的地鐵盾構隧道抗震性能研究

郭正偉沈捷

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，河南鄭州450000)

采用非線性時程分析方法，通過有限元軟件建立三維地層-結構模型進行抗震反應計算，揭示在三向地震波的作用下盾構隧道一系列時程反應特征。研究表明：在強震區(qū)地震波作用下，越靠近地表其加速度值越大，設計中適當加大盾構隧道的埋深是必要的；管片結構徑向相對位移未出現(xiàn)明顯增長，徑向變形率基本位于規(guī)范允許范圍內(nèi)；管片結構縱向相對位移增長明顯，可能超過規(guī)范允許范圍，設計中管片縱向連接需加強；結構的同一位置可能受到拉壓的循環(huán)作用，這對混凝土結構不利；同時發(fā)現(xiàn)管片結構內(nèi)力最不利位置位于拱頂右45°附近。

非線性時程分析方法地震波盾構隧道地層-結構模型時程反應特征相對位移

1　工程背景

結合在建的蘭州市軌道交通2號線一期工程(東方紅廣場至雁北路段)定西路—五里鋪區(qū)間為工程背景，對強震區(qū)盾構隧道進行非線性時程法研究，揭示強震區(qū)盾構隧道的受力和變形時程特征。

定西路—五里鋪區(qū)間線路為南北走向，沿瑞德大道敷設，區(qū)間線間距約14.0 m左右，區(qū)間埋深12.1～13.3 m，主要穿越2-10卵石層、4-2-1強風化砂巖層。

采用盾構法施工，斷面為圓形，隧道凈空內(nèi)徑為5.5 m，外徑6.2 m，管片厚350 mm，寬1 200 mm，全斷面共分6塊管片，管片之間采用彎螺栓連接，錯縫拼裝。盾構隧道結構采用裝配式C50鋼筋混凝土管片襯砌，如圖1所示。

2　工程場區(qū)地質條件

本區(qū)間場地地貌單元屬黃河右岸一級階地，沿線地形平坦。據(jù)勘探揭露，場地地層自上而下依次由第四系全新統(tǒng)人工填土、沖積黃土狀粉土、粉細砂、卵石及下第三系砂巖等構成。選取卵石層較深厚鉆孔的地質資料，計算采用的主要土層參數(shù)如表1所示。

根據(jù)蘭州市區(qū)域地質資料及地質勘察結果，擬建場地地層分布均勻、連續(xù)，無斷裂分布。

3　地震動參數(shù)和建筑場地類別

3.1地震動參數(shù)

據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(1∶400萬，GB18306—2001)中的有關規(guī)定，蘭州市地震動峰值加速度值為0.20g，相當于地震基本烈度為8度，按中硬場地，地震動反應譜特征周期為0.45 s，特征周期分區(qū)為3區(qū)。

3.2抗震地段、場地土類型及建筑場地類別

根據(jù)《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》(GB50909—2014)，擬建區(qū)間沿線場地屬抗震一般地段。根據(jù)場地巖土的性狀、承載力及實測剪切波速值等，場地內(nèi)1-1層雜填土、1-2層素填土、2-1-1層黃土狀土為中軟土，2-1-2層黃土狀土、2-5層粉細砂及2-10層卵石為中硬土，4-2-1、4-2-2砂巖為軟質巖石。

建筑場地類別Ⅱ類，設計地震動加速度反應譜特征周期為0.45 s。

圖1　盾構隧道結構管片裝配(單位：mm)

表1　巖土層數(shù)

4　工程場地地震安全性評價報告的主要結論

根據(jù)《蘭州市軌道交通2號線一期工程場地地震安全性評價報告》(2015年4月)，本區(qū)間場地屬黃河Ⅱ級階地中后緣，場地地形較為平坦，相對高差小于1.0 m，場地內(nèi)無滑坡、崩塌、沙土液化等不良地震地質作用。

5　抗震反應計算

5.1抗震設防類別

根據(jù)《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》(GB50909—2014)3.1.2條，本區(qū)間的抗震設防類別為重點設防類。

5.2抗震反應計算

根據(jù)《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》(GB50909—2014)3.2.1條、3.2.4條、3.3.1條，城市軌道交通結構的抗震性能要求分成三個性能等級，E3(罕遇)地震作用下，區(qū)間隧道抗震性能要求為II級(地震后可能破壞，經(jīng)修補，短期內(nèi)應能恢復其正常使用功能；結構局部進入彈塑性工作階段)，設計計算方法可采用反應加速度法或非線性時程分析方法。本工程采用非線性時程分析方法進行抗震反應計算。

6　非線性時程分析法模型

6.1三維有限元模型

采用MIDAS/GTS軟件進行時程法計算分析，土體的本構模型采用Mohr-Coulomb模型。動力有限元數(shù)值分析中，所關心振波的高頻波成分決定了網(wǎng)格單元長度，低頻波成分決定了模型邊界范圍大小?？紤]水平和豎向地震波的影響，計算模型的側面人工邊界距地下結構不小于3R，底面人工邊界取地震作用基準面且距離結構的距離不小于3R，頂面取至實際地表面，模型縱向長度取60 m(R為盾構隧道外徑)。

動力分析所建立邊界條件會因為波的反射作用而產(chǎn)生很大誤差，為了解決有限截取模型邊界上波的反射問題，采用1972年Lysmer和Wass提出的粘性邊界(viscous Boundary)，計算相應土體X，Y，Z方向上的阻尼比。

P波

S波

λ——體積彈性系數(shù)/(tonf/m2)；G——剪切彈性系數(shù)/(tonf/m2)；E——彈性模量/MPa；ν——泊松比；A——截面積/m2。

GTS程序輸入阻尼后會自動計算各單元截面積，所以只需輸入Cp，Cs即可。

盾構管片結構宜采用板殼單元模擬，考慮到盾構管片接頭的作用，對管片結構整體剛度進行了折減，相關資料見參考文獻[8]、[9]，混凝土參數(shù)見參考文獻[4]，地震輸入可采用波動法。區(qū)間埋深起伏不大，取盾構埋深12.0m建立三維模型(如圖2所示)。

圖2　盾構隧道三維有限元模型

6.2非線性時程法的參數(shù)設置

沿地表兩個水平向(X、Y向)對區(qū)間施加地震作用，水平主向/水平次向的比值為1.00∶0.85。考慮到盾構區(qū)間隧道縱向長度較大，沿縱向的拉-壓對結構的影響相對較小。本次計算盾構斷面橫向設定為主向，縱向設定為次向。豎向地震參數(shù)與水平地震動參數(shù)的關系按《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》(GB50909—2014)表5.3.1確定，豎向地震動峰值加速度：水平向地震動峰值加速度=0.75∶1.00。

地震波采用基準期為50年，超越概率為2%，加速度峰值為地表加速度0.2g，時程采樣間隔為0.02 s。時程分析中采用瑞利阻尼，采用地層結構模型第1、2階自振頻率作為計算參數(shù)，區(qū)間結構阻尼比采用鋼筋混凝土常用阻尼比(0.05)。

采用三組設計地震動時程，地震波時程曲線如圖3～圖5所示。

圖3　50年超越概率為2%地震波時程曲線1b5021(單位：g)

圖4　50年超越概率為2%地震波時程曲線1b5022(單位：g)

圖5　50年超越概率為2%地震波時程曲線1b5023(單位：g)

7　非線性時程法結果分析

選用的地震波數(shù)量為3條，樣本數(shù)量相對較少，取計算結果的包絡值(最不利)進行抗震計算分析，進而得到E3地震下地層與結構的時程特征。

7.1加速度時程

分別取計算模型中盾構底部節(jié)點及其正上方對應的地表節(jié)點為觀測點，得到兩點處加速度時程曲線(如圖6所示)。

圖6　E3地震下管片底與地表處峰值加速度時程曲線(單位：m/s2)

由圖6可見，地震波作用下地表位置加速度時程規(guī)律與盾構底部相近，但前者數(shù)值約為后者2倍，越靠近地表其加速度值越大，地震作用對管片結構的破壞亦越大。在強震地區(qū)，設計中適當加大盾構隧道的埋深是必要的，可大大降低地震作用對盾構隧道的破壞。

7.2盾構管片相對位移時程

以中部管片作為研究對象，分別取水平向(兩側拱腰最遠點)、豎向(拱頂與拱底最遠點)和縱向(模型中部同一水平位置)三組節(jié)點作為觀測對象，得到相對位移時程曲線。

(1)徑向相對位移時程(T1，T3)

圖7　E3地震下管片相對位移(T1，T3)時程曲線(單位：m)

由圖7可見，地震波作用下豎向相對位移T3與水平向相對位移T1約于12 s左右達到最大值，且相對位移呈大波動，持續(xù)時間長(約21 s)，二者相對位移數(shù)值較為接近。對比而言，豎向相對位移值稍大，最大徑向相對位移ΔDmax=14.83 mm，直徑變形率為2.40‰，位于《地鐵設計規(guī)范》(GB50157—2013)要求的限值3‰～4‰以內(nèi)，說明強震區(qū)盾構管片相對位移未出現(xiàn)明顯增長，直徑變形率一般可滿足要求。

(2)縱向相對位移時程(T2)

圖8　E3地震下管片縱向相對位移(T2)時程曲線(單位：m)

由圖8可見，地震波作用下縱向相對位移T2于5 s左右即達到最大值，且縱向相對位移呈大波動，持續(xù)時間長(約21 s)，最大徑向相對位移ΔLmax=7.37 mm，可能超過《地鐵設計規(guī)范》(GB50157—2013)要求的環(huán)縫張開不大于2 mm的限值，說明強震區(qū)盾構管片縱向相對位移增長明顯，設計中管片縱向連接需加強，必要時應進行特殊設計。

7.3管片結構內(nèi)力分析

以中部管片作為研究對象，分別取管片拱頂單元、拱頂45°單元和拱頂-45°單元，拱底單元、拱底45°單元和拱底-45°單元(注：正值代表逆時針方向，負值代表順時針方向)的彎矩為觀測對象，得到如圖9、圖10所示內(nèi)力時程曲線。

圖9　E3地震下管片拱頂-45°彎矩時程曲線(單位：kN·m)

圖10　E3地震下管片拱頂-45°軸力時程曲線(單位：kN)

由圖9、圖10可見，結構的同一位置處管片內(nèi)力(圖示彎矩與軸力)隨時間而呈“一正一負”的變化，說明在地震波作用下，同一位置可能受到拉壓的循環(huán)作用，這對混凝土結構不利，強震作用下適度增加結構的配筋很有必要。

同時，取不同部位內(nèi)力最大值進行統(tǒng)計，如表2所示。

表2　E3地震下管片結構各部位最大內(nèi)力值統(tǒng)計

根據(jù)以上地震作用下內(nèi)力極值分布，管片結構拱頂右45°附近(表中-45°處)內(nèi)力為最不利位置，據(jù)此位置的內(nèi)力進行管片結構配筋驗算。根據(jù)相關規(guī)范，地震作用下構件強度驗算時，地震荷載分項系數(shù)取1.30，則抗震設計值Mq=294.20×1.30=382.46 kN·m，Nq=708.10×1.30=920.53 kN。裂縫寬度按《地鐵設計規(guī)范》GB50157—2013表11.6.1，一般環(huán)境下盾構隧道管片裂縫允許值0.2 mm，配筋12φ22 mm，單側配筋率ρ=1.09%，滿足規(guī)范要求。

8　結論

采用非線性時程分析方法，通過有限元軟件建立三維地層-結構模型進行抗震反應計算，得出以下結論：

(1)強震區(qū)地震波作用下，越靠近地表其加速度值越大，相應地地震作用對管片結構的破壞亦越大，在強震地區(qū)，適當加大盾構隧道的埋深是必要的。

(2)強震區(qū)地震波作用下，管片結構徑向相對位移未出現(xiàn)明顯增長，徑向變形率基本位于規(guī)范允許范圍內(nèi)。

(3)強震區(qū)地震波作用下，管片結構縱向相對位移增長明顯，可能超過規(guī)范允許范圍，設計中管片縱向連接需加強，必要時需進行特殊設計。

(4)強震區(qū)地震波作用下，結構的同一位置可能受到拉壓的循環(huán)作用，這對混凝土結構不利，在強震作用下適度增加結構的配筋很有必要。

(5)強震區(qū)地震波作用下，管片結構拱頂右45°附近為內(nèi)力最不利位置，但通過合理配筋可滿足規(guī)范要求。

采用非線性時程分析方法進行抗震反應計算時，針對管片接頭的影響采用了對盾構管片剛度整體折減這一簡化的處理方法，未能嚴格模擬管片接頭的影響。希望本文的分析成果能為強震區(qū)盾構隧道的抗震設計以及相關地下工程抗震三維非線性時程分析方法的推廣提供借鑒。

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[3]國家質量技術監(jiān)督局.GB18306—2001中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖[S].北京:中國標準出版社，2001

[4]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB50010—2010混凝土結構設計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011

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Study on Seismic Behavior of Metro Shield Tunnel Based on Nonlinear Time History Analysis

GUO ZhengweiSHENG Jie

2016-02-01

郭正偉(1984—)，男，2010年畢業(yè)于石家莊鐵道大學隧道工程專業(yè)，工程師。

1672-7479(2016)02-0028-05

U452.2+8

A