孫永梅，王富章

(中國鐵道科學研究院， 北京　100081)

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基于GPS/DR的現代有軌電車定位方法研究

孫永梅，王富章

(中國鐵道科學研究院， 北京100081)

針對現代有軌電車運行環(huán)境和運營特點，采用GPS定位為主，航位推算為輔的車輛定位方案，確?，F代有軌電車在運營線路上定位信息的連續(xù)性和完整性。采用卡爾曼濾波等數據處理方法，減少傳感器采集數據的零偏漂移和隨機漂移，降低航位推算的累積誤差，提高定位信息的精確性。由理論分析和跑車試驗可以看出，組合定位方案和數據處理方法可以有效實現現代有軌電車在全部運行線路上的跟蹤和定位。

有軌電車；車輛定位；航位推算；GPS；卡爾曼濾波

隨著城市的建設發(fā)展和城市人口的增長，很多大中城市環(huán)境污染和交通擁堵等問題也日益嚴重。合理規(guī)劃和有效配置公共交通方式，可以更好地方便市民綠色出行，解決或者緩解交通堵塞。相比于其他公共交通方式，現代有軌電車具有環(huán)境污染小，運能適中，建設周期較短，造價較低等特點[1-3]。目前，國內外許多城市都在積極推進現代有軌電車的建設和發(fā)展。沈陽、上海、大連、天津、淮安、蘇州、青島和珠海等城市的現代有軌電車線路已經開通或試運行，方便出行的同時，也成為城市一道亮麗的風景線。北京城市軌道交通西郊線正在建設中，是北京市第一條現代有軌電車線路，通州新城區(qū)也正在規(guī)劃建設現代有軌電車線路。此外，國內其他很多城市，比如武漢、泉州、株洲、武漢、深圳、南京、三亞、成都、合肥、重慶、常州、紅河州、哈爾濱等，現代有軌電車的項目都在規(guī)劃和建設中。

車輛定位技術是城市軌道智能交通系統(tǒng)的核心技術之一，對車輛的精確定位可以有效提高車輛行車安全級別和運輸效率。相比于高鐵、地鐵和輕軌等軌道交通線路，現代有軌電車車輛運行線路環(huán)境復雜，大部分有軌電車選用混合車道和半封閉車道，路權相對開放[4-5]。因此不能照搬現成的軌道交通列車定位方案，在現代有軌電車車輛定位系統(tǒng)設計中需要結合有軌電車運行線路的特點，充分考慮系統(tǒng)的可行性、可靠性和可維護性。目前軌道交通系統(tǒng)中典型的定位設備和定位技術包括：軌道電路、應答器、雷達測速、里程計、軌道電子地圖、衛(wèi)星系統(tǒng)、慣性導航系統(tǒng)等等。隨著軌道交通技術的快速發(fā)展，對車輛定位的精度要求越來越高，單一的定位手段已不能滿足這一需要。采用有效的數據融合算法，將多種定位技術組合起來，實現優(yōu)勢互補，達到較高定位精度和可靠性，成為今后車輛定位技術的發(fā)展方向。

本文針對現代有軌電車運行環(huán)境和運營特點，采用GPS衛(wèi)星定位和航位推算(DR)相結合的組合定位方式，實現運行車輛的精確可靠定位。首先介紹GPS衛(wèi)星定位和航位推算的原理及其優(yōu)缺點，然后提出組合定位方案和數據處理方法，最后通過跑車試驗驗證車輛定位系統(tǒng)的性能。

1　GPS導航

目前的車輛導航定位系統(tǒng)均以GPS作為主要定位手段，GPS是一種全方位、全天候、全時段、高精度的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，能夠為用戶提供低成本、高精度的位置、高度、速度和方向等導航信息[6-8]。GPS導航系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機之間的距離，然后綜合多顆衛(wèi)星的數據得到接收機的具體位置[7]。GPS系統(tǒng)采用的是被動定位方式，當車輛行駛在隧道、城市高樓區(qū)、立交橋、林蔭道等處時，常出現衛(wèi)星信號遮擋問題，導致GPS的功能失效，不能正常定位。

2　航位推算

航位推算DR(Dead Reckoning)是一種跟蹤導航算法，它利用車輛的運行方向和位移來推算車輛行駛的軌跡[9-10]?，F代有軌電車的運動可以看作在地表平面上的二維運動。車輛位置可以由平面坐標系中的東向和北向位置坐標確定[11]。二維平面內DR的原理如圖1所示。

由圖1可以看出，車輛運動的東向和北向位置更新公式為

DR傳感器件包括航向傳感器和位移傳感器，提供航位推算所需的車行方向、速度和位移等信息。本文的組合定位方案中采用慣性測量單元(IMU)作為DR傳感器件，IMU包括三軸陀螺儀和三軸加速度計，其中角速度陀螺的輸出經時間積分之后形成反映車輛運動方向變化的角度值。加速度計的輸出經時間積分之后形成反映車輛運動狀態(tài)的速度和里程值。IMU的測量誤差一般由隨機噪聲、傳感器輸出的零偏漂移以及安裝傾角等因素引起[12]。由于車輛的運動速度、里程和航位推算的方向均由積分得到，航位推算的定位誤差會隨時間的推移而發(fā)散，因此DR系統(tǒng)不能單獨長時間使用，而且DR系統(tǒng)的正常工作還需要借助其他系統(tǒng)提供車輛的初始位置和初始方位角，并不斷修正DR系統(tǒng)的累積誤差。

3　GPS/DR組合定位

3.1組合定位系統(tǒng)方案

現代有軌電車融合了軌道交通和道路公共交通兩種系統(tǒng)的特點，其設計要綜合考慮城市交通需求、城市道路布局、工程代價、線路維護成本以及對其他交通方式的影響[13]。目前，現代有軌電車的路權形式多采用半封閉形式，軌道為地面敷設方式，工程基礎設施相對簡單，成本造價較低。線路穿越道口的處理方式通常有兩種：一是采取現代有軌電車信號優(yōu)先措施，確?，F代有軌電車的運行速度。二是修建隧道或高架線路，避開車輛擁堵路口。

現代有軌電車定位系統(tǒng)的方案設計需要結合現代有軌電車運行線路的實際情況，車輛定位信息需要覆蓋車輛運行的全部路段。GPS衛(wèi)星定位為被動定位方式，當存在遮擋或者行駛至地下路段時，單一的GPS定位不能保證定位的連續(xù)性和完整性，需要采取一定的輔助定位手段。本文選用航位推算作為GPS失效時的補充定位手段，航位推算屬于主動定位方式，依據傳感器測量得到的數據信息，實時推算車輛的運行方向和位移，在短時間內定位精度較高，同時，GPS在正常工作狀態(tài)下還可以實時校正航位推算的數據，降低航位推算的累積誤差。GPS/DR組合定位方案綜合了GPS衛(wèi)星定位和航位推算的優(yōu)缺點，確保定位系統(tǒng)具有更好的可靠性和完整性。圖2為GPS/DR組合定位的原理框圖。

圖2　組合定位原理框圖

3.2運動模型

在數據處理和信息融合算法中，車輛的運動模型對算法的性能具有重要的影響，模型選取的正確與否直接關系到最后的濾波融合效果。列車的運動模型通常分為非機動模型和機動模型兩類[14-15]。非機動模型主要有CV模型和CA模型，這兩種模型為線性模型，相應的濾波算法比較簡單，但是這類模型不能很好地描述車輛運動中的各種擾動，誤差較大，因此需要考慮機動模型。典型的機動模型有Singer模型和當前統(tǒng)計(CS)模型。其中CS模型適合描述擾動較大的勻加速運動，但在勻速運動時性能卻明顯變差。Singer模型則對勻速和勻加速運動都能較好地描述，性能居中，且算法不復雜。

對于車輛運動模型選取既要考慮列車實際的運動狀態(tài)，還需要考慮到計算復雜性和計算速度等問題?，F代有軌電車運行區(qū)間間隔通常不超過2km，車輛運動狀態(tài)包括起步，加速，勻速，減速，停車，一般情況下，沒有很大的擾動，因此本文選取Singer模型作為現代有軌電車的運動模型。

Singer模型的數學表達式[3]為

3.3數據處理

航位推算的依據是IMU測量得到的角速度和加速度數據。通常陀螺儀和加速度計的測量信號都存在漂移，其中包括常值漂移和隨機漂移。因此需要采用合適的數字信號處理方法對IMU的漂移進行補償，提高航位推算的精度。

3.3.1零偏消除

在IMU漂移誤差中，零偏漂移對IMU誤差產生的貢獻最大。 零偏漂移是指陀螺儀或者加速度計在靜止狀態(tài)下的零偏值。相應的數據處理可以在車輛靜止狀態(tài)下， 對采集的陀螺儀和加速度計漂移數據進行平均， 然后， 在車輛運動時， 在觀測數據中將其去除。圖3為靜止狀態(tài)下采集的加速度計三軸的加速度輸出，可以很明顯地看出數值存在漂移。如果不做零偏消除處理，將會給后面的位置推算引入較大的累積誤差。

圖3　靜止狀態(tài)下的三軸加速度數據

3.3.2卡爾曼濾波

對于IMU測量信號中的隨機漂移，以及由溫度等其他原因引起的數值漂移，需要采用濾波的方法進行消除。在數據處理和數據融合領域，常常采用卡爾曼濾波作為去除隨機噪聲，提高定位精度的方法。卡爾曼濾波是一種時域濾波方法，采用狀態(tài)方程描述復雜多維信號的動力學特性，利用遞推處理算法，有效降低了運算的復雜性和運算中的數據存儲量[16]。

在本文所討論的現代有軌電車定位系統(tǒng)中，依據車輛運動的Singer模型，卡爾曼濾波的狀態(tài)方程為

其中

對于DR，觀測向量是加速度a，相應的觀測方程為

對于GPS，觀測向量是速度v，相應的觀測方程為：

組合定位系統(tǒng)的數據融合，采用聯邦卡爾曼濾波方法。將GPS和IMU的測量信息分別送到局部濾波器進行信息處理，然后將各濾波器的處理結果送到主濾波器進行最優(yōu)估計。

4　跑車試驗和數據分析

4.1試驗設備

跑車系統(tǒng)的主要組成部分有：IMU組件、GPS接收模塊、上位機、天線、饋線和電源等。其中IMU組件包括三軸陀螺和三軸加速度計，跑車時利用高精度GPS設定路標和作為航位推算的定位考核基準。

4.2數據處理方法比較

選取一段跑車線路，線路長度為945 m，車輛行駛時間為180 s，最高速度為15 m/s。利用航位推算的方法，計算車輛從起點到終點的累積行駛里程。計算機仿真比較了傳感器輸出數據直接推算，以及經過數據處理(去零偏和卡爾曼濾波)后再進行推算的結果。

圖4和圖5分別為累積里程和誤差的比較結果。可以看出，如果直接使用傳感器輸出數據進行航位推算，不經任何處理，由于零偏漂移和隨機誤差的影響，航位推算的結果顯著偏離實際值，且隨著時間增長，累積誤差也會急速增長。對輸出數據進行零偏消除處理后再進行航位推算，效果得到明顯改善。短時間內誤差較小，但是長時間推算結果誤差仍然很大。相比之下，輸出數據經過卡爾曼濾波后再進行航位推算，推算的里程與實際里程最接近，誤差最小。

圖4　航位推算里程比較

圖5　航位推算誤差比較

4.3航位推算的性能驗證

車輛繞行某辦公樓一周，行駛軌跡為一近似長方形。第一圈全程接收GPS信號，第二圈在行駛中部分路段遮擋GPS天線，利用航位推算得到車輛運行軌跡，試驗結果如圖6所示。其中紅色軌跡為第一圈GPS輸出數據繪制的線路，黑色軌跡為第二圈部分遮擋GPS天線后利用航位推算得到的車輛行駛軌跡。可以看到，兩者軌跡十分接近，經計算，兩者間最大誤差約為5.8 m。

圖6　車輛運行軌跡與航位推算軌跡比較

5　結論

現代有軌電車的精確定位可以有效提高車輛的運營管理效率。從車輛定位的可靠性和完整性角度考慮，采用GPS/DR組合定位，在車輛運行的大部分線路上采用GPS定位方式，在某些GPS受到遮擋而導致信號不好的線路上采用航位推算的補充定位方式。綜合現代有軌電車的運行狀態(tài)，選用Singer模型作為列車的運動模型，采用均值和卡爾曼濾波方法去除數據采集過程中的常值漂移和隨機誤差。理論分析和跑車試驗證明，本文的數據處理方法可以有效抑制航位推算中的累積誤差效應，航位推算在短時間內可以作為GPS定位的有效補充定位方式，因此，GPS/DR組合定位可以實現現代有軌電車運行線路上連續(xù)、可靠、準確定位。

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Research on Modern Tram Positioning Method Based on GPS/DR

SUN Yong-mei， WANG Fu-zhang

(China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

According to the running environment and operation characteristics of modern tram， the vehicle positioning scheme consisting primary GPS and supplementary dead reckoning is adopted to ensure the continuity and integrity of positioning information on the operation line of modern tram. Data processing method such as Kalman filtering is employed to reduce the bias drift and random drift of the sensors’ output， decrease the accumulative error， and improve the accuracy of positioning information. Theory analysis and car experiment show that the integrated positioning scheme and the data processing method proposed by this paper can fulfill effectively the tracking and positioning of modern tram on the whole line．

Tram; Vehicle positioning; Dead reckoning; GPS; Kalman filtering

2016-02-20；

2016-03-03

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃(2014F001)

孫永梅(1974—)，女，副教授，博士研究生，2006年畢業(yè)于大連理工大學信號與信息處理專業(yè)，主要從事城市軌道交通設計與研究工作。E-mail：sunym1118@sina.com。

1004-2954(2016)09-0137-04

U121

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.030