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        有趣的“斐波那契數(shù)列”

        2016-10-20 07:05:20劉昭陽
        作文周刊·小學六年級版 2016年4期
        關鍵詞:那契統(tǒng)計表小兔

        劉昭陽

        今天,我們學習了一個有趣的問題:假定一對剛出生的小兔一個月后就能長成大兔,再過一個月能生下一對小兔,此后每個月都生一對小兔。一年內沒有發(fā)生死亡。那么,由一對剛出生的兔子開始,到第12個月,會有多少對兔子呢?(開篇就用一道數(shù)學題向讀者設下疑問,激發(fā)了讀者的閱讀興趣。)

        書上列出了一個統(tǒng)計表:

        “1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,

        144……”被稱為“斐波那契數(shù)列”。(將數(shù)學引入作文,新穎奇特)大家很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù),這很簡單??墒牵覅s偏偏不愿意只是浮于表面,想弄明白斐波那契數(shù)列為什么會有這樣的規(guī)律。我把這個想法告訴了我的好朋友,沒想到,他輕蔑地說:“就算你再聰明,也不可能比過大數(shù)學家呀!我勸你別白費力氣了。”聽了朋友的話,我雖說有點沮喪,但并沒有動搖我研究問題的決心。(小作者不僅要學會,還要學得明白,這種“打破砂鍋問到底”的精神值得我們學習。)

        我重新制作了一個統(tǒng)計表:

        看著統(tǒng)計表,我腦子里猶如一團亂麻,根本不知道怎么開始。不知過了多長時間,思路總算漸漸清晰起來。因為上個月的小兔會在下個月長成大兔,所以大兔對數(shù)與上個月的總對數(shù)相等;又因為大兔隔一個月就能生下小兔,所以小兔對數(shù)與上個月大兔對數(shù)相等。(雖然有點像繞口令,但這正是斐波那契數(shù)列的“有趣”所在)我把大兔對數(shù)用字母X表示,小兔對數(shù)用Y表示,總對數(shù)用Z表示,月份就在字母右下角注明。

        首先證明大兔對數(shù)的斐波那契數(shù)列。我任選了5、6、7三個月。因為X7=X6+Y6,而Y6=X5,所以X7=X6+X5。也就是說,5、6月份的大兔對數(shù)相加等于7月份的大兔對數(shù)。然后求證小兔對數(shù)的規(guī)律,因為小兔對數(shù)等于上一個月的大兔對數(shù),每個月的大兔對數(shù)成“斐波那契數(shù)列”,小兔對數(shù)當然也成“斐波那契數(shù)列”嘍!最后,就剩下每個月兔子的總對數(shù)了。這是最具有挑戰(zhàn)性的一個。我思考了半天,仍然沒有頭緒,當時真想放棄了??赊D念一想,哪一個成功者退縮過,他們不都是迎難而上的嗎?于是,我的大腦又陷入極速思考中。突然,一個念頭在腦海中閃過,可以將兔子總對數(shù)與大兔小兔的數(shù)目聯(lián)系起來。Z6=X6+Y6,而X6=Z5,Y6=X5=Z4,所以Z6=Z5+Z4。(運用“首先”“然后”“最后”表示次序的詞,詳細闡述了自己思考問題的經(jīng)過。)

        看著我努力的成果,我很高興,因為我不僅嘗到了勝利的喜悅,還明白了一個道理:只要堅持不懈,不退縮不放棄,就一定能嘗到勝利的果實。(結果水落石出,喜悅的同時還明白了道理,看得出小作者不僅勤于思考,而且善于總結。)

        【指導老師:葉秋華】

        總評

        習作按照“提出問題—分析問題—解決問題”的思路,將復雜問題簡單化,詳細地向我們闡述了有趣的“斐波那契數(shù)列”規(guī)律形成的前因后果,突出了小作者的探索精神。你是否也愛上數(shù)學、愛上作文了呢?

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