周晨，林衛(wèi)國，鄭相周，徐紅梅

（華中農(nóng)業(yè)大學工學院，湖北 武漢 430070）

基于關鍵質(zhì)量特性的農(nóng)機零部件可靠性優(yōu)化設計

周晨，林衛(wèi)國*，鄭相周，徐紅梅

（華中農(nóng)業(yè)大學工學院，湖北 武漢 430070）

質(zhì)量是現(xiàn)代農(nóng)機裝備市場競爭力的一個重要因素。本文將顧客需求的模糊概念量化并融入農(nóng)機零部件可靠性設計之中，提出了一種基于關鍵質(zhì)量特性的可靠性優(yōu)化方法。首先，運用模糊回歸理論優(yōu)化質(zhì)量功能配置和公理設計的集成模型，提取農(nóng)機產(chǎn)品設計各階段的關鍵質(zhì)量特性；其次，以可靠性設計理論和應力—強度干涉模型為指導，建立基于關鍵質(zhì)量特性的農(nóng)機零部件可靠性優(yōu)化設計數(shù)學模型；最后，運用帶約束的自適應粒子群算法對該數(shù)學模型進行求解分析。以水稻擺栽機為例，詳細分析了提取零部件關鍵質(zhì)量特性即撥盤軸設計參數(shù)流程，并分別計算了可靠度在0.995和0.999時的優(yōu)化設計參數(shù)，通過Monte-Carlo法對比，其撥盤軸最優(yōu)截面積相對誤差分別為2.53%和2.40%。實驗驗證了關鍵質(zhì)量特性分析在農(nóng)機零部件可靠性優(yōu)化設計中的正確性和高效性。

關鍵質(zhì)量特性；質(zhì)量功能配置；模糊回歸；可靠性；粒子群算法

周晨， 林衛(wèi)國， 鄭相周， 徐紅梅. 基于關鍵質(zhì)量特性的農(nóng)機零部件可靠性優(yōu)化設計［J］. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究， 2016， 37（2）： 402-408.

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質(zhì)量對農(nóng)機產(chǎn)品的市場競爭起到核心作用。研究表明，產(chǎn)品設計階段的花費僅占總成本的5%左右卻決定了產(chǎn)品質(zhì)量和成本的70%-80%［1］。根據(jù)全國各級農(nóng)機質(zhì)量投訴監(jiān)督機構調(diào)查報告，目前農(nóng)機產(chǎn)品突出問題是大量故障集中于零部件、易損件的可靠性較差［2］。由此可見，將可靠性優(yōu)化設計應用于農(nóng)機產(chǎn)品改進設計中，對提升農(nóng)機產(chǎn)品質(zhì)量及改善客戶體驗意義重大。

通常針對機械產(chǎn)品結構可靠性設計，往往是從載荷的性質(zhì)、材料參數(shù)、幾何尺寸和邊界條件等去進行建模分析，設計上依賴于力學、運動學和動力學分析［3］。Charnes和Coope提出了隨機規(guī)劃方法，而后被眾多學者廣泛應用于結構安全設計中［4］；陳立周［5］提出一種基于概率密度函數(shù)矩不等式的契比雪夫點法，在保證了概率計算精度的同時，克服了廣義模擬優(yōu)化方法計算量大的缺點；王倩倩等［6］在一般隨機有限元基礎上，結合四階矩技術、最大熵理論及不完全概率信息分析方法，在隨機參數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)未知條件下，運用非線性動態(tài)隨機結構系統(tǒng)分析方法解決了齒輪耦合振動的可靠性問題；Youn和Choi［7］對幾種處理概率約束的方法，從精度、穩(wěn)定性和效率等方面進行分析比較，為可靠性優(yōu)化設計的選用提供合理和可靠的理論依據(jù)。

隨著人們對產(chǎn)品質(zhì)量概念的不斷重視，農(nóng)機產(chǎn)品消費者需求日趨主體化、個性化和多樣化，基于產(chǎn)品和制造模式對此響應速度緩慢。吳昭同［8］指出現(xiàn)代全面質(zhì)量管理要求將顧客需要的質(zhì)量，通過主動設計過程集成到產(chǎn)品中并形成知識系統(tǒng)，以最大限度地滿足顧客需要。結構可靠性優(yōu)化設計與農(nóng)機產(chǎn)品改進設計結合，不僅需按照生產(chǎn)質(zhì)量標準還應融入用戶的滿意度來衡量。Yadaw等［9］針對設計開發(fā)的前期顧客需求，研究各種質(zhì)量特性與質(zhì)量損失之間的權衡問題；Duflou和Dewulf［10］基于公理設計理論和TRIZ理論，通過一系列特性矩陣分析解決設計參數(shù)間的耦合關系矛盾；楊帆和唐曉青［11］對面向質(zhì)量設計的質(zhì)量評估進行研究等。

本文以水稻擺栽機零部件設計為例，從顧客需求角度出發(fā)，基于關鍵質(zhì)量特性指導，運用模糊回歸理論優(yōu)化質(zhì)量功能配置與公理設計集成模型將顧客需求的模糊概念量化體現(xiàn)在產(chǎn)品的可靠性設計之中，使得產(chǎn)品設計符合市場需求。

1 關鍵質(zhì)量特性的提取

關鍵質(zhì)量特性（key quality characteristics， KQCs）概念源于顧客對產(chǎn)品質(zhì)量的滿意程度，是對產(chǎn)品設計質(zhì)量進行有效控制的技術載體。質(zhì)量功能配置（quality function deployment， QFD）是目前常用的一種設計質(zhì)量控制技術，它產(chǎn)生于日本三菱重工對其產(chǎn)品可靠性的研究。隨著工程設計的深入，設計過程的質(zhì)量特性分為四個層次：產(chǎn)品級、設計級、制造級、裝配級。本文研究的可靠性分析建模是基于零部件的設計參數(shù)，需提取制造級關鍵質(zhì)量特性。顧客對于產(chǎn)品的抽象模糊需求屬于產(chǎn)品級的認識，將顧客需求融入零部件可靠性優(yōu)化設計轉(zhuǎn)化成設計人員的設計語言需經(jīng)歷兩層分析，本文運用模糊回歸理論優(yōu)化質(zhì)量功能配置和公理設計（axiomatic design， AD）思想，對產(chǎn)品設計各階段關鍵質(zhì)量特性進行提取，集成模型如圖1。

圖1 質(zhì)量功能配置與公理設計集成模型Fig. 1 QFD and AD integration model

運用集成模型提取關鍵質(zhì)量特性的關鍵是根據(jù)顧客需求和工程特性之間的關系確定他們的相關性函數(shù)。QFD是由一系列的矩陣和圖表將顧客需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品設計過程中質(zhì)量特性和設計要求，通常矩陣信息之間的關系是模糊和不確定性，尤其是當顧客需求和工程設計特性數(shù)目較多的時候則更加困難。模糊回歸理論［12］是對模糊、不確定關系建模的有效工具，為了更好的對QFD內(nèi)部關系建模分析，本文利用該理論建立模糊規(guī)劃模型，然后運用公理設計中功能域與結構域直接的“之”字映射關系，把某個功能與某個（些）結構對應起來，保證了設計質(zhì)量滿足顧客和市場需求［13］。

假設產(chǎn)品規(guī)劃模型包含m個顧客需求、n個設計特性、l個產(chǎn)品。顧客需求矩陣記為R、設計特性矩陣記為F、產(chǎn)品矩陣記為C。ωi記為第i個顧客需求的Ri的權重、yi代表Ri的滿意程度、xj代表Fj的目標值。模型規(guī)劃是為了尋求一組X=（x1，x2，...，xn）使顧客滿意度最大，即Vmax=（y1，y2，...，ym）。第i個顧客需求滿意水平的模糊輸出向量可表示為：

式中：aijc為模糊系數(shù)主值代表最有可能的取值，aijs為模糊系數(shù)展值代表偏離主值的波動范圍，h為模糊線性參數(shù)估計的擬合度（相當于置信水平），且h∈（0，1）。

2 一種帶約束的自適應粒子群算法

粒子群算法是Kennedy和Eberhart受到自然界中鳥群運動模式的啟發(fā)提出了一種基于種群搜索的算法［14］。同其它算法相比，粒子群算法特征良好的全局優(yōu)化能力，適合對復雜的結構進行求解。本文運用一種帶約束的自適應粒子群算法（adaptive particle swarm optimization， APSO）對可靠性優(yōu)化數(shù)學模型進行求解，具體對算法參數(shù)改進如下。

慣性權重的選擇決定平衡全局搜素和局部搜索能力，分析指出一個較大的慣性權值有利于全局搜素，而一個較小的慣性權值更有利于局部搜索［15-16］。慣性權值在算法尋優(yōu)過程中線性遞減，能保證算法迭代的前期有較強的全局搜索能力，迭代后期進行更精確的局部開發(fā)。本文采取一種線性遞減慣性權重，有效的平衡全局搜素和局部搜索能力：

式中：ωstart為初始慣性權重，ωend為迭代中止慣性權重，Tmax為算法設置的迭代次數(shù)，k為當前迭代次數(shù)。

粒子群算法后期，幾乎所有粒子都收斂于全局最小值或者局部最小值，此時粒子的多樣性逐漸喪失，搜索速度降低，迭代效率不高［17］。有必要在粒子群算法中引入變異操作，對粒子適應度以一定的概率重新初始化，這樣一來使得粒子能夠跳出先前搜索到最優(yōu)位置，在更大的空間開展尋優(yōu)，同時保持了種群的多樣性。本文引入一種自適應變異算子解決這個問題：

式中：xd

u為第d個粒子搜索空間的上限，xdl為第d個粒子搜索空間的下限，rand為區(qū)間［0，1］的隨機數(shù)。

與一般粒子群算法不同，帶約束的粒子群算法在進行運算的過程，種群粒子進行速度和位置初始化之后，以及在迭代過程中更新粒子速度和位置之后，都要通過約束條件判定，再將符合約束條件的粒子計算其適應度值。

3 基于關鍵質(zhì)量特性的水稻擺栽機零部件設計

本文以水稻擺栽機的設計為例，首先對水稻擺栽機的客戶需求與功能需求進行分析，構建質(zhì)量屋（house of quality， HOQ）運用模糊回歸理論分析提取設計級關鍵質(zhì)量特性；然后通過公理設計中功能域（FR）與結構域（DP）映射關系，利用集成模型，得到制造級關鍵質(zhì)量特性，即需要優(yōu)化的零部件；最后建立可靠性優(yōu)化設計數(shù)學模型及運用自適應粒子群算法求解。

3.1 水稻擺栽機零部件關鍵質(zhì)量特性提取

本文從性能、結構設計、經(jīng)濟性、可靠性四個方面將水稻擺栽機顧客需求進行分析，矩陣表示R（i）=［性能，結構設計，經(jīng)濟性，可靠性］，其權重通過對水稻擺栽機的顧客反饋問卷獲取，然后通過層次分析法相對權重比率及一致性檢驗法則求得；將功能要求矩陣表示F（j）=［模塊化設計，機構運動，傳動系統(tǒng)，機械系統(tǒng)同步性，控制系統(tǒng)，動力系統(tǒng)，作業(yè)對象及環(huán)境特性］；共選取同類3個產(chǎn)品進行競爭比較，其顧客需求競爭矩陣表示每一款產(chǎn)品的每項顧客需求，由農(nóng)機產(chǎn)品的顧客反饋問卷獲取，評分區(qū)間為［1， 5］；功能需求競爭矩陣的每一項代表每款產(chǎn)品的功能需求，由工程技術人員對不同產(chǎn)品進行分析獲取，評分區(qū)間為［1， 5］。顧客需求與功能要求之間質(zhì)量屋可表示圖2。

由圖2中可以看出每項顧客需求與哪些功能需求相關，利用式（1）和（2）進行模糊線性回歸分析可得到QFD的規(guī)劃模型，該模糊線性回歸問題實際上是一個求解模糊回歸系數(shù)的線性規(guī)劃問題，其目標是要保證模糊幅度最小。根據(jù)Tanaka模型可知，hi≥ H，一般情況下取H ≥ 0.5。h的選擇代表模糊數(shù)出現(xiàn)的可能性，利用式（1）和（2）建模取h=0.5，忽略展值的影響，可求得顧客需求矩陣及功能需求矩陣中各項因素模糊系數(shù)主值，所得計算結果見表1。

圖2 水稻擺栽機顧客需求與功能要求質(zhì)量屋Fig. 2 Rice transplanting machine HOQ of customer requirements and function requirements

表1 水稻擺裁機關聯(lián)因素模糊系數(shù)主值求解結果Tblae1 Pice transplanting machine associated factors results of Fuzzy coefficient of principal value

采用1-5之間的數(shù)值表示產(chǎn)品各項指標的顧客滿意水平，當yi=1時，V（yi）=0；yi=5時，V（yi）=1，不考慮模糊系數(shù)展值的影響，以顧客滿意度最大化為目標的QFD數(shù)學模型為：

求解該模型可得到最終優(yōu)化結果（表2）。

表2 參數(shù)優(yōu)化結果Table2 The parameter optimization results

從表2可知，7個參數(shù)都需要進行不同程度的改進，而最后的顧客滿意度可以達到0.927 1，遠遠超過用于比較的3個產(chǎn)品，而參數(shù)改進到最高分5為一種理想狀態(tài)，相比較而言參數(shù)x4和x7的改進幅度較小，可以實現(xiàn)較好的結果，另外從相關矩陣中可以得出x4與y1、y2、y3均相關，對產(chǎn)品的顧客滿意度影響較大。這里選取x4功能需求對應的水稻擺栽機機械系統(tǒng)同步性功能作為設計級關鍵質(zhì)量特性進行下一步分析，利用公理設計域的映射分解。

圖3是水稻擺栽機機械系統(tǒng)同步性功能（FR1）及其對應的機械結構（DP1）之間的映射關系。每層功能和結構都有下角標數(shù)字，功能依靠與之相對應的結構來實現(xiàn)。水稻擺栽機的總體結構（DP1）實現(xiàn)兩個功能，即行走輪與擺栽機同步性（FR11）和擺栽機構自身的同步性（FR12）；秧苗與育秧盤分離（FR121）這一項功能是依靠頂秧桿曲柄滑塊機構（DP121）來實現(xiàn)。這種“之”字映射關系，有效地將顧客重要的需求與產(chǎn)品本身的結構聯(lián)系起來，使得水稻擺栽機接下來的優(yōu)化設計重點得以體現(xiàn)。通過產(chǎn)品功能與結構的映射分析，本文選取水稻擺栽機的撥爪轉(zhuǎn)動機構（DP123）為分析對象，將其設計要求矩陣表示，R（i）=［轉(zhuǎn)位平穩(wěn)，定位準確，承載能力，可靠性，可調(diào)性，結構復雜度，制造成本］，其主要結構零部件矩陣表示，F(xiàn)（j）=［撥盤，撥盤軸，軸承，撥爪］，再次運用質(zhì)量屋模糊回歸分析提取關鍵的結構零部件。所用方法與前文一致，由此得到的結論為撥盤軸對整個轉(zhuǎn)動機構影響最大，撥盤軸的設計參數(shù)即零部件級關鍵質(zhì)量特性，可靠性優(yōu)化設計的對象即為撥盤軸的相關參數(shù)。

圖3 功能域與結構域映射Fig. 3 Functional domain and Physical domain mapping

3.2 撥盤軸可靠性優(yōu)化設計

水稻擺栽機撥盤軸是一截面形狀為管形的空心傳動軸，主要承受扭矩作用。已知撥盤軸設計扭矩（T）、材料的剪切彈性模量（G）及許用剪應力（［τ］）均服從正態(tài)分布，其均值和標準差分別為：T= （10 800， 480） N·mm，G=（81 000， 2 760） MPa，［τ］=（45，1.25） MPa；撥盤軸軸長L=713.5 mm為常數(shù)，單位長度許用扭轉(zhuǎn)角［φ］=1.5 °/m，軸的可靠度為R0，撥盤軸的優(yōu)化設計參數(shù)即為它的內(nèi)外徑名義尺寸。

本文的優(yōu)化設計建模從質(zhì)量、成本、可靠度方面考慮，把農(nóng)機零部件的結構可靠度作為約束，設計變量X=［x1，x2］T=［d，D］T，約束條件分為強度約束、剛度約束和結構尺寸限制條件三種，由于撥盤軸的轉(zhuǎn)速不大，這里忽略其轉(zhuǎn)速條件及扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的情況。

1）強度約束：

式中：T為軸受到扭矩，Wn為抗扭截面模量。

2）剛度約束：

式中：Jp為極慣性矩。

3）結構尺寸限制條件：

優(yōu)化模型將體積小、質(zhì)量輕、低材料消耗的要求作為目標函數(shù)，問題描述為在滿足上述約束條件下，撥盤軸的截面積最小。由于結構可靠性優(yōu)化將設計參數(shù)當做隨機變量來處理，進行可靠性建模首先需強度和剛度的概率性約束等價轉(zhuǎn)換為確定型約束形式。根據(jù)應力—強度干涉理論［18］，以極限應力狀態(tài)表示狀態(tài)方程，采用一次二階矩法對可靠性進行計算。綜上所述，撥盤軸可靠性優(yōu)化設計模型為：

優(yōu)化求解最后利用自適應粒子群算法對式（9）的可靠性模型迭代尋優(yōu)，算法主要參數(shù)設置為粒子群種群規(guī)模為25，迭代次數(shù)為200，慣性衰減因子為0.95，隨機變異概率為0.25。APSO算法分別計算了可靠度（R0）為0.995和0.999時撥盤軸截面積的適應度值，并得到了優(yōu)化后的內(nèi)外徑名義尺寸。

當可靠度（R0）分別為0.995和0.999時，撥盤軸截面積最優(yōu)值分別為135.815 mm2和139.907 mm2（圖4）。為了檢驗計算結果的精度，運用Monte-Carlo模擬將撥盤軸的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為基于正態(tài)分布的期望，然后隨機抽取1 000個樣本，對這些樣本進行重復運算，統(tǒng)計分析落入失效區(qū)間的樣本數(shù)，以失效事件發(fā)生頻率近似代替失效概率，推導出服從正態(tài)分布的設計參數(shù)名義值。

在實際工程中Monte-Carlo方法常作為標準解來檢驗其他方法的準確性，表3給出了優(yōu)化計算結果與樣本數(shù)量為1 000的Monte-Carlo模擬檢驗結果，運用APSO算法求解的撥盤軸最優(yōu)截面積同Monte-Carlo模擬檢驗結果相比其相對誤差分別為2.53%和2.40%，可知APSO算法誤差較小，有較高的計算精度。圖4適應度曲線可知，APSO算法的收斂速度較快，圖中折線反映自適應算子對粒子群尋優(yōu)過程的影響，使其有一定概率跳出原有搜索位置，有效的保持了粒子群種群的多樣性，提升了算法尋找更優(yōu)值的可能性。

圖4 目標函數(shù)適應度曲線Fig. 4 Fitness curve of the objective function

表3　APSO算法與Monte Carlo 對比Table3　APSO compared with the results of Monte Carlo

4 結論

本文從質(zhì)量特性角度著手，將顧客需求與工程技術特性結合，利用質(zhì)量功能配置、公理設計等工具對顧客需求的模糊要求進行QFD的模糊回歸建模，使得農(nóng)機裝備產(chǎn)品設計過程更具指導性。并以水稻擺栽機為例，提取出水稻擺栽機撥爪轉(zhuǎn)動機構撥盤軸的關鍵質(zhì)量特性，將其進行可靠性建模，運用隨機規(guī)劃法將可靠性的概率型約束條件轉(zhuǎn)化為確定型約束條件。

運用改進帶約束的自適應粒子群算法對水稻擺栽機撥盤軸結構可靠性模型進行求解，分別計算了可靠度為0.995和0.999時的結構優(yōu)化設計參數(shù)，并與Monte-Carlo檢驗比較，算法運算速度較快，效率高，結果精度較高，水稻擺栽機撥爪轉(zhuǎn)動機構撥盤軸的最優(yōu)截面積相對誤差分別為2.53%和2.40%。實例驗證了所提的方法和思路的指導性和可行性。

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（責任編輯：童成立）

Reliability-based optimization design of the agricultural machinery parts based on key quality characteristics

ZHOU Chen， LIN Wei-guo， ZHENG Xiang-zhou， XU Hong-mei
（College of Engineering， Huazhong Agricultural University， Wuhan， Hubei 430070， China）

Quality is an important factor in market competitiveness of the agricultural equipment. This paper quantifies the fuzzy concept of customer requirements and incorporates it into reliability design of the agricultural machinery parts， and presents a reliability-optimization method based on key quality characteristic. Firstly， the integration model of quality function deployment （QFD） and axiomatic design theory can be optimized by using fuzzy regression theory，and the key quality characteristics of each design phase of the agricultural machinery can be extracted. Secondly， guided by the reliability-optimization theory and stress-strength interference model， a mathematical model of the reliabilityoptimization design can be built based on key quality characteristics of agricultural machinery parts. Finally， the adaptive particle swarm optimization （APSO） algorithm with constraints is employed in the optimization analysis of the mathematical model. This paper analyzed the design process of key quality characteristics of rice transplanting machine's dial shaft， and respectively calculated the optimal design parameters when the reliability was 0.995 and 0.999. Compare to the Monte-Carlo test， the relative error of the dial shaft optimal cross-sectional area is 2.53% and 2.40%. The efficiency and effectiveness of the proposed analysis of the key quality characteristics are illustrated in the reliabilitybased optimization design of the agricultural machinery parts.

key quality characteristics； quality function deployment； fuzzy regression； reliability； particle swarm optimization

National Natural Science Foundation of China （51305152， 51405178）； The Fundamental Research Funds for the Central Universities （52902-0900206075）.

LIN Wei-guo， E-mail： linweiguo@mail.hzau.edu.cn.

04 May， 2015； Accepted 29 June， 2015

TH122

A

1000-0275（2016）02-0402-07

10.13872/j.1000-0275.2015.0110

國家自然科學基金項目（51305152，51405178）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（52902-0900206075）。

周晨（1989-），男，湖北鄂州人，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代農(nóng)機裝備設計制造及理論研究，E-mail： 397794895@qq.com；

林衛(wèi)國（1978-），男，湖北武漢人，博士，講師，主要從事現(xiàn)代農(nóng)機裝備設計制造及理論研究，E-mail： linweiguo@mail.hzau.edu.cn。

2014-05-04，接受日期：2015-06-29