王煒，陳建平，余亞?wèn)|，王飛，陳炎炎

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法在豎井施工方案比選中的應(yīng)用

王煒，陳建平，余亞?wèn)|，王飛，陳炎炎

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

利用熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合的方法，建立公路隧道豎井開(kāi)挖施工方案的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)公路隧道豎井開(kāi)挖施工方案的有效評(píng)估和排序。該方法根據(jù)決策專(zhuān)家的意見(jiàn)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，并通過(guò)熵權(quán)法確定各因素的權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)專(zhuān)家意見(jiàn)的主觀性和熵權(quán)法客觀性的結(jié)合。最終計(jì)算得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)方案進(jìn)行排序并確定最優(yōu)方案。以十房高速公路通省隧道豎井開(kāi)挖為例，運(yùn)用該模型對(duì)鉆爆法、爬罐法、吊罐法、鉆孔反井法4種施工方法進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算結(jié)果表明：鉆孔反井法最優(yōu)。工程實(shí)踐表明，鉆孔反井法合理有效，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)模型的有效性。

模糊綜合評(píng)價(jià)；熵權(quán)；豎井施工技術(shù)；方案評(píng)估

由于豎井相對(duì)于斜井在減少通風(fēng)風(fēng)阻、節(jié)約成本等方面的優(yōu)勢(shì)，豎井為國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的特長(zhǎng)隧道所選用。對(duì)于特定的隧道，可能存在眾多的具有可行性的施工方案，而不同的方案對(duì)于豎井施工的安全、穩(wěn)定、效率及經(jīng)濟(jì)等方面存在較大差異。如何對(duì)眾多方案進(jìn)行評(píng)估，優(yōu)化選擇能夠降低安全隱患、施工風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)滿足施工效率和工程質(zhì)量，并盡可能減少投資成本的施工方案，對(duì)于公路隧道通風(fēng)豎井工程建設(shè)具有重要的實(shí)用價(jià)值和研究意義。

在隧道工程領(lǐng)域相關(guān)的研究中，對(duì)隧道整體的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)[1]、運(yùn)營(yíng)安全[2]和設(shè)計(jì)施工[3-6]等方面的分析較多，如運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)[3]、層次分析法(AHP)[4]、TOPSIS法[5]和模糊分析法[6]等研究復(fù)雜條件下隧道的施工方案比選，而對(duì)于豎井施工方案比選的研究較少。在以往的研究中，張國(guó)良[7]采用了基于德?tīng)柗品?Delphi)和層次分析法(AHP)的綜合評(píng)價(jià)模型，但是該模型的判斷矩陣是根據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)決定，結(jié)果與實(shí)際情況可能存在較大偏差，而且也沒(méi)有考慮定性指標(biāo)的模糊性。本文結(jié)合十房高速通省隧道工程，建立公路隧道通風(fēng)豎井開(kāi)挖施工方案評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并利用熵權(quán)法確定各因素的權(quán)重，最終實(shí)現(xiàn)多個(gè)方案的優(yōu)劣排序。

1　模糊綜合評(píng)價(jià)與熵權(quán)

1.1模糊綜合評(píng)價(jià)法

n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成一個(gè)n×m的模糊矩陣R：

(1)

B=w°R

(2)

1.2熵權(quán)法確定權(quán)重向量

權(quán)重向量的取值直接反應(yīng)了各個(gè)指標(biāo)在綜合決策中起到的不同程度的作用。熵權(quán)法作為一種客觀賦權(quán)方法，根據(jù)指標(biāo)的差異程度，利用信息熵計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)[13-14]。

根據(jù)熵權(quán)理論，首選求得第i個(gè)指標(biāo)的熵ei：

(3)

(4)

2　公路隧道豎井施工方案熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)方法

2.1確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集和決策評(píng)語(yǔ)集

表1　評(píng)語(yǔ)等級(jí)及其分值

2.2構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣

首先邀請(qǐng)t位決策者對(duì)方案的各個(gè)指標(biāo)按照百分制分別進(jìn)行打分，xij為第j個(gè)決策者對(duì)指標(biāo)ui的評(píng)分值，得到評(píng)分集X。對(duì)評(píng)分集X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Yij，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(5)

2.3確定指標(biāo)熵權(quán)和構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)評(píng)價(jià)集，選用分級(jí)函數(shù)法確定不同分?jǐn)?shù)對(duì)各評(píng)語(yǔ)等級(jí)的隸屬度，采用等腰三角形分段函數(shù)來(lái)確定隸屬度。將評(píng)分值代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)，則能得到模糊評(píng)價(jià)矩陣R7×5。

(6)

式中：rij(vk)為第i個(gè)指標(biāo)的得分值相對(duì)于評(píng)語(yǔ)vk的隸屬度；a，b和c為相對(duì)于vk的常數(shù)。則這5個(gè)隸屬函數(shù)分別為：

(7)

(10)

(11)

2.4確定綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

(12)

將結(jié)果進(jìn)行歸一化處理：

(13)

求出各方案的綜合得分：

(14)

3　實(shí)例分析

3.1工程概況

通省隧道系湖北十堰至房縣高速公路上的特長(zhǎng)公路隧道，該隧道為分離式雙洞隧道，兩洞軸線相距48.6m，最大埋深約500m。左線設(shè)計(jì)長(zhǎng)度6 900m，右線設(shè)計(jì)長(zhǎng)度6 873m。

設(shè)計(jì)采用兩座豎井方式進(jìn)行運(yùn)營(yíng)通風(fēng)，1號(hào)豎井布置在距離隧道進(jìn)口段1 355m樁號(hào)YK111+400右側(cè)40m處，直徑為8.5m，深度218m，分別對(duì)左右洞十堰端進(jìn)行送排風(fēng)；2號(hào)豎井布置在距離隧道出口段端2 138m樁號(hào)YK114+820右側(cè)40m處，直徑為9.2m，深度308m，分別對(duì)左右洞房縣端進(jìn)行送排風(fēng)，如圖1所示。

圖1　通省隧道通風(fēng)豎井布設(shè)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the position of ventilation shaft in Tongsheng tunnel

豎井穿越地層主要為武當(dāng)群中風(fēng)化片巖，鱗片變晶結(jié)構(gòu)，片狀構(gòu)造，巖質(zhì)較軟，巖體較破碎較完整，節(jié)理較發(fā)育，穩(wěn)定性較差。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，通省隧道的片巖產(chǎn)狀變化較大，片理的傾向在10～320°范圍都有分布，以80～140°范圍最為常見(jiàn)，片理面傾角范圍以35～60°范圍最為常見(jiàn)，片理面的傾角較大導(dǎo)致施工過(guò)程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)偏壓，給圍巖的穩(wěn)定性帶來(lái)不利影響。

此外，圍巖還極易風(fēng)化，在隧道正洞施工過(guò)程中，新鮮面圍巖及爆破渣體很多都存在一定的強(qiáng)度，在后期運(yùn)渣及支護(hù)的過(guò)程中，新鮮面圍巖及爆破渣體就表現(xiàn)較嚴(yán)重的風(fēng)化現(xiàn)象，一些破碎的薄層絹云母片巖直接就變成粉末狀。在實(shí)際的施工過(guò)程中顯示，絹云母片巖和云母石英片巖在隧道線路上常交替出現(xiàn)，有時(shí)同一掌子面不同位置同時(shí)出現(xiàn)兩種圍巖，且常見(jiàn)軟弱夾層，圍巖軟硬不均現(xiàn)象明顯。兩種圍巖都易受擾動(dòng)而產(chǎn)生劣化，在爆破、風(fēng)化、地下水等因素的影響下，易導(dǎo)致圍巖強(qiáng)度、完整性、穩(wěn)定性下降。絹云母片巖和綠泥石片巖中黏土礦物含量高，與地下水接觸后吸水，發(fā)生軟化、崩解和膨脹。通省隧道隧址區(qū)內(nèi)的武當(dāng)群片巖，含有蒙脫石、伊利石等粘土礦物，具有較強(qiáng)的膨脹性，遇水發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)引起的膨脹，使圍巖體積增大。

因此，在隧道工程地質(zhì)條件較為復(fù)雜的情況下，選用合適的施工方法是確保隧道豎井施工安全、高效、經(jīng)濟(jì)的前提。

3.2開(kāi)挖施工方案

結(jié)合通省隧道地質(zhì)條件和長(zhǎng)豎井實(shí)際布置情況，篩選出該項(xiàng)目長(zhǎng)豎井施工中可以選用的4種施工方法，即鉆爆法、爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法。在查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料[15-16]及對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的基礎(chǔ)上，綜合相關(guān)專(zhuān)家的意見(jiàn)，對(duì)4種開(kāi)挖施工方案的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)表2)，為隨后構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣提供依據(jù)。

3.3計(jì)算分析

本文邀請(qǐng)5名專(zhuān)家作為決策者對(duì)方案進(jìn)行打分，對(duì)打分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表3所示。

表2　豎井施工方案的技術(shù)工藝對(duì)比

表3　專(zhuān)家打分表

1)建立標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣

以鉆爆法為例，根據(jù)式(5)及評(píng)分結(jié)果計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。鉆爆法的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y1為：

2)確定指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣及公式(3)(4)計(jì)算鉆爆法的權(quán)重：

同理可以求得爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法的權(quán)重分別為：

3)構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣

將專(zhuān)家打分的平均值分別代入式(6)～(11)，求出鉆爆法的模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

同理求出爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法的模糊評(píng)價(jià)矩陣R2、R3、R4：

4)確定評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)式(12)～(14)和模糊評(píng)價(jià)矩陣，求得鉆爆法、爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果：

根據(jù)最大隸屬度原則，鉆爆法的評(píng)價(jià)為中等，爬罐法、吊罐法的評(píng)價(jià)為及格，鉆孔反井法的評(píng)價(jià)為良好。

同時(shí)求出鉆爆法的綜合得分為75.84，爬罐法的綜合得分為76.19，吊罐法的綜合得分為75.98，鉆孔反井法的綜合得分為78.00。從而可知，鉆孔反井法>爬罐法>吊罐法>鉆爆法，因此應(yīng)選擇鉆孔反井法。

4　結(jié)論

1)結(jié)合決策專(zhuān)家的意見(jiàn)得出模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，并利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，最后根據(jù)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)現(xiàn)公路隧道豎井開(kāi)挖施工方案的排序。該方法結(jié)合了決策專(zhuān)家的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又具有客觀性，使得施工方案的選擇更加客觀和合理。

2)通過(guò)分析可知，鉆孔反井法最優(yōu)。從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐來(lái)看，鉆孔反井法進(jìn)口占地最少，更為環(huán)保，施工速率最快，成本相對(duì)更低，安全性更高，且由于使用機(jī)械破巖，在武當(dāng)群片巖區(qū)圍巖中，對(duì)圍巖的擾動(dòng)小，所以這種方法最為合理。

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Application of entropy-weight and fuzzy comprehensive evaluation method in the selection of shaft construction schemes

WANG Wei, CHEN Jianping, YU Yadong, WANG Fei, CHEN Yanyan

(ChinaUniversityofGeosciences,FacultyofEngineering,Wuhan430074,China)

Basedonentropy-weightmethodandfuzzycomprehensiveevaluationmethod,afuzzycomprehensiveevaluationmodelforhighwaytunnelshaftexcavationconstructionschemesisestablished.Byusingthismodel,theeffectiveevaluationandrankingoftheexcavationconstructionschemesofthehighwaytunnelshaftisaccomplished.Thefuzzycomprehensiveevaluationmatrixisbuiltaccordingtotheopinionsoftheexperts.Theweightcoefficientofeachfactorisalsodeterminedbytheentropy-weightmethod.Thecombinationofthesubjectivityofexpertopinionandtheobjectivityofentropy-weightmethodisachieved.Finally,theschemesaresortedaccordingtothefuzzycomprehensiveevaluationresults.TheproposedmethodisappliedtotheshaftconstructionofTongshengtunnelofShifanghighway.Byusingthemodel,drillingandblastingmethod,climbingmethod,cageraisingmethodanddrillinganti-wellmethodareassessed.Thecalculationresultshowsthatdrillinganti-wellmethodisthebest.Theengineeringpracticeshowsthatdrillinganti-wellmethodisreasonableandeffective,andsupportsthevalidityoftheassessmentmodel.

fuzzycomprehensiveevaluation;entropy-weightmethod;shaftconstructiontechnology;schemeevaluation

2015-11-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41202201)

陳建平(1958-)，男，福建閩候人，教授，從事隧道圍巖穩(wěn)定性分析與災(zāi)害治理、地質(zhì)災(zāi)害超前預(yù)報(bào)；E-mail:pxh77690@sina.com

U45

A

1672-7029(2016)09-1776-06