李直 伍彥熹

【摘要】近年來(lái)我國(guó)新建的一批大型抽水蓄能電站中，其高水頭、高轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)導(dǎo)致振動(dòng)的現(xiàn)象普遍、突出，對(duì)廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題研究顯得十分重要。本文以某抽水蓄能電站地下廠(chǎng)房為實(shí)例，使用三維有限元方法，解析了廠(chǎng)房整體結(jié)構(gòu)自振特性。

【關(guān)鍵詞】蓄能電站；廠(chǎng)房振動(dòng)

1、工程概述

某抽水蓄能電站總裝機(jī)容量為600MW，本工程機(jī)組在出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)部位一般集中在發(fā)電機(jī)層以下的部位，所以計(jì)算重點(diǎn)應(yīng)為廠(chǎng)房水下部分。機(jī)組外圍混凝土結(jié)構(gòu)主要由風(fēng)罩、機(jī)墩、蝸殼和尾水管組成。風(fēng)罩的結(jié)構(gòu)呈圓筒式，發(fā)電機(jī)層樓板與上機(jī)架支撐部位相連接。風(fēng)罩下接內(nèi)圓筒外八邊形的機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)，機(jī)墩的頂部為定子基礎(chǔ)板，底部固結(jié)于蝸殼的外包混凝土，下機(jī)架靠機(jī)墩內(nèi)側(cè)的環(huán)形牛腿支撐。金屬蝸殼與包圍在其周?chē)幕炷猎谙掠蝹?cè)與邊墻聯(lián)為一體，并且共同承擔(dān)部分水壓力。

2、動(dòng)力有限元計(jì)算理論

2.1 模態(tài)分析

利用模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)部件的固有頻率和振型，多自由度體系為彈性振動(dòng)時(shí)，以下四種力作用于彈性體系：①外力{F}；②彈性恢復(fù)力[K]{u}，[K]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，{u}為結(jié)構(gòu)位移量；③慣性力[M]{}，[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，{}為結(jié)構(gòu)加速度向量；④阻尼力[C]{}，[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，{}為結(jié)構(gòu)速度向量。以上四種力達(dá)到平衡，得到相應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程：

方程（2-4）稱(chēng)為特征方程，解出方程的n個(gè)正實(shí)根，即自由振動(dòng)的n階自振頻率。然后再將解回帶入公式（2-4）得到相應(yīng)振型向量{}。

2.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，對(duì)于一個(gè)單自由度體系，在諧振力p（t）=sin的作用下，為力的幅值，為激勵(lì)頻率，則體系強(qiáng)迫諧振的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

位移響應(yīng)包含的是兩個(gè)完全不同的振動(dòng)成分，給出的是體系固有頻率的振蕩，是瞬態(tài)振動(dòng)，它取決于初始速度和位移，當(dāng)零初速度和零初始位移時(shí)，瞬態(tài)振動(dòng)也存在；給出的是強(qiáng)迫頻率的振蕩，是穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，與作用力有關(guān)而與初始條件沒(méi)有關(guān)系。

3 自振分析及共振復(fù)核

3.1 模型建立

采取大型商業(yè)軟件Ansys對(duì)1#、2#機(jī)組段結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元計(jì)算，計(jì)算范圍為：長(zhǎng)度方向從廠(chǎng)右0+015.78m～廠(chǎng)左0+034.20m，上下游方向從廠(chǎng)上0+012.07m～廠(chǎng)下0+009.07m，尾水管部分取到廠(chǎng)下0+026.50m，模型高度從發(fā)電機(jī)層▽2.45m至尾水管層▽-27.0m。計(jì)算模型使用笛卡爾直角座標(biāo)系，原點(diǎn)取為1#機(jī)組中心在蝸殼層的投影位置，其中X軸正向是廠(chǎng)房縱軸指向左（面向下游），Y軸正向指向下游，Z軸為鉛垂方向，向上為正。計(jì)算模型模擬了風(fēng)罩、機(jī)墩、蝸殼及其外圍混凝土、各層樓板、邊墻柱等結(jié)構(gòu)，模型采用實(shí)體單元建模，整體計(jì)算模型的總結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為275716個(gè)，總單元個(gè)數(shù)為162939個(gè)。

3.2 廠(chǎng)房整體自振頻率及振型

通過(guò)計(jì)算得到前20階廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)的自振頻率，由于是地下廠(chǎng)房，上、下游測(cè)巖對(duì)廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)的約束作用較大，邊界條件考慮為上、下游側(cè)邊墻與圍巖之間的彈性水平兩向約束，圍巖單位彈性抗力系數(shù)20MPa/cm。

由計(jì)算結(jié)果可知道，廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)基頻為13.56Hz，表現(xiàn)為廠(chǎng)房整體沿著一、三象限對(duì)角線(xiàn)水平振動(dòng)，第3階時(shí)發(fā)電機(jī)層和母線(xiàn)層右側(cè)樓板起振，起振頻率為18.23Hz。后續(xù)若干階振型主要表現(xiàn)為樓板振動(dòng)及帶動(dòng)風(fēng)罩、立柱等局部構(gòu)建的振動(dòng)。說(shuō)明該部位在廠(chǎng)房結(jié)構(gòu)中剛度較小，主要原因是該處樓板在縱軸線(xiàn)方向上跨度較大。

4、結(jié)論

a.對(duì)于該抽水蓄能電站，廠(chǎng)房振動(dòng)問(wèn)題明顯，所以在初設(shè)階段應(yīng)考慮這一因素，進(jìn)行合理優(yōu)化的廠(chǎng)房抗振設(shè)計(jì)。

b.廠(chǎng)房整體沿一、三象限水平振動(dòng)，樓板、帶動(dòng)風(fēng)罩、立柱等有局部自振。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)頻率對(duì)廠(chǎng)房右側(cè)樓板振動(dòng)的影響較大。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬震岳，董毓新.水電站機(jī)組及廠(chǎng)房振動(dòng)的研究與治理[M].中國(guó)水利水電出版，2004.10.