程曉生
[摘 要]概率生成函數(shù)在概率論中有著很廣泛的應(yīng)用。對于某些比較復(fù)雜的問題,如果用生成函數(shù)來求解,能極大地簡化求解過程。文章主要將概率生成函數(shù)應(yīng)用到兩個具體問題的求解中,最后得到了較好的結(jié)果。
[關(guān)鍵詞]隨機變量;概率生成函數(shù);幾何分布;相互獨立
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.36.241
生成函數(shù)在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用,最早由歐拉在18世紀研究整數(shù)分拆時提出,后來由拉普拉斯引入概率論,從而得到了進一步的發(fā)展。概率生成函數(shù)是研究正整數(shù)值隨機變量的一個重要的工具,它是研究概率論問題最重要的工具之一——特征函數(shù)最簡單的一種情形。在研究分布收斂性的時候,也就是在證明中心極限定理時,特征函數(shù)幾乎是唯一的工具,直到20世紀七八十年代Stein方法的出現(xiàn)。所以對于生成函數(shù)的深入學(xué)習(xí)和研究對特征函數(shù)的深入理解和掌握有著很明顯的現(xiàn)實意義。
1 匹配問題
匹配問題是關(guān)于把物體隨機放入容器中這類問題中最簡單的一種情形?,F(xiàn)在我們將匹配問題一般化,這樣更容易從本質(zhì)上加深對問題的理解。
這樣我們就比較容易地得到了這個公式,當然,也可 以用其他方法得到這個結(jié)論,但是論證過程可能相對復(fù)雜一些。
2 蒼鷺捕魚問題
小林老師應(yīng)鄰居的請求在他們度假不在家的時候幫助喂養(yǎng)在花園池塘里的金魚。盡管小林老師每天都按要求去喂養(yǎng)金魚,但是三星期來沒有看到過一條金魚。結(jié)果發(fā)現(xiàn)池塘里所有的金魚都被一只蒼鷺在鄰居不在的時候偷偷吃掉了,而蒼鷺吃魚的時候一次也沒被發(fā)現(xiàn)。
用N表示鄰居不在時蒼鷺訪問池塘的次數(shù),假設(shè)N服從參數(shù)為1-θ的幾何分布,于是
3 結(jié) 論
概率生成函數(shù)作為一個工具,確實有著廣泛的應(yīng)用,它可以很好地起到一個橋梁的作用,連接離散與連續(xù)的關(guān)系。它是采用變換思想解決實際問題的一種具體方法,它將非負整數(shù)值隨機變量的概率分布描述成一個冪級數(shù)或其和函數(shù),即概率生成函數(shù),然后利用概率生成函數(shù)的性質(zhì)間接求解概率問題。從文中的實例可以看到概率生成函數(shù)在求解某些類型的問題時具有比較巧妙的作用,可以使我們在解決概率問題時陷入煩瑣的計算當中。在教學(xué)過程中,可以通過類似問題的講解來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。
參考文獻:
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[摘 要]科技的飛躍發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)全面普及,作為新一代大學(xué)生的我們更是對網(wǎng)絡(luò)了如指掌。網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)深入到我們生活的各個方面,它作為高科技產(chǎn)物不僅對我們的生活有著很大的影響,同時也改變著我們的思想。大學(xué)生初出茅廬,思想比較活躍,很容易被網(wǎng)絡(luò)所誘惑,所以就出現(xiàn)了大學(xué)生“網(wǎng)癮”“宅”等一系列現(xiàn)象,甚至還出現(xiàn)了大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)犯罪的事件。網(wǎng)絡(luò)具有的隱蔽性,匿名性等特點,再加之學(xué)生自身的主觀原因,還有家庭學(xué)校社會等客觀環(huán)境的影響,以及政府對網(wǎng)絡(luò)管理監(jiān)督力度不夠強,導(dǎo)致一系列的網(wǎng)絡(luò)問題,為了解決這一系列問題,就必須提出與此相對應(yīng)的措施。
[關(guān)鍵詞]大學(xué)生;網(wǎng)絡(luò)生活;人生觀;價值觀
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.36.237
1 在校大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)生活中存在的問題
1.1 使用網(wǎng)絡(luò)的娛樂性目的較強
網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展,使得網(wǎng)絡(luò)生活越來越豐富多彩。據(jù)不完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計在高校學(xué)生中有90%的人在閑暇時間會上網(wǎng),在這90%的人群里有將近25%的人上網(wǎng)是為了聊天,有40%的人上網(wǎng)是為了看新聞、聽音樂、看電視劇電影等;有9%的人上網(wǎng)主要是為了查閱資料,看公開課視頻是用來學(xué)習(xí)的;還有16%的人上網(wǎng)主要是為了打游戲,玩網(wǎng)游的,這些人群大多都是男生;還有另外一部分特殊人群是計算機系的,他們對于計算機網(wǎng)絡(luò)的使用主要是研究網(wǎng)絡(luò)程序,制作各種編程等,他們所占的比例只有4%;有5%的人上網(wǎng)是為了購物的,他們只關(guān)注當下流行的服飾以及化妝產(chǎn)品,當然也有極少數(shù)人購買一些學(xué)習(xí)資料,但是這些人所占的比例不足1%,這種行為也就是當下最流行的網(wǎng)購,這些人群主要是女生。從以上這些學(xué)生上網(wǎng)的目的來看,他們的上網(wǎng)目的多種多樣,但主要是用來娛樂,而不是用來學(xué)習(xí),這種極其方便的網(wǎng)絡(luò)生活促使了大學(xué)生“宅”一族的出現(xiàn)。
1.2 學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)生活時間沒有規(guī)律
俗話說:“無規(guī)矩不成方圓”,那么我們每日的網(wǎng)絡(luò)生活是不是也應(yīng)該遵循一定的時間限制和規(guī)律呢。就目前來看,晚上熬夜已經(jīng)成了我們的一個普遍習(xí)慣,那么這樣沒有一定規(guī)律的上網(wǎng)就會導(dǎo)致我們的日常生活的混亂無序,而導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要有以下幾個原因:①學(xué)校學(xué)生公寓不限電,學(xué)生可以在任意時間使用電,也就是說學(xué)生可以在任何時間使用電腦;②學(xué)校允許學(xué)生宿舍接入有線寬帶,而且學(xué)校還有免費使用的無線網(wǎng)絡(luò),那么學(xué)生就可以隨時上網(wǎng);③大學(xué)課程較少,學(xué)生業(yè)余時間比較充裕,而且業(yè)余時間可以自行安排;以上這些條件都助長了學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)的迷戀,這樣毫無章程的生活,必然會導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績的下滑。
1.3 少數(shù)學(xué)生已經(jīng)存在“網(wǎng)癮”,網(wǎng)絡(luò)生活存在很大問題和隱患
在調(diào)查數(shù)據(jù)中顯示,大約78%的人使用網(wǎng)絡(luò)的目的還是正確的,而除此之外的少部分人對于網(wǎng)絡(luò)的使用就存在偏差,比較盲目,這不僅不利于學(xué)生的身心健康,更加不利于思想政治教育道德水平的提高。這種“癮”主要表現(xiàn)在:①沉溺于網(wǎng)聊,這里的網(wǎng)聊主要指網(wǎng)戀,在這個虛擬的世界里,什么都是美好的,很容易使人產(chǎn)生好感,尤其是對現(xiàn)實不滿的人來說在這里能尋求安慰和滿足感,通過網(wǎng)絡(luò)來肯定自我價值的存在;②沉溺于網(wǎng)游,所謂網(wǎng)游就是指網(wǎng)絡(luò)游戲,網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)τ谶@些青年的大學(xué)男性同學(xué)來說有著巨大的吸引力,它具有挑戰(zhàn)性,刺激性,而男生喜歡挑戰(zhàn)喜歡征服,所以一些人不惜逃課、通宵來玩游戲;③沉迷于網(wǎng)購,網(wǎng)購是當下很流行的一種購物方式,因為它方便實惠,不用去擁擠的街上就可以淘到各種寶貝,但是正因它便宜實惠,好多人省吃儉用只為上網(wǎng)買件衣服,把大量的錢都花在購物上,甚至有時超支;④沉迷于黃色文化,有些網(wǎng)絡(luò)道德素養(yǎng)低的學(xué)生經(jīng)常性的瀏覽一些黃色網(wǎng)站和黃色電影,還有一些具有暴力和煽動性的視頻。以上這些現(xiàn)象都說明了大學(xué)生目前網(wǎng)絡(luò)生活中存在著很大的問題。
2 網(wǎng)絡(luò)生活對在校大學(xué)生生活造成的影響
2.1 對學(xué)生身心健康的影響
首先從身體方面來說,大學(xué)生正處于身體發(fā)育的最后時期,如果長期面對電腦會對身體產(chǎn)生不好的影響,長期坐在電腦前,身體處于靜止狀態(tài),不運動,這非常不利于消化系統(tǒng),此外,飲食、睡眠的不規(guī)律,會嚴重影響到腸胃、頸椎的健康, 長時間這樣,身體就會處于“亞健康”狀態(tài)。從心里方面來說,有的人在現(xiàn)實生活中并不健談,并不開朗,而在網(wǎng)絡(luò)中卻截然相反,開朗活潑,這樣是非常不利于學(xué)生的心理成長的,這樣會越來越導(dǎo)致性格上的缺陷。孤僻的性格應(yīng)該多接觸社會,多接觸周圍的人,而不是在一個虛擬世界里任意發(fā)泄,這樣不僅會形成嚴重的心理障礙,還會讓這種有性格上缺陷的人產(chǎn)生嫉世心理,更加排斥現(xiàn)實社會,最后只能是越來越脫離社會,由此引發(fā)的犯罪案例也不在少數(shù)。
2.2 對學(xué)生學(xué)業(yè)、事業(yè)發(fā)展的影響
網(wǎng)絡(luò)的方便、快捷對于學(xué)習(xí)有很大的幫助,但凡事要把握一個度。對于網(wǎng)絡(luò)的運用要把握好一個度,長期沉迷于網(wǎng)絡(luò)就會荒廢學(xué)業(yè),耽誤學(xué)習(xí)。有一些人認為,通過網(wǎng)絡(luò)可以了解天下所有的事,但理論來源于實踐,實踐出真知,只有實踐才能檢驗理論的正確與否,從網(wǎng)絡(luò)上所了解到的都是一些理論性的東西,有些可能還是錯誤的。只有把理論和實踐聯(lián)系起來才能證明它的正確與否,而且長期只沉迷于網(wǎng)絡(luò)就會缺乏實踐經(jīng)驗,形成眼高手低的毛病,以后走上工作崗位缺乏實踐鍛煉也是行不通的,沒有一定的社會知識和經(jīng)驗是很難在社會上立足的。因此,要走出網(wǎng)絡(luò)看看世界,千萬不要因網(wǎng)絡(luò)迷失了方向,迷失了自我。
2.3 不利于學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀
網(wǎng)絡(luò)是大眾傳媒的一種方式,同時也是思想政治教育環(huán)境的一個載體,它具有廣泛的信息來源,而且更新迅速,所以這些信息會對大學(xué)生網(wǎng)民產(chǎn)生一定的影響,對思想產(chǎn)生影響的同時也就對他們的價值觀和人生觀產(chǎn)生了影響,因為思想決定一個人的價值觀和人生觀,網(wǎng)上的一些暴力、貪污腐敗以及其他負面信息都會對即將踏入社會的大學(xué)生產(chǎn)生影響,會讓他們覺得社會很黑暗因此對社會產(chǎn)生排斥心理,對以后的生活失去信心,最重要的是他的愛國主義和集體主義就會蕩然無存,同時也加劇了青少年大學(xué)生犯罪心理的滋生。除此之外,網(wǎng)絡(luò)垃圾文化的存在,暴力、黃色、賭博等會使得他們心理扭曲,忽視倫理道德。