張　敏， 朱江華， 肖　洪， 徐向春

(1. 南昌市政公用投資控股有限責(zé)任公司， 江西 南昌　330000；2. 東南大學(xué)巖土工程研究所， 江蘇 南京　210096)

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沉管隧道健康狀態(tài)評價中權(quán)重確定的主—客觀融合方法

張敏1， 朱江華1， 肖洪1， 徐向春2,*

(1. 南昌市政公用投資控股有限責(zé)任公司， 江西 南昌330000；2. 東南大學(xué)巖土工程研究所， 江蘇 南京210096)

結(jié)合主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的層次分析法——乘積標(biāo)度法和熵權(quán)法相融合，發(fā)揮了層次分析法——乘積標(biāo)度法的靈活性和熵權(quán)法能夠表征指標(biāo)包含信息量大小的優(yōu)點(diǎn)，建立了既能發(fā)揮主觀經(jīng)驗(yàn)知識又能結(jié)合客觀數(shù)據(jù)分析的主—客觀融合的賦權(quán)方法；利用建立的紅谷隧道健康狀態(tài)評價模型的層次結(jié)構(gòu)，充分考慮環(huán)境作用、結(jié)構(gòu)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)變形、裂縫和滲漏水的因素，并根據(jù)某隧道健康監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重分析研究。結(jié)果表明本文提出的方法取得了較好的效果，對沉管隧道健康狀態(tài)評價過程中指標(biāo)權(quán)重的確定具有指導(dǎo)意義。

紅谷隧道； 沉管隧道； 健康狀態(tài)； 權(quán)重； 乘積標(biāo)度法； 熵權(quán)法

0　引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，沉管隧道在我國的工程應(yīng)用越來越多。目前，對于沉管隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)綜合評價方法中絕大部分都需要確定評價方法中的指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，也即評價指標(biāo)之間的相對“貢獻(xiàn)”是不同的。

目前對于評價指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要分為3類[1]： 1)主觀賦權(quán)法[1-3]，其源信息來自專家咨詢，即利用專家群的知識和經(jīng)驗(yàn)，如專家咨詢法和層次分析法等； 2)客觀賦權(quán)法[4-5]，其源信息來自統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)本身，如主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等； 3)對前兩者的融合[6-11]。但這方面的研究成果主要集中在地鐵盾構(gòu)隧道、公路隧道等領(lǐng)域，國內(nèi)在20世紀(jì)曾修建的幾座沉管隧道對于健康狀態(tài)評價方面關(guān)注較少，國外的沉管隧道修建歷史已有100多年，對于健康狀態(tài)評價方面的關(guān)注亦較少。沉管隧道運(yùn)營環(huán)境復(fù)雜，影響因素眾多，隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評價方法中指標(biāo)間權(quán)重的確定是一個難點(diǎn)，目前的大部分綜合評價方法對于權(quán)重的確定思路較為單一，且沉管隧道健康狀態(tài)評價的案例較少，可供參考的樣本極少。因此，沉管隧道健康狀態(tài)評價方法中權(quán)重確定的研究尚未有很好的成果發(fā)表。

本文基于南昌紅谷沉管隧道運(yùn)營健康監(jiān)測系統(tǒng)研究項(xiàng)目所建立的隧道健康狀態(tài)評價指標(biāo)體系，將客觀權(quán)重與主觀權(quán)重相融合，對目前常用的主觀賦權(quán)方法進(jìn)行了改進(jìn)。

1　指標(biāo)體系

1.1工程概況

本文依托于南昌紅谷沉管隧道健康監(jiān)測與評估項(xiàng)目，對沉管隧道健康狀態(tài)評價中的指標(biāo)權(quán)重開展研究。南昌紅谷隧道長2 635 m，其中沉管段長1 305 m，共12節(jié)鋼筋混凝土沉管，隧道主線為兩側(cè)分布雙向6車道，中間為管線廊道，是目前國內(nèi)最大的內(nèi)河沉管隧道項(xiàng)目。

南昌紅谷隧道設(shè)計(jì)了健康監(jiān)測系統(tǒng)，主要對隧道管節(jié)間不均勻沉降、錨索應(yīng)力和剪切鍵應(yīng)力等重要指標(biāo)進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，是隧道健康狀態(tài)評價的重要基礎(chǔ)。

1.2指標(biāo)的選取

沉管隧道運(yùn)營環(huán)境的復(fù)雜性決定了其運(yùn)營過程中受到多種因素的影響，從眾多影響因素中選取出隧道健康狀態(tài)的評估指標(biāo)是關(guān)鍵的第一步，決定了評估模型能否最大程度地反應(yīng)真實(shí)的情況，評估指標(biāo)的選取應(yīng)依據(jù)科學(xué)性、簡潔性、獨(dú)立性、層次性和可操作性的原則。

1.3指標(biāo)體系的建立

基于國內(nèi)外已建沉管隧道工程案例調(diào)研，結(jié)合南昌紅谷沉管隧道項(xiàng)目特點(diǎn)，從環(huán)境作用、結(jié)構(gòu)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)裂縫和滲漏水5個方面選取工程中最關(guān)心的指標(biāo)： 水位高度、覆蓋層厚度、鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)力、剪切鍵應(yīng)力、錨索應(yīng)力、隧道不均勻沉降、管段接頭張開和變位、管段傾斜、裂縫長度、裂縫寬度、滲漏速率、滲漏面積、滲漏水pH值與7之差。

采用層次分析法建立項(xiàng)目的評判層次模型，從上至下依次為目標(biāo)層、因素層和指標(biāo)層，如圖1所示。

圖1　紅谷隧道健康狀態(tài)評判層次模型

2　指標(biāo)權(quán)重

2.1權(quán)重確定方法

本工程采用的權(quán)重確定方法融合了主觀賦權(quán)法中的改進(jìn)層次分析法——乘積標(biāo)度法和客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法，同時考慮了專家的決策作用和客觀賦權(quán)法的客觀性。

2.2層次分析法賦權(quán)法

層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家T. L. Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種可以進(jìn)行定性、定量分析的決策方法，該方法通常與專家調(diào)查法相結(jié)合，充分發(fā)揮決策方法的作用。

層次分析法賦權(quán)基本步驟如下：

1)建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

2)兩兩比較，建立判斷矩陣。

3)層次單排序及一致性檢驗(yàn)[8]。

①計(jì)算一致性指標(biāo)

CI=(λmax-n)/(n-1)。

(1)

式中λmax為判斷矩陣的最大特征值。

②計(jì)算一致性比例

CR=CI/RI。

(2)

式中RI根據(jù)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表查找。

當(dāng)CR小于0.1時，通過一致性檢驗(yàn)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造對比矩陣A，對aij加以調(diào)整。

4)層次總排序及一致性檢驗(yàn)。對于多層次評價，要從下層往上逐步合成底層指標(biāo)對頂層指標(biāo)的排序權(quán)重，對層次總排序也需要做一致性檢驗(yàn)，當(dāng)?shù)趉層的CRk<0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。

5)權(quán)重計(jì)算。層次分析法中計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的方法有求和法、方根法、特征向量法和最小二乘法等。以求和法為例，

(3)

式中aij、akj分別為判斷矩陣中第i行第j列和第k行第j列數(shù)值。

2.3改進(jìn)的層次分析法——乘積標(biāo)度法

層次分析法最常用的1～9標(biāo)度法規(guī)定的標(biāo)度取分有時候顯得過于死板，不能準(zhǔn)確地表達(dá)出指標(biāo)間的重要性對比[9]，如： “稍微大”的標(biāo)度為3，“明顯大”的標(biāo)度是5，“明顯大”對“稍微大”之比為5∶3≈1.67，比3小很多，顯得不合理，其他幾種標(biāo)度方式也或多或少存在這樣的問題。

乘積標(biāo)度法以層次分析法為基礎(chǔ)，在評價指標(biāo)重要性的時候只設(shè)置2個等級，即“相同”和“稍微大”，A與B“相同”時兩者權(quán)重為(0.5,0.5)；A比B“稍微大”時兩者權(quán)重之比為1.354∶1，即為(0.575,0.425)；若A比B“稍微大”還要“稍微大”，則二者權(quán)重之比為(1.354×1.354)∶(1×1)，即為(0.647,0.353)，以此類推。綜合同層m個相關(guān)的評價指標(biāo)的比較結(jié)果，并滿足歸一化條件，即可得到下一層評價指標(biāo)對相鄰上一層指標(biāo)的層次單排序權(quán)重。

2.4熵權(quán)法

熵權(quán)法是根據(jù)各指標(biāo)所包含的信息量大小確定指標(biāo)的權(quán)重。熵權(quán)法[7]確定沉管隧道健康狀態(tài)狀態(tài)評價指標(biāo)權(quán)重的步驟為：

1)構(gòu)建沉管隧道健康狀態(tài)判斷矩陣

(3)

2)歸一化判斷矩陣

(4)

式中：xmax、xmin分別為同一健康等級中最滿意或最不滿意的評判指標(biāo)。

3)確定評判指標(biāo)的熵

(5)

(6)

式中fij為第i個評估對象的特征比重。

4)計(jì)算沉管隧道健康診斷指標(biāo)熵權(quán)(且滿足歸一化條件)

(7)

2.5權(quán)重融合

常用的權(quán)重融合方法有加權(quán)算術(shù)平均法、加權(quán)平方根法、加權(quán)平方和平均法等。本文認(rèn)為主觀權(quán)重比客觀權(quán)重“稍微重要”，采用加權(quán)算數(shù)平均法，即權(quán)重融合公式如下：

ωi=0.575ω1i+0.425ω2i。

(8)

式中：ω1i為主觀權(quán)重；ω2i為客觀權(quán)重。

3　工程實(shí)例

3.1主觀賦權(quán)

根據(jù)2.3節(jié)所述紅谷隧道項(xiàng)目健康評價的層次分析模型建立指標(biāo)體系，指標(biāo)層的主觀權(quán)重如表1所示。

表1　指標(biāo)層主觀權(quán)重

注： 采用乘積標(biāo)度法對各層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

3.2客觀賦權(quán)

根據(jù)熵權(quán)法原理，對某沉管隧道健康評價標(biāo)準(zhǔn)及健康監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，得到指標(biāo)層的無量綱化數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　指標(biāo)層無量綱化數(shù)據(jù)

以水位、覆蓋層厚度為例計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)，如表3所示。

表3　水位、覆蓋層厚度的關(guān)聯(lián)函數(shù)

根據(jù)式(5)計(jì)算指標(biāo)的熵：

其中， f11的計(jì)算值見表4。

表4　f11計(jì)算值

熵權(quán)計(jì)算如下：

同理得出指標(biāo)層其他各項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)如表5所示。

表5　指標(biāo)層熵值及熵權(quán)

3.3權(quán)重融合

根據(jù)公式計(jì)算融合后的權(quán)重及主觀權(quán)重、客觀權(quán)重，如圖2所示。

4　結(jié)論與討論

通過對沉管隧道運(yùn)營健康狀態(tài)評價分析中權(quán)重確定的主觀、客觀方法進(jìn)行分析研究，選取主觀賦權(quán)法中的改進(jìn)層次分析法—乘積標(biāo)度法和客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法進(jìn)行融合賦權(quán)分析，并結(jié)合紅谷隧道評價模型進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1)乘積標(biāo)度法對層次分析法中標(biāo)度過多造成的不能準(zhǔn)確反映指標(biāo)重要性的問題做了很好的改進(jìn)，且定權(quán)的計(jì)算過程較多個標(biāo)度的方法更簡潔；

2)熵是不確定性問題的最佳測度，熵權(quán)法根據(jù)評價對象的不確定程度確定權(quán)重，可以較好地作為沉管隧道健康狀態(tài)評價的客觀賦權(quán)方法；

3)將乘積標(biāo)度法和熵權(quán)法相融合，能夠全面地發(fā)揮專家的知識經(jīng)驗(yàn)和利用沉管隧道病害數(shù)據(jù)的客觀分析，實(shí)現(xiàn)主觀經(jīng)驗(yàn)和客觀數(shù)據(jù)的結(jié)合，所得結(jié)果更客觀、可靠。

(a)

(b)

1—水位； 2—覆蓋層厚度； 3—鋼筋應(yīng)力； 4—混凝土應(yīng)力； 5—水平剪切鍵應(yīng)力； 6—豎向剪切鍵應(yīng)力； 7—錨索應(yīng)力； 8—裂縫長度； 9—裂縫寬度； 10—不均勻沉降； 11—接頭張開； 12—接頭閉合； 13—接頭水平錯動； 14—接頭豎向錯動； 15—管段傾斜； 16—滲漏速率； 17—滲漏面積； 18—滲漏水pH與7之差。

圖2權(quán)重系數(shù)圖

Fig. 2Diagrams of weight coefficients

本文將熵作為客觀權(quán)重的一項(xiàng)測度指標(biāo)，一定程度上解決了權(quán)重選取過于主觀的問題。隧道建設(shè)過程與運(yùn)營過程在工程實(shí)踐中是一脈相承的，施工過程中的問題會對運(yùn)營繼續(xù)造成影響，因此，如何將施工期安全的評判與運(yùn)營期安全的評判相結(jié)合有待繼續(xù)研究；權(quán)重融合過程中的主觀、客觀權(quán)重融合的計(jì)算方法需要能夠反應(yīng)實(shí)際情況，也是需要認(rèn)真研究的內(nèi)容。

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Subjective-Objective Fusion Method for Weight Determination of Operation Health Diagnosing of Immersed Tunnel

ZHANG Min1, ZHU Jianghua1, XIAO Hong1, XU Xiangchun2, *

(1.NanchangMunicipalPublicGroup,Nanchang330000,Jiangxi,China; 2.InstituteofGeotechnicalEngineeringofSoutheastUniversity,Nanjing210096,Jiangsu,China)

A fusion method based on improved analytic hierarchy process-multiplication scale method and Shannon entropy is established which includes advantages and characteristics of analytic hierarchy process-multiplication scale method and Shannon entropy. The weight of operation health diagnosing of Honggu Tunnel is studied based on monitoring data by using hierarchical structure of operation health diagnosing model and by considering environment and stress, deformation, crack and water seepage of structure. The study results show that the good effect has been achieved. The results can provide reference for weight determination of operation health diagnosing of immersed tunnels in the future.

Honggu Tunnel; immersed tunnel; health status; weight; multiplication scale method; Shannon entropy

2016-05-16;

2016-08-11

張敏(1981—)，男，江西鄱陽人，2003年畢業(yè)于南昌大學(xué)，行政管理專業(yè)，本科，高級工程師，現(xiàn)從事企業(yè)戰(zhàn)略管理以及生產(chǎn)經(jīng)營管控工作。E-mail: 5460740@qq.com。 *通訊作者： 徐向春， E-mail: xxc_geo@foxmail.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.09.007

U 45

A

1672-741X(2016)09-1071-05