李　澄，鮑有理，黃　瑜，施亞萍，袁磊平

（國網(wǎng)無錫供電公司，江蘇無錫214061）

不受線路參數(shù)變化影響的故障測距原理研究

李澄，鮑有理，黃瑜，施亞萍，袁磊平

（國網(wǎng)無錫供電公司，江蘇無錫214061）

為解決由線路參數(shù)變化引起的故障測距不準(zhǔn)確問題，提出了不受線路參數(shù)變化影響的故障測距新原理。該原理采用集中參數(shù)線路模型，由傳統(tǒng)的故障點(diǎn)等電壓原理推導(dǎo)出線路單位長度阻抗的表達(dá)式，通過序分量法從原理上消去單位長度阻抗得到測距方程，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)未知的故障距離求解。仿真計(jì)算結(jié)果表明，提出的新原理可靠有效，無需迭代搜索求解，測距精度優(yōu)良，具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

輸電線路；參數(shù)變化；集中參數(shù)；故障定位

輸電線路發(fā)生故障后，快速準(zhǔn)確地找到故障點(diǎn)有利于運(yùn)維人員及時(shí)恢復(fù)供電。精確的故障距離測量技術(shù)一直是研究熱點(diǎn)。其中，行波法憑其高精度的優(yōu)勢已經(jīng)受到廣泛應(yīng)用，當(dāng)前對于行波法研究僅集中于信號提取的可靠性方面，信號無法可靠提取時(shí)采用行波法測距會(huì)失效，產(chǎn)生較大誤差。智能法主要在原理上進(jìn)行創(chuàng)新，缺乏必要的實(shí)踐性，工程實(shí)際中尚未應(yīng)用。從信息來源上故障測距分為單端法和雙端法［1］，雙端法故障測距能夠在原理上克服過渡電阻和系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的影響，較單端測距有著明顯的優(yōu)勢。在目前同步相量測量單元（PMU）廣泛應(yīng)用過程中，雙端數(shù)據(jù)可同時(shí)采集，用于系統(tǒng)在線監(jiān)視及故障分析等。

在故障測距原理的計(jì)算中，通常將線路參數(shù)作為已知量處理［2，3］。然而，實(shí)際運(yùn)行過程中輸電線路的參數(shù)并非固定不變，而是會(huì)受環(huán)境變化、動(dòng)態(tài)過程、擾動(dòng)、運(yùn)行方式以及故障的影響而變化，給測距結(jié)果帶來較大的誤差。對于參數(shù)變化影響測距的問題，在分布參數(shù)線路模型上，文獻(xiàn)［4］將故障距離、線路參數(shù)和非同步角作為未知量，構(gòu)造非線性方程，采用牛頓拉弗遜法迭代求解實(shí)現(xiàn)測距，文獻(xiàn)［5］在原理上考慮了各種因素，將故障前的電壓電流數(shù)據(jù)量進(jìn)行迭代求解得到修正后的線路參數(shù)，僅對非線性方程求解作了改善。文獻(xiàn)［6］提出了動(dòng)態(tài)條件下基于在線參數(shù)估計(jì)法，將估計(jì)結(jié)果作為參數(shù)修正值，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性更加完善，但是同樣為非線性方程迭代求解法。文獻(xiàn)［7］對同桿雙回線提出了參數(shù)識別的測距方法，在構(gòu)造非線性方程的同時(shí)減少了特性阻抗未知量，仍然采用牛頓拉弗遜法迭代求解。文獻(xiàn)［8］對同桿四回線構(gòu)造了參數(shù)自適應(yīng)的測距觀測方程，采用最小二乘法求解。對于集中參數(shù)模型，文獻(xiàn)［9］將故障距離、線路參數(shù)和非同步角作為未知量，構(gòu)造了非線性方程，采用信賴域迭代方法求解；文獻(xiàn)［10］采用線性系統(tǒng)疊加原理提出參數(shù)辨識的測距原理，將故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和故障分量網(wǎng)絡(luò)聯(lián)立，差分代替一階和二階微分構(gòu)造求解實(shí)現(xiàn)測距。這些方法都需要迭代搜索求解非線性方程，初值和收斂性問題不可避免，并未從原理上解決參數(shù)未知的影響。文獻(xiàn)［11，12］則提出了構(gòu)造測距方程計(jì)算時(shí)能夠消去線路參數(shù)的雙端測距方法，在原理上克服了參數(shù)變化對測距的影響。

文中基于短距離線路集中參數(shù)阻抗模型提出了不受線路參數(shù)變化影響的新原理。該原理在計(jì)算過程中通過序分量法消去線路參數(shù)，克服了線路參數(shù)變化的影響。仿真結(jié)果表明提出的方法可靠有效，無需迭代求解，測距精度高，不易受過渡電阻影響。

1　測距原理

1.1線路的集中參數(shù)模型

目前，輸電線路主要采用架空線或者電纜，在線路電壓等級不高時(shí)，短距離架空線（長度為100 km以內(nèi)）和電纜線可不計(jì)電導(dǎo)B0和電納G0，通常采用如圖1所示的一字型阻抗等值電路來表示。

圖1　線路等值電路

在一字型阻抗等值電路中，當(dāng)已知線路始端P處的電壓UP、電流IP時(shí)，假設(shè)任意點(diǎn)D處距離始端P處的長度為d，線路單位長度阻抗為Z0，線路上任意點(diǎn)D處的電壓UD、電流ID可以用始端的電氣量來表示：

1.2測距方程推導(dǎo)及求解

采用單線模型表示輸電線路，線路上一點(diǎn)發(fā)生故障，如圖2所示。以P，Q為始末端的線路全長為L，故障點(diǎn)f距離始端P的長度為d，則故障點(diǎn)f距離末端Q的長度為L-d，線路始端P處的電壓UP、電流IP，線路末端Q處的電壓UQ、電流IQ。

圖2　故障等值圖

參照一字型阻抗等值電路，由基本電路定律，從P端推導(dǎo)至故障點(diǎn)f處的電壓UfP及從Q端推導(dǎo)至故障點(diǎn)f處的電壓UfQ可以分別表示為：

依據(jù)傳統(tǒng)雙端法故障測距原理，在故障點(diǎn)f處滿足：

聯(lián)立式（2）、（3）、（4），經(jīng)整理，得線路單位長度阻抗Z0的表達(dá)式為：

圖3為線路故障時(shí)的正序、負(fù)序等值網(wǎng)。對于正序網(wǎng)絡(luò)，參照單位長度阻抗計(jì)算表達(dá)式，有正序單位長度阻抗Z1：

其中：UP1為始端P的正序電壓；IP1為始端P的正序電流；UQ1為末端Q的正序電壓；IQ1為末端Q的正序電流。

圖3　故障線路等值序網(wǎng)圖

對于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，同理，有負(fù)序單位長度阻抗Z2：

其中：UP2為始端P的負(fù)序電壓；IP2為始端P的負(fù)序電流；UQ2為末端Q的負(fù)序電壓；IQ2為末端Q的負(fù)序電流。

通常在輸電線路中，正序單位長度阻抗Z1和負(fù)序單位長度阻抗Z2認(rèn)為是相等的，即：

記故障距離百分比為d/L，聯(lián)立式（6）、（7）、（8），整理得：

從式（9）中可以看出，d/L的表達(dá)式與線路基本參數(shù)無關(guān)。

2　算法實(shí)現(xiàn)

從故障距離百分比的表達(dá)式（9）中可以看出，測距結(jié)果僅與始末端電壓、電流的正序分量和負(fù)序分量有關(guān)，而與線路單位長度阻抗無關(guān)。在實(shí)際線路運(yùn)行中，發(fā)生故障前后的電壓電流數(shù)據(jù)均可以從線路兩端所連變電站內(nèi)故障錄波器上獲得。計(jì)算過程中無需采用線路基本參數(shù)，從原理上消除了因線路參數(shù)變化產(chǎn)生的測距誤差影響。此外，故障距離的值唯一且不存在偽根問題。

線路上發(fā)生故障時(shí)，由于線路全長L已知，實(shí)際故障距離為dT，依據(jù)文中提出的測距原理求得的故障距離為dC，測距誤差Δ為：

其不受參數(shù)變化影響的故障測距原理的程序流程如圖4所示，其測距主要步驟為：

步驟一：開始；

步驟二：輸入始末端電壓UP，UQ，始末端電流IP，IQ；

步驟三：計(jì)算始末端電壓電流的正、負(fù)序分量UP1，UQ1，IP1，IQ1，UP2，UQ2，IP2，IQ2；

步驟四：按式（9）計(jì)算故障距離百分比dC，按照式（10）計(jì)算測距誤差Δ；

步驟五：輸出dC和Δ；

步驟六：結(jié)束。

3　仿真驗(yàn)證

參照圖5所示雙端測距系統(tǒng)模型，利用電力系統(tǒng)仿真軟件（PSCAD）搭建一條80 km的110 kV架空輸電線路進(jìn)行仿真分析，雙端系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

其中，線路正序阻抗Z1=0.053+j0.37Ω/km；零序阻抗Z0=0.202+j1.12Ω/km。PSCAD故障仿真的采樣頻率為2 kHz，故障發(fā)生時(shí)刻為0.2 s，故障延時(shí)0.05 s，雙端系統(tǒng)中性點(diǎn)接地。利用矩陣實(shí)驗(yàn)室（MATLAB）編程計(jì)算實(shí)現(xiàn)測距，對故障發(fā)生后45ms之內(nèi)的數(shù)據(jù)采用精度較高的差分傅氏濾波算法進(jìn)行濾波，參照文中提出的原理，求得故障距離dC和誤差Δ。

在過渡電阻為100Ω的條件下，設(shè)置在線路上距離始端20 km，50 km，70 km處分別發(fā)生單相接地（AG）、兩相短路（AB）以及兩相接地短路（ABG）故障，測距結(jié)果如表2所示。可以看出，在線路上不同位置發(fā)生不對稱短路故障時(shí)的測距誤差在0.1%以內(nèi)，測距精度可滿足現(xiàn)場實(shí)際要求。

圖4　程序流程

圖5　雙端測距系統(tǒng)模型

表1　雙端系統(tǒng)參數(shù)

表2　不同位置的測距結(jié)果

在過渡電阻為100Ω情況下，線路上20 km、50 km，70 km處發(fā)生單相接地故障時(shí)，表3示出了采用文中提出的參數(shù)未知法與傳統(tǒng)參數(shù)已知法的測距結(jié)果比較?？梢钥闯觯?dāng)線路參數(shù)（主要為正序阻抗和零序阻抗）變化時(shí)，采用參數(shù)已知方法得出的測距結(jié)果有較明顯的變化，而提出的參數(shù)未知測距結(jié)果基本無變化，且較為精確。因此，新原理基本能克服參數(shù)變化影響對測距的影響。

表3　線路參數(shù)變化時(shí)的單相接地測距結(jié)果比較

從表4中可以看出，線路發(fā)生兩相接地短路故障，當(dāng)過渡電阻發(fā)生變化時(shí)，按照文中方法計(jì)算的測距誤差范圍為［0.00%，0.15%］。由此可以看出，新原理的測距結(jié)果精度良好，基本上不受過渡電阻變化的影響。

表4　過渡電阻對兩相接地測距結(jié)果影響

4　結(jié)束語

文中提出的不受線路參數(shù)變化影響的故障測距原理，解決了由參數(shù)不確定性引起測距結(jié)果誤差的問題。該原理在線路集中參數(shù)模型上通過雙端數(shù)據(jù)構(gòu)造測距方程，在計(jì)算過程中消去線路參數(shù)，從原理上使故障距離的求解與線路參數(shù)無關(guān)，且不需要迭代求解，克服了迭代法易受初值和收斂性的影響。仿真結(jié)果表明該方法可靠有效，測距精度高，不易受過渡電阻的影響，與參數(shù)已知的測距原理相比較，具有有明顯的優(yōu)勢和良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Research on Fault Location Unaffected by Parameters for Transm ission Lines

LICheng，BAO Youli，HUANG Yu，SHIYaping，YUAN Leiping
（StateGridWuxiPowerSupply Company，Wuxi214061，China）

The paper proposed anew fault location unaffected by transmission line parameters（TLPs）to eliminate the errors of the existing one caused by TLP variations.To get the new fault location，firstly the unit impedance expression is derived based on the lumped parameter circuitmodel and the basic principle that at faulty point voltages calculated from both term inals can be equal.Then an easy location equation is got by eliminating the unit impedance based on the sequence componentmethod，so that the faultpointcan be also located when the valuesof TLPsareunknown.Simulation resultsshow that thenew fault location where the faulty point is solved without iteration and search is reliable，effective，and precise，and hasagood practicalvalue.

transm ission line；parameters variation；lumped parameter；fault location

TM 77

A

1009-0665（2016）05-0067-04

李澄（1987），男，江蘇江陰人，助理工程師，從事地區(qū)電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行工作；

鮑有理（1966），男，安徽安慶人，研究員級高級工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)技術(shù)管理工作；

黃瑜（1982），男，江蘇無錫人，工程師，從事地區(qū)電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行工作；

施亞萍（1972），女，江蘇無錫人，技師，從事地區(qū)電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行工作；

袁磊平（1974），女，江蘇無錫人，技師，從事地區(qū)電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行工作。

2016-04-11；

2016-06-08