徐　強，梁　偉

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇南京210024；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇南京211103）

采樣數(shù)據(jù)對綜合負荷模型參數(shù)辨識的影響

徐強1，梁偉2

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇南京210024；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇南京211103）

在實際工程應(yīng)用中，經(jīng)典的綜合負荷模型（CLM）目前在電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。采用總體測辨法的負荷參數(shù)辨識策略，以計及頻率特性的CLM為研究對象，基于瞬時的三相交流電壓和電流采樣數(shù)據(jù)，采用具有較強全局尋優(yōu)的蟻群算法來辨識負荷模型參數(shù)。通過仿真和計算，對比分析不同時間長度的采樣數(shù)據(jù)對負荷模型參數(shù)辨識結(jié)果的影響，同時分析同一時間長度的采樣數(shù)據(jù)對負荷模型曲線擬合效果的影響。

綜合負荷模型；蟻群算法；參數(shù)辨識；瞬時交流數(shù)據(jù)；時間長度

電力負荷模型對電力系統(tǒng)的潮流計算、暫態(tài)計算、電壓穩(wěn)定和電力系統(tǒng)安全分析等均有一定的影響。因此建立相對準確的負荷模型以及確立其模型參數(shù)是極其必要的。文獻［1-5］介紹了近年來國內(nèi)外研究機構(gòu)和學者在負荷建模領(lǐng)域取得的成果。在諸多典型負荷模型結(jié)構(gòu)中，綜合負荷模型（CLM）在電力工程實際當中得到了廣泛的應(yīng)用。CLM一般由靜態(tài)負荷和感應(yīng)電動機負荷并聯(lián)組成。其中感應(yīng)電動機的三階暫態(tài)方程是由其五階Park方程簡化推導而來，常被稱之為感應(yīng)電動機的三階實用模型，其中感應(yīng)電動機輸入電壓中的直軸電壓分量或者交軸電壓分量是被忽略的，不妨稱之為單分量負荷模型［6］。隨著電氣測量條件的發(fā)展，人們計及感應(yīng)電動機推導過程中的忽略條件，得到了雙分量負荷模型。而且隨著新能源的不斷接入，功率波動可能會影響系統(tǒng)頻率變化。因此，CLM需要考慮頻率的影響。

在負荷建模領(lǐng)域，總體測辨法是一種運用極其廣泛的負荷建模方法，但該方法主要關(guān)注負荷模型方程、負荷模型結(jié)構(gòu)、負荷節(jié)點的采樣數(shù)據(jù)的組成成分以及參數(shù)的辨識精度等，對負荷節(jié)點采樣數(shù)據(jù)的時間尺度很少關(guān)注。文中在Matlab/Simulink中搭建仿真系統(tǒng)，等效考慮綜合負荷，進行仿真得到綜合負荷母線處的三相交流電壓、電流和功率的采樣數(shù)據(jù)，采用總體測辨法的負荷參數(shù)辨識策略，利用蟻群優(yōu)化算法尋求全局最優(yōu)解，得到CLM的參數(shù)辨識結(jié)果，并研究了采樣數(shù)據(jù)長度對負荷模型參數(shù)辨識結(jié)果的影響。

1　電力負荷模型和結(jié)構(gòu)

1.1電力負荷模型

文中采用CLM，其中感應(yīng)電動機可以采用詳細的Park模型。感應(yīng)電動機的Park模型為計及頻率特性的五階模型，由磁鏈方程和轉(zhuǎn)子運動方程組成［7，8］：

式中：ψds，ψqs分別為定子的直軸磁鏈和交軸磁鏈；ψdr，ψqr分別為轉(zhuǎn)子的直軸磁鏈和交軸磁鏈；Rs，Rr分別為定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；uds，uqs分別為定子的直軸電壓和交軸電壓；Tj為慣性時間常數(shù)，單位為s；Te，Tm分別為轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩和機械轉(zhuǎn)矩；ωb為角速度的基準值，單位為rad/s；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。而角速度的標幺值和頻率的標幺值是相等的，ω由f替代，其余為標幺值。

電流方程為：

式中：Ls，Lr，Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和定子與轉(zhuǎn)子間的耦合電感；ids，iqs分別為定子的直軸電流和交軸電流；idr，iqr分別為轉(zhuǎn)子的直軸電流和交軸電流。

負荷模型中的靜態(tài)部分的功率方程為［9］：

1.2電力負荷模型結(jié)構(gòu)

在實際應(yīng)用中，CLM等效接在系統(tǒng)的110 kV母線處，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　CLM結(jié)構(gòu)

2　綜合負荷模型的參數(shù)辨識

2.1蟻群算法

蟻群優(yōu)化算法是受自然界中真實蟻群集體覓食行為的啟發(fā)而發(fā)展起來的一種基于群體的模擬進化算法。該算法采用具有記憶的人工螞蟻，通過個體之間的信息交換與相互協(xié)作來找到從蟻穴到食物源的最短路徑，而且能夠迅速適應(yīng)環(huán)境的變化，將該方法應(yīng)用到參數(shù)優(yōu)化過程，則表現(xiàn)為系統(tǒng)向著最優(yōu)解的方向趨近。

電力負荷模型的參數(shù)是在連續(xù)空間內(nèi)分布的，文中將蟻群優(yōu)化算法用于連續(xù)空間內(nèi)負荷參數(shù)辨識的尋優(yōu)求解，其基本步驟如下［10］：

（1）將蟻群在解空間內(nèi)按照一定的方式進行初始分布，一般采用均勻分布。

（2）根據(jù)蟻群所處解空間位置的優(yōu)劣，決定當前蟻群信息量分布。

（3）根據(jù)當前蟻群散布的總信息量分布情況和上一循環(huán)過程中信息量的遺留和揮發(fā)情況，決定各軸各子區(qū)間內(nèi)及其左右子區(qū)間應(yīng)有的螞蟻數(shù)分布。

（4）根據(jù)各軸各子區(qū)間內(nèi)及其左右子區(qū)間應(yīng)有的螞蟻數(shù)和當前實際螞蟻數(shù)之間的差別，按照一定規(guī)則決定該子區(qū)間內(nèi)螞蟻的移動方向，并加以移動。

蟻群作完一次整體移動后，可回到第二步，進行相應(yīng)的初始化，計算信息量分布，決定新的移動操作，如此循環(huán)，最終使解空間趨向一個很小的定義域，取各參數(shù)軸定義域中點組成的多維空間點為參數(shù)的最優(yōu)解。

2.2綜合負荷參數(shù)的辨識策略

基于感應(yīng)電動機Park模型的綜合負荷模型中參數(shù)有16個待確定的參數(shù)，其中獨立參數(shù)有14個。文獻［11］采用辨識重點參數(shù)的策略，確立了重點辨識參數(shù)為：Pmp，Ls，KL，Lfp，Lfq。其中Pmp為CLM中的感應(yīng)電機比例，KL為感應(yīng)電機的初始負載率。

3　數(shù)據(jù)長度對負荷模型參數(shù)辨識的影響

3.1仿真系統(tǒng)和負荷參數(shù)設(shè)定

為了得到負荷模型參數(shù)辨識用的三相電壓和功率等數(shù)據(jù)，在Matlab/Simulink中搭建系統(tǒng)，即由同步發(fā)電機組和風力發(fā)電機組組成供電端，中間由雙回線路來連接，綜合負荷接在母線處。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　仿真系統(tǒng)示意圖

通過設(shè)置靜態(tài)負荷參數(shù)，感應(yīng)電動機參數(shù)以及不同的故障擾動，測量得到該單機無窮大系統(tǒng)下的負荷側(cè)的三相瞬時電壓、三相瞬時電流和功率等數(shù)據(jù)［12］。

表1　綜合負荷模型參數(shù)設(shè)定

3.2不同時間長度的采樣數(shù)據(jù)對參數(shù)辨識的影響

為了對比不同時間長度的數(shù)據(jù)對負荷模型參數(shù)的影響，采取以下仿真策略。在0.02 s時，一回線路中間處發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間為0.1 s，仿真時間步長選為0.001 s，通過仿真得到1 s數(shù)據(jù)，3 s數(shù)據(jù)和5 s數(shù)據(jù)。且它們的數(shù)據(jù)點數(shù)分別為1001點，3001點，5001點。圖3給出了1 s數(shù)據(jù)的電壓和頻率變化曲線，以準確模型仿真得到的結(jié)果作為“實測值”，據(jù)此進行參數(shù)辨識。采用蟻群優(yōu)化算法，進行參數(shù)辨識研究，結(jié)果如表2所示。

圖3　電壓和頻率曲線

表2　不同時間長度參數(shù)辨識結(jié)果和平均偏差

表格中參數(shù)的平均偏差計算公式為：

式中：m為待辨識參數(shù)的個數(shù)；θi為第i個參數(shù)的辨識得到的結(jié)果；θi0為第i個參數(shù)的真值（即設(shè)定值）。

從表2可見：采用不同時間長度的數(shù)據(jù)（比如1 s，3 s和5 s）對該CLM參數(shù)的辨識結(jié)果是相近的，符合實際應(yīng)用要求。從參數(shù)辨識誤差的角度來看，采樣數(shù)據(jù)的長度（比如1 s，3 s和5 s）對辨識結(jié)果影響不大，誤差大小是接近的。

3.3相同步長的采樣數(shù)據(jù)對曲線擬合的影響

如上節(jié)所述，在采用相同步長的仿真中，分別獲得了1 s，3 s，5 s數(shù)據(jù)。采用蟻群優(yōu)化算法，得到了負荷模型參數(shù)的辨識結(jié)果，同時也得到了節(jié)點有功功率和無功功率的擬合曲線，如圖4—6所示。

平均誤差J的計算公式：

圖4　1 s采樣數(shù)據(jù)下的擬合曲線

圖5　3 s采樣數(shù)據(jù)下的擬合曲線

式中：N為數(shù)據(jù)點數(shù)；ymk，ysk分別為實測量和擬合量。由于采樣數(shù)據(jù)長度不同，分別計算3種情況下前1s數(shù)據(jù)的擬合誤差，然后進行比較，結(jié)果如表3所示。

圖6　5 s采樣數(shù)據(jù)下的擬合曲線

表3　不同時間長度曲線擬合的平均偏差

可見，考慮頻率特性的CLM的曲線擬合效果滿足實際運行要求，可以模擬負荷的動態(tài)變化過程。1 s，3 s，5 s數(shù)據(jù)下曲線擬合效果相差不大，說明采樣數(shù)據(jù)的長度對負荷模型參數(shù)辨識的影響是不大的。

4　結(jié)束語

以計及負荷頻率特性的感應(yīng)電動機的詳細五階Park負荷模型為研究對象，通過系統(tǒng)仿真得到不同時間長度的采樣數(shù)據(jù)，通過負荷參數(shù)的辨識結(jié)果和曲線擬合的效果，綜合分析得到不同時間長度的采樣數(shù)據(jù)對參數(shù)辨識結(jié)果的影響以及相同步長的采樣數(shù)據(jù)對曲線擬合的影響。綜合所述的采樣數(shù)據(jù)對負荷模型參數(shù)辨識的影響，筆者建議在實際運用CLM進行仿真分析時，根據(jù)電力系統(tǒng)采樣單元的實際情況，選擇合適的采樣步長，兼顧數(shù)據(jù)存儲容量，選擇合適的采樣數(shù)據(jù)長度即可。

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Effects of Samp ling Data on Parameter Identification of Com posite Load M odel

XUQiang1，LIANGWei2
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China；2.StateGrid Jiangsu Electric Power Company Electric PowerResearch Institute，Nanjing 211103，China）

In the real practice applications，classical com posite loadmodel（CLM）isw idely used and developed in the power grid.In this paper，CLM considering frequency characteristics was interested in.W ith instantaneous sampling data of alternating current voltage and current，the CLM's parameterswere identified by load parameter identification strategy based onmeasurement-basedmethod ant colony algorithm w ith stronger capability of global optimization.Through simulation and calculation，the impact of sam pling data w ith different length of time on parameter identification results of load model was comparatively analyzed.The impactof sampling dataw ith the same time length on the curve fitting resultsof loadmodelwas also analyzed.

composite load model；ant colony algorithm；parameter identification；instantaneous alternating current data；length of time

TM 714

A

1009-0665（2016）05-0053-04

徐強（1962），男，浙江慈溪人，高級工程師，從事電力生產(chǎn)及管理工作；

梁偉（1988），男，河南駐馬店人，碩士，從事電力系統(tǒng)分析、輸電線路復合外絕緣技術(shù)研究等工作。

2016-03-29；

2016-05-31