許文超，范文飛，高　君，任佳依，顧　偉

（1.江蘇省電力設(shè)計院，江蘇南京211102；2.西南電力設(shè)計院，四川成都610065；3.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096）

計及分時電價的光伏發(fā)電置信容量評估

許文超1，范文飛2，高君3，任佳依3，顧偉3

（1.江蘇省電力設(shè)計院，江蘇南京211102；2.西南電力設(shè)計院，四川成都610065；3.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096）

光伏電源出力具有隨機(jī)性、波動性和間歇性，對電力系統(tǒng)具有一定負(fù)面影響。通過采用峰谷分時電價措施引導(dǎo)用戶來改變用電方式，對負(fù)荷曲線產(chǎn)生修正作用，使負(fù)荷與光伏出力變化趨勢接近，提升兩者之間的相關(guān)性，從而提升光伏電站的置信容量。在含有光伏發(fā)電的IEEE-RTS79系統(tǒng)中引入分時電，進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬，在計入光伏與負(fù)荷隨機(jī)波動的情況下，對采用分時電價措施前后的系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評估；采用序貫蒙特卡洛法計算可靠性指標(biāo)，采用弦截法得出接入光伏的置信容量，驗(yàn)證了分時電價措施提升光伏出力置信容量的效果。

光伏消納；等效負(fù)荷曲線；分時電價；序貫蒙特卡洛算法

作為一種常見的可再生能源，太陽能逐步發(fā)展成為化石能源的主要替代能源，其應(yīng)用越來越廣泛。隨著技術(shù)水平的不斷提升，光伏發(fā)電成本呈現(xiàn)快速下降趨勢，將占據(jù)越來越重要的地位。但光伏電源出力具有隨機(jī)性、波動性和間歇性，對系統(tǒng)具有負(fù)面影響。需求側(cè)資源的參與提高了電力系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)能力，對提高電力系統(tǒng)光伏消納能力具有重要意義。

關(guān)于需求側(cè)資源對于消納間歇性能源的積極作用，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)取得一定程度的研究成果。文獻(xiàn)［1］建立了機(jī)會約束模型，采用需求響應(yīng)措施提升風(fēng)電消納能力，但其需求響應(yīng)措施未考慮響應(yīng)時間，結(jié)果趨于樂觀。文獻(xiàn)［2］利用直接負(fù)荷控制（DLC）措施采用以制冷空調(diào)為例的居民熱力學(xué)可控負(fù)荷（TCL）作為負(fù)荷響應(yīng)資源，對風(fēng)電波動進(jìn)行抑制，一定程度上犧牲了用戶的滿意度，同時能消納的風(fēng)電波動幅度與TCL占負(fù)荷的比例密切相關(guān)。文獻(xiàn)［3］通過可中斷負(fù)荷措施和分時電價措施抑制風(fēng)電波動，但風(fēng)電本身的預(yù)測曲線是給定的，未展示不同預(yù)測場景下的應(yīng)對措施。文獻(xiàn)［4］采用實(shí)時電價措施消納風(fēng)電波動，從隨機(jī)機(jī)組組合和確定機(jī)組組合兩方面考察實(shí)時電價對于風(fēng)電消納的積極作用。在文獻(xiàn)［5］中，研究人員嘗試了調(diào)整光伏陣列的方向，使光伏發(fā)電出力峰值時段盡量與負(fù)荷峰值時段重疊，改善了光伏發(fā)電出力與負(fù)荷之間的相關(guān)程度，證實(shí)了該項(xiàng)措施有效提高了光伏發(fā)電置信容量。文獻(xiàn)［6］采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)評價光伏出力與負(fù)荷之間的相關(guān)性，并且通過平移每日光伏出力數(shù)據(jù)以改變光伏出力峰值時段的分布，使其接近日負(fù)荷峰值的時段的方法來提升光伏出力與負(fù)荷之間的相關(guān)性，得到了相關(guān)性越高，接入光伏置信容量越高的結(jié)論。

為了提升光伏出力與負(fù)荷之間的相關(guān)性，除了通過調(diào)節(jié)光伏電源側(cè)的方法，還可以將負(fù)荷看作一種能夠調(diào)度的資源，通過需求響應(yīng)措施改變負(fù)荷的分布，達(dá)到提升相關(guān)性的目的。文中從負(fù)荷側(cè)的角度，利用光伏和負(fù)荷的預(yù)測信息形成等效負(fù)荷曲線，采用峰谷分時電價措施，使得等效負(fù)荷曲線平緩化，提升光伏出力與負(fù)荷之間的相關(guān)性，進(jìn)而提升接入光伏的置信容量和容量置信度，并且在IEEE-RTS 79系統(tǒng)中對方法效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1　峰谷分時電價優(yōu)化模型

1.1等效負(fù)荷曲線

等效負(fù)荷曲線［7，8］是將光伏出力等效為負(fù)的負(fù)荷，再與負(fù)荷曲線合成而得。光伏接入電網(wǎng)后，等效負(fù)荷曲線的峰谷特征受光伏出力和負(fù)荷共同影響。示例如圖1所示，圖中CP代表容量滲透率［9，10］。

圖1　不同容量滲透率下的等效負(fù)荷曲線

由圖1可知，隨著光伏容量的變化，等效負(fù)荷曲線峰谷狀況也產(chǎn)生了相應(yīng)的變化。當(dāng)光伏容量滲透率較高時，通過分時電價措施縮小等效負(fù)荷曲線的峰谷差，可以使光伏出力和負(fù)荷的變化趨勢接近，相關(guān)性提升。

1.2用戶響應(yīng)模型

合理的用戶響應(yīng)模型是峰谷電價制定的前提，也是預(yù)測電價實(shí)施后負(fù)荷轉(zhuǎn)移情況的重要依據(jù)。各時段價格改變后，負(fù)荷在各時段之間發(fā)生轉(zhuǎn)移。設(shè)各時段之間負(fù)荷轉(zhuǎn)移量與各時段之間的相對電價差成正比，比例系數(shù)稱為負(fù)荷轉(zhuǎn)移率，則按峰、谷、平3類時段劃分時，存在λpv，λpf，λfv3種負(fù)荷轉(zhuǎn)移率，分別代表峰時段向谷時段、峰時段向平時段、平時段向谷時段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率。消費(fèi)者心理學(xué)模型的引入［11］使得負(fù)荷轉(zhuǎn)移率可由分段函數(shù)表示。用戶對于電價的響應(yīng)，在電價未超過下限閾值Δpmin時，將會趨近于0。超過上限閾值Δpmax之后，電價增加也不會引起進(jìn)一步的響應(yīng)，此時轉(zhuǎn)移率達(dá)到λmax。在這2個閾值之間，用戶轉(zhuǎn)移率和電價成正相關(guān)。負(fù)荷轉(zhuǎn)移率和相對電價差的函數(shù)可表示為：

假設(shè)轉(zhuǎn)移到某一時段的負(fù)荷按時間平均分配，考慮到時段長度不均等的情況，需要乘以代表時段長度比值的系數(shù)：

式中：Lp0，t，Lv0，t，Lf0，t分別為實(shí)施分時電價措施之前峰、谷、平的時段t的負(fù)荷；Lp1，t，Lv1，t，Lf1，t分別為實(shí)施分時電價措施之后峰、谷、平的時段t的負(fù)荷；λpv，λpf，λfv分別為峰谷、峰平、平谷時段之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率；np，nf，nv分別為峰平谷時段的長度；Lˉp0，Lˉf0，Lˉv0分別為實(shí)施分時電價措施之前峰、谷、平各時段的負(fù)荷平均值。

1.3電價制定

針對需求響應(yīng)的分時電價制定可以看作一個優(yōu)化問題。為了使光伏出力與負(fù)荷變化趨勢接近，采取將等效負(fù)荷曲線的峰谷差最小化的方法，目標(biāo)函數(shù)為：

L1為實(shí)施分時電價之后的等效負(fù)荷曲線，是峰、谷、平電價pp，pv，pf的函數(shù)，規(guī)定優(yōu)化后平時段電價與采用分時電價前平均電價pˉo相等，故實(shí)際優(yōu)化決策變量只有pp和pv。對于供電方，實(shí)行分時電價前，供電方的銷售收入E0為：

式中：q為實(shí)行分時電價前用戶消耗的總電量。實(shí)行分時電價后供電方的銷售收入E1為：

式中：qp，qv，qf分別為實(shí)行分時電價后峰、谷、平時段的用電量。

式中：Tp，Tv，Tf分別為峰、谷、平時段的集合。實(shí)施分時電價后，供電公司可以節(jié)約一部分由于減少機(jī)組頻繁啟停、延緩電網(wǎng)建設(shè)帶來的成本［4］，因此可通過降低電價收入的形式體現(xiàn)出來，以讓利系數(shù)r表示。

對于用戶要求實(shí)施分時電價之后總電費(fèi)不多于實(shí)施分時電價前總電費(fèi)：

設(shè)定高峰電價可為低谷電價的4倍，則：

對以上優(yōu)化模型進(jìn)行求解，可以得到合適的各時段電價。進(jìn)而通過式（2—4）得到實(shí)施分時電價之后的等效負(fù)荷曲線。

2　光伏出力與負(fù)荷模型

2.1光伏出力模型

為了保證用戶有充分的準(zhǔn)備時間調(diào)節(jié)用電計劃，分時電價的制定在日前進(jìn)行，因此需要以日前的負(fù)荷與光伏預(yù)測信息作為依據(jù)，進(jìn)行分時電價的制定。但是實(shí)際曲線會與預(yù)測情況有一定偏差，在評價置信容量時需要將隨機(jī)波動性考慮在內(nèi)。

文中將光伏實(shí)際輸出功率表示為預(yù)測出力與預(yù)測偏差量的合成形式：

式中：PPV為光伏實(shí)際出力；PPV，f為光伏預(yù)測值；ΔPPV為預(yù)測偏差。根據(jù)文獻(xiàn)［12］，預(yù)測偏差可視為服從均值為0，方差為σ2PV，i的正態(tài)分布：

式中：σ2PV，i表示時段i的預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

依據(jù)文獻(xiàn)［13］擬合函數(shù)關(guān)系查得次日24 h光照強(qiáng)度預(yù)測誤差分布標(biāo)準(zhǔn)差，以文獻(xiàn)［12］中的光伏系統(tǒng)為例，得出以標(biāo)幺值形式表示的光伏預(yù)測偏差的標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

2.2負(fù)荷模型

表1　各時段的光伏出力預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差

為體現(xiàn)負(fù)荷與光伏出力之間的相關(guān)性，負(fù)荷也需要采用保留時序信息的時間序列模型。時間序列負(fù)荷模型采用小時最大尖峰負(fù)荷與年最大負(fù)荷的比值來表示仿真時刻的負(fù)荷期望值，按年表次序形成負(fù)荷模型，表達(dá)式如下：

式中：Lf（t）為預(yù)測負(fù)荷值；Pmax為年峰荷；Lw（i）為一年中的第i周負(fù)荷峰值占年負(fù)荷峰值的百分比；Ld（j）為第i周的第j日負(fù)荷峰值占周負(fù)荷峰值的百分比；Lh（k）為每日的第k小時負(fù)荷峰值占日負(fù)荷峰值的百分比，即每日的典型負(fù)荷曲線。各季節(jié)工作日典型負(fù)荷曲線如圖2所示。Lw（i），Ld（j），Lh（k）在文中采用的仿真系統(tǒng)IEEE-RTS79系統(tǒng)中已經(jīng)給出，可以據(jù)此形成一年8760 h的負(fù)荷曲線。

圖2　各季節(jié)工作日典型負(fù)荷曲線

負(fù)荷預(yù)測值與實(shí)際值之間的偏差也具有波動性，這種波動性也可采用正態(tài)分布來描述，即t時刻的負(fù)荷L（t）為：

3　光伏發(fā)電置信容量評估

3.1光伏發(fā)電置信容量評估指標(biāo)

采用有效載負(fù)荷容量（ELCC）來衡量光伏發(fā)電的可信容量。ELCC表征在保持間歇式發(fā)電接入系統(tǒng)前后可靠性不變的情況下，系統(tǒng)負(fù)荷可以增加的容量。接入光伏電源可以提高電力系統(tǒng)的可靠性，此時系統(tǒng)允許接入額外的負(fù)荷，可以將可靠性水平維持在接入電源前的水平。

式中：R為可靠性指標(biāo)，是與總裝機(jī)容量和負(fù)荷有關(guān)的函數(shù)，常見的可靠性指標(biāo)有失負(fù)荷期望（LOLE）、電量不足期望（EENS）等；G為系統(tǒng)初始裝機(jī)容量；ΔG為新增電源額定容量；L為系統(tǒng)原有負(fù)荷；ΔL為由新增電源所能承擔(dān)的額外負(fù)荷。使式（19）成立的ΔL即為新加入電源的置信容量。對于一個給定的系統(tǒng)，可以求取系統(tǒng)在接入一定量光伏電源和額外負(fù)荷之后的可靠性指標(biāo)，然后采用弦截法迭代求解置信容量。文中選擇LOLE作為可靠性指標(biāo)，并且通過序貫蒙特卡洛仿真法對LOLE進(jìn)行求解。

3.2序貫蒙特卡洛法

評估光伏發(fā)電系統(tǒng)的常用方法有解析法和模擬法。解析法一般將光伏發(fā)電等效為多狀態(tài)的常規(guī)機(jī)組，無法反映光伏發(fā)電的時序特性，可能引入一定的誤差，所以推薦采用模擬法進(jìn)行評估。模擬法主要包含非序貫蒙特卡洛法和序貫蒙特卡洛法。非序貫蒙特卡洛法缺乏對機(jī)組狀態(tài)變化的時序性的反映，無法體現(xiàn)光伏出力與負(fù)荷的相關(guān)性對置信容量造成的影響，所以文中采用序貫蒙特卡洛法計算LOLE。常規(guī)機(jī)組具有正常運(yùn)行和故障狀態(tài)2種狀態(tài)，設(shè)正常運(yùn)行持續(xù)時間為t1，故障狀態(tài)持續(xù)時間，即檢修消耗時間為t2。一般t1和t2均服從指數(shù)分布：

式中：γ為服從［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)；tMTTF和tMTTR分別為元件的平均工作時間和平均修復(fù)時間。以小時為單位對機(jī)組的狀態(tài)進(jìn)行抽樣，形成全年8760 h的機(jī)組每小時可用容量序列。將全年小時負(fù)荷減去全年光伏小時出力，得到全年的等效負(fù)荷曲線，分別對實(shí)施分時電價前后的全年等效負(fù)荷曲線進(jìn)行可靠性評估。

采用式（22）的方差系數(shù)來評價序貫蒙特卡洛仿真的精度：

式中：β為方差系數(shù)；V（IˉLOLE）為樣本方差；ILOLE為可靠性指標(biāo)。隨著運(yùn)行年數(shù)nyear的不斷增加，β會將趨于下降，β值越小，序貫蒙特卡洛法的精度就越高，文中以β＜0.05作為序貫蒙特卡洛法的收斂判據(jù)。

3.3弦截法

采用弦截法進(jìn)行迭代，逐步調(diào)節(jié)新增負(fù)荷量，計算不同新增負(fù)荷之下的LOLE指標(biāo)，使可靠性指標(biāo)LOLE保持在接入光伏之前的水準(zhǔn)，從而得到實(shí)施分前后接入光伏的置信容量。系統(tǒng)原始峰荷為L0，原始系統(tǒng)可靠性指標(biāo)為R0，此時系統(tǒng)狀態(tài)對應(yīng)圖3中點(diǎn)P0（L0，R0）。加入容量為Gpv的光伏電站，同時峰荷不變L1=L0，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)R1；峰荷L2=L0+Gpv時增加等容量光伏可靠性指標(biāo)R2，得到點(diǎn)P1（L1，R1）和P2（L2，R2）。此時P1位于所求點(diǎn)P的左側(cè)，P2位于所求點(diǎn)P的右側(cè)。過點(diǎn)P1和P2作直線交直線R=R0于P'3（L3，R0），以L3作為新的負(fù)荷進(jìn)行計算，得到可靠性指標(biāo)R3，形成點(diǎn)P3（L3，R3），P3比P1靠近所求點(diǎn)P。過點(diǎn)P3和P2作直線交直線R=R0于P'4（L4，R0），以L4作為新的負(fù)荷進(jìn)行計算，得到可靠性指標(biāo)R4。重復(fù)以上步驟，交點(diǎn)將逐步逼近所求點(diǎn)P。過程如圖3所示。

圖3　弦截法示意圖

4　算例分析

以IEEE-RTS79系統(tǒng)為例，采用Matlab編程進(jìn)行算例仿真，該系統(tǒng)包括32臺發(fā)電機(jī)，總裝機(jī)容量為3405MW，系統(tǒng)最大負(fù)荷為2850MW。接入570MW光伏電站（占峰荷的20%）。負(fù)荷波動標(biāo)準(zhǔn)差σLoad=3% μLoad。以典型光伏出力場景與典型負(fù)荷形成等效負(fù)荷曲線，優(yōu)化后得到各時段負(fù)荷修正量，將其加入年負(fù)荷曲線后，采用弦截法得到實(shí)施分時電價前后，加入光伏發(fā)電的置信容量。以春季周末負(fù)荷曲線以及晴天光伏出力為例，合成等效負(fù)荷曲線，如圖4所示。

圖4　等效負(fù)荷曲線

以式（5—13）的優(yōu)化模型對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行電價優(yōu)化，由得到的電價方案帶入式（2—4）進(jìn)而得到調(diào)整后的等效負(fù)荷曲線，實(shí)施分時電價前后的等效負(fù)荷曲線對比如圖5所示。

圖5　分時電價實(shí)施前后等效負(fù)荷曲線對比

圖6為實(shí)施分時電價前后負(fù)荷與光伏曲線對比，從圖中可以看出，負(fù)荷曲線發(fā)生了明顯改變。實(shí)施分時電價前，負(fù)荷與光伏出力的秩相關(guān)系數(shù)為0.06，實(shí)施分時電價后，秩相關(guān)系數(shù)為0.84，負(fù)荷與光伏出力的相關(guān)性得到了明顯提升。

圖6　實(shí)施分時電價前后負(fù)荷與光伏曲線對比

以式（5—13）優(yōu)化模型對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行電價優(yōu)化，得到各種情況光伏出力之下典型時段劃分以及電量變化量，只考慮日內(nèi)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，忽略不同日以及不同季節(jié)之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，對年等效負(fù)荷曲線進(jìn)行修正，得到圖7年負(fù)荷曲線。由圖7可見日內(nèi)峰谷差有所減少，等效負(fù)荷曲線平緩化，同時總負(fù)荷量保持不變。

圖7　采用分時電價措施后年負(fù)荷曲線

采用序貫蒙特卡洛法進(jìn)行生產(chǎn)模擬。通過弦截法不斷迭代調(diào)整負(fù)荷，分別針對無TOU措施、TOU措施下用戶響應(yīng)積極性一般、用戶響應(yīng)積極性較高3種情況計算接入光伏置信容量（響應(yīng)積極性較高時，用戶轉(zhuǎn)移負(fù)荷量上限更高）結(jié)果如表2所示。

表2　不同情況下的光伏置信容量

可知用戶響應(yīng)積極性越高，接入光伏置信容量和容量置信度越高。

5　結(jié)束語

為了提高光伏出力與負(fù)荷的相關(guān)性，采用峰谷分時電價手段對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行優(yōu)化，使得等效負(fù)荷曲線平緩化，光伏曲線與負(fù)荷的相關(guān)性得到改善，提升了光伏發(fā)電置信容量。文中建立了基于不同預(yù)測場景的光伏出力模型與時序負(fù)荷模型。將以上模型應(yīng)用于IEEE-RTS 79系統(tǒng)中，采用序貫蒙特卡洛法進(jìn)行仿真求取不同情況下的可靠性指標(biāo)LOEE，通過弦截法得出光伏的置信容量，證明了分時電價措施提升系統(tǒng)接入光伏發(fā)電的置信容量的積極作用。

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Photovoltaic Generation Capacity Credit Evaluation Taking Account of TOU M ethod

XUWenchao1，F(xiàn)ANWenfei2，GAO Jun3，REN Jiayi3，GUWei3
（1.Jiangsu Electric Power Design Institute，Nanjing 211102，China；2.Southwest Electric Pow er Design Institute，Chengdu 610065，China；3.Schoolof Electrical Engineering，SoutheastUniversity，Nanjing 210096，China）

The photovoltaic output power is obvious random，fluctuant and interm ittent，w hich has certain extent of negative effectson power system.TOUmethod isadopted to guide the consumers to change the power consumptionway.And the load profile is regulated to track PV pow er output and im prove the correlation of them，w hich leads to increment of PV capacity credit.TOU method is introduced in the IEEE-RTS79 system with photovoltaic generation to simulate the probabilistic production.And the reliability of the system before and after using TOU method is evaluated w ith taking into account of stochastic fluctuation of load and PV output.Then the reliability indicator is calculated with sequentialMonte Carlo algorithm，and PV capacity credit is obtained w ith secantmethod.The resultverifies the effectiveness of TOU method on improving PV capacity credit.

pphotovoltaic pow er accommodation；equivalent load profile；TOU；sequentialmonte carlo algorithm

TM 76

A

1009-0665（2016）05-0035-05

許文超（1979），女，江蘇南京人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、新能源并網(wǎng)、分布式電源微電網(wǎng)等方面的研究；

范文飛（1990），男，四川成都人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾枨髠?cè)管理；

高君（1991），男，山東青島人，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行和負(fù)荷管理；

任佳依（1992），女，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化；

顧偉（1981），男，江蘇南京人，博士生導(dǎo)師，主要從事智能電網(wǎng)、可再生能源接入技術(shù)及電能質(zhì)量分析控制等方面的研究。

2016-04-12；

2016-07-01

∶國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51477029）