胡柏林

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088)

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自適應(yīng)頻率分集雷達(dá)抗空間分布干擾

胡柏林

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088)

針對頻率分集陣列雷達(dá)，在其陣列信號模型基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了頻率分集雷達(dá)天線方向圖的角度-距離依賴特性，并研究了其自適應(yīng)波束形成的可行性。利用其角度-距離依賴特性，通過自適應(yīng)波束形成方法實現(xiàn)頻率分集雷達(dá)抗空間分布干擾。仿真實驗驗證了分析結(jié)果的正確性。

雷達(dá)；頻率分集；角度-距離依賴；自適應(yīng)波束形成；空間分布干擾

0　引　言

現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中越來越注重電子對抗技術(shù)，而雷達(dá)干擾技術(shù)嚴(yán)重限制了雷達(dá)的探測效能和威力。在新體制相控陣?yán)走_(dá)中，逐漸重點(diǎn)發(fā)展雷達(dá)抗干擾能力。雷達(dá)干擾和雷達(dá)抗干擾構(gòu)成了雷達(dá)對抗中的一對矛盾體，形成了電子戰(zhàn)的主體[1-3]。

文獻(xiàn)[4]中引入了多通道頻率分集相控陣?yán)走_(dá)體制。通過對比發(fā)現(xiàn)頻率分集陣列(FrequencyDiverseArray(FDA))雷達(dá)相較傳統(tǒng)陣列相控陣?yán)走_(dá)具有諸多優(yōu)越性。頻率分集陣列雷達(dá)具有更多的可控的系統(tǒng)自由度。頻率分集陣列雷達(dá)天線方向圖不僅同樣與波束指向空間角有關(guān)，而且還具有空間距離依賴性和時間依賴性。利用這些特性可以抑制距離模糊雜波[5]。同時，頻率分集陣列雷達(dá)可以有效應(yīng)對多徑效應(yīng)，同樣可以應(yīng)用于寬帶陣列雷達(dá)[6-7]。

頻率分集陣列雷達(dá)的優(yōu)越性逐漸引起了大量學(xué)者的關(guān)注和研究。文獻(xiàn)[5]中成功搭建了頻率分集陣列雷達(dá)硬件平臺，并開展了相關(guān)試驗。文獻(xiàn)[8-9]對頻率分集雷達(dá)的性能特性進(jìn)一步進(jìn)行了挖掘和分析。上述文獻(xiàn)對頻率分集陣列雷達(dá)進(jìn)行了一定探究，而對其抗干擾技術(shù)方面則并未進(jìn)行深入分析。本文利用其相位距離依賴性及波束掃描特性，深入探討分析了一種頻率分集陣列雷達(dá)抗空間分布干擾的方法。對其波束形成進(jìn)行了詳細(xì)探討，論證了其自適應(yīng)波束形成的可行性。探討了頻率分集陣列雷達(dá)抗空間分布干擾的可行性及抗干擾性能，其中空間分布干擾具有在方位角上和距離上分布特性。通過仿真實驗，驗證了頻率分集陣列雷達(dá)可以有效地抑制空間分布的干擾源。

1　頻率分集陣列雷達(dá)信號模型

頻率分集陣列雷達(dá)信號模型采用等距線陣，陣元數(shù)為N，陣元間距為d，遠(yuǎn)場來波方向為θ，參考陣元為第0個單元。頻率分集陣列雷達(dá)模型如圖1所示。

圖1　FDA等距線陣模型

本文主要討論單基頻率分集陣列雷達(dá)模型，且其雷達(dá)陣列信號模型采用窄帶信號模型，每個陣元通道發(fā)射信號的載頻依次線性增加，第n個陣元通道的發(fā)射信號sn(t)如下：

(1)

其中，p(τ)為窄帶發(fā)射信號形式(脈內(nèi)信號形式)，τ為脈沖寬度(在下面分析中主要對其載頻信號exp(j2πfnt)進(jìn)行分析，由于窄帶脈內(nèi)信號對分析處理結(jié)果的影響可忽略不計，故不再對窄帶發(fā)射信號形式p(τ)討論)；fn為第n個陣元通道發(fā)射信號的載頻，其數(shù)學(xué)形式如下：

(2)

其中，f0為雷達(dá)信號基準(zhǔn)載頻，△f為各個陣元通道之間的頻率偏置。假定一個目標(biāo)相對陣列參考單元第0個陣元的參考斜距為R0，來波方向為θ，則其到第n個陣元通道之間的距離Rn為

(3)

則頻率分集陣列雷達(dá)第n個陣元通道發(fā)射信號到達(dá)目標(biāo)時的信號sn(t,θ,R0)為

(4)

其中c為光速。從式(4)中可以看出，雷達(dá)波束到達(dá)目標(biāo)時的信號sn(t,θ,R0)與斜距R0及目標(biāo)方向θ有關(guān)。由此分析頻率分集雷達(dá)陣列信號可以看出，頻率分集陣列雷達(dá)具有角度和距離依賴性。

2　頻率分集陣列雷達(dá)自適應(yīng)抗空間分布干擾方法

2.1自適應(yīng)波束形成可行性

(5)

其中m=0,1,2,…，M-1。則M個接收通道接收的信號向量為

(6)

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

其中

(11)

(12)

(13)

則輸出信號為

(14)

(15)

(16)

(17)

由式(15)可知，為使其接收方向圖在空間角度域不出現(xiàn)柵瓣，即角度域模糊，有

(18)

(19)

其中，Xs(t)為處理后的目標(biāo)信號回波，Xj(t)為處理后的干擾信號回波，Xn(t)為噪聲分量。處理后的干擾信號回波形式如下：

(20)

其中，Xj(t)表示J個空間分布干擾回波信號，Pj表示第j個干擾回波信號幅度。由干擾信號形式可知，空間分布干擾在方位角上和距離上分布，干擾回波信號形式類似目標(biāo)回波信號，進(jìn)而對目標(biāo)信號進(jìn)行欺騙干擾。則自相關(guān)矩陣有

(21)

其中E[·]表示求期望，再利用LCMV準(zhǔn)則有

(22)

求解得

(23)

2.2抗空間分布干擾方法

綜合上述分析，頻率分集陣列雷達(dá)波束形成不僅與角度有關(guān)，而且與距離有關(guān)。頻率分集陣列雷達(dá)相對傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)具有優(yōu)越性。頻率分集陣列雷達(dá)具有更多的系統(tǒng)可控自由度，且其波束掃描方式更加靈活多變。

由上一節(jié)中的公式(4)可知，頻率分集陣列雷達(dá)具有角度和距離依賴性。本文利用這一特性，通過對在角度維和距離維上干擾源的目標(biāo)位置處設(shè)置零點(diǎn)，而在主目標(biāo)位置處形成大增益的方法，實現(xiàn)對空間分布的干擾源的有效抑制。在特定空間位置設(shè)置零陷的方法可以利用常見的自適應(yīng)波束形成技術(shù)和穩(wěn)健波束形成技術(shù)等。在上一節(jié)FDA信號處理分析中已成功地運(yùn)用了自適應(yīng)波束形成技術(shù)。該技術(shù)可以有效地在特定的空間位置處形成零陷，并在主目標(biāo)位置處形成增益峰值。

3　仿真實驗

為驗證本文方法的有效性，本節(jié)將通過仿真實驗對頻率分集雷達(dá)自適應(yīng)抗空間分布干擾方法進(jìn)行分析。

3.1頻率分集陣列雷達(dá)天線方向圖仿真

表1給出普通的定頻陣列(Constant Frequency Array (CFA))雷達(dá)和頻率分集陣列雷達(dá)接收方向圖的仿真參數(shù)。

表1　雷達(dá)接收方向圖仿真參數(shù)

圖2(a)展示的是普通陣列雷達(dá)(CFA)的接收方向圖，△f=0 Hz。普通陣列雷達(dá)各個發(fā)射通道的載頻相同。圖2(b)展示的是頻率分集陣列雷達(dá)(FDA)的接收方向，△f=0.5 kHz。圖2(a)和圖2(b)中黑色的圓點(diǎn)表示目標(biāo)所在的位置，其中目標(biāo)的方位為30°，距離為160 km。從圖2(a)和圖2(b)中可以看出，普通陣列雷達(dá)和頻率分集陣列雷達(dá)的接收天線方向圖都能在目標(biāo)的位置處形成大增益。其中普通陣列雷達(dá)接收天線方向圖在目標(biāo)方向的空間斜距上形成了大增益，而頻率分集雷達(dá)接收方向圖由于具有距離依賴性出現(xiàn)了角度-距離耦合現(xiàn)象。圖2(b)中頻率分集陣列雷達(dá)所呈現(xiàn)的角度-距離耦合現(xiàn)象將為雷達(dá)抗干擾技術(shù)提供一種有效手段。

(a) CFA方向圖 (b) FDA方向圖

從圖2(b)中可以看出，其波束掃描的接收方向圖在距離上的重復(fù)周期為300 km，從而驗證了式(17)。在此仿真中，雷達(dá)陣元間距為頻率分集雷達(dá)發(fā)射信號最短波長的一半。此時根據(jù)式(18)可知，頻率分集雷達(dá)接收方向圖在角度域不會出現(xiàn)模糊，與前一節(jié)的理論分析相一致。

3.2頻率分集陣列雷達(dá)抗空間分布干擾仿真

下面對定頻陣列雷達(dá)的普通波束形成和自適應(yīng)波束形成進(jìn)行了仿真，同時對頻率分集陣列雷達(dá)的普通波束形成和自適應(yīng)波束形成進(jìn)行了仿真。在波束形成仿真中主要關(guān)注其抗干擾能力和雜波抑制能力，本文中側(cè)重抗干擾效能。定頻陣列雷達(dá)波束形成和頻率分集陣列雷達(dá)波束形成的仿真參數(shù)如表2所示。

表2　雷達(dá)接收方向圖仿真參數(shù)

定頻陣列雷達(dá)的普通波束形成及自適應(yīng)波束形成、頻率分集陣列雷達(dá)的普通波束形成及自適應(yīng)波束形成的結(jié)果如圖3所示。

(a) CFA普通波束形成　　(b) CFA自適應(yīng)波束形成

(c)FDA普通波束形成　　(d) FDA自適應(yīng)波束形成

圖3展示的是普通陣列雷達(dá)(CFA)和頻率分集陣列雷達(dá)(FDA)的波束形成。圖3 (a)～圖3 (d)中圓圈表示目標(biāo)所在的位置。從圖中可以看出，普通陣列雷達(dá)和頻率分集陣列雷達(dá)都能在目標(biāo)的位置處形成大增益。普通陣列雷達(dá)天線方向圖在目標(biāo)方向的所有空間斜距上都形成大增益，而頻率分集雷達(dá)方向可以在特定的方向和位置上形成大增益。

在上述仿真中，存在5個點(diǎn)干擾源，其中干擾源方向角和目標(biāo)方向角之間的差值分別為[5，0，0，-2，0]°，距離之間的差值分別為[0,-10,20,30,6] km。從圖3(a)～(d)中可以看出，第2、3和5號點(diǎn)干擾源與目標(biāo)處在同一方向角中。按照常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)波束形成的特點(diǎn)可知，這3個點(diǎn)干擾源都處在雷達(dá)主瓣波束中。如圖3(a)所示，在定頻陣列雷達(dá)普通波束形成仿真中，在主目標(biāo)和5個點(diǎn)干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-18.3038，0，0，-32.5211，0] dB。如圖3(b)所示，在定頻陣列雷達(dá)自適應(yīng)波束形成仿真中，在主目標(biāo)和5個點(diǎn)干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-93.2796，0，0，-83.7267，0] dB。如圖3(c)所示，在頻率分集陣列雷達(dá)普通波束形成仿真中，在主目標(biāo)和5個點(diǎn)干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-36.6061，-24.3220，-25.0597，-60.3029，-14.3459] dB。如圖3(d)所示，在頻率分集陣列雷達(dá)自適應(yīng)波束形成仿真中，在主目標(biāo)和5個點(diǎn)干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-86.3799，-77.3317，-77.2558，-93.2842，-77.7625] dB。

如圖3(a)與圖3(b)所示，在定頻陣列雷達(dá)波束形成仿真中干擾源的干信比為50 dB，普通波束形成在第1個和第4個點(diǎn)干擾源的方向上的相對增益分別為-18.3038 dB和-32.5211 dB，并未能在副瓣方向上干擾位置處形成有效零陷。而自適應(yīng)波束形成在第1個和第4點(diǎn)個干擾源的方向上的相對增益分別為-93.2796 dB和-83.7267 dB，在副瓣方向上干擾位置處形成了有效零陷。第2、3和5號點(diǎn)干擾源無論是在普通波束形成中還是在自適應(yīng)波束形成中其形成的相對增益都為0 dB，也就是說這3個點(diǎn)干擾源完全沒有抗干擾的能力。

如圖3(c)與圖3(d)所示，在頻率分集陣列雷達(dá)波束形成仿真中干擾源的干信比為50 dB，其中在頻率分集陣列雷達(dá)普通波束形成在主目標(biāo)和5個點(diǎn)干擾源處形成的相對增益分別為[0，-36.6061，-24.3220，-25.0597，-60.3029，-14.3459] dB，均未能在干擾位置處形成有效零陷。在頻率分集陣列雷達(dá)自適應(yīng)波束形成在主目標(biāo)和5個點(diǎn)干擾源位置形成的相對增益分別為[-86.3799，-77.3317，-77.2558，-93.2842，-77.7625] dB，均在副瓣方向上干擾位置處形成了有效零陷。

綜合上述分析可以得出結(jié)論：對于定頻陣列雷達(dá)，自適應(yīng)波束形成相關(guān)技術(shù)具有抗副瓣干擾能力，但不能有效地應(yīng)對主瓣方向上距離分布的干擾；對于頻率分集陣列雷達(dá)，自適應(yīng)波束形成既能抗副瓣方向上距離分布干擾，又能有效地應(yīng)對主瓣方向上距離分布的干擾。

4　結(jié)束語

針對頻率分集陣列雷達(dá)，本文在分析其陣列模型及方向圖特性的基礎(chǔ)上詳細(xì)研究了其波束形成技術(shù)，成功運(yùn)用了自適波束形成技術(shù)；詳細(xì)討論了頻率分集陣列雷達(dá)方向圖的角度-距離依賴性，并利用這一特性在角度維和距離維的干擾源目標(biāo)位置處設(shè)置零點(diǎn)，而在主目標(biāo)位置處形成大增益。文中利用常見的自適應(yīng)波束形成技術(shù)和穩(wěn)健波束形成技術(shù)在特定空間位置設(shè)置零陷。通過仿真進(jìn)一步驗證了FDA雷達(dá)可以有效地抑制空間分布的干擾源：對于頻率分集陣列雷達(dá)，在保證主目標(biāo)位置形成增益峰值同時，自適應(yīng)波束形成等相關(guān)技術(shù)既能抗副瓣方向上距離分布干擾，又能有效應(yīng)對主瓣方向上距離分布的干擾。

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Spatialdistributioninterferencesuppressionforadaptivefrequencydiversearrayradar

HUBo-lin

(No.38ResearchInstituteofCETC,Hefei230088)

Thecharacteristicsoftheangle-rangedependenceoftheantennapatternforthefrequencydiversearray(FDA)radarareanalyzedindetailbasedonthearraysignalmodel,andthefeasibilityoftheadaptivebeamformingisalsostudied.Thespatialdistributioninterferencesuppressionisrealizedusingthecharacteristicsoftheangle-rangedependenceviatheadaptivebeamformingmethodfortheFDAradar.Thesimulationtestverifiesthecorrectnessoftheanalysisresults.

radar;frequencydiverse;angle-rangedependence;adaptivebeamforming;spatialdistributioninterference

2016-05-06；

2016-06-15

胡柏林(1988-)，男，工程師，碩士，研究方向：雷達(dá)總體技術(shù)。

TN973.3

A

1009-0401(2016)03-0044-05