何周

【摘 要】對(duì)錨桿支護(hù)模擬的桿單元法和等效法進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，桿單元法和等效法模擬錨桿支護(hù)都是可行的。錨桿支護(hù)效果對(duì)力學(xué)性質(zhì)較差的圍巖更為明顯，且對(duì)錨桿間排距比較敏感，Ⅳ、Ⅴ類圍巖的錨桿間排距不宜大于1.5m。等效法的有限元建模工作量小，缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果對(duì)綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值比較敏感。因此，可先用等效法進(jìn)行支護(hù)方案初選，再用桿單元法進(jìn)行復(fù)核。

【關(guān)鍵詞】隧洞；圍巖；錨桿支護(hù)；有限元法

0 引言

在隧洞開挖中采用錨桿支護(hù)，能有效提高圍巖的整體穩(wěn)定性[1-2]。錨桿支護(hù)的模擬方法主要有兩種：一是，采用桿單元模擬[3]，二是，通過提高巖體力學(xué)參數(shù)的方式等效模擬[4]。本文通過對(duì)某水電站引水隧洞圍巖穩(wěn)定的有限元分析，對(duì)錨桿支護(hù)模擬的桿單元法和等效法進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 錨桿支護(hù)的模擬方法

1.1 桿單元法

采用有限元軟件ANSYS中的LINK8單元來模擬錨桿的。LINK8單元是一種三維桿單元，只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)有3個(gè)平移自由度，只能承受單軸拉伸和單軸壓縮，能模擬應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變、膨脹、塑性和蠕變等[5]。

1.2 等效方法

對(duì)于系統(tǒng)錨固的地下洞室，錨桿對(duì)巖體的錨固效果可以通過提高巖體力學(xué)參數(shù)的方式來體現(xiàn)[6]，加錨后的巖體力學(xué)參數(shù)可按式（1）～（3）確定[7]：

2 計(jì)算模型與計(jì)算方案

2.1 有限元模型及材料參數(shù)

選取某水電站引水隧洞典型洞段進(jìn)行分析。有限元模型范圍為：洞周圍巖范圍取5倍洞寬，沿隧洞軸線方向取45m。巖體采用8結(jié)點(diǎn)等參元剖分，本構(gòu)模型采用D-P理想彈塑性模型，模型外邊界施加法向位移約束。圍巖密度為2.6g/cm3，彈性模量為6GPa，泊松比為0.32，抗剪（斷）強(qiáng)度f′=0.6、c′=0.4MPa。錨桿密度為8g/cm3，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，抗拉強(qiáng)度為300MPa，抗剪強(qiáng)度為170GPa。

2.2 計(jì)算方案

錨桿分別采用桿單元法和等效法模擬。計(jì)算方案見表1。

表1 錨桿支護(hù)模擬方法對(duì)比分析計(jì)算方案

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 圍巖參數(shù)對(duì)錨固效果的影響分析

通過方案1和方案2進(jìn)行對(duì)比分析。由于方案1圍巖力學(xué)參數(shù)高于方案2，因此，方案1的圍巖變形明顯小于方案2。方案1圍巖最大徑向位移約為6mm（無支護(hù)）、5.3mm（加支護(hù)，桿單元法）和4.5mm（加支護(hù)，等效法），方案2約為100mm（無支護(hù)）、80mm（加支護(hù)，桿單元法）和60mm（加支護(hù)，等效法），方向均指向洞內(nèi)。方案1錨固影響深度約1.5m，方案2錨固影響深度明顯大于方案1，約4.5m。采用桿單元法時(shí)，方案2圍巖最大徑向位移減小約20%，采用等效法時(shí)，減小約40%。

3.2 綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)錨固效果的影響分析

通過方案2和方案3進(jìn)行對(duì)比分析。綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取較小值（η=2.0）時(shí)，按等效法模擬的錨固效果有較為明顯的減弱，方案2（等效方法，η=4.0）圍巖最大徑向位移約為60mm，比無支護(hù)情況減小約40%；方案3（等效方法，η=2.0）圍巖最大徑向位移約為87mm，比方案2增大約45%，比無支護(hù)情況減小約13%。

3.3 錨桿間排距對(duì)錨固效果的影響分析

增大錨桿間排距后，錨固效果明顯減弱。當(dāng)錨桿間距或排距等于3m時(shí)，采用桿單元法時(shí)，已幾乎體現(xiàn)不出錨固效果；采用等效法時(shí)，圍巖最大徑向位移比無支護(hù)時(shí)減小約7%，當(dāng)錨桿間距和排距均等于3m時(shí)，也幾乎體現(xiàn)不出錨固效果。《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]規(guī)定錨桿間距不宜大于其長(zhǎng)度的1/2，Ⅳ、Ⅴ類圍巖中的錨桿間距宜為0.5m～1.0m，并不得大于1.5m，本文計(jì)算結(jié)果與規(guī)范規(guī)定一致。

3.4 不同模擬方法的圍巖塑性變形分析

采用桿單元法和等效法模擬錨桿支護(hù)的圍巖塑性區(qū)范圍基本相同，但塑性應(yīng)變量值有差異。方案2圍巖的最大塑性應(yīng)變分別為0.1092（桿單元法）和0.0503（等效法），因此，采用等效法時(shí)，塑性應(yīng)變小是圍巖徑向位移較小的主因。另外，綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)越小、錨桿間排距越大，圍巖塑性應(yīng)變?cè)酱?，如方?和方案6的最大塑性應(yīng)變分別為0.0945和0.1054。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于力學(xué)性質(zhì)較差的圍巖，錨桿支護(hù)的加固效果更為明顯。錨桿支護(hù)效果對(duì)錨桿間排距比較敏感。根據(jù)有關(guān)規(guī)范和本文計(jì)算結(jié)果，錨桿間排距不宜大于其長(zhǎng)度的1/2，Ⅳ、Ⅴ類圍巖的錨桿間排距不宜大于1.5m。

（2）采用桿單元法和等效法模擬錨桿支護(hù)的圍巖變形量級(jí)一致，塑性區(qū)范圍基本相同，因此，按兩種方法模擬錨桿支護(hù)都可行。等效法不需要在整體有限元模型中添加桿單元，可大大減小建模工作量，缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果對(duì)綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值比較敏感。因此，可先用等效法進(jìn)行支護(hù)方案初選，再用桿單元法進(jìn)行復(fù)核。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陶振宇.巖石力學(xué)的理論與實(shí)踐[M].北京：水利出版社，1981.

[2]沈明榮，陳建峰.巖體力學(xué)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2006.

[3]朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1998.

[4]秦玉紅.地下洞室圍巖穩(wěn)定分析方法的研究現(xiàn)狀[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2009，（5）：24-27.

[5]劉偉，高維成，于廣濱，等.ANSYS12.0寶典[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[6]鄒志暉，汪志林.錨桿在不同巖體中的工作機(jī)理[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1993，15（6）：71-79.

[7]朱維申，李術(shù)才，陳衛(wèi)忠，等.節(jié)理巖體破壞機(jī)理和錨固效應(yīng)及工程應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[8]中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫組.SL279-2002 水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.