張靜平，王亞莉，關春曉

（中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

油氣工程

基于crystal ball的低滲致密氣藏開發(fā)經(jīng)濟風險評價

張靜平，王亞莉，關春曉

（中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

低滲致密氣藏投資開發(fā)具有較高的經(jīng)濟風險，開發(fā)前景備受關注與質疑。采用蒙特卡洛法并借助crystal ball軟件為計算工具對國內典型致密氣區(qū)塊A開展了研究。建立了致密氣單井經(jīng)濟評價模型并確定天然氣價格，單井綜合投資，單井累計產(chǎn)量，經(jīng)營成本為隨機變量且服從三角分布。通過控制估計誤差，不斷優(yōu)化模擬過程，成功實現(xiàn)了11 236次凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值）與內部收益率（FIRR）的隨機抽樣模擬。計算結果表明凈現(xiàn)值大于零的概率為92%，內部收益率大于行業(yè)標準收益率8%的概率為68%，大于15%的概率僅為20%，具有一定的經(jīng)濟風險，敏感性分析表明天然氣價格與單井累計產(chǎn)量是影響開發(fā)收益的主要因素。

低滲致密氣藏；蒙特卡洛；crystal ball；經(jīng)濟風險

低滲致密氣藏具有開發(fā)成本高，開發(fā)難度大的特點，投資開發(fā)的過程不確定性大，是典型的風險投資項目。傳統(tǒng)經(jīng)濟評價分析是基于目前經(jīng)濟參數(shù)，進行未來經(jīng)濟指標測算，得出的是一個具體的數(shù)據(jù)，并不清楚風險發(fā)生的概率。為了幫助決策者更好的了解這種特殊類型氣藏開發(fā)的經(jīng)濟前景，把握風險點，有必要開展經(jīng)濟風險評價。蒙特卡洛法是一種重要的風險分析方法，在投資決策類項目如房地產(chǎn)、金融、工程等各個領域應用廣泛，該方法從20世紀70年代開始應用于石油天然氣工業(yè)生產(chǎn)中，在勘探、開發(fā)各個階段具有實用性，并且隨著計算機技術的發(fā)展快速推廣。

1　蒙特卡洛法原理及crystal ball軟件介紹

1.1蒙特卡洛法介紹

蒙特卡洛法也叫隨機模擬法，以概率統(tǒng)計為理論基礎，以計算機運算為實驗手段。

假定函數(shù)Y=f（x1，x2……xn），其中x1，x2……xn為隨機變量，其概率分布已知，通過重復抽樣取出每一組隨機變量的值（X1，X2……Xn），然后按函數(shù)關系式確定函數(shù)值Y=f（X1，X2……Xn）。反復獨立抽樣若干次，可得到函數(shù)Y的一批抽樣數(shù)據(jù)Y1，Y2……Yk，當達到合理的模擬次數(shù)時，樣本特征可以近似反映總體的特征，若誤差在可接受范圍內，這時可以得出與實際情況相近的函數(shù)Y的概率分布與其數(shù)字特征［1］。

1.2crystal ball軟件功能及使用步驟

crystal ball軟件是加載在Excel電子表格上的第三方程序。軟件可以生成預測變量的概率分布，例如可以得到內部收益率大于10%的概率是75%這樣的結論，突破以往計算結果為一個數(shù)值的局限，軟件包括4個操作步驟［2，3］。

1.2.1建立電子表格形式的計算模型首先建立一個有效的、正確的經(jīng)濟評價決策模型，用以計算需要得到的經(jīng)濟指標，如利潤、凈現(xiàn)值，內部收益率等。建立合理的評價模型是經(jīng)濟分析工作的基礎。

1.2.2定義風險變量的分布crystal ball提供了16種預先定義好的分布和一種可由用戶定制的分布。對變量了解的越多，定義的分布就越準確，在經(jīng)濟評價工作中，風險變量的分布與取值是影響結果的關鍵因素。

1.2.3運行模擬獲得預測變量的取值軟件按照要求的次數(shù)來進行抽樣計算，同時將預測值保存起來，留作后面的分析用。這個步驟需要考慮模擬次數(shù)與誤差控制，確保結果的科學合理性。

1.2.4敏感性分析靈敏度分析可計算各個風險變量對預測單元的影響。靈敏度圖表將這些影響表示為相關系數(shù)或百分比值的形式，代表了各個隨機變量對于總體結果的影響力。

2　低滲致密氣藏開發(fā)經(jīng)濟風險評價

2.1建立單井經(jīng)濟評價模型

低滲致密氣藏開發(fā)特征與常規(guī)氣藏不同，常規(guī)氣藏一次布井，以井網(wǎng)的形式開發(fā)，而致密氣藏由于穩(wěn)產(chǎn)期短，遞減快，需要滾動打井彌補遞減以保持氣田穩(wěn)產(chǎn)。常規(guī)氣藏經(jīng)濟評價的對象通常是區(qū)塊或項目，而致密氣藏由于單井井間連通性較差，在經(jīng)濟評價工作中可認為其具有一井一藏的特征，單井是相對獨立的經(jīng)濟個體，因此，可以建立單井經(jīng)濟模型開展研究工作［4］。

研究區(qū)為國內典型低滲致密氣藏A，目前已經(jīng)實現(xiàn)規(guī)模開發(fā)，未來的經(jīng)濟前景還需進一步評估。依據(jù)盈虧平衡原理，采用現(xiàn)金流量法，建立單井經(jīng)濟評價模型來計算關鍵經(jīng)濟指標，以凈現(xiàn)值與內部收益率為預測指標開展研究［5］。

式中：Qdt-第t年采氣量，104m3；Ic-企業(yè)目標收益率，低滲致密氣藏為8%；Wr-天然氣商品率；P-稅后銷售價格，元/立方米；Idt-綜合投資，萬元；Cdt-經(jīng)營成本，萬元；n-計算期，年。

本例基本情況為：評價期為16年，單井累計產(chǎn)量2 000×104m3，天然氣價格1.16元/立方米，商品率90%，單井綜合投資950萬元，經(jīng)營成本0.34元/立方米。測算內部收益率9.2%，凈現(xiàn)值為121萬元，投資回收期6.78年，滿足財務盈利要求。由于模型中的各項關鍵經(jīng)濟指標存在不確定性，能夠實現(xiàn)效益開發(fā)的概率未知，需要開展蒙特卡洛模擬進行風險分析。

2.2關鍵經(jīng)濟指標的分布特征與取值

2.2.1經(jīng)濟指標的分布特征在低滲致密氣藏單井經(jīng)濟評價模型中，天然氣商品率及稅率較為固定，涉及投入與產(chǎn)出的關鍵經(jīng)濟指標有4個：單井綜合投資、經(jīng)營成本、單井累計產(chǎn)量、天然氣價格。它們對單井經(jīng)濟效益的影響非常大，定義為隨機變量且服從三角分布（見圖1）。以最小值，最可能值，最大值來描述其分布特征，取值在最小值與最大值之間，且趨向于最可能值。假設X1為最小值，X2為最可能值，X3為最大值，根據(jù)統(tǒng)計學原理，當X1≤X≤X2，概率密度函數(shù)為：

當X2≤X≤X3時：

圖1　三角分布及其概率密度函數(shù)［6］

實際抽樣過程中，采用“逆函數(shù)”的原理。即已知一個隨機變量的累積概率分布函數(shù)，利用（0，1）區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)RN來產(chǎn)生具有已知概率分布的隨機數(shù)，也就是令RN=CF，反算隨機變量的值。三角分布抽樣模型為［6，7］：

2.2.2研究區(qū)關鍵經(jīng)濟指標取值經(jīng)濟指標的取值是經(jīng)濟評價工作的重點和核心內容，直接影響經(jīng)濟評價工作的科學性與決策參考價值。

單井綜合投資是資金流入的重要部分，數(shù)額較大，確定方法有兩種，歷史成本法與工程類比法。參考兩種方法確定研究區(qū)單井綜合投資最低為750萬元，最可能值為900萬元，最高為1 100萬元。

經(jīng)營成本主要由操作成本、期間費用構成。期間費用相對固定，對經(jīng)營成本的預測主要是考慮操作成本。參照近幾年該區(qū)塊的成本數(shù)據(jù)，考慮后期老井的維護、增產(chǎn)措施等因素。確定經(jīng)營成本最低0.22元/立方米，最可能0.3元/立方米，最高0.4元/立方米。

單井累計產(chǎn)量是影響營業(yè)收入的主要原因，受到氣田地質條件，開發(fā)條件以及方案執(zhí)行情況的影響。依據(jù)開發(fā)方案，結合動態(tài)分析跟蹤，確定研究區(qū)單井累計產(chǎn)量最低1 700×104m3，最可能2 000×104m3，最高2 400× 104m3。

目前我國天然氣銷售價格是由政府定價決定，天然氣價格定價機制處于不斷改革的階段。以該區(qū)天然氣成本價作為參考，結合歷史變化規(guī)律，綜合考慮宏觀經(jīng)濟形勢以及我國天然氣價格定價機制發(fā)展現(xiàn)狀與態(tài)勢，價格范圍確定為最低1.0元/立方米，最可能1.2元/立方米，最高1.4元/立方米。

2.3凈現(xiàn)值及內部收益率計算結果

2.3.1確定計算的次數(shù)與精度計算精度與抽樣次數(shù)可以相互約束驗證，合理的抽樣次數(shù)可以保證結果的準確性，減少誤差。在重復抽樣或無限總體抽樣條件下，總體近似服從正態(tài)分布，估計誤差的計算公式為：

由于總體標準差σ的值未知，可以選一個初始樣本，以樣本的標準差作為總體標準差σ的估計值。在一定的置信水平下，估計誤差與抽樣次數(shù)成反比，誤差越小需要的抽樣次數(shù)越多［8］。

首先進行一次2 000次抽樣模擬，以凈現(xiàn)值統(tǒng)計結果進行分析，樣本標準差110萬元，樣本均值152萬元，根據(jù)式（6）計算，估計誤差約為3.5萬元。若希望估計誤差控制在2萬元以內，反算抽樣次數(shù)n大于11 236次。

2.3.2計算結果分析運行11 236次抽樣計算，結果顯示凈現(xiàn)值范圍-187～578萬元。凈現(xiàn)值出現(xiàn)了負值，概率為8%，但大于零的概率達到92%。內部收益率均值為10.97%。大于行業(yè)要求的收益率8%的概率為68%，大于15%的概率僅為20%。該項目盈利可能性較大，但盈利能力有限，投資開發(fā)具有一定的風險，需要謹慎對待。研究區(qū)A是我國致密氣開發(fā)的成功區(qū)塊，研究結果提示其開發(fā)經(jīng)濟風險不容忽視，可見低滲致密氣藏這種類型的資源實現(xiàn)效益開發(fā)具有一定難度。

敏感性分析顯示，天然氣價格是最大的影響因素，對方差的貢獻率最大，是造成抽樣計算結果差異的重要原因，與預測指標呈正相關。天然氣產(chǎn)量的影響也非常突出，與收益指標呈正相關。投資與成本相對來講影響較小，屬于較不敏感因素，兩者與預測指標呈負相關。因此，在項目的投資決策過程中，需緊密關注價格的態(tài)勢，對于價格的變化及時做出反應，制定對策。同時，控制投資與成本，最大限度降低投資風險。

3　結論

（1）低滲致密氣藏可以采用單井經(jīng)濟模型開展經(jīng)濟評價工作。在單井經(jīng)濟模型中，單井綜合投資、經(jīng)營成本、單井累計產(chǎn)量、天然氣價格是主要的風險因素，定義為隨機變量且服從三角分布特征。

（2）在運用crystal ball軟件實現(xiàn)蒙特卡洛抽樣計算的過程中，關鍵問題有兩點，一是準確定義風險變量的取值范圍；二是控制抽樣誤差，確定合理抽樣次數(shù)以確保計算精度。

（3）研究區(qū)致密氣開發(fā)內部收益率大于8%的概率為68%，凈現(xiàn)值大于零的概率為92%。低滲致密氣藏投資開發(fā)具有一定經(jīng)濟風險，價格與產(chǎn)量對于項目盈利能力至關重要，尤其是價格的動態(tài)，是天然氣開發(fā)經(jīng)濟分析工作中主要的關注點。

［1］阮姣姣.蒙特卡洛法在儲量計算和經(jīng)濟評價中的應用［D］．武漢：長江大學，2014．

［2］趙衛(wèi)旭.運用Crystal ball的投資項目內部收益率多因素敏感性分析［J］.財會月刊，2012，（8）：46-48.

［3］李曉英，徐素紅，丁森，等.基于Crystal ball軟件的水電項目投資風險分析［J］.水電能源科學，2015，33（12）：153-156.

［4］肖君，王徑，姚莉.低滲致密氣藏單井經(jīng)濟界限研究［J］.天然氣技術與經(jīng)濟，2014，8（6）：61-63.

［5］鐘志雄.關于致密氣開發(fā)經(jīng)濟評價的思考［J］.財經(jīng)界（學術版），2015，（19）：23-25.

［6］徐佳瓊，李光耀．氣田開發(fā)方案經(jīng)濟評價的風險分析［J］．天然氣工業(yè)，1990，10（6）：35-38.

［7］張明泉，鐘雄．蒙特卡洛模擬在油田開發(fā)經(jīng)濟評價風險中的應用［J］．西南石油大學學報，2012，14（4）：6-10．

［8］賈俊平，何曉群，金勇進．統(tǒng)計學［M］．北京：中國人民大學出版社，2014：180-210.

Economic risk evaluation of low-permeability tight gas development based on crystal ball software

ZHANG Jingping，WANG Yali，GUAN Chunxiao
（Research Institute of Petroleum Exploration and Development-Langfang，Langfang Hebei 065007，China）

The economic prospect of tight gas remains uncertain for its high investment risk．In this paper，the monte carlo therapy was introduced，and the crystal ball software was employed to appraise the development of a typical tight gas field，area A．The economic evaluation model for single well was established and the gas price，the investment，the production and the operating cost were defined as random variables with triangle distribution．In the study，the simulation process is continuously optimized by controlling the estimation error，and the random sampling simulation of NPV and FIRR are realized 11 236 times successfully.The results show that the probability with NPV greater than zero is 92%，the proba－bility with FIRR greater than 8%is 68%，and with FIRR greater than 15%is only 20%，which indicates that the economic risk indeed exists.And sensitivity analysis shows natural gas price and the production are major affecting factors.

low-permeability tight gas；monte carlo therapy；crystal ball；economic risk

TE332

A

1673-5285（2016）09-0005-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.09.002

2016－07-21

國家科技重大專項“大型氣藏開發(fā)規(guī)律與開發(fā)技術對策研究”資助項目，項目編號：2011ZX05015-005。

張靜平（1981-），博士，工程師，研究方向為天然氣戰(zhàn)略規(guī)劃與經(jīng)濟評價，郵箱：zhangjp69@petrochina.com.cn。