韓林呈

基于粗神經(jīng)網(wǎng)絡和主觀貝葉斯的雷達型號識別

韓林呈

為提高雷達識別系統(tǒng)的識別率，提出了一種基于粗集理論、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡及主觀貝葉斯方法的三層識別模型。經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)粗集方法簡化、神經(jīng)網(wǎng)絡分類以及對識別結果的貝葉斯融合等步驟，將粗集的規(guī)則提取能力、神經(jīng)網(wǎng)絡的分類能力和主觀貝葉斯方法的推理融合能力結合起來。仿真結果表明，該模型提高了系統(tǒng)的識別率和運算速度。

雷達；粗集；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡；主觀貝葉斯方法

0　引言

雷達型號識別是電子對抗系統(tǒng)的主要任務之一。通常采用將雷達偵察設備獲得的信號特征參數(shù)與數(shù)據(jù)庫中各型雷達數(shù)據(jù)進行對比的方法進行識別。由于識別結果受到多方面因素干擾，因此，如何提高識別系統(tǒng)的可信度和識別效率，是電子對抗領域亟需解決的一個問題。

粗集理論（Rough Sets Theory，RST）［1］是一種描述不完整性和不確定性的數(shù)學工具，涵蓋了歸納推理、演繹推理和常識推理3種形式，可以對數(shù)據(jù)進行分析，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在規(guī)律。

神經(jīng)網(wǎng)絡是不確定性領域的另一個重要工具，具有并行處理，高度容錯和泛化能力強等特點，適用于模式識別、復雜對象建模和控制等場合。其中，徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡［2］［3］是一種適用于模式識別的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。該模型能夠將低維線性不可分數(shù)據(jù)映射到高維空間內(nèi)，使數(shù)據(jù)在高維空間內(nèi)線性可分，從而逼近任意的非線性函數(shù)，達到很好的分類效果。

主觀貝葉斯方法［4］又稱主觀概率論，是一種處理不確定性推理的模型，它基于概率論中的貝葉斯公式提出，并首次應用于地礦偵測專家系統(tǒng)Prospector［5］。

粗集、神經(jīng)網(wǎng)絡和主觀貝葉斯方法均為處理不確定性問題的有利工具，將三者結合研究具有合理性。當神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)模較大且樣本較多時，會增加網(wǎng)絡的訓練時間。采用粗集理論簡化訓練樣本集，消除冗余數(shù)據(jù)是提高訓練速度的有效途徑。此外，雷達各特性參數(shù)在一定范圍內(nèi)有變化，且雷達偵測設備在應用中不可避免的會產(chǎn)生誤差，因此，單單通過一部偵察設備來識別型號效果并不理想［6］。采用主觀貝葉斯方法，將多部雷達偵察設備的結果進行融合推理，能夠提高偵測結果的可信度。本文將粗集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡和主觀貝葉斯有機結合起來，提出了一種實時性較好、識別率較高的識別模型。

1　粗集理論

為給出粗集定義，先提出知識庫概念及定義如下：定義1 設有論域U，其中一個劃分C定義為：C=｛X1，X2，…，Xn｝，其中Xi∈U ，Xi≠φ，Xi∩Xj=φ，當i≠j ，i，j=1，2，…，n ，且∪Xi=U 。若R是給出U上的劃分C=｛X1，X2，…，Xn｝的一個等價關系，則（U，R）稱為近似空間，用des｛Xi｝表示U上的一個等價關系的描述。一個知識庫就是一個關系系統(tǒng)K=（U，IR ），其中U為非空有限集，IR是U上的一族等價關系。

定義2 若IP?IR ，且IP≠φ，則∩IP（IP中全部等價關系的交集）也是一個等價關系，稱該關系為IP上的不可分辨關系，記為ind（IP）。

基于以上理論，給出粗集定義如下：

設知識庫K=（U，IR），等價關系H∈ind（K）。設x為U中的一個對象，X為U中的任一子集，H（x）表示所有與x不可分辨的對象所組成的集合。

BUN（X）為集合X的上近似與下近似之差。如果BUN（X）是空集，則稱X關于H是清晰的；反之，則稱X為關于H的粗集如圖1所示：

圖1　粗集概念圖

2　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡采用徑向基函數(shù)作為隱單元的基，對輸入變量進行變換，將復雜的模式分類問題中非線性的問題投射到高維空間，使問題變得線性可分。如圖2所示：

圖2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

假設有N個訓練樣本X=｛X1，X2，…，Xk，…，XN｝，其中任一訓練樣本Xk=｛Xk1，Xk2，…，Xkm， …，XkN｝，（k=1，2，…，N），對應的實際輸出為Yk=［yk1，yk2，…，ykj，…，ykJ｝，（k=1，2，…，N），期望輸出為dk=［dk1，dk2，…，dkj，…，dkJ｝，（k=1，2，…，N）。

設訓練樣本為Xk，則第j個輸出神經(jīng)元的輸出為：

3　主觀貝葉斯方法

3.1知識的不確定性表示

根據(jù)主觀貝葉斯方法，規(guī)則表示為：if E then H（LS，LN）。主觀貝葉斯方法的不精確推理過程，就是根據(jù)證據(jù)E的概率P（E），利用規(guī)則強度LS和LN，把結論H的先驗概率P（H）更新為后驗概率P（H|E）的過程。由貝葉斯公式，如公式（1）：

稱O（H）為結論的先驗幾率，稱O（H|E）為結論的后驗幾率。

定義如公式（5）、（6）：

3.2不精確推理算法

3.2.1概率傳播

對于不確定性證據(jù)，即在0＜P（E）＜1時，設觀測S，證據(jù)有概率P（H|S）。根據(jù)P（E）更新P（H），有如下函數(shù)

當0≤P（E|S）≤P（E）時，有公式（11）：

當P（E）≤P（E|S）≤1時，有公式（12）：

3.2.2后驗幾率

設獨立證據(jù)E1，E2，…，En的觀測為S1，S2，…，Sn且有規(guī)則E1→H，E2→H，…，En→H，假設H的后驗幾率為O（H|S1），O（H|S2），…，O（H|Sn），則根據(jù)這些獨立證據(jù)可得假設H的后驗幾率為公式（13）：

4　識別模型

用本文提出的模型進行雷達型號識別，主要分為以下4個步驟：

1）對雷達信號進行特征提取，獲得描述雷達信號的脈沖描述字，建立雷達信號信息表。

2）運用粗集理論，對雷達信號信息表數(shù)據(jù)進行屬性約簡，獲取約簡后的學習樣本及規(guī)則數(shù)目。通過這些規(guī)則確定徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡結構，并用約簡后的學習樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

3）對多部雷達偵察設備提供的待識別數(shù)據(jù)進行粗集約簡，送入訓練后神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別。

4）使用主觀貝葉斯理論方法將識別結果進行融合，以增強決策的信任度，從而達到對該雷達型號的有效識別。

下面舉例說明該模型的判斷流程。設雷達信號的脈沖描述字由射頻、脈沖重復頻率、天線轉速及脈沖寬度4個特征組成。從雷達型號識別庫中獲取共3種類別的雷達型號信息，如表1所示：

表1　雷達型號信息表

步驟1 對原始數(shù)據(jù)進行離散化處理，結果如表2所示：

表2　雷達信號離散化后信息表

2 2 1 1 2 1 3 2 1 2 1 1 4 1 1 3 1 1 5 1 1 2 3 2 6 2 1 3 4 2 7 1 1 2 2 2 8 1 2 2 3 3 9 1 3 2 3 3 10 3 3 2 3 3

作以下標識：序號-U ；射頻-a ；脈沖重復頻率-b ；天線轉速-c；脈沖寬度-d，類別-e。

步驟2 對表2進行屬性約簡，如表3所示：

表3　雷達信號第一次約簡后信息表

步驟3 根據(jù)條件屬性和決策屬性的依賴關系進行進一步約簡。設R=｛a，b，c，d｝，則：

由此可見，關系a，b，d 是R中必要的，而天線轉速c這個屬性是不必要的。因此可將c列消除，進一步推出決策信息表，如表4所示：

表4　決策信息表

步驟4 根據(jù)以上決策信息對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。取屬性a，b，d 為輸入變量，e為輸出變量。此外，根據(jù)表5的規(guī)則數(shù)目可得到神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層的神經(jīng)元個數(shù)，為7個。

步驟5 設有四臺雷達偵察設備，可能的雷達型號共有3種。根據(jù)粗集理論，將待識別數(shù)據(jù)進行屬性約簡，并送入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行識別，獲得輸出結果如表5所示：

表5　神經(jīng)網(wǎng)絡輸出結果

步驟6 設T表示該命題成立。E1，E2，E3，E4分別對應第一至第四臺雷達偵察設備的觀測事件。P1，P2，P3表示雷達型號1、雷達型號2、雷達型號3的可信度，初始可假定每種雷達型號的概率相等，即均為0.2，則：

步驟7 根據(jù)式18，得假設T的后驗幾率為：

則雷達型號1融合后的可信度為

步驟8 同理，得到雷達型號2、3的可信度分別為0.8767，0.9931。

根據(jù)3種雷達型號融合后的可信度進行決策，就可判斷識別結果為雷達型號3的可能性較大。

5　仿真測試

從雷達輻射源信號數(shù)據(jù)庫中提取150條數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)直接送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練得到訓練后神經(jīng)網(wǎng)絡A。同樣的數(shù)據(jù)基于粗集理論約簡后，送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練得到訓練后神經(jīng)網(wǎng)絡B。再提取150條數(shù)據(jù)，采用4部雷達偵察設備仿真，將這些數(shù)據(jù)送入本文提出的識別模型進行識別，采用神經(jīng)網(wǎng)絡A。為體現(xiàn)各算法效果的不同，又設計了三種識別模型，即：1、將初期粗集約簡階段和最后的主觀貝葉斯方法融合精簡，即采取原始的RBF網(wǎng)絡進行識別，采用神經(jīng)網(wǎng)絡B；2、將初期粗集約簡階段精簡，直接將偵測數(shù)據(jù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡B；3、保留粗集約簡階段，結果不再進行主觀貝葉斯方法融合，

采用神經(jīng)網(wǎng)絡A；4種方法的識別結果如表6、表7所示：

表6　四種模型識別率比較

表7　四種模型識別耗時比較

從表7、8可以看出，經(jīng)過主觀貝葉斯融合后，融合結果相對于各雷達偵測設備的單獨識別結果有了顯著的提高。此外，雖然通過粗集約簡后識別率未有明顯變化，但由于網(wǎng)絡層次的簡化及數(shù)據(jù)冗余度的降低，網(wǎng)絡的運行速度大大加快。

6　總結

本文提出了一種新的雷達型號識別模型，將粗集理論、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡和主觀貝葉斯方法有效地結合起來。仿真結果表明，本文提出的識別模型識別率高，運行速度快，能夠較好的解決雷達輻射源識別問題。

［1］ Pawlak Z. Rough sets-theoretical aspects of reasoning about data［M］ Dordrecht： Kluwer Academic Publishers，1991：182-186.

［2］ 員志超. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的雷達干擾效能評估方法［J］. 軟件導刊，2015，14（6）：51-53.

［3］ 方俊，趙英良. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的一次性口令認證方案［J］. 計算機工程，2011，37（9）：157-159.

［4］ 鄭淑賢，解濱，米據(jù)生. 決策形式背景下的主觀貝葉斯概率推理［J］. 智 能 系 統(tǒng) 學 報，2014，9（2）：235-239.

［5］ LIF. Uncertainty in Artificial Intelligence［C］， Beijing：Meteorology Press， 1992.

［6］ 曾志勇，王寶樹，李芳社.數(shù)據(jù)融合中的輻射源識別技術［J］. 西安： 西安電子科技大學學報，1999，26（4）：462-465.

Recognition of Radar Signal Based on Combination of Rough Neural Network and Subjective Bayesian

Han Lincheng
（Combat Training Experiment Center， Mechanized Infantry Academy， Shijiazhuang 050083， China）

In order to improve the recognition rate of radar system， a recognition model based on rough set theory， RBF neural network and subjective Bayesian method is proposed. Rough sets theory is used to simplify the sample data， neural network is used to classify， and subjective Bayesian is used to recognize and fuse the results. The rule extraction ability of rough sets， the classification of neural network and the reason and fusion ability of subjective Bias are combined effectively in the recognition model. Simulation results show that the proposed model can improve the recognition rate and operation speed of the system.

Radar； Rough Sets； RBF Neural Network； Subjective Bayesian

TP183

A

1007-757X（2016）06-0077-04

2016.01.20）

作者：韓林呈（1984-），男，石家莊人，機械化步兵學院教研部作戰(zhàn)訓練實驗中心，助教，碩士，石家莊，050083