喬俊飛，鞠 巖，韓紅桂

（北京工業(yè)大學電子信息與控制工程學院，北京 100124）

基于自組織隨機權神經網絡的BOD軟測量

喬俊飛，鞠 巖，韓紅桂

（北京工業(yè)大學電子信息與控制工程學院，北京 100124）

針對污水處理復雜系統(tǒng)中關鍵水質參數(shù)生化需氧量（biochemical oxygen demand，BOD）難以準確實時預測的問題，在分析污水處理過程相關影響因素的基礎上，提出一種基于敏感度分析法的自組織隨機權神經網絡（selforganizing neural network with random weights，SONNRW）軟測量方法.該方法首先通過機理分析選取原始輔助變量，經過數(shù)據(jù)預處理，之后采用主元分析法對輔助變量進行精選，作為SONNRW的輸入變量進行污水處理關鍵水質參數(shù)BOD的預測.SONNRW算法利用隱含層節(jié)點輸出及其權值向量計算該隱含層節(jié)點對于殘差的敏感度，根據(jù)敏感度大小對網絡隱含層節(jié)點進行排序，刪除敏感度較低的隱含層節(jié)點即冗余點.仿真結果表明:該軟測量方法對水質參數(shù)BOD的預測精度高、實時性好、模型結構穩(wěn)定，能夠用于污水水質的在線預測.

隨機權神經網絡；自組織；敏感度分析；軟測量；生化需氧量（BOD）

現(xiàn)代經濟社會的發(fā)展，給人們生活水平帶來提高的同時，也對生態(tài)環(huán)境造成嚴重的破壞.其中污水處理成為環(huán)保領域的一個重要課題.作為污水處理過程出水水質重要參數(shù)，生化需氧量（biochemical oxygen demand，BOD）的準確、實時監(jiān)測成為研究人員一直以來追求的目標.然而污水處理系統(tǒng)總是運行在非平穩(wěn)狀態(tài)，同時受制于傳感器和檢測儀表的精度、測量滯后以及環(huán)境污染等因素，BOD的高品質在線實時測控難以實現(xiàn).

近年來，軟測量技術作為一個強有力的工具被應用于工業(yè)過程的復雜系統(tǒng)建模中［1-2］.軟測量技術采用的是間接測量的思想，使用容易測量的其他變量，構建模型來實現(xiàn)對難測變量的估計.而污水處理廠每天都會記錄大量易測變量的運行數(shù)據(jù)，這就為污水處理過程軟測量建模提供了便利的條件.軟測量技術以其成本低、時效性和準確度高等特點，為污水處理過程出水BOD難以高品質實時監(jiān)測的問題提供了一個有效的解決方案.

一些學者將基于統(tǒng)計與分析的軟測量技術應用于污水處理建模過程，并取得了一定成效［3-4］.然而污水處理過程具有機理復雜、非線性強、難以建模等特點，基于統(tǒng)計與分析的軟測量模型并不能很好地反映污水處理過程.而神經網絡［5-7］憑借其可以逼近任意非線性函數(shù)及能夠對復雜系統(tǒng)進行準確建模等優(yōu)勢，被廣泛應用于污水處理過程建模的研究中［8-11］.張米娜等［12］以進水流量（Q）、進水化學需氧量（chemical oxyge demand，COD）的質量濃度、pH、固體懸浮物（suspended solids，SS）的質量濃度、總氮（total nitrogen，TN）的質量濃度為輔助變量，建立一個多輸入單輸出的三層前饋自適應增長修剪（adaptive growing and pruning，AGP）神經網絡，采用反向傳播（back propagation，BP）算法訓練網絡參數(shù)，對出水BOD進行預測，但是該方法網絡學習算法簡單，建立的軟測量模型不夠精確.王樹東等［13］提出一種基于混合遞階遺傳算法優(yōu)化徑向基函數(shù)神經網絡（hybrid hierarchy genetic algorithm for radial basis function，HHGARBF）的BOD軟測量方法，用遞階遺傳算法（hierarchy genetic algorithm，HGA）來優(yōu)化RBF神經網絡的參數(shù)和拓撲結構，并能在全局范圍內尋找RBF參數(shù)的最優(yōu)解.該方法預測精度較高，但計算較為復雜.Islam等［14］提出一種自適應合并增長算法（adaptive merging and growing algorithm，AMGA），該算法在訓練過程根據(jù)隱含層神經元的學習能力判斷是否合并2個神經元或者增加1個新的神經元.然而該算法在網絡訓練過程中，每當刪除或增加1個隱含層神經元，都需要對網絡重新進行完整訓練，計算較為復雜.

針對上述問題，一種算法簡單、學習速度快、泛化能力好又不易陷入局部極小的單隱層前饋神經網絡（single-hidden layer feedforward neural networks，SLFNs）隨機權神經網絡［15-18］（neural network with random weights，NNRW）進入研究人員的視野，并且成功應用于污水處理重要水質參數(shù)的軟測量［19］.隨機權神經網絡在權值優(yōu)化的過程中，隱含層節(jié)點參數(shù)隨機選取，然后利用Moore-Penrose廣義逆求最小二乘解的方法最終確定輸出層權值，使得網絡的訓練轉化為線性問題，從而避免了復雜的迭代過程，這就使得學習速度非?？斐蔀镹NRW算法最顯著的特點.作為NNRW算法中唯一需要設定的參數(shù)，其隱含層節(jié)點個數(shù)的選取成為影響網絡性能的關鍵因素.網絡的隱含層節(jié)點個數(shù)過多會使得計算復雜，容易產生過擬合問題，影響神經網絡的泛化性能［20-22］，反之會降低算法的學習能力，影響逼近能力.如何設計合理的算法來選取NNRW的隱節(jié)點個數(shù)成為網絡結構優(yōu)化設計的核心問題.

綜上，本文提出了一種基于自組織隨機權神經網絡（self-organizing neural network with random weights，SONNRW）的污水處理BOD軟測量方法.該方法利用污水處理過程機理分析結合先驗知識確定輔助變量，進行數(shù)據(jù)預處理，并使用主元分析法（principal component analysis，PCA）對原始輔助變量精選，建立基于敏感度分析（sensitivity analysis，SA）法［23-25］的自組織隨機權神經網絡軟測量模型，實現(xiàn)了對BOD的預測.經過仿真實驗與對比，基于SONNRW的BOD軟測量模型在預測出水BOD時能夠在保持較高的預測精度的前提下，運算速度更快，泛化性能更強.

1　自組織隨機權神經網絡

1.1NNRW算法

假設N個不同的樣本｛（xj，tj）|xj∈ RRn，tj∈ RRm，1≤j≤N｝.式中:xj=（xj1，xj2，…，xjn）T；tj=（tj1，tj2，…，tjm）T.隱含層節(jié)點個數(shù)為L，激活函數(shù)為G（x），則SLFNs的數(shù)學模型表示為

式中:1≤j≤N；ai為第i個隱節(jié)點輸入權值；bi為其閾值；βi=（βi1，βi2，…，βim）T為第i個隱含層節(jié)點連接輸出的權值向量；oj=（oj1，oj2，…，ojm）T為第j個樣本對應的網絡輸出.

文獻［15］已經證明，通過調節(jié)神經網絡參數(shù)，單隱層神經網絡可以以任意精度逼近訓練樣本，式（1）可改寫為

H為SLFNs的隱含層輸出矩陣，H的第i列表示第i個隱含層節(jié)點關于N個輸入樣本的輸出；T為目標輸出矩陣.

定義代價函數(shù)

傳統(tǒng)算法是通過對參數(shù)ai、bi、β進行不斷的迭代調整求解式（7）的最小化代價函數(shù).Pao等在文獻［15］中指出，輸入層權值、閾值隨機選取，只需調整輸出層權值就可以使網絡具有較好的逼近性能.只要激活函數(shù)無限次可微，輸入層權值和閾值就可以隨機選取，這就只需要找到適當?shù)臐M足

所以當輸入層權值和閾值隨機選定，網絡的隱層輸出矩陣H就是已知的，式（3）的最小范數(shù)二乘解為

其中H?是H的Moore-Penrose廣義逆.這種隱含層節(jié)點參數(shù)隨機選取只求解輸出層權值的方法稱為隨機權神經網絡算法.

1.2基于敏感度分析法的隨機權神經網絡

敏感度分析法能夠根據(jù)神經模型的輸出來分析模型中的參數(shù)對輸出的價值，從而根據(jù)期望值對網絡參數(shù)進行修改調整，直到使神經網絡輸出達到期望值.敏感度分析法對于不同神經網絡有不同的分析方法，但其基本思想是一致的［23-25］.

根據(jù)敏感度分析的思想，給出針對隨機權神經網絡的敏感度定義為

令

式中:i=1，2，…，L；j=1，2，…，N.

對于第j個訓練樣本，由式（1）可得

假設刪除第i（1≤i≤L）個隱節(jié)點，則式（11）變?yōu)?/p>

將yj與y′j相減，可得殘差

對于第j個樣本，去掉第i個隱節(jié)點產生的誤差為kij的絕對值與βi的模的乘積.因此可以定義:對于所有N個樣本，殘差相對于第i個隱節(jié)點的敏感度為

其中Ri越大，表明去掉第i個隱節(jié)點產生的殘差越大，即第i個隱節(jié)點的重要性越強.因此，按照敏感度大小對隱含層節(jié)點進行排序，有

設閾值λ，令

則

式中L′為修剪后的隱節(jié)點個數(shù).

關于閾值λ的選擇問題，至今沒有一個明確的方法.所以本文采用的方法是由λ=0.1開始，每次增加0.1，一直到1為止的試湊方式，選取網絡性能最好時的λ來確定，操作較為方便.

為防止訓練樣本信息因隱含層神經元的刪除而消失，本文采用權值橫向平均傳播的方法更新被保留節(jié)點的輸入層權值，更新公式為

根據(jù)上述分析，下面給出基于敏感度分析的自組織NNRW算法的詳細步驟如下.

步驟1 建立初始NNRW，選擇足夠大的初始隱含層節(jié)點數(shù)L，根據(jù)訓練樣本生成由L個隱含層節(jié)點組成的H矩陣，如式（4）（5）所示，L＜N.

步驟2 利用式（14）計算L個隱含層節(jié)點相對于殘差的敏感度，按照敏感度大小對隱含層節(jié)點進行排序，有R′1≥R′2≥…≥R′L.

步驟3 確定閾值λ，由式（17）確定被刪除節(jié)點.

步驟4 根據(jù)式（18）對刪除冗余節(jié)點后的網絡更新保留節(jié)點的輸入權值.

步驟5 利用矛盾線性方程組的最小范數(shù)最小二乘解求得刪除冗余點后網絡輸出層權值為

根據(jù)以上分析，刪除了敏感度較低的隱含層節(jié)點，對網絡預測精度影響較小，因此在滿足訓練精度的條件下，SONNRW算法能夠得到結構更加緊湊的神經網絡.

2　基于SONNRW的BOD軟測量應用

建立出水BOD軟測量模型主要可分為以下步驟:1）分析污水處理過程，選擇與BOD關系密切的原始輔助變量；2）采集數(shù)據(jù)和預處理；3）精選輸入變量；4）設計軟測量模型結構.如圖1所示.

2.1確定原始輔助變量

要想建立一個準確的BOD軟測量模型，首先要找出污水處理過程中對BOD影響較大的參數(shù)，作為模型的原始輔助變量.這首先需要對污水處理運行系統(tǒng)進行機理分析.從污水處理工藝流程來看，污水處理系統(tǒng)屬于高度復雜系統(tǒng)，包含多種生化反應，因此分析并找出在污水處理系統(tǒng)中與重要出水參數(shù)BOD關系密切的易測變量是建模的難點之一，也是準確地實現(xiàn)BOD軟測量的關鍵因素之一.

以活性污泥法污水處理系統(tǒng)為研究對象，其主要由曝氣池、二沉池、污泥回流系統(tǒng)、剩余污泥排放系統(tǒng)和供氧系統(tǒng)等組成.活性污泥是由細菌、菌膠團等多種微生物群體，懸浮物體，以及吸附的污水中有機性和無機性物質組成的絮絨狀污泥，具有一定的活力.污水中的有機物正是被活性污泥吸附或通過生化反應被氧化分解，從而達到水質凈化的目的.活性污泥法的生化反應主要發(fā)生在曝氣池中.通過BOD的定義及檢測方法可知，BOD表示的是污水中有機物等需氧污染物質質量濃度的一個綜合指標.由此可知，影響微生物作用的因素也是影響B(tài)OD的因素有:Q、SS的質量濃度、曝氣池溶解氧（dissolved oxygen，DO）的質量濃度、進水總磷（total phosphorus，TP）的質量濃度、TN的質量濃度、進水COD的質量濃度、曝氣池氨氮（NH4-N）的質量濃度.另外，曝氣池溫度（T）、pH、氧化還原電位（oxidation-reduction potential，ORP）等參數(shù)也是活性污泥法污水處理系統(tǒng)的重要參數(shù)，會對微生物生存環(huán)境產生影響，進而影響微生物的生理活動，最終影響到BOD的值.同時在輔助變量選擇方面，也可參考前人的先驗知識，如文獻［12］中張米娜等以Q、ρ（進水COD）、pH、ρ（SS）、ρ（TN）為輔助變量，作為軟測量模型的輸入變量，實現(xiàn)了對BOD的預測；文獻［13］中王樹東等以流量Q、ρ（進水SS）、曝氣池ρ（DO）、T、pH、ρ（ORP）等作為輔助變量，進行BOD的預測.綜合以上研究，通過機理分析和先驗知識分析相結合的方法，最終將進水Q、ρ（SS）、ρ（COD）、ρ（TN）、ρ（TP）、曝氣池ρ（NH4-N）、pH、T、ρ（ORP）、ρ（DO）這10個變量初步選擇為原始輔助變量.各項輔助變量檢測儀表見表1.

表1　輔助變量參數(shù)及其檢測儀Table 1 Auxiliary variable parameter and detectors

2.2數(shù)據(jù)采集與預處理

對主導變量BOD和10個原始輔助變量的歷史數(shù)據(jù)采集，主要通過安裝在污水處理裝置不同位置的傳感器和變送器獲得，且數(shù)量越大越好.然而受制于現(xiàn)場操作環(huán)境、儀器儀表測量精度、測量原理和方法等因素，所測得的數(shù)據(jù)難免會存在一定的誤差.如果將這些包含誤差的數(shù)據(jù)直接應用于BOD軟測量，可能會嚴重影響軟測量模型的性能，不僅不能準確預測主導變量，嚴重的還可能誤導污水處理曝氣、加藥等操作，對整個污水處理系統(tǒng)產生影響，造成出水水質不達標等嚴重后果.因此，對所采集原始數(shù)據(jù)進行預處理以獲得精確可靠的數(shù)據(jù)對軟測量模型的建模和應用具有重要意義.原始數(shù)據(jù)的預處理主要包括剔除異常數(shù)據(jù)、填補缺失數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)歸一化/反歸一化處理.

2.2.1剔除異常數(shù)據(jù)

異常數(shù)據(jù)是指在數(shù)據(jù)測量和采集過程中，由于環(huán)境因素的影響、測量儀表的質量問題以及測量者數(shù)據(jù)錄入錯誤等造成的異常的數(shù)據(jù)結果.一般多采用一種簡單又常用的統(tǒng)計判別法3σ準則來對原始輔助變量和主導變量中的異常數(shù)據(jù)進行剔除.

設N個數(shù)據(jù)樣本（x1，x2，…，xN），均值為χ，每個樣本的偏差為D（j）=x（j）-x，j=1，2，…，N，計算標準偏差

若x（j）的偏差滿足

則認為x（j）是異常數(shù)據(jù)，應予以剔除.

2.2.2缺失數(shù)據(jù)的插值填補

由于某些數(shù)據(jù)可能會在測量過程或傳輸過程中丟失，因此會出現(xiàn)測量到的某些數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失的情況.針對這個問題，本文采取的是線性插值的方法來填補缺失數(shù)據(jù)，具體方法為:

在t-1，t，t+1時刻的采樣點分別為（at-1，bt-1，ct-1，…）、（at，bt，ct，…）、（at+1，bt+1，ct+1，…），假設t時刻樣本中某一變量at丟失，則

若出現(xiàn)連續(xù)2個或數(shù)個時刻數(shù)據(jù)丟失的情況，則根據(jù)這幾個時刻的前后時刻所測數(shù)據(jù)進行均分插值填補.這樣不但盡可能在一定誤差范圍內填補了缺失數(shù)據(jù)，同時還保證了數(shù)據(jù)的平滑性.

2.2.3數(shù)據(jù)的歸一化/反歸一化處理

為了消除污水處理過程中參數(shù)不同量綱的影響，需要對軟測量數(shù)據(jù)進行歸一化和反歸一化處理.具體為最大最小化法，計算公式為

式中:i=1，2，…，10；輸入變量x=［Qin、ρ（DO）、pH、ρ（SS）、ρ（COD）、ρ（TN）、ρ（NH4-N）、ρ（TP）、ρ（ORP）、T］T；x′i是第i維變量歸一化后的值；xi，min是第i維變量的最小值；xi，max是第i維變量的最大值.

2.3精選輔助變量

在污水處理過程建模中，數(shù)據(jù)種類越多，其中包含的信息也就越多，對建模的準確性也越有幫助.但如果輔助變量個數(shù)太多，可能會導致測量的噪聲也隨之增大，同時所建立軟測量模型的復雜度變高，繼而其模型適應性就會降低，限制模型的應用.本文采用PCA方法分析各原始輔助變量與主導變量的關系，刪除冗余輔助變量，使得精選出的少量輔助變量可以最大化表達原始數(shù)據(jù)信息.PCA方法的主要思想是通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得出輸入變量與輸出變量之間的關聯(lián)度并加以排序，從而精選出輔助變量，達到降維的目的.

PCA方法常用計算步驟如下.

1）樣本矩陣為XN×I，其中共有I維樣本變量，N個樣本，本文中I=10，代表10個原始輔助變量.

2）計算X的協(xié)方差矩陣

3）求解協(xié)方差矩陣CX的I個特征值λ1≥λ2≥…≥λI和相對應的特征向量p1，p2，…，pI.

4）按由大到小順序將特征值進行排列，并按照

計算前n個主元的累積貢獻率.

5）取前n個較大的特征值所對應的特征向量構成變換矩陣PT:PT=（p1，p2，…，pn），n＜I.

6）通過Y=PX計算前n個主成分，達到降低維數(shù)、精選輔助變量的目的.

本文使用歷史數(shù)據(jù)，通過主元分析法計算10個原始輔助變量的累計方差貢獻率，以η＞0.85為指標，最終精選出了BOD軟測量模型的4個輔助變量，即網絡的輸入為ρ（SS）、ρ（COD）、pH、ρ（DO），如表2所示.

表2　不同主元貢獻率Table 2 Variances of principle components

2.4軟測量模型結構設計

出水BOD軟測量模型選取的是上文所述的自組織隨機權神經網絡SONNRW.軟測量模型的輸入為降維后的4組輔助變量ρ（SS）、ρ（COD）、pH、ρ（DO），并通過SONNRW預測出水BOD的實時數(shù)值，如圖2所示.SONNRW的隱含層節(jié)點激活函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)，初始隱含層個數(shù)L選取要足夠大，具體要根據(jù)實驗樣本的多少進行設定.

BOD軟測量算法步驟如下:

步驟1 建立初始NNRW，模型輸入為ρ（SS）、ρ（COD）、pH、ρ（DO），輸出為ρ（BOD），選擇足夠大的初始隱含層節(jié)點數(shù)L，根據(jù)訓練樣本生成由L個隱含層節(jié)點組成的H矩陣.

步驟2 利用式（14）的敏感度分析法計算L個隱含層節(jié)點相對于殘差的敏感度，按照敏感度大小對隱含層節(jié)點進行排序.

步驟3 確定閾值λ，由式（17）確定被刪除節(jié)點.

步驟4 根據(jù)式（18）對刪除冗余節(jié)點后的網絡更新保留節(jié)點的輸入權值.

步驟5 利用矛盾線性方程組的最小范數(shù)最小二乘解求得刪除冗余點后網絡輸出層權值.

步驟6 使用訓練樣本對網絡進行訓練.

步驟7 確定網絡和參數(shù)后，使用訓練的網絡對BOD進行預測.

3　仿真實驗

本文的仿真實驗分為2個部分.首先將SONNRW應用于非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識中來驗證SONNRW的性能，確定其在非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識中具有良好的辨識效果后，再將其應用于污水處理BOD預測中，并通過與原始NNRW［15］以及AGPBP［12］、HHGARBF［13］、AMGA［14］算法進行對比來驗證該算法的性能.所有實驗運行于Matlab R2012a版本，操作系統(tǒng)為Win7，電腦硬件配置為酷睿2 Duo 2.94 GHz CPU、4 G RAM.

3.1非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識

首先利用SONNRW對非線性系統(tǒng)進行辨識，通過與一些常用算法比較來證明本算法的性能.所采用的非線性動態(tài)系統(tǒng)為

式中:y（0）=0；y（1）=0；u（t）=sin（2πt/25）.

模型可以表示為

（y（t），y（t-1），u（t））作為SONNRW的3個輸入變量，輸出變量為y（t+1）.實驗共采用500組數(shù)據(jù)，其中前400組作為訓練樣本，后100組用作測試樣本.初始隱含層神經元為12個，迭代步數(shù)為1 000步，目標訓練誤差為0.01.

經SONNRW算法對網絡進行訓練，隱含層神經元數(shù)量變化如圖3所示，最終個數(shù)為8.圖4為SONNRW訓練曲線圖，圖5為SONNRW對非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識效果，圖6為誤差曲線，與原始NNRW以及AGPBP和AMGA算法的詳細對比結果如表3所示.

表3　4種網絡性能對比Table 3 Comparison of 4 networks'performance

從表3可以看出，原始NNRW沒有結構優(yōu)化能力，雖然在運算速度方面非常快，但精度較低.SONNRW算法能夠獲得精簡的網絡結構，訓練后隱含層節(jié)點個數(shù)與AGPBP算法相當，但測試精度更高.同AMGA算法相比具有相似的測試精度，但SONNRW有更精簡的網絡結構和更快速的訓練速度.

從圖5、6可以看出，SONNRW能夠較好地對非線性動態(tài)系統(tǒng)進行辨識，具有較高的辨識精度，說明SONNRW不僅能夠獲得精簡的網絡結構，同時還有著良好的泛化性能.

3.2出水BOD軟測量應用

為了進一步驗證SONNRW用于BOD軟測量系統(tǒng)的有效性，實驗使用污水處理廠真實數(shù)據(jù)進行仿真實驗.在仿真實驗中，利用SONNRW及其他結構調整算法對污水處理BOD進行預測，同時將預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)進行對比，計算各算法的預測精度及性能.

選取來自于北京市某污水處理廠2014年9月的數(shù)據(jù)120組，剔除異常數(shù)據(jù)5組，隨機選擇其中60組用于神經網絡的訓練，40組用于網絡的預測.初始隱含層個數(shù)設置為L=20，使用SONNRW的算法流程對前60組數(shù)據(jù)進行訓練，目標訓練誤差0.01，迭代步數(shù)為1 000步，對后40組數(shù)據(jù)進行預測，同時記錄訓練時間、測試誤差.所有實驗在相同條件下重復20次，取平均值.經過訓練之后的SONNRW隱含層神經元個數(shù)為10個.

圖7為自組織隨機權神經網絡訓練過程誤差變化曲線，可以看出，SONNRW可以快速收斂到穩(wěn)定狀態(tài).圖8為出水水質BOD訓練效果圖，訓練誤差如圖9所示，圖10為出水水質BOD預測效果圖，預測誤差如圖11所示.

從圖8、10可以看出，不論是訓練效果還是預測效果，SONNRW都能達到較好的擬合精度，說明利用基于SONNRW的軟測量方法對出水水質BOD進行訓練與預測時，可以達到較高的訓練精度和預測精度，能夠很好地預測出水BOD的值.從圖9、11可以看出，訓練誤差保持在［-0.4，0.4］，測試誤差保持在［-0.8，0.8］，表明該軟測量模型具有較好的穩(wěn)定性和泛化性能.

與原始NNRW及其他幾種結構調整神經網絡的詳細比較如表4所示.可以看出，原始NNRW沒有自組織能力，雖然訓練時間快，但誤差較大；SONNRW加入結構調整機制后，雖然犧牲了部分訓練速度，但在精簡網絡規(guī)模和提高泛化能力方面都有較大的提升.SONNRW算法與AGPBP［12］和HHGARBF［13］算法相比，測試精度和訓練速度都有所提高，網絡規(guī)模也得到了較好的控制，對污水處理BOD軟測量中表現(xiàn)出了良好的性能.

表4　4種網絡在BOD軟測量中的性能對比Table 4 Comparison of four networks'performance in BOD soft-sensing

4　結論

本文針對污水處理復雜系統(tǒng)重要參數(shù)BOD難以實時準確測量的問題，提出一種基于敏感度分析的SONNRW軟測量模型.首先使用非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識的方法來驗證SONNRW的性能，再使用污水處理真實數(shù)據(jù)進行BOD預測仿真實驗來驗證本方法的有效性.通過與幾種常用結構調整神經網絡軟測量方法進行對比，得出以下結論:

1）SONNRW算法能夠在保證較高測試精度的前提下，構建結構緊湊的神經網絡.

2）與AGPBP算法、AMGA算法和HHGARBF算法對比，SONNRW具有更快的學習速度、更加緊湊的網絡結構和更好的泛化性能.

3）基于SONNRW的軟測量方法能夠利用ρ（SS）、ρ（COD）、pH、ρ（DO）對污水處理過程重要參數(shù)ρ（BOD）實現(xiàn)較為準確有效的預測，具有精度高、實時性好、穩(wěn)定性好等特點，在解決污水處理過程重要水質參數(shù)的軟測量問題上具有較好的實用價值.

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（責任編輯 呂小紅）

BOD Soft-sensing Based on SONNRW

QIAO Junfei，JU Yan，HAN Honggui
（College of Electronic Information and Control Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

Aiming at the problem that biochemical oxygen demand（BOD）soft-sensing is difficult to be forecasted accurately and in real time，a self-organizing neural network with random weights（SONNRW）is proposed by using the sensitivity analysis method.Firstly，we select the original auxiliary variables using mechanism analysis，then we use PCA method to select variables after the data preprocessing.The selected variables are the input SONNRW to forecast the key water quality parameter BOD.The residual error's sensitivities to the hidden nodes are defined by their outputs and weight vectors connecting to the out layer using the sensitivity analysis method.First，we calculate the sensitivities by using the hidden layer outputs and the responding output layer weight vectors.Then the orders are sorted based on the sensitivity of each hidden node.Then those nodes which have lower sensitivities will be pruned by using the Leave-one-out method.By using this method in BOD soft-sensing，experiments show that the pruning NNRW has high prediction accuracy，more streamlined network size andbetter generalization performance.

neural networks with random weights；self-organizing；sensitivity analysis method；softsensing；biochemical oxygen demand（BOD）

TP 183

A

0254-0037（2016）10-1451-10

10.11936/bjutxb2016040021

2016-04-07

國家自然科學基金資助項目（61533002）；中國博士后科學基金資助項目（2015M570911）；北京市科技新星計劃項目（Z131104000413007）

喬俊飛（1968—），男，教授，博士生導師，主要從事智能信息處理、智能優(yōu)化控制方面的研究，E-mail:junfeiq@ bjut.edu.cn