蔣　維，周　凱，孟利民*

（1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，杭州310023；2.浙江省通信網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310023）

一種多中繼協(xié)作系統(tǒng)中功率優(yōu)化分配策略的無線網(wǎng)絡(luò)容量算法研究*

蔣維1，2，周凱1，2，孟利民1，2*

（1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，杭州310023；2.浙江省通信網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310023）

針對(duì)限制網(wǎng)絡(luò)容量的主要因素（信道帶寬與信道信噪比），本文提出了一種多中繼協(xié)作系統(tǒng)中功率優(yōu)化分配策略的無線網(wǎng)絡(luò)容量算法。首先，論文提出采用多中繼協(xié)作的方式，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸速率，建立網(wǎng)絡(luò)最大流數(shù)學(xué)模型。然后，在網(wǎng)絡(luò)總功率受限的情況下，對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率優(yōu)化分配，建立最大化網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算數(shù)學(xué)模型。最后，論文建立網(wǎng)絡(luò)仿真環(huán)境，對(duì)比多中繼協(xié)作且能量?jī)?yōu)化分配與非中繼協(xié)作且能量等分兩種策略在中斷概率、網(wǎng)絡(luò)容量等方面的表現(xiàn)。得出如下結(jié)論：網(wǎng)絡(luò)容量隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，多中繼協(xié)作且能量?jī)?yōu)化分配策略更加有利于提高無線網(wǎng)絡(luò)容量。

多中繼協(xié)作；信噪比模型；功率分配；網(wǎng)絡(luò)容量；中斷概率

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.018

無線傳感器網(wǎng)絡(luò) WSNs（Wireless Sensor Networks）是一種由大量靜止或者移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)以自組織和多跳的方式構(gòu)成的分布式網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)采集、處理和傳輸被監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的音頻、視頻和圖像等多媒體信息。無線傳感網(wǎng)絡(luò)被廣泛地應(yīng)用于軍事、智能交通、環(huán)境監(jiān)控、醫(yī)療衛(wèi)生等多個(gè)領(lǐng)域。它與通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)共同構(gòu)成信息技術(shù)的三大支柱，被視為21世紀(jì)最有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)之一［1］。

隨著無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，用戶對(duì)通信業(yè)務(wù)的要求也不斷提高。正確地計(jì)算網(wǎng)路容量對(duì)指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸具有極為重要的意義。由于無線網(wǎng)絡(luò)中信息傳輸過程的特殊性（多跳傳輸、多信道衰落等），使得無法直接應(yīng)用經(jīng)典的香農(nóng)公式計(jì)算無線網(wǎng)絡(luò)容量［2］。因此，如何計(jì)算無線網(wǎng)絡(luò)容量引起了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，成為無線網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。本文討論在多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)總發(fā)射功率受限的情況下，以網(wǎng)絡(luò)容量最大化為目標(biāo)，對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率優(yōu)化分配，提出一種改進(jìn)的無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算數(shù)學(xué)模型。

1　相關(guān)研究

在無線網(wǎng)絡(luò)容量問題研究初期，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者基于不同的物理含義提出了多種網(wǎng)絡(luò)容量的概念［3-5］。文獻(xiàn)［3］中作者定義網(wǎng)絡(luò)傳輸容量，即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)密度與成功傳輸信息的最大比特速率乘積；文獻(xiàn)［4］中作者定義網(wǎng)絡(luò)吞吐容量，即單位時(shí)間內(nèi)從源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)的信息比特?cái)?shù)之和；文獻(xiàn)［5］中作者定義網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸容量，即網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)乃行畔⒘颗c傳輸距離乘積之和。其中，Gupta和Kumar于2000年提出的網(wǎng)絡(luò)傳輸容量被廣泛地認(rèn)可，并被視為無線網(wǎng)絡(luò)容量研究的里程碑。Gupta和Kumar研究在二維和三維靜態(tài)無線網(wǎng)絡(luò)中，建立協(xié)議模型和物理模型，利用地理幾何的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)容量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。結(jié)果顯示：三維網(wǎng)絡(luò)容量要大于二維網(wǎng)絡(luò)容量，網(wǎng)絡(luò)容量隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量趨向于無窮大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量降低為零。

此外，還有很多學(xué)者對(duì)如何提升無線網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行了廣泛而深入地研究。文獻(xiàn)［6］中作者探討了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性對(duì)于網(wǎng)絡(luò)容量性能的影響。從而得出結(jié)論：隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)容量趨向于常數(shù)的概率也隨之增大。為了解決無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性所產(chǎn)生的時(shí)延，文獻(xiàn)［7］中作者討論網(wǎng)絡(luò)容量與最大允許時(shí)延之間的關(guān)系，并提出了一種折衷方案。在盡量提高網(wǎng)絡(luò)容量的同時(shí)，使得網(wǎng)絡(luò)時(shí)延盡可能降低。文獻(xiàn)［8］中作者探討了利用基礎(chǔ)設(shè)施提高網(wǎng)絡(luò)容量的方案，得到結(jié)論：在靜態(tài)無線混合網(wǎng)絡(luò)中添加少量基站可以有效地提高網(wǎng)絡(luò)容量。文獻(xiàn)［9］中作者介紹了網(wǎng)絡(luò)編碼的思想，并將這種方法應(yīng)用于計(jì)算無線網(wǎng)絡(luò)容量。網(wǎng)絡(luò)編碼可以依靠中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)多組輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合處理來提高網(wǎng)絡(luò)的有效帶寬，從而提高無線網(wǎng)絡(luò)容量。文獻(xiàn)［10］中作者推導(dǎo)利用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)后，無線網(wǎng)絡(luò)容量可以達(dá)到的上界與下界。文獻(xiàn)［11］中作者探討了無線隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中智能天線技術(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)容量的影響，并推導(dǎo)了網(wǎng)絡(luò)漸近容量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

分析提高網(wǎng)絡(luò)容量的各種技術(shù)后，發(fā)現(xiàn)在相同的物理?xiàng)l件下，采用網(wǎng)絡(luò)編碼可以大幅度地改善網(wǎng)絡(luò)容量性能。而建立中繼協(xié)作通信系統(tǒng)就是實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編碼的一種有效手段。文獻(xiàn)［12］中作者介紹了中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中的幾種常用協(xié)議：放大轉(zhuǎn)發(fā)、編碼轉(zhuǎn)發(fā)與譯碼轉(zhuǎn)發(fā)，并討論了瑞利衰減信道下各種協(xié)議的中斷概率。文獻(xiàn)［13］中作者介紹了中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的兩個(gè)關(guān)鍵問題：中繼選擇與功率控制，并對(duì)它們進(jìn)行了深入的分析。文獻(xiàn)［14］中作者針對(duì)模擬網(wǎng)絡(luò)編碼的無線協(xié)同中繼傳輸系統(tǒng)，研究信道容量與竊聽信道的安全容量。文獻(xiàn)［15］中作者在多用戶信息理論與網(wǎng)絡(luò)編碼理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的容量界數(shù)學(xué)模型。作者將網(wǎng)絡(luò)編碼與無速率碼相結(jié)合，提出了一種具有靈活性、穩(wěn)定性的聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)信道編碼。文獻(xiàn)［16］中作者認(rèn)為中繼通信是解決高速率通信要求的有效方案，并研究非對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)位置、鏈路環(huán)境、天線資源、能量資源等因素對(duì)協(xié)作系統(tǒng)容量性能的影響。

雖然采用中繼協(xié)作方式可以獲得顯著的容量性能增益，但是信道容量還受到中斷概率的影響。有專家學(xué)者研究如何在網(wǎng)絡(luò)總功率受限的前提下，以最大化網(wǎng)絡(luò)容量為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)中繼節(jié)點(diǎn)功率的最優(yōu)化分配。文獻(xiàn)［17］中作者研究了多小區(qū)多用戶等多個(gè)場(chǎng)景下的系統(tǒng)容量和功率控制問題，指出了最優(yōu)化搜索的復(fù)雜度，并提出了一些次優(yōu)功率控制算法。文獻(xiàn)［18］中作者提出功率控制也會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)容量產(chǎn)生負(fù)面影響，提出了基于非合作博弈思想的功率控制模型，并證明該算法納什均衡的存在性與唯一性。文獻(xiàn)［19］中作者討論了確定目標(biāo)信噪比最小化發(fā)射總功率問題和聯(lián)合優(yōu)化目標(biāo)信噪比與發(fā)射功率的問題，建立保障誤碼率的博弈、線性功率定價(jià)博弈、最大化系統(tǒng)容量博弈三種數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于分布式功率控制的智能軟頻率復(fù)用技術(shù)。

2　協(xié)作通信中最大化傳輸速率模型

2000年，Gupta和Kumar提出將網(wǎng)絡(luò)容量定義為網(wǎng)絡(luò)中允許的最大節(jié)點(diǎn)密度與成功傳輸信息的比特速率乘積。

其中，R表示信息傳輸速率，ε表示信道中斷概率，λε表示當(dāng)信道中斷概率為?時(shí)的網(wǎng)絡(luò)最大節(jié)點(diǎn)密度，C（ε）表示網(wǎng)絡(luò)容量。

現(xiàn)有關(guān)于無線網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算的文獻(xiàn)中，大部分將信息傳輸速率定為常數(shù)。網(wǎng)絡(luò)傳輸速率是網(wǎng)絡(luò)容量的重要組成部分，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸速率是提高網(wǎng)絡(luò)容量的重要手段。為此，本文建立中繼協(xié)作通信的數(shù)學(xué)模型用以提高網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率，從而達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)傳輸速率的目的。

首先，本文以一個(gè)簡(jiǎn)單的通信過程說明中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的工作過程，如圖1、圖2所示。圖1中顯示了由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的無線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)中每條鏈路的帶寬限制。當(dāng)節(jié)點(diǎn)1向節(jié)點(diǎn)8發(fā)起通信業(yè)務(wù)請(qǐng)求時(shí)，如果不采用中繼協(xié)作的方式，網(wǎng)絡(luò)傳輸速率最大可以達(dá)到4 bit/s。最佳的路由是節(jié)點(diǎn)1-節(jié)點(diǎn)2-節(jié)點(diǎn)5-節(jié)點(diǎn)8。在相同的物理?xiàng)l件下（即相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與帶寬限制），如果采用中繼協(xié)作的方式，網(wǎng)絡(luò)傳輸速率最大可以達(dá)到11 bit/s，傳輸速率提高175%。信息傳輸方式如圖2所示。中繼協(xié)作通信模式下，中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)原始信息進(jìn)行拆包轉(zhuǎn)發(fā)的形式有助于充分利用網(wǎng)絡(luò)的帶寬，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸速率。

圖1　無線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖與鏈路帶寬限制

圖2　中繼協(xié)作通信中節(jié)點(diǎn)傳輸過程圖

為此，本文建立一個(gè)中繼協(xié)作通信的最大流數(shù)學(xué)模型計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的最大傳輸速度。由N個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以轉(zhuǎn)化為聯(lián)通矩陣R=（rij）N×N。

對(duì)于每一條聯(lián)通的鏈路都有一個(gè)帶寬約束D=（dij）N×N，用以限制該鏈路上信息傳輸?shù)淖罡咚俾?。如果兩點(diǎn)之間無法之間聯(lián)通dij=0，表示無法直接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn) j之間傳輸信息。在鏈路上傳輸信息的速率 fij必須符合如下條件：

當(dāng)源節(jié)點(diǎn)s發(fā)起向目的節(jié)點(diǎn)d的通信業(yè)務(wù)請(qǐng)求時(shí)，采用中繼協(xié)作通信方式下的最大傳輸速率Fsd可以通過經(jīng)典圖論中的網(wǎng)絡(luò)最大流數(shù)學(xué)模型獲得：

其中，v（f）表示一種傳輸方式下的速率，F(xiàn)sd表示從源節(jié)點(diǎn)s到向目的節(jié)點(diǎn)d的最大傳輸速度。

通過求解上述優(yōu)化模型，可以得到中繼協(xié)作通信模式下，網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)淖畲笏俾?。由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通信業(yè)務(wù)的隨機(jī)性，本文采用概率期望的方式進(jìn)行計(jì)算。從而，網(wǎng)絡(luò)容量式（1）可以修正如下：

3　網(wǎng)絡(luò)中繼功率優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

除信息傳輸速率外，網(wǎng)絡(luò)中斷概率是影響網(wǎng)絡(luò)容量的另一個(gè)重要因素。在傳統(tǒng)的等功率分配模型中，發(fā)送節(jié)點(diǎn)與干擾節(jié)點(diǎn)配備相同的發(fā)射功率造成鏈路信道信噪比較低。對(duì)網(wǎng)絡(luò)中繼進(jìn)行功率優(yōu)化分配有利于提高網(wǎng)絡(luò)信道信噪比，從而降低網(wǎng)絡(luò)中斷概率，提高無線網(wǎng)絡(luò)容量，如圖3、圖4所示。

圖3　信道傳輸示意圖

圖4　提高發(fā)送節(jié)點(diǎn)、降低干擾節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率后的示意圖

圖3中，有兩個(gè)處于目的節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的干擾節(jié)點(diǎn)將會(huì)干擾信道傳輸。如果可以提高發(fā)送節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率、降低干擾節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，可以使得原先的兩個(gè)干擾節(jié)點(diǎn)不再干擾發(fā)送節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的通信，如圖4所示。

N個(gè)節(jié)點(diǎn)散布在面積為S的無線網(wǎng)絡(luò)中，i表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，j表示接收節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，l表示干擾節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，Pi表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率，γij表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和 j的信道增益，則接收節(jié)點(diǎn)的接收功率可以表示為Piγij。如果接收節(jié)點(diǎn)的信噪比滿足式（6），則說明發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)間能夠進(jìn)行通信［20］。

其中，χ表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)間正常通信時(shí)所需的信噪比閾值，η表示網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境噪聲功率。如果僅考慮大尺度路徑損耗［21］，信道增益可以表示為式（7）。

其中，α表示信道衰減因子，通常取2≤α≤4，Xi和Xj分別表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

在多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，源節(jié)點(diǎn)s向目的節(jié)點(diǎn)d發(fā)起的通信業(yè)務(wù)請(qǐng)求需要多中繼協(xié)作進(jìn)行信息轉(zhuǎn)發(fā)才能實(shí)現(xiàn)。信息傳輸?shù)拿刻溌沸旁氡瓤梢员硎緸椋?，ξ2，…，ξn｝。中繼協(xié)作下，信息傳輸?shù)男旁氡萐INRsd計(jì)算如（8）所示。

因此，源節(jié)點(diǎn)s向目的節(jié)點(diǎn)d發(fā)送信息的中斷概率?計(jì)算如式（9）所示。

對(duì)于每一條聯(lián)通的鏈路都有一個(gè)信噪比約束G=（gij）N×N，用以表示該鏈路是否能夠正常傳輸信息。

在網(wǎng)絡(luò)中繼節(jié)點(diǎn)總功率為P的限制下，式（4）所表達(dá)的最大流數(shù)學(xué)模型修改如下：

通過對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率優(yōu)化分配，中斷概率的最小化可以轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)容量的最大化。由于通信業(yè)務(wù)的隨機(jī)性和不確定性，優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)容量期望的最大化。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間的通信業(yè)務(wù)均為等概率事件。擁有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中共有個(gè)不同的通信業(yè)務(wù)對(duì)。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化如下：

式（11）、式（12）構(gòu)成多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，發(fā)射總功率受限條件下，網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算的最優(yōu)化模型。

4　仿真分析

為了驗(yàn)證中繼協(xié)作下能量?jī)?yōu)化分配有助于提高無線網(wǎng)絡(luò)容量，本節(jié)建立了一個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，采用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析。在一個(gè)300 m× 300 m無線通信網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)位置服從均勻分布，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效通信半徑為30 m。假設(shè)每跳聯(lián)通鏈路的帶寬為1，即每條鏈路的最大傳輸速度為1 bit/s。仿真網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量與最大傳輸速度之間的關(guān)系，如圖5所示。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)：隨網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)傳輸速度提高比率也隨之增加。分析其原因，隨著網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加而增加，中繼協(xié)作使得傳輸速率也會(huì)增加。當(dāng)無線網(wǎng)絡(luò)中存在100個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到的傳輸速率是非中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)傳輸速率的兩倍。

圖5　網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨傳輸速率之間關(guān)系的仿真圖

假設(shè)在無線網(wǎng)絡(luò)中考慮大尺度路徑損耗，取α=2。網(wǎng)絡(luò)中環(huán)境噪聲功率為10-6，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)平均發(fā)射功率為1，正常通信時(shí)所需的信噪比閾值為20 dB。求解式（11）、式（12）構(gòu)成的優(yōu)化模型，對(duì)比能量?jī)?yōu)化分配與能量等分兩種策略，仿真中斷概率與節(jié)點(diǎn)數(shù)量之間的關(guān)系，如圖6所示。

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)：隨網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)中斷概率也隨之增加。通過求解式（11）發(fā)現(xiàn)，功率優(yōu)化控制方案策略下中斷概率低于等功率控制策略。在固定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性也增加。目的節(jié)點(diǎn)通信半徑內(nèi)的干擾節(jié)點(diǎn)也會(huì)增加，造成中斷概率上升。

圖6　網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨中斷概率之間關(guān)系的仿真圖

通過求解式（11）、式（12），仿真網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)容量之間的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。從圖7可以發(fā)現(xiàn)：無線網(wǎng)絡(luò)容量隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。節(jié)點(diǎn)數(shù)量增長(zhǎng)的初期，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性增加，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)容量也同時(shí)增大。但當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增長(zhǎng)到一定程度后，網(wǎng)絡(luò)中斷概率大幅度增加，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)容量下降。在一個(gè)300 m×300 m無線通信網(wǎng)絡(luò)中，放置43個(gè)節(jié)點(diǎn)可以達(dá)到最大容量。

圖7　網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)容量之間的關(guān)系

當(dāng)固定網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量為50個(gè)時(shí)，對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度進(jìn)行仿真分析。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)變長(zhǎng)從200 m～360 m發(fā)生變化時(shí)，仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)面積處于340 m×340 m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量可以達(dá)到最大值。且中繼協(xié)作能量?jī)?yōu)化控制策略表現(xiàn)得比非中繼協(xié)作且能量等分控制策略更為出色。

圖8　網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)變長(zhǎng)與網(wǎng)絡(luò)容量之間的關(guān)系

5　結(jié)束語

為了能夠克服信道帶寬與信噪比的約束，提高無線網(wǎng)絡(luò)容量，本文提出了一種多中繼協(xié)作系統(tǒng)中功率優(yōu)化分配策略下的無線網(wǎng)絡(luò)容量改進(jìn)算法。論文提出多中繼協(xié)作系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)最大流數(shù)學(xué)模型，在網(wǎng)絡(luò)總功率受限的情況下，對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率優(yōu)化分配，建立最大化網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算數(shù)學(xué)模型。最后，論文建立網(wǎng)絡(luò)仿真環(huán)境，對(duì)比多中繼協(xié)作且能量?jī)?yōu)化分配與非中繼協(xié)作且能量等分兩種策略在中斷概率、網(wǎng)絡(luò)容量等方面的表現(xiàn)。

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蔣維（1987-），男，浙江工業(yè)大學(xué)在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信與網(wǎng)絡(luò)，流媒體協(xié)議及傳輸，ttof-jwtc@ 163.com；

孟利民（1963-），女，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嗝襟w數(shù)字通信、無線通信與網(wǎng)絡(luò)，mlm@zjut.edu.cn。

An Improved Network Capacity Algorithm Based on Multi-Relay Cooperative for Wireless Networks*

Jiang Wei1，2，Zhou Kai1，2，Meng Limin1，2*
（1.College of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，China；2.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Communication Networks and Application，Hangzhou 310032，China）

Channel bandwidth and signal to interference plus noise ratio（SINR）are the main factors that limit the network capacity.This paper proposes an improved wireless network capacity algorithm based on power distribution strategy optimization in multi relay cooperative system.Firstly，the paper uses the multi relay cooperative scheme to improve the network transmission rate and establish the network maximum flow model.Secondly，under the limitation of network power，the paper optimizes the power distribution of relay notes and establishes the network maximum flow model.Finally，the paper compares the interrupt probability and network capacity performances under two different strategies，which are relay coordination and energy optimization allocation and non-relay coordination and equal energy allocation.The results show that with the increase of the number of nodes，the network capacity increases firstly and then decreases，and the multi relay cooperation and energy optimization allocation strategy is more beneficial to improve the capacity of wireless network.

multi-relay cooperative；SINR；power allocation；wireless network capacity；outage probability

TP393

A

1004-1699（2016）07-1056-06

項(xiàng)目來源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61372087）

2015-10-23修改日期：2016-03-14