金長江，張　兵，曹祥杰

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，鄭州450047）

基于容積卡爾曼濾波的異類多傳感器一致性融合算法*

金長江*，張兵，曹祥杰

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，鄭州450047）

針對單一光頻傳感器獲取目標(biāo)特征信息存在的不一致性，提出一種基于容積卡爾曼濾波的異類多傳感器一致性融合方法。首先，從原理上分析了激光、紅外與雷達(dá)三類傳感器量測信息的特征及其存在的差異，進(jìn)而在容積卡爾曼濾波框架下，針對雷達(dá)、紅外和激光探測等組成的典型目標(biāo)偵測系統(tǒng)，結(jié)合一致性融合策略，通過對目標(biāo)距離和方位信息融合處理改善目標(biāo)狀態(tài)估計精度。仿真結(jié)果表明：相對于傳統(tǒng)的單傳感器濾波方法，所提出的融合方法和策略具有較好的濾波性能。

非線性濾波；異類多傳感器；容積卡爾曼濾波；一致性融合

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.010

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的戰(zhàn)場環(huán)境日趨復(fù)雜化，為了提高目標(biāo)的探測準(zhǔn)確度和預(yù)警的置信度，基于信息融合技術(shù)將幾種光電傳感器的探測數(shù)據(jù)進(jìn)行有效融合已經(jīng)成為光電傳感器信息處理的研究熱點(diǎn)。依據(jù)融合系統(tǒng)中采用傳感器類型不同，可將其分為同質(zhì)傳感器數(shù)據(jù)融合與異類多傳感器數(shù)據(jù)融合兩大類［1-2］。較之于同質(zhì)傳感器數(shù)據(jù)融合，異類多傳感器數(shù)據(jù)融合可以更加充分發(fā)揮其應(yīng)用環(huán)境及性能的互補(bǔ)作用，獲得更高估計精度。文獻(xiàn)［3-5］將雷達(dá)、紅外和激光的異類多傳感器融合系統(tǒng)引入到目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，并驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性。雷達(dá)［6］可以提供目標(biāo)完整的位置與角度信息，但因存在低空盲區(qū)、易受電子干擾和電磁波輻射功率較大等缺點(diǎn)，使其在應(yīng)用中受到種種限制。比較而言，紅外傳感器［7］由于不向空中輻射能量，因而不易暴露。但是，紅外傳感器探測機(jī)理使得其存在作用距離近、無法獲得目標(biāo)徑向距信息等缺點(diǎn)。另外，激光探測具有高方向性、高單色性和高亮度等特點(diǎn)，使其可以實(shí)現(xiàn)無接觸遠(yuǎn)距離測量。然而，激光探測在擁擠環(huán)境下因其利用了跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動信息，使之很容易造成錯誤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

另外，機(jī)動目標(biāo)跟蹤的精度及穩(wěn)定性與其采用濾波算法是緊密相關(guān)的。目前廣泛采用的非線性濾波方法［8-9］主要有擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）、不敏卡爾曼濾波（UKF）、粒子濾波（PF）以及一系列相關(guān)的改良方法。其中，EKF［10］利用泰勒展開的一次項(xiàng)對非線性方程作線性化處理，算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但在強(qiáng)非線性和非高斯環(huán)境下跟蹤性能較差，甚至?xí)霈F(xiàn)濾波發(fā)散現(xiàn)象；UKF［11］用一組精心選擇的sigma點(diǎn)經(jīng)過UT變換來傳遞隨機(jī)變量的統(tǒng)計特性，其優(yōu)點(diǎn)在于UKF對被估計系統(tǒng)非線性強(qiáng)度不敏感，然而，UKF要求必須選擇合適的參數(shù)，才能達(dá)到較好的濾波效果；PF［12］采用的是空間隨機(jī)樣本，它獨(dú)立于系統(tǒng)的模型，可應(yīng)用在各種系統(tǒng)模型下。但是其實(shí)現(xiàn)機(jī)理使之無法克服粒子退化和粒子多樣性潰退問題。另外，隨著粒子數(shù)目增多，PF計算量會呈指數(shù)增加，造成算法實(shí)時性降低。為解決非線性濾波精度與計算復(fù)雜度上的矛盾，Arasaratnam等率先提出采用三階容積法則的數(shù)值積分近似加權(quán)高斯積分的思想，提出了容積卡爾曼濾波（CKF）［13-14］。在國內(nèi)，對于CKF和異類傳感器融合的研究也取得了部分成果。Huang等提出了基于CKF的單雷達(dá)、單紅外傳感器結(jié)合的空間校準(zhǔn)方法，并驗(yàn)證了其優(yōu)越性［15］；Li等結(jié)合量測融合技術(shù)與CKF算法，提出實(shí)現(xiàn)無線環(huán)境下同質(zhì)移動傳感器的跟蹤［16］。

基于以上分析，本文從幾種傳感器信息獲取的一致性性入手，分析幾種傳感器的工作體制及其在使用中存在的差異，結(jié)合雷達(dá)、紅外傳感器和激光探測的實(shí)現(xiàn)機(jī)理，在容積卡爾曼濾波（CKF）的框架下，給出了一種基于容積卡爾曼濾波的異類多傳感器一致性融合方法。通過算法描述和仿真分析，本文所提算法明顯提高了對目標(biāo)探測的空間分辨力。

1　問題描述

考慮如下具有加性噪聲的多傳感器離散系統(tǒng)方程

式中，xk和zk，m分別表示k時刻目標(biāo)的狀態(tài)向量和量測向量；和分別為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)和量測函數(shù)；Γk表示過程噪聲分布矩陣；uk和vk，m分別表示過程噪聲和量測噪聲；m表示量測系統(tǒng)中的傳感器標(biāo)號；M表示量測系統(tǒng)中雷達(dá)傳感器、紅外傳感器和激光探測傳感器總數(shù)目。

2　容積卡爾曼濾波算法

容積卡爾曼濾波（CKF）算法實(shí)現(xiàn)的核心思想是采用三階球面-相徑容積規(guī)則近似非線性函數(shù)傳遞的后驗(yàn)均值和協(xié)方差，CKF算法是從數(shù)值積分的角度來進(jìn)行近似高斯積分，更加直觀。標(biāo)準(zhǔn)CKF算法計算流程如下：

步驟1 時間更新

設(shè)k-1時刻協(xié)方差矩陣Pk-1|k-1正定，對其進(jìn)行因式分解得到Sk-1|k-1，即

容積點(diǎn)估計

其中，ξi表示第 i個容積點(diǎn)，且i=1，2，…，N，此時，N表示容積點(diǎn)數(shù)目，N=2n，n表示被估計系統(tǒng)狀態(tài)向量維數(shù)；表示矩陣矩陣的第i列元素，In×n表示 n維單位矩陣。

容積點(diǎn)傳播

求解狀態(tài)一步預(yù)測值

計算預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣

其中，Qk-1表示系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣。

步驟2 量測更新

矩陣Pk|k-1因式分解

容積點(diǎn)估計

容積點(diǎn)傳播

計算量測預(yù)測值

3　基于CKF的異類多傳感器一致性融合算法

作為目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中被動探測的重要工具，紅外傳感器和激光探測傳感器雖然能夠獲得優(yōu)于雷達(dá)量測的目標(biāo)方位角信息和徑向距信息，但紅外傳感器自身探測機(jī)理使得其無法提供目標(biāo)的徑向距信息，另外激光傳感器無法提供目標(biāo)的方位角信息，因而單獨(dú)利用紅外傳感器或激光傳探測感器構(gòu)成目標(biāo)量測系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上屬于不可觀系統(tǒng)。同時，針對異類多傳感器量測的有效融合問題，一個直觀的解決方法就是減少量測融合過程中對于量測噪聲統(tǒng)計信息的依賴，并盡可能提取和利用量測間自身蘊(yùn)含的冗余和互補(bǔ)信息?；谝陨戏治?，通過構(gòu)建表征異類多傳感器量測間數(shù)據(jù)相互支持程度信息的一致性距離和一致性矩陣，合理配置量測在量測融合過程中的權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)量測在數(shù)據(jù)融合過程中的有效利用，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于CKF的異類多傳感器一致性融合算法（CKF-C）。

3.1一致性融合方法

針對多傳感器量測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，首先，考慮到多傳感器量測數(shù)據(jù)間相互支持程度的度量，定義置信距離

其中，α=1，2，…，M，β=1，2，…，M；且值越大表明兩虛擬量測間的差別越大，即zk，α和zk，β之間相互支持程度就越弱。置信距離的定義以現(xiàn)有數(shù)據(jù)隱含信息為基礎(chǔ)，降低了對先驗(yàn)信息的要求。為了對多傳感器量測間的相互支持度進(jìn)行規(guī)范性量化，定義一致性距離如下

由于λk為一不等于零的實(shí)常數(shù)，則；且由于和成正比，對中的元素進(jìn)行歸一化處理得到，此時表示在實(shí)現(xiàn)一致性融合過程所具有的權(quán)重。即

3.2CKF-C

在CKF框架下，結(jié)合基于一致性融合的異類多傳感器濾波方法，通過劃分異類多傳感器量測權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對于異類多傳感器量測中冗余和互補(bǔ)信息的合理利用，進(jìn)而改善標(biāo)準(zhǔn)CKF框架下單一雷達(dá)、紅外和激光探測傳感器量測的一致性偏差對濾波精度的影響。為便于理解CKF-C的具體操作，下面給出CKF-C的實(shí)現(xiàn)步驟。

Step 1量測一致化：

根據(jù)公式（20～24），求解每個傳感器量測在融合處理中的權(quán)重

Step 2時間更新：

Step 3量測更新：

由公式（11～19）求解增益Kk，并計算狀態(tài)估計及其誤差協(xié)方差矩陣Pk|k。

4　仿真分析

4.1仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)場景設(shè)定目標(biāo)在X-Y平面上做勻速直線運(yùn)動，量測系統(tǒng)采用2部雷達(dá)傳感器、2部紅外傳感器和2部激光主動探測設(shè)備實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的觀測。依據(jù)運(yùn)動目標(biāo)的動力學(xué)原理，目標(biāo)運(yùn)動的狀態(tài)方程為

其中

式中，S、W和J分別代表雷達(dá)、紅外和激光主動探測設(shè)備的數(shù)目。xk和yk分別表示目標(biāo)在笛卡爾坐標(biāo)系中水平方向和垂直方向上的坐標(biāo)位置；vk，m為高斯分布的量測噪聲向量。雷達(dá)傳感器的量測噪聲協(xié)方差矩陣和分別為

diag（［0.12，（0.025×pi/180）2］）和 diag（［0.082，（0.019×pi/180）2］）；紅外傳感器的量測噪聲協(xié)方差矩陣和分別為（0.012×pi/180）2和（0.009× pi/180）2；激光傳感器的量測噪聲協(xié)方差矩陣和分別為0.072和0.052。紅外傳感器和激光傳感器相互缺少的信息可由其相互補(bǔ)充，構(gòu)成新的量測噪聲協(xié)方差矩陣。

4.2仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法的可行性和有效性，以下給出異類多傳感器前提下Monte Carlo仿真算例，取Monte Carlo次數(shù)為200，并以均方根誤差（RMSE）作為衡量算法精度優(yōu)劣的性能指標(biāo)。目標(biāo)在k時刻的初始狀態(tài)向量記為xk=［xx˙yy˙］T，其中x和x˙分別表示目標(biāo)在X軸方向的初始位置和速度，y和y˙分別表示目標(biāo)在Y軸方向的初始位置和速度。目標(biāo)初始狀態(tài)設(shè)定為x0=［15 km0.4 km/s10 km0.3 km/s］T。采用雷達(dá)傳感器1（CKF-R1）、雷達(dá)傳感器2（CKF-R2）、紅外激光混合傳感器1（CKF-IL1）、紅外激光混合傳感器2（CKF-IL2）和三種傳感器一致性融合（CKF-C）分別進(jìn)行濾波估計，采樣次數(shù)為30。水平和垂直方向上位置估計的RMSE結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1　水平位置狀態(tài)估計

圖2　垂直位置狀態(tài)估計

由圖1和圖2可以清晰看出，本文融合算法估計精度明顯高于利用單類型傳感器量測和兩種類型傳感器的濾波估計精度。上述結(jié)果意義在于能夠指導(dǎo)我們在工程應(yīng)用中結(jié)合具體性能指標(biāo)恰當(dāng)選取融合方法的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)形式。結(jié)合三類傳感器的量測數(shù)據(jù)，基于200次Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)獲得水平方向和垂直方向位置、速度估計的RMSE，并將其所有時刻RMSE均值與基于單雷達(dá)傳感器量測和紅外激光混合傳感器量測的CKF位置、速度估計RMSE均值對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1　位置估計與速度估計的RMSE均值比較

由表1可以看出，紅外激光混合傳感器在水平方向位置、速度和垂直方向位置、速度的濾波精度要明顯高于采用單雷達(dá)傳感器的濾波精度。其原因是紅外傳感器對于方位角量測信息的測量要優(yōu)于雷達(dá)傳感器，激光探測對于徑向距量測信息的測量要優(yōu)于雷達(dá)傳感器，所以其混合傳感器的濾波精度比采用單雷達(dá)傳感器的濾波精度高。另外，本文所提算法在水平方向位置、速度，垂直方向位置、速度上的濾波精度均優(yōu)于單雷達(dá)和紅外激光混合傳感器。分析其原因在于CKF-C通過對異類多傳感器量測數(shù)據(jù)之間相互支持程度的度量實(shí)現(xiàn)量測融合中權(quán)重的評估，避免了對量測先驗(yàn)信息的依賴，這種對于數(shù)據(jù)的處理機(jī)制改善了濾波估計精度。

5　結(jié)論

融合雷達(dá)、紅外與激光三類異類多傳感器量測信息能夠提高目標(biāo)狀態(tài)估計的可靠性和穩(wěn)定性。本文提出一種基于CKF的異類多多傳感器一致性融合算法，采用一致性融合方法計算權(quán)重，并進(jìn)行最優(yōu)加權(quán)獲得三種傳感器的融合方位角量測信息以及徑向距量測信息，并基于信息融合結(jié)果，通過CKF算法對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，提高了系統(tǒng)的魯棒性和狀態(tài)估計精度。仿真實(shí)驗(yàn)采用兩部雷達(dá)、兩部紅外傳感器和兩部激光主動探測設(shè)備進(jìn)行目標(biāo)探測，結(jié)果表明：相對于傳統(tǒng)單雷達(dá)傳感器或紅外激光混合傳感器，所提出的融合方法和策略具有較好的濾波性能及識別精度，可以提高對目標(biāo)航跡檢測的準(zhǔn)確度。

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金長江（1983-），男，河南鄭州人，工程師，主要從事光電探測技術(shù)和光電信息處理技術(shù)的研究，參與和主持了多項(xiàng)863課題、型號研制和國防預(yù)研課題，發(fā)表多篇學(xué)術(shù)論文，hityangtse@163.com。

Heterogeneous Multi-Sensor Consistency Fusion Algorithm Based on Cubature Kalman Filter*

JIN Changjiang*，ZHANG Bin，CAO Xiangjie
（The 27th Research Institute of China Electronic Technology Corporation，Zhengzhou 450047，China）

Aiming at the inconsistency of target feature information obtained form single optical frequency sensor，a novel heterogeneous multi-sensor consistency fusion algorithm based on cubature Kalman filter is proposed.Firstly，the characteristics and differences of measurement information from three kinds of typical sensors including laser，infrared and radar are discussed in theoretical.Secondly，for the typical target reconnaissance system under the framework of Cubature Kalman filter，combining with consistency fusion strategy，the target state estimation filtering is improved by fusion processing of distance and azimuth information.Finally，the target state information after fusing was acquired.The simulation results show that the proposed algorithm can obtain better filtering performance relative to the traditional single sensor filtering method.

nonlinear filter；heterogeneous multi-sensor fusion；cubature kalman filter；consistency fusion

TP393

A

1004-1699（2016）07-1006-05

項(xiàng)目來源：863計劃基金項(xiàng)目（2015AA8098089A）

2016-01-10修改日期：2016-03-06