廖逸杰，張永亮，王　恒，姜　坤

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

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基于磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)的建模與仿真分析

廖逸杰，張永亮，王恒，姜坤

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

將磁流變技術(shù)應(yīng)用于普通CA6140車床跟刀架，設(shè)計(jì)了一種擠壓模式的磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)。建立了基于磁流變動(dòng)力減振器的跟刀架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了其減振效果。利用Adams軟件對(duì)磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述理論分析的正確性，同時(shí)也表明磁流變動(dòng)力減振裝置可對(duì)車削顫振進(jìn)行有效的抑制。

磁流變減振器；建模；動(dòng)力學(xué)；仿真

機(jī)床切削顫振是金屬切削過程中刀具與工件之間產(chǎn)生的一種強(qiáng)烈的相對(duì)振動(dòng)，其屬于自激振動(dòng)[1]。顫振會(huì)降低加工質(zhì)量，影響加工精度，導(dǎo)致加工效率下降，因此研究抑制切削顫振技術(shù)具有重要意義[2]。智能材料磁流變液的出現(xiàn)為抑制切削顫振提供了新的方向。磁流變液在外加磁場(chǎng)作用下能瞬間(ms級(jí))從自由流動(dòng)的液體變成類固體，呈現(xiàn)出可控的屈服強(qiáng)度，且該種變化是可逆的[3]。磁流變材料已廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造行業(yè)中。孔天榮等[4]設(shè)計(jì)了一種基于磁流變液的智能鏜桿構(gòu)件，可有效抑制鏜削過程中顫振的發(fā)生。Mei等[5]研制了基于磁流變液的鏜削振動(dòng)控制系統(tǒng)，進(jìn)行了不同主軸轉(zhuǎn)速下的減振試驗(yàn)，結(jié)果表明，在1 Hz方波激勵(lì)電流下減振效果明顯。

有關(guān)學(xué)者對(duì)磁流變減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模與仿真也進(jìn)行了深入的研究。祝世興等[6]將自行設(shè)計(jì)的多環(huán)槽磁流變減震器用于飛機(jī)起落架，建立了起落架系統(tǒng)的著陸模型，并驗(yàn)證了減震器的良好性能。周淵等[7]將磁流變技術(shù)引入到車床中，設(shè)計(jì)了一種控制切削顫振的磁流變減振器，建立了車床切削系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，通過動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證了其抑振效果?？馨l(fā)榮等[8]通過建立磁流變減振器的數(shù)學(xué)模型和汽車半主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了磁流變半主動(dòng)懸架模糊控制器，并取得了良好效果。

本文針對(duì)普通CA6140車床跟刀架的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種擠壓式磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)。建立了磁流變減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并通過動(dòng)力學(xué)分析從理論上驗(yàn)證該系統(tǒng)的抑振效果。同時(shí)，利用Adams仿真軟件模擬實(shí)際的加工情況，對(duì)磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行模擬，驗(yàn)證上述理論分析的結(jié)果，論證了磁流變動(dòng)力減振裝置對(duì)車削顫振的抑制作用。

1　磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

車削顫振主要發(fā)生在主軸及刀架區(qū)域。主軸區(qū)域結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可利用空間狹小，減振器設(shè)計(jì)于此難度大且會(huì)影響機(jī)床加工精度。實(shí)際上要抑制主軸區(qū)域的振動(dòng)，只需在與工件接觸的結(jié)構(gòu)上添加減振裝置即可?？紤]到在車削細(xì)長(zhǎng)軸類零件時(shí)，常使用跟刀架來增加工件剛性，本文將跟刀架與減振器設(shè)計(jì)成一體。這樣既不會(huì)改變機(jī)床原有結(jié)構(gòu)，還能達(dá)到減振的效果。由于磁流變液在磁場(chǎng)作用下的擠壓屈服應(yīng)力遠(yuǎn)高于剪切屈服應(yīng)力，所以本文采用擠壓模式作為磁流變減振裝置的工作模式。對(duì)CA6140車床跟刀架進(jìn)行測(cè)繪后設(shè)計(jì)的磁流變動(dòng)力減振裝置，如圖1所示。

(1-支撐爪軸；2-密封圈；3-線圈；4-極板一；5-鐵芯；6-注油塞7-極板二；8-箱體；9-跟刀架體；10-工件；11-刀具；12-支撐爪)圖1　磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

該裝置主要由箱體8、兩個(gè)振動(dòng)磁極板4和7、一個(gè)懸置鐵芯5、跟刀架體9及支撐爪12組成。振動(dòng)磁極板4和7與支撐爪軸1采用過盈配合連接，懸置鐵芯5與箱體8通過軸向的過渡配合相連接。減振裝置中勵(lì)磁線圈采用平行纏繞方式，直接將線圈3纏入振動(dòng)磁極板4和7上的方形槽內(nèi)，通電后產(chǎn)生的磁力線方向垂直于磁極板，線圈導(dǎo)線由箱體8上的注油塞6引出。

2　磁流變減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

2.1動(dòng)力學(xué)模型

動(dòng)力學(xué)特性的分析是實(shí)現(xiàn)減振控制的理論基礎(chǔ)，其必須建立在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上。本文基于動(dòng)力減振原理設(shè)計(jì)的擠壓模式磁流變減振裝置，其鐵芯和極板之間采用柔性支撐的方式，因此可看作是在主振系統(tǒng)上懸掛了一個(gè)減振裝置。由于減振裝置和主振

系統(tǒng)之間的阻尼和剛度隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化而變化，為便于計(jì)算分析，將磁流變效應(yīng)等效成線性阻尼和剛度。

根據(jù)上述分析，本文建立了基于磁流變動(dòng)力減振器的跟刀架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。圖中，m1為主振系統(tǒng)的質(zhì)量；m2為附加的磁流變動(dòng)力減振裝置的質(zhì)量；c1和k1分別為主振系統(tǒng)與機(jī)床之間的阻尼和剛度；c2和k2分別為磁場(chǎng)作用下磁流變減振裝置產(chǎn)生的阻尼和剛度。

圖2　基于磁流變動(dòng)力減振器的跟刀架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，得到其運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

定義系統(tǒng)振動(dòng)位移穩(wěn)態(tài)解為x1=A1eiωt,x2=A2eiωt, ，激振力Fc(t)=F0eiωt，帶入式(1)，可得

(2)

主振系統(tǒng)在與激振力幅F0相等的靜力作用下產(chǎn)生的靜變形為δ1st=F0/k1，則主振系統(tǒng)的復(fù)頻響應(yīng)表達(dá)式H1(ω)=A1/δ1st，經(jīng)推導(dǎo)可得

(3)

(4)

(5)

Im1=-2ζ2Ω2(-Ω21+μΩ2+1)+

(6)

因此，主振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)函數(shù)為

(7)

2.2數(shù)值仿真分析

基于以上分析，對(duì)跟刀架主振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如下：主振系統(tǒng)的阻尼比ζ1=0.015，主振系統(tǒng)的質(zhì)量m1=20 kg，質(zhì)量比μ=m2/m1=1/4，主振系統(tǒng)的固有角頻率ω1=1 000 rad/s。通過設(shè)置4組不同的阻尼比和剛度比，得出主振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)仿真結(jié)果如圖3所示，隨著阻尼比和剛度比的增加，主振系統(tǒng)的頻率響應(yīng)幅值減小，振動(dòng)受到抑制。實(shí)際上，磁流變動(dòng)力減振裝置阻尼和剛度的提高，改變了跟刀架系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率，從而避開了共振區(qū)，振動(dòng)響應(yīng)自然得到消減[9]。也證明了該磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)具有減振效果。

圖3　主振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)仿真曲線

3　磁流變減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真

為驗(yàn)證磁流變動(dòng)力減振裝置的有效性，本文采用Adams軟件模擬實(shí)際的加工情況，對(duì)磁流變跟刀架系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真。

3.1前處理

利用制圖軟件UG建立磁流變減振系統(tǒng)的三維模型，其剖視圖如圖4所示。仿真模型由支撐爪軸、外殼、鐵芯和兩個(gè)極板組成，內(nèi)部的磁流變液在后續(xù)的研究中用磁極間的彈簧阻尼代替。將建好的三維模型轉(zhuǎn)存為x_t文件后導(dǎo)入Adams。

圖4　磁流變減振系統(tǒng)三維模型剖視圖

圖5為磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)的三維仿真模型。在該模型中，主振系統(tǒng)的阻尼和剛度設(shè)置在支撐爪軸與大地之間，磁流變效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼和剛度設(shè)置在極板與鐵芯之間的間隙中。

圖5　磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)的三維仿真模型

系統(tǒng)的激振力Fc(t)=F0eiω0t，其中角頻率ω0=2πf0，設(shè)定激振力的幅值F0為500 N，激振力的頻率f0為150 Hz，其他參數(shù)的取值與上文一致。輸入通道用于定義振動(dòng)輸入的位置和方向[10]，輸入通道設(shè)置在支撐爪軸端面中心點(diǎn)；輸出通道用于設(shè)置指定測(cè)量位置的輸出響應(yīng)，輸出通道設(shè)置在與輸入通道相同的位置。仿真時(shí)間設(shè)置為0.2 s，步數(shù)為500。

3.2動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

設(shè)置動(dòng)力減振裝置與主振系統(tǒng)的剛度比為k2/k1，利用Adams軟件對(duì)阻尼比分別取ζ2=0.06和ζ2=0.15條件下支撐爪軸的位移響應(yīng)進(jìn)行仿真求解，仿真結(jié)果如圖6所示，由于附加磁流變動(dòng)力減振裝置后，支撐爪軸的位移響應(yīng)幅值逐漸降低。在相同時(shí)刻，阻尼比ζ2=0.15情況下，位移響應(yīng)的振幅小于阻尼比ζ2=0.06情況下的振幅，因此增加減振裝置的阻尼比有助于降低車削系統(tǒng)的顫振。

圖6　變阻尼條件下位移響應(yīng)時(shí)域仿真

設(shè)置動(dòng)力減振裝置的阻尼比為ζ2=0.06，利用Adams仿真軟件對(duì)阻尼比分別取k2/k1=0.16和k2/k1=1.00條件下支撐爪軸的位移響應(yīng)進(jìn)行仿真求解，仿真結(jié)果如圖7所示。圖示結(jié)果表明，由于附加磁流變動(dòng)力減振裝置，支撐爪軸的位移響應(yīng)幅值逐漸降低，在相同時(shí)刻，剛度比為k2/k1=1.00情況下的振幅小于剛度比k2/k1=0.16情況下的振幅，因此增加減振裝置的剛度有助于降低車削系統(tǒng)的顫振。

圖7　變剛度條件下位移響應(yīng)時(shí)域仿真

上述仿真結(jié)果表明，隨著阻尼比、剛度比的增加，主振系統(tǒng)的位移響應(yīng)幅值減小，振動(dòng)受到抑制。仿真分析的結(jié)果與上述理論分析的結(jié)果一致，從而進(jìn)一步證明了該磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)對(duì)車削顫振具有抑制作用。

4　結(jié)束語

本文針對(duì)普通CA6140車床跟刀架的結(jié)構(gòu)以及磁流變液的特性，設(shè)計(jì)了一種擠壓模式的磁流變動(dòng)力減振系統(tǒng)。通過建立減振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)出了主振系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)函數(shù)，從理論上驗(yàn)證了動(dòng)力減振系統(tǒng)的減振效果。利用Adams軟件模擬實(shí)際加工情況，仿真結(jié)果表明，隨著阻尼比、剛度比的增加，主振系統(tǒng)的位移響應(yīng)幅值減小、振動(dòng)受到抑制，從而進(jìn)一步證明了該磁流變減振系統(tǒng)對(duì)車削顫振的抑制作用。

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Modeling and Simulation of the MR Dynamic Damper

LIAO Yijie, ZHANG Yongliang, WANG Heng, JIANG Kun

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Amagnetorheological (MR) dynamic damper is designed based on the MR squeeze mode by applying the MR technology in the follower rest of a common lathe CA6140. The dynamic model of the follower rest system with the MR dynamic damper is set up and its effect of suppressing turning vibration is verified by the numerical simulation. The dynamic response of the MR dynamic damper simulated with Adams verifies the validity of the above analysis, and that the MR dynamic damper can suppress the machining chatter.

MR damper; modeling; dynamics; simulation

2015- 12- 21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205255)

廖逸杰(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：機(jī)床動(dòng)力學(xué)及加工精度。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.021

TG502.36

A

1007-7820(2016)09-075-04