吳一龍,萬(wàn)紅進(jìn)

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

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一種基于坐標(biāo)變換的測(cè)角誤差校正算法

吳一龍,萬(wàn)紅進(jìn)

(西安電子工程研究所，陜西 西安 710100)

對(duì)于多模導(dǎo)引頭來(lái)說(shuō)，由于加工精度和一些人為因素，幾種模式的天線跟蹤電軸不能完全重合，這會(huì)造成相對(duì)測(cè)角誤差，進(jìn)而影響模式交接班的成功率。為了消除這一誤差，文中提出了一種基于坐標(biāo)變換的校正算法，通過(guò)已知目標(biāo)確定各模式跟蹤電軸的偏離角，進(jìn)而確定偏轉(zhuǎn)矩陣。在實(shí)際使用時(shí)，只要將數(shù)據(jù)通過(guò)偏轉(zhuǎn)矩陣修正即可。數(shù)據(jù)仿真結(jié)果證明，該算法成功消除了相對(duì)誤差，驗(yàn)證了算法的有效性。

坐標(biāo)變換；相對(duì)測(cè)角誤差；復(fù)合導(dǎo)引頭

相對(duì)于越來(lái)越復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，單一尋的制導(dǎo)方式越來(lái)越不能滿足日益增長(zhǎng)的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境需求，因此符合導(dǎo)引頭技術(shù)成為各國(guó)主要研究發(fā)展方向[1]。激光制導(dǎo)系統(tǒng)雖然制導(dǎo)精度高，能夠在復(fù)雜的干擾背景中實(shí)現(xiàn)對(duì)選定目標(biāo)的識(shí)別與跟蹤，但目前由于一些技術(shù)上的困難，主要使用的是半主動(dòng)尋的方式[2]，不能獲取目標(biāo)的距離信息；毫米波制導(dǎo)系統(tǒng)具有全天候，抗煙塵能力強(qiáng)的特點(diǎn)，并且能夠提供距離、速度和角度等信息，但由于波束展寬，存在角閃爍效應(yīng)，測(cè)角精度較低。因此可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)彌補(bǔ)不足的毫米波-激光復(fù)合導(dǎo)引頭逐漸成為探測(cè)制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展的重點(diǎn)。

對(duì)于符合毫米波-激光導(dǎo)引頭來(lái)說(shuō)，在不同的狀態(tài)下，使用的制導(dǎo)模式是不同的，這就需要對(duì)兩種模式交接班時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行分析。成功的導(dǎo)引頭交接班需要滿足兩個(gè)條件[3]：角度截獲和距離截獲。對(duì)于毫米波-激光導(dǎo)引頭而言，距離信息始終由毫米波系統(tǒng)提供，因此交接班成功與否的重點(diǎn)是角度截獲是否成功。

在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)角時(shí)，最理想的情況是毫米波系統(tǒng)的跟蹤電軸與激光系統(tǒng)的跟蹤電軸完全重合，此時(shí)兩套系統(tǒng)測(cè)得的角度和角誤差不存在相對(duì)誤差。然而在工程應(yīng)用中，兩者的電軸不可能完全重合，這就造成毫米波系統(tǒng)和激光系統(tǒng)之間存在相對(duì)測(cè)角誤差。通常復(fù)合導(dǎo)引頭以一種模式的跟蹤電軸為基準(zhǔn)對(duì)伺服進(jìn)行控制，因此若不對(duì)這一相對(duì)誤差進(jìn)行修正，則相當(dāng)于人為增加了另一種模式的側(cè)角誤差。文獻(xiàn)[4～5]指出，測(cè)量誤差對(duì)交接班時(shí)目標(biāo)的截獲概率有較大影響，減小瞄準(zhǔn)誤差可以提高交接班的成功概率。因此需要對(duì)這一誤差進(jìn)行修正，才能更好的保證交接班時(shí)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)過(guò)渡，提高對(duì)目標(biāo)的截獲概率。

一般可以通過(guò)調(diào)整機(jī)械軸使兩套系統(tǒng)的電軸重合，或通過(guò)數(shù)據(jù)處理的方式消除這一相對(duì)誤差。本文主要討論如何利用坐標(biāo)變換的方式來(lái)校正由于雷達(dá)系統(tǒng)跟蹤電軸和激光系統(tǒng)跟蹤電軸不重合而產(chǎn)生的相對(duì)測(cè)角誤差。

1　原理分析

一般情況下，毫米波-激光復(fù)合導(dǎo)引頭兩套尋的系統(tǒng)的跟蹤電軸并不重合，但由于兩者公用同一伺服系統(tǒng)和天線，因此兩者的電軸指向可以認(rèn)為是由同一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線。類似于文獻(xiàn)[6]所描述的情況，以毫米波系統(tǒng)的跟蹤電軸為基準(zhǔn)，可以認(rèn)為激光系統(tǒng)的跟蹤電軸是圍繞該基準(zhǔn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)中的某一狀態(tài)。很明顯，對(duì)于同一目標(biāo)兩套系統(tǒng)測(cè)得的角誤差不同，需要通過(guò)一個(gè)已知目標(biāo)來(lái)尋找兩套系統(tǒng)測(cè)角數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后利用找到的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)其中激光系統(tǒng)的側(cè)角誤差進(jìn)行修正，即將激光系統(tǒng)的測(cè)角誤差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以毫米波系統(tǒng)跟蹤電軸為基準(zhǔn)下的數(shù)據(jù)。

圖1　同一目標(biāo)在兩坐標(biāo)系中位置示意圖

如圖1所示，兩跟蹤電軸間存在一定的夾角θ，對(duì)于毫米波系統(tǒng)，我們以天線中心為原點(diǎn)，垂直向上方向?yàn)閆軸建立直角坐標(biāo)系O-XRYRZR，此時(shí)目標(biāo)在該坐標(biāo)系下的參數(shù)為(αR,βR,γR)，以同樣的方式為激光系統(tǒng)建立坐標(biāo)系O-XLYLZL，則此時(shí)目標(biāo)偏離視線中心的角度為(αL,βL,γL)。

由于兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，因此可以認(rèn)為O-XLYLZL相對(duì)于O-XRYRZR只進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)，而沒(méi)有進(jìn)行平移。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以認(rèn)為旋轉(zhuǎn)不是一次完成的，而是分成了3次，每次旋轉(zhuǎn)都圍繞一條坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方式如下：

(1)

RL=[αL,βL,γL]，為目標(biāo)在激光系統(tǒng)中的坐標(biāo)，RR=[αR,βR,γR]，為目標(biāo)在毫米波系統(tǒng)中的坐標(biāo)。

由此可知，在實(shí)際使用時(shí)，只要找到一個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo)，用雷達(dá)系統(tǒng)和激光系統(tǒng)分別測(cè)出目標(biāo)的坐標(biāo)參數(shù)，即可確定偏離角，即

(2)

(3)

(4)

至此，對(duì)于一套毫米波-激光導(dǎo)引頭，可以用兩種模式對(duì)同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)角，然后依據(jù)式(4)確定偏離角。在確定偏離角之后，就可以對(duì)激光系統(tǒng)測(cè)得的角誤差以雷達(dá)跟蹤電軸為基準(zhǔn)進(jìn)行校正。具體做法是先將激光系統(tǒng)測(cè)得的角誤差轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的對(duì)應(yīng)數(shù)值，然后進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式如下

(5)

同理，在控制伺服時(shí)，也可以以激光跟蹤電軸為基準(zhǔn)。這時(shí)可以按照上述方法，計(jì)算出雷達(dá)系統(tǒng)跟蹤電軸偏離激光系統(tǒng)跟蹤電軸的偏離角，并將每組雷達(dá)系統(tǒng)的測(cè)角數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

2　數(shù)據(jù)仿真

由于雷達(dá)跟蹤電軸實(shí)際是一個(gè)平均跟蹤點(diǎn)的概念，并不是一個(gè)固定位置的概念，因此確定雷達(dá)跟蹤電軸位置時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到平均中心，并以該平均中心作為雷達(dá)系統(tǒng)天線跟蹤電軸的真實(shí)指向，而不能用最大偏差值或其他某一數(shù)值作為雷達(dá)跟蹤電軸位置[8]，也即應(yīng)當(dāng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)的跟蹤測(cè)量，得到一組角誤差數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)的平均值作為目標(biāo)實(shí)際偏離跟蹤電軸的角度。在確定激光系統(tǒng)跟蹤電軸的實(shí)際指向時(shí)，也應(yīng)做同樣的處理。

利用毫米波-激光復(fù)合導(dǎo)引頭對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行開(kāi)環(huán)測(cè)量，分別得到兩套系統(tǒng)測(cè)量的角誤差，如圖2所示。可以看出，由于兩套探測(cè)系統(tǒng)的跟蹤電軸之間存在夾角，它們對(duì)同一目標(biāo)的角誤差測(cè)量結(jié)果之間存在相對(duì)誤差。

圖2　校正前兩套系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)的測(cè)角誤差

計(jì)算得出毫米波系統(tǒng)測(cè)得的角誤差均值為(-0.384 1，0.632 9)，激光系統(tǒng)測(cè)得的角誤差均值為(-0.181 1，0.741 2)。通過(guò)式(4)可以得出，激光跟蹤電軸相對(duì)雷達(dá)跟蹤電軸在3個(gè)方向上的偏離角分別為[0.150 3，-0.174 1，-0.007 3]。

以雷達(dá)系統(tǒng)的跟蹤電軸為基準(zhǔn)，將激光系統(tǒng)測(cè)得的每一個(gè)角誤差數(shù)據(jù)都經(jīng)過(guò)式(5)處理后，和雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)得的角誤差基本一致，如圖3所示。

此時(shí)通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得出雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)得的角誤差平均值仍為(-0.384 1，0.632 9)，而校正后的激光系統(tǒng)測(cè)得的角誤差平均值為(-0.379 6，0.640 8)。

通過(guò)校正前的兩組數(shù)據(jù)可以看出，激光系統(tǒng)和雷達(dá)系統(tǒng)的跟蹤電軸存在偏差，雖然在3個(gè)方向上的偏差并不大，但最終測(cè)的的角誤差偏差卻很大，因此想要保證交接班的成功率，就需要對(duì)這一相對(duì)誤差進(jìn)行校正。通過(guò)校正后的數(shù)據(jù)可以看出，校正前兩者的均值分別相差(0.203 0，0.108 4)，校正后兩者的均值相差(0.045，0.079)，校正算法較好的消除了這一誤差。

圖3　校正后兩套系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)的測(cè)角誤差

3　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)仿真和分析可以看出，雷達(dá)系統(tǒng)跟蹤電軸和激光系統(tǒng)跟蹤電軸之間有很小的偏離角，也會(huì)造成最終測(cè)角誤差之間較大的偏差，同時(shí)證明了利用坐標(biāo)變換來(lái)校正兩套探測(cè)器由于跟蹤電軸不重合所產(chǎn)生的相對(duì)測(cè)角誤差的方法是可行的。經(jīng)過(guò)修正后，兩套探測(cè)器測(cè)角數(shù)據(jù)能夠基本重合，消除了由于跟蹤電軸不重合導(dǎo)致的相對(duì)測(cè)角誤差對(duì)伺服控制的影響，方便復(fù)合導(dǎo)引頭各個(gè)工作模式之間進(jìn)行切換，能夠進(jìn)一步提高控制精度。

具體消除雷達(dá)跟蹤電軸和激光跟蹤電軸誤差的步驟如下：(1)固定導(dǎo)引頭和目標(biāo)，用雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行開(kāi)環(huán)檢測(cè)，計(jì)算出目標(biāo)的角誤差；(2)保持導(dǎo)引頭和目標(biāo)不動(dòng)，用激光系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行開(kāi)環(huán)檢測(cè)，計(jì)算出目標(biāo)的角誤差；(3)根據(jù)兩次測(cè)試的數(shù)值，計(jì)算出某一系統(tǒng)的跟蹤電軸相對(duì)于另一系統(tǒng)跟蹤電軸的旋轉(zhuǎn)偏離角；(4)通過(guò)偏離角得到偏轉(zhuǎn)矩陣。(5)在實(shí)際使用時(shí)，所有激光系統(tǒng)測(cè)得的角誤差都需要經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行修正，然后再與雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)得的角誤差進(jìn)行進(jìn)一步處理。

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A Calibration Algorithm of Angle Measuring Error Based on Coordinate Transformation

WUYilong,WANHongjin

(Xi’anElectronicEngineeringResearchInstitute,Xi’an710100,China)

Withthedevelopmentoftechnology,multimodecompoundseekerhasbecomethemainresearchdirectionrecently.Butthereisrelativeangularerrorinmultimodecompoundseekersystem,becauseoftheelectricaxisesdon’tcoincidewitheachmode,thiserrormakesthesuccessratedrop.Inthisarticle,analgorithmbasedoncoordinatetransformationisgiventoeliminatethiserrorbymakesurethedeflectionangleanddeflectionmatrix.Atlast,thearticleeliminatetheerrorsuccessfullybythisalgorithm.

coordinatetransformation;relativeangularerror;multimodecompoundseeker

2016- 07- 27

吳一龍(1989-)，男，碩士研究生。研究方向：毫米波-激光復(fù)合導(dǎo)引頭。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.09.013

TP368

A

1007-7820(2016)09-045-04