李棉全　施龍飛

(國防科技大學電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室　長沙　410073)

全極化相控陣雷達波束掃描對目標觀測極化散射矩陣的影響

李棉全*施龍飛

(國防科技大學電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室長沙410073)

全極化相控陣雷達天線的極化特性隨著波束掃描角度的變化而改變，將給目標極化散射矩陣測量帶來兩方面的問題：一方面，天線的極化基定義在垂直電磁波傳播方向的橫截面內(nèi)，使不同波束指向角度下的雷達觀測極化基各不相同，從而導致不同波束指向下對固定姿態(tài)目標觀測得到的極化散射矩陣不同；另一方面，天線的交叉極化會隨著波束掃描角度增大而增大，導致相控陣雷達觀測的目標極化散射矩陣元素之間會相互串擾。該文重點分析上述兩個方面對目標觀測極化散射矩陣的影響，以建立更精確的觀測方程，為相控陣雷達極化精密測量提供數(shù)學依據(jù)。

極化散射矩陣；全極化相控陣雷達；波束掃描

引用格式：李棉全, 施龍飛.全極化相控陣雷達波束掃描對目標觀測極化散射矩陣的影響[J].雷達學報, 2016, 5(2): 200–207.DOI: 10.12000/JR16035.

Reference format: Li Mianquan and Shi Longfei.Effect of beam scanning on target polarization scattering matrix observed by fully polarimetric phased-array radar[J].Journal of Radars, 2016, 5(2): 200–207.DOI: 10.12000/JR16035.

1　引言

目標極化散射矩陣能夠完整地描述雷達目標電磁散射特性，通常具有復(fù)數(shù)形式，并隨著工作頻率和目標姿態(tài)而變化[1]。從目標極化散射矩陣出發(fā)，可以得到一系列用于目標分類與識別的極化特征量，能夠有效地提高雷達目標分類和識別等能力。高精度的目標極化散射矩陣測量是提高極化信息應(yīng)用潛力的前提和基礎(chǔ)。

近年來，全極化相控陣雷達成為氣象探測、防空預(yù)警和艦載多功能等雷達的重要發(fā)展趨勢。2006年，美國聯(lián)邦航空局、國家海洋與大氣局和海軍研究局三家聯(lián)合資助并起草了全極化多功能相控陣雷達的研制計劃[2,3]，用以氣象監(jiān)測、空中交通管制和服務(wù)于國家安全等。在全極化相控陣雷達發(fā)展需求牽引下，國內(nèi)外相關(guān)學者開始關(guān)注相控陣雷達的極化測量技術(shù)研究[4–11]。2009年，俄克拉荷馬州立大學的Zhang等人[4,5]采用正交電偶極子陣元模型，研究了分時和同時極化測量體制下的氣象目標極化參數(shù)估計誤差的校準方法；2011年，在Zhang的正交偶極子理論模型基礎(chǔ)上，Zrnic等人[7]研究了氣象目標極化參數(shù)估計與多普勒參數(shù)的耦合問題；2013年，Lei等人[6]將Zhang的正交偶極子平面相控陣理論模型進一步擴展為理想的口徑天線和全極化微帶陣元。上述研究大多以理想的全極化陣元為天線模型，并假設(shè)目標的極化散射特性不隨相控陣雷達波束指向的變化而改變，其極化測量方法的適用范圍有限。

實際上，相控陣雷達波束指向角的變化會給雷達極化測量方程帶來兩個方面的影響：一方面，雷達坐標下的極化基會隨波束指向角的變化而改變，導致目標呈現(xiàn)在雷達坐標系下的極化散射特性會發(fā)生變化；另一方面，全極化相控陣雷達天線的極化特性同樣會隨著波束指向角的變化而改變[10,11]。上述兩個方面的影響將導致相控陣雷達目標觀測極化散射矩陣成為波束指向角的函數(shù)。論文將綜合考慮上述兩個因素，結(jié)合準確的全極化相控陣雷達天線空域極化特性和目標極化散射特性模型，建立更為精確的全極化相控陣雷達目標觀測方程，利用典型的簡單形體目標和陣元模型，分析波束掃描角對目標極化散射特性、天線極化特性和雷達觀測極化散射矩陣的影響。

2　全極化相控陣雷達目標觀測方程

假設(shè)全極化相控陣雷達天線水平(H)和垂直(V)極化端口的發(fā)射信號分別為xh和xv，那么，雷達的接收信號可以表示為：

式(1)僅僅為相控陣雷達的電壓接收方程，實際上雷達的極化測量性能還與發(fā)射波形、發(fā)射和接收通道特性等因素有關(guān)[12]。論文重點考慮全極化相控陣雷達波束掃描對雷達觀測方程的影響，而忽略極化測量體制、發(fā)射波形、通道一致性等不隨波束掃描而改變的影響因素，將全極化相控陣雷達的目標觀測極化散射矩陣定義為：

3　波束指向角對目標觀測極化散射矩陣的影響

3.1目標極化散射矩陣

圖1　目標與雷達陣面坐標系Fig.1　Target and radar coordinate systems

其中

根據(jù)極化基變換可以得到目標在雷達觀測極化基下的散射矩陣：

圖2　雷達觀測極化基與目標對稱軸之間的關(guān)系Fig.2　The relationship between radar observation polarization bases with symmetry axis of target

由上述分析可知，目標在相控陣雷達坐標系下的極化散射矩陣Shv(θ, φ)的求解過程為：

步驟1已知目標姿態(tài)角為(θ0, φ0)，雷達波束掃描角為(θ, φ)，由式(4)和式(5)分別求解得到雷達視線OR與目標對稱軸OA的夾角ψ和極化基旋轉(zhuǎn)角度β。

3.2全極化相控陣天線極化輻射矩陣

對于全極化平面相控陣天線，根據(jù)迭加原理可以得到其合成的全極化方向圖特性為：

其中，fy(θ, φ)和fz(θ, φ)分別為y和z軸方向電流元輻射電場的空間因子，分別可以表示為：

4　仿真分析

下面選取雨滴為目標，半波長正交電偶極子陣元為全極化相控陣陣元，分析波束指向角對目標極化散射矩陣、全極化相控陣天線極化輻射矩陣和雷達觀測極化散射矩陣的影響。

4.1雨滴目標極化散射特性分析

將雨滴目標的的姿態(tài)角設(shè)置為(θ0, φ0)=(8°, 30°)，俯仰角定義為90°–θ，方位角定義為φ。圖3給出了(ψ, β)隨雷達波束指向角的變化規(guī)律。由圖可見，在不同雷達波束掃描角度下的(ψ, β)各不相同，將導致在相控陣雷達觀測極化基下，不同波束指向角下的目標極化散射特性各不相同。

圖3　(ψ, β)隨波束指向角的變化關(guān)系Fig.3　The changes of angles (ψ, β)in the relationship with the beam pointing angle

圖4　雷達坐標系下雨滴極化散射矩陣隨波束掃描角的變化規(guī)律Fig.4　Raindrops polarization scattering matrix variation with beam scanning angle in radar coordinate system

圖5　半波長正交電偶極子的極化輻射電場Fig.5　The polarized radiation field of orthogonal halfwavelength dipole

4.2全極化相控陣天線的極化輻射特性分析

當陣列中所有陣元的輻射特性相同時，全極化相控陣天線極化輻射特性可以等效為陣元的極化輻射特性。圖5所示為理想情況下、沿y軸和z軸方向放置的半波長正交電偶極子的全極化輻射電場隨俯仰角和方位角的變化情況，其中俯仰角的掃描范圍為0°～15°，方位角的范圍為–45°～45°。y方向電偶極子的交叉極化方向圖gvh隨著方位角和俯仰角的增大而逐漸增大，在上述波束掃描角度范圍內(nèi)，最大的交叉極化達到–20 dB。兩主極化方向圖ghh和gvv在俯仰角0°～15°和方位角–45°～45°內(nèi)的變化較小，其起伏量分別為4.0 dB和0.7 dB。

4.3相控陣雷達目標觀測極化散射矩陣

仍然選取雨滴在目標自身坐標系下的極化散射參數(shù)為Zdr=3.6 dB和svh=0 (LDRvh=–)，雨滴的姿態(tài)角(θ0, φ0)=(8°, 30°)，全極化相控陣天線同樣采用半波長正交電偶極子為陣元。圖6給出了在雷達坐標系下，全極化相控陣雷達觀測得到的單個雨滴粒子的Zdr和LDRvh隨相控陣雷達波束掃描角的變化情況，其中俯仰角的掃描范圍為0°～30°，方位角的范圍為–45°～45°。由圖可見，在全極化相控陣雷達探測條件下，雨滴的觀測極化散射矩陣將受目標本身極化散射特性和雷達天線極化特性兩方面的影響(如4.1節(jié)和4.2節(jié)分析)，雷達觀測得到的雨滴Zdr取值范圍為–4～4 dB, LDRvh的最大值為–10 dB?？梢钥闯?，在全極化相控陣雷達觀測條件下，就算目標的姿態(tài)固定，在不同波束指向角得到的目標觀測極化散射特性會各不相同，與定義在目標本身坐標系的極化散射特性差異明顯，這給全極化相控陣雷達極化信息的精確獲取和應(yīng)用帶來了很多困難。

現(xiàn)將雨滴的姿態(tài)角設(shè)置為(θ0, φ0)=(2°, 50°)，圖7(a)和圖7(c)分別給出了雷達觀測得到的Zdr和LDRvh隨方位角和俯仰角的變化情況，與傾斜角(θ0, φ0)= (8°, 30°)相比，目標的傾斜角度改變對雷達觀測的Zdr取值范圍影響不大，而LDRvh的最大值減小為–15 dB。

如果忽略相控陣雷達天線的極化特性對雷達目標觀測極化散射矩陣的影響，僅僅考慮波束指向角改變引起的極化基旋轉(zhuǎn)，得到雷達觀測的Zdr和LDRvh分別如圖7(b)和圖7(d)所示?？梢钥闯觯诟┭鼋?°～15°和方位角–45°～45°內(nèi)，如果忽略全極化相控陣天線極化特性的影響，Zdr離真值3.6 dB的差值小于0.4 dB, LDRvh最大值也僅僅為–30 dB，遠遠小于考慮天線極化特性的–15 dB。由此可見，對于雨滴這種簡單形體目標，當目標的初始姿態(tài)角較小時，全極化相控陣天線的極化特性對目標觀測極化散射矩陣的影響起主要作用?？傮w而言，隨著波束掃描角度的增大，相控陣天線的交叉極化將逐漸增大，加之受雷達觀測極化基變化的影響，全極化相控陣雷達得到的目標觀測極化散射矩陣將越偏離目標極化散射矩陣的真實值。

圖6　相控陣雷達觀測得到的雨滴極化散射特性(θ0, φ0)= (8°, 30°)Fig.6　Raindrops polarization scattering characteristics observed by phased array radar when (θ0, φ0)= (8°, 30°)

圖7　相控陣雷達觀測得到的雨滴極化散射特性(θ0, φ0)=(2°, 50°)Fig.7　Raindrops polarization scattering characteristics observed by phased array radar when (θ0, φ0)=(2°, 50°)

5　結(jié)束語

目標極化散射矩陣的精確測量是全極化相控陣雷達極化信息處理的前提和基礎(chǔ)。相控陣雷達天線的極化特性隨波束掃描角度的變化而改變，天線交叉極化會隨方位角和俯仰角的增大而顯著增大，將嚴重影響相控陣雷達極化測量的性能。另外，在不同的波束指向下，定義在雷達坐標系下的目標極化散射矩陣同樣會發(fā)生變化。針對上述問題，論文從目標坐標系和雷達坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系出發(fā)，結(jié)合目標極化散射矩陣和雷達天線極化特性，建立了全極化相控陣雷達目標極化測量方程，分析了目標極化散射特性、雷達天線極化特性和雷達目標觀測極化散射特性隨波束指向角的變化規(guī)律，為全極化相控陣雷達極化信息的精確獲取及應(yīng)用提供了更為準確的數(shù)學模型。

[1]黃培康, 殷紅成, 許小劍.雷達目標特性[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2003: 155–159.Huang Pei-kang, Yin Hong-cheng, and Xu Xiao-jian.Radar Target Characteristics[M].Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003: 155–159.

[2]Weadon M, Heinselman P L, Forsyth D, et al..Multifunction phased-array radar[J].Bulletin of the American Mathematial Society, 2009, 90(3): 385–389.

[3]Weber M E, Cho J Y N, Herd J S, et al..The next generation multi-mission U.S.surveillance radar network[J].Bulletin of the American Mathematial Society, 2007, 88(11): 1739–1751.

[4]Zhang G, Doviak R J, Zrnic D S, et al..Phase array radar polarimetry for weather sensing: a theoretical formulation for bias corrections[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, 47(11): 3679–3689.

[5]Zhang G, Doviak R J, Zrnic D, et al..Phased array radar polarimetry for weather sensing: challenges and opportunities[C].2008 IEEE IGARSS, Boston, MA, 2008: 449–452.

[6]Lei L, Zhang G, and Doviak R J.Bias correction for polarimetric phased-array radar with idealized aperture and patch antenna elements[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(1): 473–486.

[7]Zrnic D S, Zhang G, and Doviak R J.Bias correction and Doppler measurement for polarimetric phased-array radar[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(2): 843–853.

[8]李棉全, 李永禎, 董健, 等.正交偶極子陣列天線的空域極化特性[J].電波科學學報, 2012, 27(2): 396–401.Li Mian-quan, Li Yong-zhen, Dong Jian, et al..Polarization characteristics analysis of crossed dipoles[J].Chinese Journal of Radio Science, 2012, 27(2): 396–401.

[9]李棉全.全極化相控陣雷達精密測量技術(shù)[D].[博士論文], 國防科技大學, 2013: 122–160.Li Mian-quan.Precision measurement technology for fully polarimetric phased array radar[D].[Ph.D.dissertation], National University of Defense Technology, 2013: 122–160.

[10]羅佳, 王雪松, 李永禎, 等.天線空域極化特性的表征及分析[J].電波科學學報, 2008, 23(4): 620–628.Luo Jia, Wang Xue-song, Li Yong-zhen, et al..Descriptionand analysis of spatial polarization charateritics of antenna[J].Chinese Journal of Radio Science, 2008, 23(4): 620–628.

[11]戴幻堯, 李永幀, 薛松, 等.相控陣天線空域極化特性的高頻仿真分析[J].電波科學學報, 2011, 26(2): 316–322.Dai Huan-yao, Li Yong-zhen, Xue Song, et al..High frequency simulation analysis of spatial polarization characteristic of phased arra[J].Chinese Journal of Radio Science, 2011, 26(2): 316–322.

[12]何密.同時極化測量體制雷達的校準方法研究[D].[博士論文],國防科技大學, 2012: 60–88.He Mi.The study of calibration methods for simultaneously polarization measurement radar[D].[Ph.D.dissertation], National University of Defense Technology, 2012: 60–88.

李棉全(1985–)，男，籍貫湖南邵陽，2013年獲國防科技大學博士學位，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室講師，研究方向為雷達極化信息處理、陣列信號處理、相控陣雷達建模與仿真。

E-mail: lmqnudt@gmail.com

Effect of Beam Scanning on Target Polarization Scattering Matrix Observed by Fully Polarimetric Phased-array Radar

Li MianquanShi Longfei
(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The polarization feature of a fully Polarimetric Phased-Array Radar (PPAR)antenna varies according to the beam-scanning angle, thereby introducing two problems on the target Polarization Scattering Matrix (PSM)measurement.First, the antenna polarization basis is defined within the vertical cross-section of an electromagnetic wave propagation direction, and the polarization basis of each beam direction angle is not identical, resulting in the PSM of a fixed-posture target observed by PPAR being not identical for different beam-scanning angles.Second, the cross polarization of the PPAR antenna increases with increasing beamscanning angle, resulting in a crosstalk among the elements of PSM observed by PPAR.This study focuses on the analysis of the abovementioned two aspects of the effect of beam scanning on target PSM observed by PPAR.The results will establish a more accurate observation of the equation for the precision PSM measurement of PPAR.

Polarization scattering matrix; Full Polarimetric Phased-Array Radar (PPAR); Beam scanning

TN95

A

2095-283X(2016)02-0200-08

10.12000/JR16035

2016-01-31；改回日期：2016-04-08；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-23

李棉全lmqnudt@gmail.com

國家自然科學基金(61401488, 61490694, 61490690)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61401488, 61490694, 61490690)