程龍，韓森，李彤彤，田艷兵

（青島理工大學(xué)自動化工程學(xué)院，青島　266520）

基于遺傳算法的滑?？刂葡到y(tǒng)在鍋爐溫度控制中的應(yīng)用研究

程龍，韓森，李彤彤，田艷兵

（青島理工大學(xué)自動化工程學(xué)院，青島266520）

0　引言

滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）也叫變結(jié)構(gòu)控制 （Variable Structure Control，VSC），由前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov與20世紀(jì)50年代末提出?；た刂瓶梢愿鶕?jù)系統(tǒng)的動態(tài)過程，調(diào)節(jié)系統(tǒng)使其達(dá)到設(shè)定的切換面，并不需要被控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固定，是一種特殊的非線性控制。為了實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制，可以通過預(yù)定的滑動模態(tài)軌跡運(yùn)動，使系統(tǒng)漸進(jìn)的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)［1-2］。滑膜控制不涉及被控對象的參數(shù)，因此物理實現(xiàn)較為簡單，響應(yīng)速度也十分快速。這種控制系統(tǒng)因此具有十分廣泛的用途［3］。不過目前該算法仍然存在缺點，例如，缺乏有效的、易操作的設(shè)計方法。在面臨非線性系統(tǒng)設(shè)計過程中，最大的難點在于將以微積分為基礎(chǔ)的分析方法應(yīng)用于其算法約束條件下，由于其數(shù)據(jù)不可微，導(dǎo)致參數(shù)難以優(yōu)化。本文把遺傳算法和滑?？刂平Y(jié)合起來的，避免了上述困難，其中該控制器中切換項參數(shù)融入遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)，遺傳算法的引入，使現(xiàn)有的滑膜控制比傳統(tǒng)的控制器控制效果更加有效［4］。

鍋爐氣溫溫度控制是工業(yè)控制的一個重要研究對象，其溫度是發(fā)電等各個過程的一個重要參數(shù)。溫度控制對鍋爐安全和穩(wěn)定運(yùn)行有重大意義，溫度過高會使鍋爐承受過高的氣壓和熱應(yīng)力而損壞發(fā)生危險，過低對經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響，為此我們必須嚴(yán)格控制鍋爐溫度在給定值范圍內(nèi)?，F(xiàn)在大部分鍋爐控制過程中仍然是通過人工調(diào)節(jié)，主要是因為控制參數(shù)無法合理選取及被控對象過于復(fù)雜、爐溫存在非線性以及滯后［5］，因此在滑膜控制中引入遺傳算法來優(yōu)化控制器參數(shù)十分有必要。

1　遺傳算法在滑?？刂浦械难芯?/h2>

1.1概述

遺傳算法的提出主要是被用來解決組合優(yōu)化的問題，近年來快速擴(kuò)展到機(jī)器人學(xué)、設(shè)計規(guī)劃、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、人工生命等領(lǐng)域，說明遺傳算法的應(yīng)用潛力十分巨大［6］。

任意一個對控制對象的性能優(yōu)化，也就是在給定輸入的情況下，通過合適的控制算法，使被控對象在提前設(shè)定好的軌跡下運(yùn)動。所以可以通過控制部分對遺傳算法進(jìn)行研究分析，如圖1所示。

1.2遺傳算法在滑?？刂浦械脑O(shè)計

滑模控制主要是由被控對象的輸入輸出，通過狀態(tài)空間中的切換函數(shù)，控制使其趨于設(shè)定運(yùn)動軌跡。這

圖1　遺傳算法的控制圖釋

被控非線性系統(tǒng)為：

式中x∈Rn是狀態(tài)向量，u∈Rm是輸入向量，n為系統(tǒng)階次。

滑動平面定義為：

已知上式中系統(tǒng)存在誤差為：

e=x-xd=［ee…en-1］T，H∈Rn代表滑動表面的系數(shù)或斜率。利用變結(jié)構(gòu)控制，誤差問題轉(zhuǎn)變?yōu)镾（e）上對所有t＞ts保持誤差最小的一階正定問題。ts是滑模開始時間，且在滑模切換時系統(tǒng)的動態(tài)給定為S.（e，t）=0，在滑模定義上常常用e當(dāng)做狀態(tài)向量x。

采用PID控制器，可以簡化控制，其控制器結(jié)構(gòu)可以描述為：

上面四個表達(dá)式分別表示了不對稱系統(tǒng)的切換項，以及誤差狀態(tài)下的比例、積分和微分項。利用PID控制給出大家一個比較容易處理的控制方法。在該簡化的滑模控制系統(tǒng)設(shè)計中，要給上式（4）-（7）選出8個切換項參數(shù)，以及與式（2）滑動面方程相關(guān)，由HT=［h 1］決定的切換邏輯，因此設(shè)計任務(wù)就是在求解空間狀態(tài)方程：

又上式（8）中可知，求解參數(shù)向量

滿足最優(yōu)判據(jù)的參數(shù)向量可以構(gòu)成變結(jié)構(gòu)控制器。

設(shè)計上面描述的控制器可以通過模型線性化來實現(xiàn)。為了分析求解最優(yōu)化的滑?？刂破鲄?shù)，要對2次型的特性指標(biāo)求導(dǎo)，由于系統(tǒng)需要線性化模型，導(dǎo)致會損失許多原有物理系統(tǒng)的有用信息，而且在實際控制中許多被控對象的非線性很嚴(yán)重或動態(tài)性能太復(fù)雜，滑模控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計用分析的方式很難解決。

下面在滑?？刂葡到y(tǒng)中引入遺傳算法來對參數(shù)進(jìn)行設(shè)計。首先要考慮滑?？刂葡到y(tǒng)的特定問題，例如遺傳算法所需的編碼、種群和適應(yīng)度函數(shù)等問題。

（1）編碼

對與式（4）-（7）的所列參數(shù)，通過整數(shù)串編碼組成染色體，每個10進(jìn)制的參數(shù)映射成：

式中C=［Cmin，Cmax］是被編碼的實值，b=10是10進(jìn)制編碼的基值，αi∈｛0，…，b-1｝是無符號的整數(shù)碼，p是數(shù)位（指數(shù)），它的選擇在速度和精度之間取得折衷。不同的參數(shù)有不同的范圍，也可在很多代以后自適應(yīng)的調(diào)節(jié)參數(shù)范圍，讓它等于已找到的第一個參數(shù)的±30%，因為這個階段，基本上所有參數(shù)都已經(jīng)收斂到一個狹窄的范圍內(nèi)。

（2）初始種群

滑?？刂频湫偷姆N群規(guī)模選為30，在初始種群編碼中，可以應(yīng)用已有的知識，可以先將編碼組成某些染色體，其余個體可以用隨機(jī)產(chǎn)生的染色體來填補(bǔ)。這樣保證有一個直接的起始點，它不同于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)技術(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)起始點不涉及滑?？刂破鲄?shù)的直接映射。從現(xiàn)有的知識開始通常會具有較快的收斂，也可從隨機(jī)的染色體開始。種算法不需要具體被控對象。

滑模控制系統(tǒng)中引入遺傳算法，可以解決控制器設(shè)計參數(shù)時求解的困難。首先把設(shè)計問題轉(zhuǎn)化成一個分析問題，采用遺傳算法，智能地尋求受分析的控制器部分，最后得出全局最優(yōu)的控制系統(tǒng)。

（3）適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)相當(dāng)于優(yōu)化中性能指標(biāo)的倒數(shù)，具有反應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差小、超調(diào)量小、震蕩平緩，上升時間短以及穩(wěn)定性好等優(yōu)點，其定義為：

式中N是評估設(shè)計的仿真時間；ej是仿真步驟j時的誤差，而Δej是誤差的變化，w是ej和Δej之間的權(quán)值，這里取1。rj是參考輸入，j是仿真中時間下標(biāo)。在計算自適應(yīng)函數(shù)的分母項時可以利用誤差時間加權(quán)的L1范數(shù)，Δe項可被加權(quán)以進(jìn)一步減緩震蕩。

在計算實際的控制器的特性時，要對參數(shù)有一定隱含的約束，即控制信號的限制，這樣對控制器執(zhí)行中的損耗有所減少，式（10）表示了誤差信號太大時對適應(yīng)度函數(shù)的限制。與常規(guī)優(yōu)化技術(shù)相比而言，遺傳算法在約束條件下使特性函數(shù)最小容易很多。如有必要，可以把系統(tǒng)的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)也包括在適應(yīng)度函數(shù)中。

2　鍋爐溫度控制簡介

爐溫控制系統(tǒng)對爐溫的控制有較大的延遲，同時具有非線性。研究非線性系統(tǒng)的辨識和控制，可以提高鍋爐運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益減少能源浪費(fèi)顯得尤為重要，鍋爐設(shè)備作為發(fā)電等一系列工業(yè)工程中不可缺少的一部分，其工作在高壓和高溫的工作狀態(tài)下，因此對其溫度的準(zhǔn)確控制也是安全保障。

同時，鍋爐溫度系統(tǒng)控制方法的研究在工業(yè)生產(chǎn)及其他控制系統(tǒng)和不穩(wěn)定對象的研究中有重要的意義和價值，而且，在研究和控制更為復(fù)雜的非線性不穩(wěn)定對象系統(tǒng)中，鍋爐溫度控制方法的研究為此提供了很好的基礎(chǔ)。因此在工業(yè)中對鍋爐溫度的穩(wěn)定性控制有嚴(yán)格的要求［7］。

3　仿真研究

已知某工業(yè)生產(chǎn)過程中鍋爐的數(shù)學(xué)模型為：

對被控對象仿真研究，遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)過程中，群體規(guī)模為40，且都是隨機(jī)產(chǎn)生的，變異概率為0.05，交叉概率為0.6，經(jīng)過150代遺傳算法以后，基本收斂了，每一代的平均適應(yīng)度如圖2所示。由圖2可得出，平均適應(yīng)度快速收斂并停在穩(wěn)定值，且在80代以后基本達(dá)到穩(wěn)定值。

圖2　遺傳算法群體適應(yīng)度平均值曲線

遺傳算法求出的優(yōu)化參數(shù)如下所示：

這里用階躍響應(yīng)來測試該控制系統(tǒng)的性能，由以下仿真結(jié)果可以明顯看出遺傳算法設(shè)計的滑?？刂破鬟^渡過程理想，具有很好的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)誤差和魯棒性能。

滑膜控制系統(tǒng)很好地跟隨了輸入信號，動態(tài)性能方面模糊滑?？刂频玫搅撕艽蟾纳疲瑫r，調(diào)節(jié)時間也減小很多，控制性能整體得到改善。

4　結(jié)語

由于常規(guī)的控制器在鍋爐控制系統(tǒng)很難達(dá)到理想的控制效果，因此本文在滑膜控制的基礎(chǔ)上引入遺傳算法，與傳統(tǒng)的控制器相比能有效地提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度；在滑膜控制器中加入遺傳算法可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，使系統(tǒng)對外部擾動有較好的適應(yīng)性以及魯棒性控制，同時也能夠解決用分析方法很難完成的SMC參數(shù)設(shè)定的問題，系統(tǒng)跟蹤性能的精度也有十分顯著的提高，因此該控制算法在爐溫控制系統(tǒng)中有十分重要的應(yīng)用前景。

圖3　滑模控制與常值切換階躍響應(yīng)曲線

圖4　遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的滑?？刂葡到y(tǒng)效果

［1］宋瑩，樊立萍，張君.基于趨近律滑模的臺車式倒立擺系統(tǒng)控制研究［J］.自動化與信息工程，2011（4）：33-35.

［2］趙旖旎.基于能量的ACROBOT仿生懸擺動態(tài)伺服控制［C］.2008全國博士生學(xué)術(shù)論壇-電氣工程：2028-2035.

［3］王凱，張根寶.模糊滑模控制在雙容水箱中的應(yīng)用研究［J］.自動化儀表，2015（1）：76-78.

［4］鄭權(quán)，忻尚芝，錢建秋.基于改進(jìn)遺傳算法的PID參數(shù)研究［J］.電子科技，2015（11）：5-7.

［5］欒秀春，李士勇.火力發(fā)電機(jī)組鍋爐控制技術(shù)的新進(jìn)展［J］.熱能動力工程，2003（4）：329-333.

［6］郝涵.基于遺傳算法的圖像跟蹤研究［D］.南京理工大學(xué)，2008.

［7］孫桓宇.預(yù)測控制在鍋爐溫度控制系統(tǒng)中應(yīng)用研究［D］.長春理工大學(xué)，2013.

Fuzzy Sliding Mode Controller；Coupled-Tank；Simulink；Robustness

Research on the Application of Fuzzy Sliding Mode Control in Coupled-Tank CHENG Long，HAN Sen，LI Tong-tong，TIAN Yan-bing

（College of Automatization Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao 266520）

1007-1423（2016）24-0007-04DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.24.002

程龍（1990-），男，湖北天門人，在讀碩士研究生，研究方向為微驅(qū)技術(shù)、智能控制

田艷兵（1978-），男，山東青島人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為氣動伺服系統(tǒng)控制、微機(jī)電系統(tǒng)建模與控制、智能控制等

韓森（1990-），男，河南駐馬店人，在讀碩士研究生，研究方向為氣動伺服系統(tǒng)控制、精密定位技術(shù)、非線性系統(tǒng)智能控制

李彤彤（1992-），女，山西臨汾人，在讀碩士研究生，研究方向為精密定位技術(shù)、微機(jī)電系統(tǒng)建模與控制

2016-05-31

2016-08-15

針對鍋爐溫控系統(tǒng)中存在比較典型的延時、非線性控制的的問題，設(shè)計一種遺傳算法與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的控制器，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真分析，以驗證該控制方法的性能。仿真結(jié)果說明基于該控制器，能夠保證鍋爐溫控系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，同時使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間減少，具有更好的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的控制性能整體得到較大的提升，表明在滑膜控制中引入遺傳算法比常規(guī)控制算法使控制系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)態(tài)誤差、自適應(yīng)性和魯棒性，完全適用于鍋爐溫度控制系統(tǒng)。

遺傳算法；滑?？刂?；Simulink；魯棒性

Based on typical in the boiler temperature control system of time delay and nonlinear control problem，designs a genetic algorithm combined with a sliding mode variable structure control of controller.In order to validate the performance of the control method，designs a fuzzy sliding mode controller in MATLAB/Simulink.The simulation results show that using the control method，the dynamic and stationary performances of the system is ensured，the quiver is weakened，and the system is stabilized more quickly.The dynamic performance and practicability of the system is improved by the control method.Compared with conventional controller，the fuzzy sliding mode controller has better adaptability and robustness，so it can be applied to the complex liquid level control systems.