朱 紅 王 勇 馬洲俊 嵇文路

（國網(wǎng)南京供電公司，南京 210000）

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基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型配電網(wǎng)單相短路選線算法試驗研究

朱 紅 王 勇 馬洲俊 嵇文路

（國網(wǎng)南京供電公司，南京 210000）

含分布式電源的配電網(wǎng)發(fā)生單相短路故障時，各相短路電流的分布情況隨之變化。通過對新型配電網(wǎng)的零序電流分布進行分析，提出用小波函數(shù)Db4對暫態(tài)零序電流進行4尺度分解，提取模極大值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，根據(jù)訓練結(jié)果判斷故障線路。Matlab/Simulink仿真實驗表明，基于小波包變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選線算法具有良好的實用性與可靠性，且不受中性點接地方式、故障時刻以及接地電阻的影響。

分布式電源；配電網(wǎng)；故障選線；小波包變換；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

配電網(wǎng)故障選線是電力系統(tǒng)研究中的一個難點，而分布式電源并網(wǎng)使配電網(wǎng)由單源網(wǎng)絡(luò)變?yōu)槎嘣淳W(wǎng)絡(luò)，短路電流的分布也隨之發(fā)生變化，這將給故障選線帶來更大的困難。

國內(nèi)外對于傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單相接地選線理論已經(jīng)有了深入研究，穩(wěn)態(tài)分量法在處理消弧線圈過補償、大電阻接地及現(xiàn)場干擾比較大的情況時往往會失效，而基于暫態(tài)信號的選線方法靈敏度較高且不受消弧線圈的影響，但現(xiàn)有的暫態(tài)分量法大多有待完善。首半波法其極性關(guān)系成立時間遠小于暫態(tài)過程，可靠性不高，若是故障發(fā)生在相角很小的時刻，將不會出現(xiàn)首半波，而通道漂移、不平衡電流等干擾也會影響首半波的極性；基于故障暫態(tài)方向的保護原理在故障過程中，故障線路和健全線路的方向參量q(t)的區(qū)別不是時時存在[1]。

對于含分布式電源的配電網(wǎng)，本文提出了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單相短路選線算法，仿真結(jié)果表明，該算法故障判別準確，選線靈敏度高，實用性強。

1　含DG的配電網(wǎng)單相短路分析

1.1分布式電源建模

分布式電源的并網(wǎng)方式可分為直接并網(wǎng)和逆變并網(wǎng)。目前，大多數(shù)類型的分布式電源都是逆變型分布式電源，必須通過逆變器轉(zhuǎn)變?yōu)楣ゎl交流電才能并網(wǎng)，如風力發(fā)電機組、光伏發(fā)電裝置、燃料電池等[2]。

并網(wǎng)運行時，系統(tǒng)電壓與頻率一定，分布式電源一般采用恒功率控制方式，由系統(tǒng)來保持電壓和頻率的穩(wěn)定，分布式電源輸出的有功和無功不受電壓、頻率的影響[3]。在單相短路的瞬間，沖擊電流使得分布式電源輸出的有功和無功增加，通過逆變器的調(diào)整，分布式電源的輸出功率將保持不變，所以本文假設(shè)故障前后分布式電源的功率維持恒定，即把分布式電源看成恒功率源。

1.2零序電流分析

以中性點不接地系統(tǒng)為例，圖1為含有分布式電源的配電網(wǎng)發(fā)生單相短路故障后，系統(tǒng)中零序電流的分布圖。圖中，DG表示功率保持恒定不變的分布式電源。

圖1　含分布式電源的配電網(wǎng)單相接地故障暫態(tài)零序電流分布

由圖1可知，第一條饋線發(fā)生單相接地故障后，其接地零序電流中包括了流經(jīng)分布式電源的零序電流，即此時正常饋線中的零序電流之和小于故障饋線中的零序電流。但各饋線中零序電流的整體流向并沒有發(fā)生變化，這與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相同。在與母線相連的各條饋線始端，流向故障饋線的零序電流等于正常線路上流向母線的零序電流之和。所以，如果在每條線路的始端安裝 CT測量故障零序電流，可以依據(jù)現(xiàn)有的選線算法找出故障饋線。

若分布式電源接入在第1條饋線的下游，線路上游發(fā)生單相短路故障，如圖2所示。對比圖1可見，暫態(tài)零序電流的分布發(fā)生了變化。但是，在饋線始端處，故障饋線與正常饋線上的零序電流依然遵循傳統(tǒng)配電網(wǎng)中的規(guī)律。

圖2　DG接入在線路下游，DG上游發(fā)生單相短路

同理，若是故障點與分布式電源的接入點不在同一條線路上，或者母線故障時，其分析與上述情況類似。

上述是基于中性點不接地配電網(wǎng)的分析，而中性點非有效接地配電網(wǎng)在故障發(fā)生后的很短一段時間內(nèi)，暫態(tài)電流的幅值與頻率主要是由暫態(tài)電容電流決定的，所以中性點經(jīng)消弧線圈接地配電網(wǎng)的分析與上述一致，不再贅述。

目前，為了提高配電網(wǎng)的供電可靠性和配電自動化的響應(yīng)時間，部分配電網(wǎng)采用了新的電壓等級（如20kV）以及經(jīng)小電阻接地的方式，故障發(fā)生后，接地線路中會流過較大的阻性電流，保證零序保護可靠動作，可準確判斷并快速切除故障線路。

2　小波包理論

定義函數(shù) un(t) 的閉空間是，un(t) 滿足下列方程：

式中，g(k)=( ?1)kh(1?k)，即兩系數(shù)正交。此時，定義函數(shù)族為正交小波包基。

將信號在平方可積空間L2(R)內(nèi)進行正交分解，其信號的頻寬可劃分為2k個等寬子頻帶（k為分解層次）。

式中，ak?2l、bk?2l為多尺度分析的分解序列。

簡要來講，小波包分解就是將信號通過帶通濾波器對信號進行濾波，各濾波器的帶寬為：[fs(k?1)/2j,fsk /2j]（其中，j為小波包分解的層數(shù)，k為小波包分解的第k個節(jié)點，fs為輸入信號的頻率）[4]。

圖3為小波包分解樹結(jié)構(gòu)示意圖。A表示低頻，D表示高頻，序號表示小波包分解的層次（即尺度數(shù)）。

圖3　小波包分解樹結(jié)構(gòu)示意圖

3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自適應(yīng)數(shù)學模型，它模仿的是人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，由大量的節(jié)點（即神經(jīng)元）聯(lián)接構(gòu)成，能隨著外部信息的改變而調(diào)整內(nèi)部單元，激勵函數(shù)是每個節(jié)點的特定輸出函數(shù)，權(quán)重表示兩個節(jié)點之間突觸上的權(quán)值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出隨著權(quán)重與激勵函數(shù)的變化而變化[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般都需要大量的數(shù)據(jù)進行訓練，在訓練的過程中對各層權(quán)值進行校正，所以 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際上是一種非線性映射法則。

含分布式電源的配電網(wǎng)發(fā)生單相短路故障后，采集到的信號與檢測結(jié)果之間存在著明顯的非線性關(guān)系，因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)故障選線。圖4所示是一個典型的BP網(wǎng)絡(luò)模型。

圖4　BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4　選線算法分析

根據(jù)小波變換的奇異性檢測理論可知，故障后暫態(tài)零序電流小波變換系數(shù)的模極大值與暫態(tài)零序電流的突變點是一一對應(yīng)的，故對發(fā)生故障后各線路的暫態(tài)零序電流進行小波包分解和重構(gòu)，確定模極大值點與極性，以此作為判據(jù)進行故障選線[6]。

為了提高選線的準確度，可以利用 BP網(wǎng)絡(luò)進行訓練，這需要采集大量的故障數(shù)據(jù)，對故障信號進行小波包分解，提取故障特征量，作為 BP網(wǎng)絡(luò)的輸入量，再利用已經(jīng)訓練好的 BP網(wǎng)絡(luò)進行故障選線。圖5為基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選線流程。

圖5　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選線流程

4.1小波包基函數(shù)的選取

含分布式電源的配電網(wǎng)單相接地故障中暫態(tài)零序電流呈隨機非平穩(wěn)狀態(tài)，這需要采用小波包基較短、且波動次數(shù)少的小波包基函數(shù)[7]。目前，工程中應(yīng)用較多的是dbN小波系，根據(jù)選線原理，要實現(xiàn)故障選線，需要對暫態(tài)零序電流的時域特性有較好的提取，經(jīng)過多次仿真，最后選取db4小波作為小波包基函數(shù)。

4.2分解尺度的選擇

單相接地后，系統(tǒng)中暫態(tài)零序電流震蕩頻率為300～1500Hz。根據(jù)Nyquist采樣定理，想要完整地提取零序電流中的故障信息，fs.max≥2 fmax（fs.max為采樣頻率，fmax為零序電流的最高振蕩頻率）。所以，本文中確定的采樣頻率為10kHz。

故障信號經(jīng)過小波包變換后，得到信號在不同尺度上的細節(jié)部分，只有個別尺度上的細節(jié)部分才合適用來故障選線。經(jīng)過多次仿真計算，分解尺度為4已能滿足需要，此時共分解為24=16個頻寬，每個頻寬的長度為312.5Hz。

4.3特征頻寬的確定

已知，分解尺度為4，共16個頻寬，在采樣頻率為10kHz的條件下，節(jié)點[4，0]對應(yīng)的頻帶為[0，312.5]Hz，節(jié)點[4，5]對應(yīng)的頻帶為[1250，1562.5]Hz，除去工頻所在的頻帶，一共有5個可以選擇的頻帶。理論上來說，能量較大的頻帶包含的暫態(tài)信息更為完整，所以選取能量值最大的頻帶作為特征頻寬[8]。按式（7）計算分解后各頻帶信號對應(yīng)的能量：

5　仿真算例分析

如圖6所示，利用Matlab/Simulink建立一個含分布式電源的 10kV配電網(wǎng)系統(tǒng)，共有四條饋線，分別為L1、L2、L3和L4。無窮大系統(tǒng)用三相電源代替，Us=10.5kV ，f=50Hz ，DG的容量為2MW，只輸出有功功率，相當于逆變型 DG。四條饋線的線路參數(shù)、長度及負載見表1和表2。

圖6　基于Simulink的含DG配電網(wǎng)仿真圖

表1　線路參數(shù)

表2　各饋線長度及所掛負荷

假設(shè)中性點不接地，饋線L2的A相接地，距離母線25km，接地電阻50Ω，故障時刻為0.017s，分布式電源接在L1上，距母線20km。各饋線的零序電流如圖7所示。

圖7 各饋線的零序電流

圖7表明，發(fā)生故障的饋線L2幅值最大，且電流方向與其他三條線路均相反。經(jīng)小波包變換后，在[4,1]至[4,5]五個頻帶的能量分別為[325.1, 17.15,17.47,2.608,10.80]，所以特征頻帶為[4,1]。圖8為各饋線在[4,1]上的小波包系數(shù)，L2的零序電流I2在[4,1]上的小波包系數(shù)最大，且極性相反。各饋線小波包變換模極大值分別為[5.757，?15.58，5.687，4.132]，所以故障線路為L2。

圖8　各饋線在[4,1]上的小波包系數(shù)

6　BP網(wǎng)絡(luò)訓練

該配電網(wǎng)一共有四條饋線，每條饋線的狀態(tài)均作為輸入層的輸入，輸入向量 P=(x1,x2,x3,x4)，其中xi(i=1,2,3,4)表示第i條饋線上零序電流小波包變換的模極大值，故輸入層的節(jié)點數(shù)為 4；同理，輸出層的節(jié)點數(shù)也為 4。輸出向量T=(y1,y2,y3,y4)，yi=1(i=1,2,3,4)表示第i條饋線單相短路，yi=0 (i=1,2,3,4)表示第i條是正常線路。

從仿真數(shù)據(jù)中抽取50組作為訓練樣本，另抽取30組作為測試數(shù)據(jù)。表3為測試數(shù)據(jù)與選線結(jié)果。

表3　BP網(wǎng)絡(luò)測試樣本及選線結(jié)果

7　結(jié)論

本文重點分析了分布式電源對配電網(wǎng)單相接地的影響，在此基礎(chǔ)上提出用小波包變換和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來檢測故障線路。小波包變換是時頻分析的有效工具，通過對零序電流進行小波包分析，提取其中的模極大值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過信號正向傳播和誤差反向傳播，實現(xiàn)輸入與輸出的非線性映射，從而實現(xiàn)故障選線。仿真結(jié)果證明，基于小波包變換和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選線算法具有良好的實用性與可靠性，且不受中性點接地方式、故障時刻以及接地電阻的影響。

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Test and Research on New Selection Algorithm for Single Phase Grounding Fault in Distribution Network with Distributed Generations

Zhu Hong Wang Yong Ma Zhoujun Ji Wenlu
(State Grid Nanjing Power Supply Company, Nanjing 210000)

The distribution of each phase short-circuit current may be changed when a single phase grounding fault occurs in the distribution network with DGs.According to analysis of the zero sequence current, a new algorithm decomposing zero sequence current on four scales with wavelet function Db4 is presented. Fault characteristic components were extracted to train BP neural network. A distribution model with DGs is built by Matlab/Simulink to verify the algorithm. The results indicate that, the algorithm based on wavelet packet transform and BP neural network has a good practicability and reliability, which is not affected by the neutral grounding, grounding resistance and faults occurring time.

distributed generation; distribution network; fault line selection; wavelet packet transform; BP neural network

朱 紅（1971-），女，高級工程師，主要研究方向為配電網(wǎng)運行調(diào)度與管理。

江蘇省電力公司科技項目資助（J2015058）