孫　曉，曾浩宇，梁　維，楊丹青

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007； 2. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

城市電網(wǎng)負(fù)荷特性分析方法研究

孫曉1，曾浩宇2，梁維2，楊丹青2

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007； 2. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

針對累積式自回歸-移動平均模型在現(xiàn)代城市降溫負(fù)荷預(yù)測中準(zhǔn)確性不高的問題，提出一種雙因子累積式自回歸-移動平均模型，并用兩種模型進(jìn)行預(yù)測。經(jīng)對比后發(fā)現(xiàn)，新模型通過引入平均溫度算子，有效提高了城市降溫負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性，并對現(xiàn)代城市有較好的普適性。

電網(wǎng)；負(fù)荷分析；負(fù)荷預(yù)測；ARIMA模型

0　引言

城市電網(wǎng)負(fù)荷特性，是電力公司對城市電網(wǎng)發(fā)展趨勢研究以及電網(wǎng)建設(shè)方案制定的重要參考依據(jù)［1］。近年來，工業(yè)發(fā)展模式從粗放型轉(zhuǎn)變成資源節(jié)約型，高能耗工業(yè)增長緩慢甚至萎縮，城市居民生活用電比例明顯增加，景觀用電量持續(xù)增長，現(xiàn)代城市電網(wǎng)的負(fù)荷特性變得更加復(fù)雜。如何進(jìn)行新形勢下的城市電網(wǎng)負(fù)荷特性分析成為了行業(yè)難題。

在“十二五”期間，某市地區(qū)經(jīng)濟呈現(xiàn)較大持續(xù)增長勢頭，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化明顯，居民的生活水平和生活質(zhì)量顯著提高，居民用電量持續(xù)增加。隨著空調(diào)的普及，降溫負(fù)荷呈現(xiàn)增大的趨勢，這對日負(fù)荷曲線的影響增大。因此，對該市降溫負(fù)荷的分析變得越來越重要［2］，也對降溫負(fù)荷預(yù)測模型的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。

1　負(fù)荷特性分析

1.1年負(fù)荷特性分析

2011—2014年，該市的供電量、最大負(fù)荷以及增長率見表1，本文所用電力數(shù)據(jù)、圖片均來源于該市國家電網(wǎng)公司。由表1可知，該市2012年與2011年相比，售電量基本持平，最大負(fù)荷增加6.51%；2013年相對2012年售電量與最大負(fù)荷增加明顯，增長率分別為8.52%和11.62%；2014年相對2013年兩項數(shù)據(jù)略有回落。

表1　2011—2014年城市年供電量及最大負(fù)荷Table 1　Annual urban power supply and its maximum load in years 2011—2014

該市國家電網(wǎng)公司2011—2014年的售電構(gòu)成見表2。由表2可知，該市大工業(yè)售電量接近總售電量的60%，為典型的工業(yè)城市；居民用電量近年來持續(xù)增長。

省統(tǒng)計局公布的該市2011—2014年的年度經(jīng)濟數(shù)據(jù)見表3。由表3可知，GDP年增長約200億元；第二產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟增長貢獻(xiàn)率從70.8%降為62.7%；第三產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟增長貢獻(xiàn)率從26.3%增加至34.0%。2014年比2013年的GDP增加了212.5億元，但年用電量基本持平，第二產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟增長貢獻(xiàn)率降低了3.7%，可見該城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)良好。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)一定程度上決定宏觀經(jīng)濟水平，宏觀經(jīng)濟水平一定程度上決定了年供電量［3］。可預(yù)見未來幾年經(jīng)濟依舊能保持持續(xù)增長，售電量將會突破100 TW·h，年最大負(fù)荷將突破2 000 MW。

表2　2011—2014年的售電構(gòu)成Table 2　Composition of power sales in years 2011—2014

表3　2011—2014年的年度經(jīng)濟數(shù)據(jù)Table 3　Annual economic data in years 2011—2014

1.2月負(fù)荷特性分析

該市電網(wǎng)2011—2014年奇數(shù)月的月最大日負(fù)荷見表4。

表4　2011—2014年奇數(shù)月的月最大日負(fù)荷Table 4　Maximum daily load of odd months in years 2011—2014　MW

由表4可知，通常1月、7月的最大日負(fù)荷高于其他月份，且增加量遠(yuǎn)大于其他月份；5月、11月的最大日負(fù)荷較小。因為隨著居民生活水平的提高，居民越來越愿意在高溫高濕或天氣寒冷的月份使用空調(diào)［4］，使得這類月份的最大日負(fù)荷高于氣溫適宜的月份。

1.3日負(fù)荷特性分析

該市的典型日負(fù)荷曲線如圖1所示。由圖1可知，日負(fù)荷曲線較為平穩(wěn)，但在8時、11時、15時、22時左右存在突變；曲線上存在較多毛刺。

工業(yè)城市的工業(yè)用電方式很大程度上影響著地區(qū)負(fù)荷曲線的走向［5］。該地區(qū)某大型冶煉集團(tuán)2014年鉛鋅總產(chǎn)量 64.84 萬t，實現(xiàn)營業(yè)收入 151.02 億元，用電量常年占該地區(qū)用電量的30%左右，為該地區(qū)的工業(yè)用電大戶，該集團(tuán)典型日負(fù)荷曲線見圖2。 該冶煉集團(tuán)的負(fù)荷曲線類似矩形波，高、低用電量過渡時間短、差值大。

參考所在省份峰谷分時電價辦法，8時至11時，15時至19時為高峰時段，19時至22時為尖峰時段。顯然企業(yè)出于節(jié)約成本的考慮，避開高峰，尖峰時段的高電價，主動減產(chǎn)，選在電價低的時間段進(jìn)行生產(chǎn)。工業(yè)企業(yè)的錯峰用電，對地區(qū)負(fù)荷曲線起到了削峰填谷的作用。

該地區(qū)為鐵路交通樞紐，鐵路車次密集。高速鐵路和普通鐵路負(fù)荷具有負(fù)荷峰谷差值大，沖擊時間短的特點。能量管理系統(tǒng)（element management system，EMS）顯示，某日鐵路總加負(fù)荷最大值為102.53 MW，最小值為2.95 MW，負(fù)荷率為0.41，當(dāng)日鐵路負(fù)荷總加曲線見圖3。無規(guī)律的鐵路負(fù)荷容易造成地區(qū)負(fù)荷總加值突然增大，日負(fù)荷曲線峰谷值增大，局部母線電能質(zhì)量下降等問題，對地區(qū)電網(wǎng)造成不利影響。

圖1　地區(qū)典型日負(fù)荷曲線Fig. 1　A curve graph of a regional average daily power load

圖2　冶煉集團(tuán)典型日負(fù)荷曲線Fig. 2　A curve graph of the average daily power load of metallurgic groups

圖3　某日鐵路負(fù)荷總加曲線Fig. 3　A curve graph of the power load of a railway station on a single day

2　降溫負(fù)荷特性分析

2.1降溫負(fù)荷計算

因該市地處亞熱帶季風(fēng)區(qū)，年平均氣溫為16～18℃，四季分明，有降溫采暖需要。隨著年售電量的持續(xù)增加，以及居民用電比率的提高，尤其是在降溫需求高的夏季，降溫負(fù)荷對日負(fù)荷曲線的影響更加明顯，因此對降溫負(fù)荷規(guī)律的研究以及預(yù)測變得日趨重要。

本文采用基準(zhǔn)負(fù)荷比較法確定降溫負(fù)荷曲線，測算過程如下［6］。

1）確定基準(zhǔn)日：一般選取天氣涼爽，降水量少的月份的某幾個工作日，這樣的月份幾乎沒有降溫負(fù)荷。

2）確定高溫日：一般選取一年中平均氣溫最高的月份為高溫月份，在高溫月份中選取連續(xù)幾日溫度都在高溫范圍內(nèi)的日期作為高溫日。

3）確定降溫負(fù)荷：比較該月中高溫日負(fù)荷曲線與基準(zhǔn)日的負(fù)荷曲線，差值即為該日的降溫負(fù)荷曲線。該月降溫曲線的最大值為該年的最大降溫的負(fù)荷值。

2015年月氣溫走勢見圖4。選擇7月份作為高溫月份，4月作為無采暖無降溫的月份，該年中4月與7月的每日氣溫如圖5所示。

圖4　全年氣溫走勢圖Fig. 4　Chart patterns for the yearly temperatures

圖5　月份日氣溫Fig. 5　Chart patterns for daily temperatures in April and July

參考月平均氣溫，選擇4月9日，4月15日，4月22日為基準(zhǔn)負(fù)荷日。本文將最低溫不低于24 ℃，最高溫不低于34 ℃的日期定為高溫日，7月份高溫日為：12、13、14、15、28、29、30、31日?？紤]該市電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制 （supervisory control and data acquisition，SCADA）系統(tǒng)對負(fù)荷的記錄水平，本文將能量管理系統(tǒng)（element management system，EMS）的歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)導(dǎo)出后，按1分鐘采樣1次，1天選取1 440點進(jìn)行計算。選取7月15日為高溫負(fù)荷日，4月15日為基準(zhǔn)日，日負(fù)荷曲線如圖6所示。

圖6　日負(fù)荷曲線圖Fig. 6　A curve graph of daily power load

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時，采用一種基于橢圓圖形的異常查找方式，同時引入偏最小二乘回歸法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。從n個歷史數(shù)據(jù)中提取出m個成分，定義為樣本i對第h個成分th的貢獻(xiàn)率，則

n為樣本數(shù)。

計算出樣本i對成分t1， t2， …， tm的累積貢獻(xiàn)率，即

利用統(tǒng)計量

可評估樣本對主成分的貢獻(xiàn)率。

通常選取2個成分構(gòu)建函數(shù)，判斷樣本i是否為異常數(shù)據(jù)，也就是m=2，判別條件為

式（4）即為橢圓圖形。如果樣本點落在橢圓內(nèi)且遠(yuǎn)離邊界，則認(rèn)為不是異常數(shù)據(jù)，落在橢圓外或者靠近邊界，則為異常數(shù)據(jù)。對于異常數(shù)據(jù)采用三點平滑處理，即

式中：x（n）為異常數(shù)據(jù)點的數(shù)值；

x（n-1）為異常數(shù)據(jù)點前一點的數(shù)值；

x（n+1）為異常數(shù)據(jù)點后一點的數(shù)值；

用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，將兩日負(fù)荷對應(yīng)時間點的值相減，得出降溫負(fù)荷曲線，如圖7所示。曲線自上而下分別為7月15日負(fù)荷曲線、4月15日負(fù)荷曲線、降溫負(fù)荷曲線。

圖7　降溫負(fù)荷曲線Fig. 7　A curve graph of cooling loads

7月份各高溫日相對基準(zhǔn)日降溫負(fù)荷最大值見表5，最大降溫負(fù)荷為513 MW。

表5　最大降溫負(fù)荷Table 5　Maximum cooling loads MW

以圖7中降溫負(fù)荷曲線為例，分析多日的降溫負(fù)荷曲線可知， 8時至11時、15時至23時都存在較高的降溫負(fù)荷，負(fù)荷最高峰出現(xiàn)在16時左右；20時至23時是居民降溫負(fù)荷高峰時間段，20時至23時降溫負(fù)荷約為最高降溫負(fù)荷的85%～92%。這說明居民降溫負(fù)荷是降溫負(fù)荷的主要來源。23時至次日8時降溫負(fù)荷呈下降趨勢。參考當(dāng)?shù)鼐用裆罟ぷ髯飨r間，以及氣溫變化規(guī)律，23時至次日8時對降溫需求不強烈，降溫負(fù)荷隨氣溫降低而減少。

2.2降溫負(fù)荷預(yù)測

由2.1節(jié)的分析可知，降溫負(fù)荷隨時間呈周期性的變化。因此在進(jìn)行降溫負(fù)荷預(yù)測時，可基于隨機序列平穩(wěn)性的自回歸-移動平均（auto-regressive moving average，ARMA）模型理論，假設(shè)時間序列是隨機產(chǎn)生的，用時間序列的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行參數(shù)估計后，建立ARMA模型［7］。但在受到如天氣突變、設(shè)備事故、設(shè)備檢修等突變因素的影響時，負(fù)荷時間序列會出現(xiàn)非平穩(wěn)的隨機過程。因此在ARMA模型基礎(chǔ)上用差分計算，將非平穩(wěn)過程轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)過程，建立累積式自回歸-移動平均（auto-regressive integrated moving average，ARIMA）模型，ARIMA模型可適用于非平穩(wěn)隨機時間序列。

ARMA模型結(jié)構(gòu)為

式中：xt為負(fù)荷現(xiàn)在值；

xt-1， xt-2， …， xt-p為負(fù)荷過去值；

引入延遲算子B，xt-1=Bxt，xt-2=B2xt，…，xt-p=Bpxt，則ARMA模型表示為

引入xt的一階差分算子

因此，ARIMA模型表示為

因該模型只考慮了時間序列的變化，對溫度變化不敏感。因此，通過改進(jìn)算法，建立雙因子的ARIMA模型，以提高預(yù)測精度。

單日氣溫數(shù)據(jù)通常包括平均溫度、最高溫度和最低溫度［8］。為分析單日氣溫數(shù)據(jù)對降溫負(fù)荷的影響，建立1個三變量的回歸方程

式中：Yt表示最大降溫負(fù)荷；

t表示日期；

Xt，ave，Xt，max，Xt，min分別表示t日的平均溫度、最高溫度和最低溫度；

b1，b2，b3分別表示平均溫度、最高溫度和最低溫度的回歸系數(shù)；

b0為常數(shù)。

利用MATLAB中的rstool函數(shù)，結(jié)合表5、圖5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合。取基準(zhǔn)日為4月9日的最大降溫負(fù)荷值95%的置信區(qū)間，通過計算得方程

由式（12）可知，平均溫度的回歸系數(shù)的絕對值最大。引入基于平均溫度的差分算子T來加強平穩(wěn)化處理。平均溫度的一階差分算子為

因此，得雙因子ARIMA模型

用2015年7月份數(shù)據(jù)分別擬合ARIMA模型、雙因子ARIMA模型，并對8月12日降溫負(fù)荷進(jìn)行96個點的預(yù)測。采用2種方法預(yù)測，得降溫負(fù)荷曲線如圖8所示。由圖可知，ARIMA模型在降溫負(fù)荷拐點處的預(yù)測精度不高。用MATLAB軟件對2條預(yù)測曲線相對實際降溫負(fù)荷曲線的預(yù)測準(zhǔn)確度的分析結(jié)果為：ARIMA模型預(yù)測準(zhǔn)確度為92.5%，雙因子ARIMA模型預(yù)測準(zhǔn)確度為97.8%。由此可見，雙因子ARIMA模型比ARIMA模型預(yù)測準(zhǔn)確度更高，對溫度影響的處理能力更強。因此雙因子ARIMA模型在降溫負(fù)荷預(yù)測方面具有更好的預(yù)測效果。

圖8　降溫負(fù)荷預(yù)測曲線Fig. 8　A forecasting curve graph of cooling loads

3　結(jié)語

本文結(jié)合多組數(shù)據(jù)對某市進(jìn)行了年、月、日的負(fù)荷特性分析，并著重分析了該市的降溫負(fù)荷。針對采用ARIMA模型預(yù)測時，對溫度造成的降溫負(fù)荷影響反應(yīng)不準(zhǔn)確的問題，建立了雙因子ARIMA模型，并將2個模型的預(yù)測曲線與實際計算得出的降溫曲線進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，雙因子ARIMA模型的預(yù)測精度高于ARIMA模型，在降溫負(fù)荷預(yù)測上具有更好的可用性。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

On an Analytical Approach to Load Characteristics of Urban Power Grids

SUN Xiao1，ZENG Haoyu2，LIANG Wei2，YANG Danqing2
（1. School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007， China；2. School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007， China）

A dual-factor auto-regressive integrated moving average model （ARIMA model） has been established to tentatively improve the low accuracy of the ARIMA model in forecasting modern urban cooling loads， followed by a simultaneous predication testing by these two models. A final comparison between the two prediction results shows that the new model， by introducing an average temperature operator to the forecasting process， has effectively improved the urban cooling load forecasting accuracy with a universal applicability on its former basis of an ARIMA model.

power grid；load analysis；load forecasting；ARIMA model

TM714

A

1673-9833（2016）03-0043-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.008

2016-01-05

孫曉（1972-），男，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事機電控制與計算機應(yīng)用技術(shù)方面的教學(xué)與研究，E-mail：sxbug@163.com