王松山，劉方成

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

RC分體柱應(yīng)用于柔性隔震層最佳剪跨比研究

王松山，劉方成

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

為探究鋼筋混凝土（RC）分體柱應(yīng)用于柔性隔震層的最佳剪跨比，運(yùn)用數(shù)值模擬對比研究整體柱和分體柱的延性系數(shù)、耗能系數(shù)和抗側(cè)剛度。研究結(jié)果表明：分體柱與整體柱延性系數(shù)的比值隨著剪跨比的增大而先增大后減小，且剪跨比在1.5～2.0范圍內(nèi)達(dá)到最大值；當(dāng)＜1.5時(shí)，分體柱與整體柱耗能系數(shù)比值隨著剪跨比的增大而緩慢增大，但變化不明顯，當(dāng)≥1.5時(shí)，比值迅速增大；分體柱與整體柱抗側(cè)剛度的比值隨著剪跨比的增大而增大，剪跨比越大，分體柱越不利于隔震。綜合得出最佳剪跨比范圍為1.5～2.0。

分體柱；剪跨比；延性系數(shù)；耗能系數(shù)；抗側(cè)剛度

0　引言

在汶川地震以及近期世界各地的多次地震中，以低、多層砌體或磚混結(jié)構(gòu)為代表的剛性結(jié)構(gòu)破壞比較嚴(yán)重［1-2］。究其原因，第一是低、多層房屋建設(shè)往往造價(jià)低，因此抗震措施落實(shí)不嚴(yán)；第二是低、多層結(jié)構(gòu)的基本周期往往位于地震能量最大的周期范圍之內(nèi)，使得結(jié)構(gòu)要承受很大的地震反應(yīng)?；诘卣鸱磻?yīng)譜原理，在此類剛性房屋底部設(shè)計(jì)一層柔性架空層，使原本剛度較大的低、多層房屋結(jié)構(gòu)周期延長，使結(jié)構(gòu)多地震影響大幅減小，從而起到隔震的效果。在建筑功能上，該柔性隔震層可不作為生命活動空間，比如在我國南方農(nóng)村地區(qū)，可兼做防潮架空層及農(nóng)具雜物室。為達(dá)到“大震不倒”的目的，要求該柔性隔震層具有較小的整體剛度和良好的延性。

分體柱的概念在20世紀(jì)80年代末被提出，是將整截面柱通過分隔縫劃分為幾個(gè)獨(dú)立配筋的小單元柱（見圖1），主要用于解決高層建筑中的短柱問題。胡慶昌等［3-8］對分體短柱的抗震性能進(jìn)行了較深入的研究，得出分體柱在承載能力與整體柱相當(dāng)?shù)那闆r下，具有更好的變形和耗能能力，即延性顯著改善。李亞萍［9］利用數(shù)值方法分析了分體柱在不同條件下的彈性抗側(cè)剛度，結(jié)果表明，利用分體柱技術(shù)能夠極大減小柱子的抗側(cè)剛度，并顯著增加柱子的延性。

圖1　整體柱與分體柱截面Fig. 1　Cross sections of a monolithic column and split columns

根據(jù)分體柱剛度低、延性好的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以采用其作為普通低、多層房屋結(jié)構(gòu)的柔性隔震層，以延長結(jié)構(gòu)的基本周期，降低上部結(jié)構(gòu)對地震加速度的反應(yīng)，達(dá)到隔震的目的。為研究分體柱用于隔震層的最佳柱子設(shè)計(jì)高度，需要研究分體柱在不同剪跨比下延性、耗能和抗側(cè)剛度的表現(xiàn)。通過有限元分析鋼筋混凝土整體柱和分體柱構(gòu)件在不同剪跨比下的延性、耗能能力和抗側(cè)剛度的差異，篩選出最佳剪跨比范圍，以便為后續(xù)研究提供參考。

1　數(shù)值模型

1.1模型建立

整截面柱是截面尺寸為300 mm×300 mm的方柱，軸壓比為0.6。相應(yīng)的分體柱采用未設(shè)置過渡區(qū)的4個(gè)等截面單元柱，分隔縫寬度設(shè)置為10 mm，形成4個(gè)截面邊長為145 mm的方形獨(dú)立分體柱。對于整截面柱和分體柱，均設(shè)置尺寸為800 mm×250 mm× 500 mm的底面剛性基礎(chǔ)和尺寸為300 mm×100 mm× 300 mm的剛性柱頭。整體柱縱筋為1612，各單元柱縱筋為412，兩者箍筋設(shè)置均為100＠6，混凝土保護(hù)層厚度為20 mm?；炷翉?qiáng)度等級取為C30，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為14.3 MPa，混凝土泊松比為0.2，縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為300 MPa，鋼筋泊松比為0.3，彈性模量為2.0×105N/mm2。

1.2模型數(shù)值化

利用有限元軟件ANSYS12.0對整體柱和分體柱進(jìn)行受力分析。采用分離式鋼筋混凝土模型，混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用Link8單元。剛性體柱頭和基礎(chǔ)采用Solid45單元。計(jì)算中采用以下基本假設(shè)：1）在低周反復(fù)荷載下，忽略各個(gè)分體柱之間節(jié)點(diǎn)的接觸作用；2）忽略反復(fù)荷載作用下縱筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移?；炷帘緲?gòu)模型采用GB50010—2010規(guī)定的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO及Willan-Warnker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則進(jìn)行模擬，張開裂縫剪力傳遞系數(shù)為0.3，閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)為0.9［10］。縱筋和箍筋采用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO。試件有限元模型如圖2和圖3所示。

圖2　整體柱模型Fig. 2　A monolithic column model

圖3　分體柱模型Fig. 3　A split column model

1.3工況分析

為研究剪跨比對分體柱側(cè)移剛度的影響，設(shè)置了5組剪跨比（1.0～3.0），試件編號及設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。數(shù)值分析時(shí)，按照軸壓比為0.6在柱頂施加軸向荷載，采用如圖4所示的加荷程序在柱頂施加低周反復(fù)水平荷載［11］。

表1　試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1　Design parameters of specimens

圖4　加載程序圖Fig. 4　A loading program diagram

2　結(jié)果及分析

2.1滯回曲線

圖5　不同剪跨比下整體柱的滯回曲線Fig. 5　Hysteretic curves for monolithic columns with different shear span ratios

圖6　不同剪跨比下分體柱的滯回曲線Fig. 6　Hysteretic curves for split columns with different shear span ratios

2.2骨架曲線

根據(jù)整體柱和分體柱數(shù)值模擬每級循環(huán)的荷載-位移最大值，繪制出骨架曲線，如圖7所示。

圖7　不同剪跨比下整體柱與分體柱骨架曲線對比Fig. 7　A comparative diagram of skeleton curves between monolithic columns and split columns with different shear span ratios

由圖7可以看出：在不同剪跨比下，整體柱彈性階段的剛度明顯高于分體柱，剛度退化不明顯；隨著位移的增加，進(jìn)入塑性階段，后期剛度逐漸退化?？傮w上，整體柱剛度高于分體柱。

整體柱和分體柱在各個(gè)剪跨比下的骨架曲線，分別如圖8和圖9所示。由圖可知，整體柱和分體柱的剛度均隨剪跨比的增大而減小，并且后期剛度變化較緩慢。

圖8　整體柱骨架曲線Fig. 8　Skeleton curves for monolithic columns

圖9　分體柱骨架曲線Fig. 9　Skeleton curves for split columns

2.3延性系數(shù)與耗能系數(shù)

式中：Δu為柱極限位移，定義為水平抗力到最大峰值抗力時(shí)的柱頂位移；

Δy為屈服位移，定義為最外層縱向鋼筋初始屈服時(shí)對應(yīng)的柱頂位移［12］。

結(jié)構(gòu)的耗能能力可通過每次循環(huán)中荷載-位移滯回曲線所圍面積的大小來反映，通常用耗能系數(shù)E來表征，如圖10所示。

圖10　耗能系數(shù)計(jì)算示意圖Fig. 10　A calculation schematic diagram of the energy dissipation coefficient

通過數(shù)值模擬，可計(jì)算整理出整體柱與分體柱的延性系數(shù)和耗能系數(shù)，將兩者的延性系數(shù)和耗能系數(shù)分別作對比，如圖11和圖12所示。

圖11　整體柱與分體柱延性系數(shù)對比Fig. 11　A comparative diagram of the ductility coefficients between monolithic columns and split columns

圖12　整體柱與分體柱耗能系數(shù)對比Fig. 12　A comparative diagram of the energy dissipation coefficients between monolithic columns and split columns

從圖11和圖12可以看出：在不同的剪跨比下，分體柱的延性系數(shù)明顯高于整體柱相應(yīng)的延性系數(shù)；分體柱的耗能系數(shù)整體高于整體柱的耗能系數(shù)，并且隨著剪跨比的增大，整體柱的耗能系數(shù)下降較快，而分體柱仍能保持較大的耗能系數(shù)。

為了探究最佳剪跨比下分體柱的延性系數(shù)和耗能系數(shù)，將分體柱的延性系數(shù)、耗能系數(shù)分別與整體柱的作比值，其結(jié)果如圖13所示。

圖13　分體柱與整體柱延性系數(shù)以及耗能系數(shù)的比值Fig. 13　A comparative diagram of the ratios of the ductility coefficient and the energy dissipation coefficient between split columns and monolithic columns

由圖可知：1）分體柱與整體柱的延性系數(shù)的比值總體大于1.5，且隨著剪跨比增大呈先上升后下降的趨勢，在為1.5～2.0時(shí)達(dá)到最大值2.2，在＞2.0后略有下降，但最終仍大于1.8。2）分體柱與整體柱的耗能系數(shù)比值，在為1.0～1.5時(shí)約為1.0，當(dāng)＞1.5后迅速增大，直至=3.0時(shí)達(dá)到3.2左右，這說明隨著剪跨比的不斷增大，分體柱相對于整體柱的耗能能力增強(qiáng)。

綜合比較分體柱與整體柱的延性系數(shù)和耗能系數(shù)，可得出分體柱用于柔性隔震時(shí)，其最佳設(shè)計(jì)剪跨比為1.5～2.0。

2.4抗側(cè)剛度曲線

為了解分體柱和整體柱在不同剪跨比下的抗側(cè)剛度的變化規(guī)律，取低周反復(fù)水平荷載作用下，正、反方向荷載（計(jì)算值）的絕對值之和，除以相應(yīng)的正、反方向位移（計(jì)算值）絕對值之和，作為每級循環(huán)的平均剛度［8］。整體柱和分體柱抗側(cè)剛度分別用KZ和KF表示。圖14給出了整體柱和分體柱在不同剪跨比下的抗側(cè)剛度曲線。由圖可知，分體柱的抗側(cè)剛度明顯小于整體柱的抗側(cè)剛度，尤其在剪跨比較?。ā?.5）時(shí)，分體柱的初始抗側(cè)剛度遠(yuǎn)小于整體柱的。

圖14　不同剪跨比下結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度曲線Fig. 14　Lateral stiffness curves for structures with different shear span ratios

圖15給出了分體柱與整體柱的抗側(cè)剛度比值變化曲線。由圖可知：1）在位移幅值不變的情況下，隨著剪跨比的增大，兩者抗側(cè)剛度的比值整體呈增大趨勢，當(dāng)=3.0時(shí)，比值約為0.6。2）在剪跨比不變的情況下，隨著位移幅值的增大，兩者抗側(cè)剛度的比值大體上呈先減小后增大的趨勢。這說明分體柱在中等位移時(shí)具有更小的抗側(cè)剛度，對于中震的隔震效果更好。

圖15　分體柱與整體柱的抗側(cè)剛度比值曲線Fig. 15　The ratio curves of the lateral stiffness between split columns and monolithic columns

3　結(jié)論

1）分體柱與整體柱延性系數(shù)比值隨著剪跨比的增大而先增大后減小，在剪跨比為1.5～2.0時(shí)達(dá)到最大值，之后隨著剪跨比的繼續(xù)增大而略有下降。

3）分體柱與整體柱抗側(cè)剛度比值隨著剪跨比的增大而增大，當(dāng)=2.0時(shí)，分體柱剛度約為整體柱剛度的0.4～0.6。剪跨比越大，采用分體方法獲得的結(jié)構(gòu)剛度降低程度減小，隔震效應(yīng)降低。

4）鋼筋混凝土分體柱應(yīng)用于柔性隔震層最佳剪跨比范圍為1.5～2.0。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

On the Optimal Shear Span Ratio of RC Split Columns Applied to Flexible Isolation Layers

WANG Songshan，LIU Fangcheng
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

In order to investigate the optimal shear span ratio of reinforced concrete （RC） columns applied to flexible isolation layers， a comparative analysis based on numerical simulation has been made of the ductility coefficient， the energy dissipation coefficient， and the lateral stiffness between monolithic columns and split columns. The results show that the ratios of the ductility coefficient between monolithic columns and split columns increase then decrease with the increase of its shear span ratios， with the maximum value of the latter achieved in the range of 1.5 to 2.0； when the shear span ratio is less than one point five， the ratios of the energy dissipation coefficient between monolithic columns and split columns increase slowly but not dramatically with the increase of its shear span ratios； when the shear span ratio is greater than or equal to one point five， the ratios of the energy dissipation coefficient between monolithic columns and split columns increase rapidly； the ratios of the lateral stiffness between monolithic columns and split columns increase with its shear span ratios，which are inversely proportional to the isolation effect. Thus， a final conclusion has been drawn: the optimal shear span ratio should be in the range of 1.5～2.0.

split columns；shear span ratio；ductility coefficient；energy dissipation coefficient；lateral stiffness

TU311.3

A

1673-9833（2016）03-0001-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.001

2016-03-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51108177），湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10JJ4040），湖南工業(yè)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（CX1410）

王松山（1990-），男，安徽滁州人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)隔震，E-mail：237960298@qq.com