劉子巍

摘要：本文利用MATLAB建立力學(xué)模型，編制計(jì)算程序?qū)υ摴こ虒?shí)例進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得出可縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，節(jié)約投資的方法。

Abstract： This paper uses MATLAB to establish the mechanics model， compiles calculation program to optimize the this engineering examples， so as to shorten the design cycle， improve the quality of design and save investment method.

關(guān)鍵詞：深基坑；樁錨支護(hù)；MATLAB；優(yōu)化

Key words： deep foundation pit；pile-anchor support；MATLAB；optimization

中圖分類號(hào)：U455.7+1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）05-0158-02

0 引言

基坑工程具有難度大、投資大、風(fēng)險(xiǎn)大等特點(diǎn)。一個(gè)較好的深基坑工程設(shè)計(jì)，既要保證整個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中的安全，又要控制結(jié)構(gòu)和周圍土體變形，以保障周圍環(huán)境的安全。在安全的前提下，能夠節(jié)約造價(jià)、方便施工、縮短工期的設(shè)計(jì)即為好的設(shè)計(jì)。但由于工程的特點(diǎn)決定了在基坑工程實(shí)施之前難以用較長(zhǎng)的時(shí)間論證及進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，以至于設(shè)計(jì)方案難以達(dá)到最優(yōu)，從而帶來(lái)不必要的浪費(fèi)。本文采用最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法，利用MATLAB建立力學(xué)模型，編制計(jì)算程序?qū)υ摴こ虒?shí)例進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得出可縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，節(jié)約投資的方法。

1 樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型建立

MATLAB是一種功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。其中包括：數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制、優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于所使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問(wèn)題的MATLAB語(yǔ)言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。[1]

深基坑工程系統(tǒng)優(yōu)化包括深基坑工程的概念設(shè)計(jì)、支護(hù)結(jié)構(gòu)和地下水處理以及周邊環(huán)境保護(hù)等方案的優(yōu)選。它是整個(gè)深基坑工程優(yōu)化設(shè)計(jì)的第一步，也是最重要的一步?；又ёo(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先應(yīng)著眼于概念設(shè)計(jì)，著眼于可行方案的篩選與優(yōu)化。深基坑工程的概念設(shè)計(jì)是深基坑工程的一種整體設(shè)計(jì)思想，也是面向問(wèn)題的方案設(shè)計(jì)方法，抓住關(guān)鍵問(wèn)題，針對(duì)具體深基坑工程的幾何特征、土層特征、地下水特征和環(huán)境特征，進(jìn)行方案的優(yōu)選，同時(shí)從定性的概念出發(fā)，確立下一步設(shè)計(jì)時(shí)采用的土壓力模式、地下水作用模式和支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算方法。[2]

要實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)深基坑的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型包括：基本參數(shù)的選取、目標(biāo)函數(shù)的建立、約束條件的確定。本文利用工程實(shí)例將利用工程實(shí)例介紹一種優(yōu)化方法。

2 工程實(shí)例

2.1.1 場(chǎng)地概況

擬建工程由5棟31～33層及周邊3層網(wǎng)點(diǎn)裙房組成，均有2層地下室，基礎(chǔ)埋深約9.0m，框架結(jié)構(gòu)，總建筑面約為8.0萬(wàn)平方米。

擬建場(chǎng)地地貌類型屬河套沖擊平原，地形較平坦，地面標(biāo)高介于41.48～42.2m之間，高差約0.7m左右。

2.1.2 工程地質(zhì)及水文氣象條件

根據(jù)鉆探揭露，場(chǎng)地地基土主要由雜填土、砂類土和碎石土組成，由上而下依次為：①雜填土，②粗砂，③礫砂，④圓礫，⑤圓礫，⑥園礫。

該地區(qū)氣候?qū)儆诒睖貛О霛駶?rùn)季風(fēng)氣候，基本風(fēng)壓為0.50kPa，基本雪壓0.5kPa。

地下水類型：在③礫砂及以下砂層中見(jiàn)有豐富的地下水，地下水的類型屬第四系孔隙潛水，氣補(bǔ)給來(lái)源主要為大氣降水和區(qū)域地下水的側(cè)向補(bǔ)給；水位埋深11.9～12.7m，水位標(biāo)高為29.49～29.59m。

2.2 以樁徑、樁距為設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化

對(duì)該工程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以支護(hù)樁的樁徑、樁間距（錨桿水平間距）、錨桿支撐位置、錨桿與水平的夾角為優(yōu)化變量，以總造價(jià)最小為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在錨桿支撐位置以及錨桿傾角一定的假設(shè)前提下（錨桿支撐位置：第一層錨桿距地面4.5m，第二層錨桿距地面8.5m；錨桿傾角為15°），對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

樁徑取值d：0.6

樁間距取值：采用一樁一錨的布置，水平間距不小于1.5m，不大于4m，步距為0.5m。

優(yōu)化過(guò)程中，隨著樁距的增加總造價(jià)減少，隨著樁徑的增加總造價(jià)增大。但樁距不能無(wú)限長(zhǎng)，這是因?yàn)樵诨踊蜻吰鹿こ讨校捎谥ёo(hù)結(jié)構(gòu)的施加，使得基坑或邊坡巖土體在支護(hù)結(jié)構(gòu)附近的變形減小，而在遠(yuǎn)離支護(hù)結(jié)構(gòu)處的變形加大，即在基坑土體或邊坡巖土體內(nèi)部產(chǎn)生不均勻變形現(xiàn)象，從而可以引起巖土體中的成拱效應(yīng)[8]。因此盡可能的增大樁距減小成本。同時(shí)，樁的混凝土的造價(jià)也占較大比重，應(yīng)減小樁徑尺度。

優(yōu)化后，樁錨支護(hù)方案與實(shí)際工程方案之間最大的區(qū)別在于樁距，樁間距過(guò)小會(huì)造成工程投資浪費(fèi)和施工困難，實(shí)際工程中樁距為1.2m，而優(yōu)化后為2.0m，使成本明顯降低。

2.3 對(duì)錨點(diǎn)位置、錨桿傾角的優(yōu)化

錨點(diǎn)位置優(yōu)選就是選擇錨點(diǎn)距樁頂距離，優(yōu)選的目標(biāo)是使樁最大彎矩M最小，即M=Mmin。

這樣可減小樁配筋量，降低造價(jià)。

隨錨點(diǎn)位置降低，錨點(diǎn)處彎矩MT增大，樁最大彎矩M減小，在某一位置有MT=M若繼續(xù)降低，出現(xiàn)MT>M。因此優(yōu)選條件就是根據(jù)MT=M，確定錨點(diǎn)距樁頂距離。

第一層錨點(diǎn)距柱頂距離h1：0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4m。第二層錨點(diǎn)距第一層錨點(diǎn)距離h2：2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0、6.5、7m。

錨桿傾角：13°～35°，步距為1°。

徑0.6m，樁距1.2m。

從表3、表4中可以看出，用等值梁法進(jìn)行樁錨支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，樁身的最大彎矩主要和錨點(diǎn)位置有關(guān)，因此要想減小最大彎矩，降低成本必須選好錨索支撐位置，本次優(yōu)化使得最大彎矩減小將近30%，效果明顯。

2.4 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果分析

從對(duì)以上各表的分析中不難發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)化計(jì)算中，樁徑對(duì)樁身造價(jià)有影響；樁距越大，總造價(jià)越小，但不能無(wú)限大，應(yīng)保持在最大樁距范圍內(nèi)；錨點(diǎn)位置對(duì)樁身最大彎矩影響很大，彎矩大小對(duì)支護(hù)樁造價(jià)影響很大；錨桿傾角對(duì)錨索的造價(jià)影響很大，在進(jìn)行優(yōu)化后，優(yōu)化目標(biāo)值明顯減小，優(yōu)化效果明顯。

3 結(jié)論

本文是利用MATLAB這個(gè)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理工具對(duì)樁錨支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，從樁徑、樁距、錨點(diǎn)位置和錨桿傾角這四個(gè)參數(shù)著手，計(jì)算出若干個(gè)設(shè)計(jì)方案，按設(shè)計(jì)者預(yù)定的要求，從中選擇出一個(gè)最好的方案，作為最優(yōu)方案，從而減少工程造價(jià)，降低成本。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝欣然.振動(dòng)加速度與土壤壓實(shí)狀況關(guān)系分析[D].重慶交通大學(xué)，2009.

[2]廖展宇.武漢音樂(lè)學(xué)院深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢），2007.

[3]張泓威.深基坑樁錨支護(hù)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬[D].河北工程大學(xué)，2014.