白曉平，胡靜濤，王 卓

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基于視覺(jué)伺服的聯(lián)合收割機(jī)群協(xié)同導(dǎo)航從機(jī)定位方法

白曉平，胡靜濤※，王 卓

（1. 中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，沈陽(yáng) 110016； 2. 中國(guó)科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110016）

針對(duì)收割機(jī)群協(xié)同導(dǎo)航從機(jī)實(shí)際定位需求，在分析主機(jī)與從機(jī)間相對(duì)位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了一種采用視覺(jué)系統(tǒng)求解靶標(biāo)投影矩形區(qū)域形心坐標(biāo)，并以此作為導(dǎo)引信息，引導(dǎo)相對(duì)位姿測(cè)量裝置測(cè)量從機(jī)相對(duì)主機(jī)位姿，實(shí)現(xiàn)從機(jī)精確定位的方法。重點(diǎn)對(duì)從機(jī)定位方法中需解決的運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤和對(duì)靶控制2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種基于雙重波門(mén)的運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤方法和一種基于變尺度變論域模糊控制的對(duì)靶控制方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，該文所提定位方法基本不受收割機(jī)前進(jìn)速度的影響，不同速度最大偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.003 5 m，平均偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 3 m。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；控制；導(dǎo)航；收割機(jī)群；機(jī)群定位；視覺(jué)伺服；對(duì)靶控制

0 引 言

隨著中國(guó)工業(yè)化、城鎮(zhèn)化不斷深入推進(jìn)，中國(guó)農(nóng)業(yè)呈現(xiàn)出集約化、規(guī)?；?、產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展趨勢(shì)，農(nóng)業(yè)機(jī)械化作業(yè)水平迅速提高。為提高田間作業(yè)效率、降低能源消耗，出現(xiàn)了多臺(tái)同種或異種農(nóng)機(jī)裝備在田間聯(lián)合作業(yè)的機(jī)群編隊(duì)作業(yè)模式，并逐漸成為大規(guī)模農(nóng)機(jī)裝備應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)[1]。多機(jī)協(xié)同導(dǎo)航技術(shù)是農(nóng)機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)需要解決的問(wèn)題，具有重要的研究?jī)r(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于農(nóng)業(yè)機(jī)械多機(jī)協(xié)同導(dǎo)航技術(shù)的研究鮮有報(bào)道，國(guó)外對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械多機(jī)協(xié)同導(dǎo)航技術(shù)的研究主要集中在機(jī)群定位技術(shù)和隊(duì)形保持控制技術(shù)兩方面[2-5]，本文主要研究機(jī)群定位技術(shù)。農(nóng)機(jī)的定位方法包括全局定位和相對(duì)定位2種[6]。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS），是一種典型的全局定位方法，安裝GNSS的每臺(tái)農(nóng)機(jī)均可直接得到在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)[7-11]。因此，可采用在機(jī)群中每臺(tái)農(nóng)機(jī)上均配備一臺(tái)高精度GNSS的方法來(lái)解決機(jī)群中各農(nóng)機(jī)的定位問(wèn)題。該方法是最為簡(jiǎn)單的一種機(jī)群定位方法，但通常價(jià)格便宜的民用GNSS精度不高，而高精度GNSS價(jià)格昂貴[12-15]，在每臺(tái)農(nóng)機(jī)上安裝一臺(tái)高精度GNSS提高了機(jī)群自主作業(yè)系統(tǒng)的成本。機(jī)器視覺(jué)是一種典型的相對(duì)定位方法，該方法根據(jù)作物行、作業(yè)區(qū)域與非作業(yè)區(qū)域在圖像中的特征來(lái)確定自身的位姿信息[16-21]。由于傳統(tǒng)基于視覺(jué)的相對(duì)定位方法根據(jù)作物信息特征實(shí)現(xiàn)定位，無(wú)法獲知自身與其他農(nóng)機(jī)間的位置關(guān)系[22-25]，不能保持設(shè)定隊(duì)形作業(yè)。因此，傳統(tǒng)基于視覺(jué)的相對(duì)定位方法不能夠滿足收割機(jī)群自主作業(yè)的定位需求。

鑒于上述分析，針對(duì)聯(lián)合收割機(jī)群協(xié)同導(dǎo)航系統(tǒng)，本文提出了一種基于視覺(jué)伺服的從機(jī)定位方法。

1 基于視覺(jué)伺服的從機(jī)定位方法

1.1 基于視覺(jué)伺服的從機(jī)定位方案

主從結(jié)構(gòu)的收割機(jī)群以一臺(tái)收割機(jī)作為主機(jī)，其余收割機(jī)均作為從機(jī)，與主機(jī)保持設(shè)定的橫向距離和縱向距離完成收獲作業(yè)任務(wù)。為研究主從結(jié)構(gòu)的收割機(jī)群中從機(jī)與主機(jī)間的相對(duì)位置關(guān)系，本文定義了一個(gè)UTM坐標(biāo)系作為全局坐標(biāo)系。主從結(jié)構(gòu)的收割機(jī)群中任意一臺(tái)從機(jī)與主機(jī)在UTM坐標(biāo)系下的相對(duì)位置關(guān)系可由如圖1所示的幾何模型來(lái)描述。

設(shè)主機(jī)定位點(diǎn)和從機(jī)定位點(diǎn)在UTM坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為O(x,y)、O(x,y)，由圖1中主機(jī)與從機(jī)間的相對(duì)位置關(guān)系，從機(jī)定位點(diǎn)坐標(biāo)

式中x，y分別為點(diǎn)O橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；x，y分別為點(diǎn)O橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；1為從機(jī)的航向角，rad；2為向量OO對(duì)于向量AB的偏轉(zhuǎn)角，rad；為主機(jī)定位點(diǎn)與從機(jī)定位點(diǎn)間的距離，m。定義(,2)為從機(jī)相對(duì)主機(jī)的位姿向量。

注：A、B分別為主機(jī)的前軸中心和后軸中心，O為AB的中點(diǎn)；A、B分別為從機(jī)的前軸中心和后軸中心，O為AB的中點(diǎn)；1為從機(jī)的航向角，rad；2為向量OO對(duì)于向量AB的偏轉(zhuǎn)角，rad；為主機(jī)定位點(diǎn)與從機(jī)定位點(diǎn)間的距離，m。

Note:A,Bare front axle center and rear axle center of master respectively，andOis midpoint ofAB;A,Bare front axle center and rear axle center of slave respectively, and Ois midpoint ofAB.;1is heading angle of slave, rad;2is deflection angle of vectorOOrelative to vectorAB, rad;is distance between master locating point to slave locating point, m.

圖1 主機(jī)與從機(jī)相對(duì)位置關(guān)系示意圖

Fig.1 Relative position between master and slave

式（1）中，從機(jī)航向角1由航向傳感器直接測(cè)量；主機(jī)定位點(diǎn)坐標(biāo)可由安裝在主機(jī)上的高精度GPS測(cè)量；因此，僅需在從機(jī)上安裝相對(duì)位姿測(cè)量裝置測(cè)量出從機(jī)相對(duì)主機(jī)的位姿，即可計(jì)算出任意一臺(tái)從機(jī)定位點(diǎn)的坐標(biāo)。本文采用在主機(jī)定位點(diǎn)安裝靶標(biāo)，從機(jī)定位點(diǎn)安裝相對(duì)位姿測(cè)量裝置的方案測(cè)量從機(jī)相對(duì)主機(jī)位姿，所設(shè)計(jì)的相對(duì)位姿測(cè)量裝置如圖2a所示，實(shí)物如圖2b所示。

a. 相對(duì)位姿測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)圖

a. Structure of relative position and pose measurement device

b. 相對(duì)位姿測(cè)量裝置實(shí)物圖

b. Photo of relative position and pose measurement device

1.傳感器安裝架 2.單目攝像機(jī) 3.激光測(cè)距傳感器 4.云臺(tái)旋轉(zhuǎn)控制電機(jī) 5.垂直方向旋轉(zhuǎn)軸 6.云臺(tái)主支架 7.云臺(tái)底座 8.水平方向旋轉(zhuǎn)軸 9.水平方向編碼器 10.垂直方向編碼器

1.Sonsor mounting rack 2.Monocular vision 3.Laser distance sensor 4.Cradle head spin control motor 5.Vertical rotation axis 6.Mast section of cradle head 7.Base of cradle head 8.Horizontal rotation axis 9.Horizontal encoder 10. Verticlal encoder

注：圖2a中，O-XYZ為云臺(tái)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

Note: In Fig.2a,O-XYZrepresents rotating coordinate.

圖2 相對(duì)位姿測(cè)量裝置

Fig.2 Relative pose measurement device

相對(duì)位姿測(cè)量裝置采用視覺(jué)測(cè)量的方法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引功能，激光測(cè)距傳感器保證了測(cè)距數(shù)據(jù)的高精度。作業(yè)過(guò)程中，單目視覺(jué)系統(tǒng)（攝像機(jī)）不斷拍攝安裝在主機(jī)上的靶標(biāo)圖像，自動(dòng)提取圖像坐標(biāo)系下靶標(biāo)投影區(qū)域，計(jì)算靶標(biāo)投影區(qū)域形心坐標(biāo)。對(duì)靶控制器根據(jù)靶標(biāo)投影區(qū)域形心位置與圖像中心位置偏差計(jì)算控制量，控制云臺(tái)旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)引激光測(cè)距傳感器對(duì)準(zhǔn)靶標(biāo)形心投射光束。當(dāng)激光測(cè)距傳感器對(duì)準(zhǔn)靶標(biāo)投射光束時(shí)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集激光測(cè)距傳感器、云臺(tái)俯仰角、水平方向旋轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集完成后，系統(tǒng)根據(jù)相對(duì)位姿測(cè)量原理計(jì)算從機(jī)相對(duì)主機(jī)的位姿。

由相對(duì)位姿測(cè)量流程知，如何采用視覺(jué)伺服的方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速對(duì)靶測(cè)量及如何根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算從機(jī)相對(duì)主機(jī)的位姿是定位方案中需要解決的2個(gè)核心問(wèn)題。

1.2 相對(duì)位姿測(cè)量原理

定義靶標(biāo)投影區(qū)域的形心與圖像中心重合時(shí)，激光測(cè)距傳感器的姿態(tài)為對(duì)準(zhǔn)靶標(biāo)，如圖3所示。

a. 俯視圖

a. Top view

b. 正視圖

b. Front view

注：圖3a中，為云臺(tái)由初始位置到對(duì)準(zhǔn)位置水平方向旋轉(zhuǎn)角，rad。圖3b中，點(diǎn)為激光投射點(diǎn)，點(diǎn)為激光束在靶標(biāo)上的投影點(diǎn)；為云臺(tái)的俯仰角，rad。

Note: In Fig.3a，is feathering angle of cradle head, rad. In Fig.3b，is laser source point，andis projection point on target of laser beam；is pitch angle of cradle head, rad

圖3 相對(duì)位姿對(duì)靶測(cè)量示意圖

Fig.3 Relative pose target measurement sketch

如圖3a所示，由于對(duì)準(zhǔn)時(shí)攝像機(jī)光軸在水平面上的投影直線通過(guò)靶標(biāo)圓心在水平面上的投影點(diǎn)，攝像機(jī)光軸初始方向（X正方向）與向量AB方向相同，云臺(tái)由初始位置到對(duì)準(zhǔn)位置水平方向旋轉(zhuǎn)角即為向量OO相對(duì)于向量AB的偏轉(zhuǎn)角2。

根據(jù)圖3b中幾何關(guān)系，主從距離可由式（2）計(jì)算得出

式中d為激光投射點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系原點(diǎn)O間的距離，m；為激光投射點(diǎn)與點(diǎn)間的距離，數(shù)值上等于激光測(cè)距傳感器測(cè)量的距離數(shù)據(jù)，m；為云臺(tái)的俯仰角，rad；為圓柱靶標(biāo)底面半徑，m。

1.3 基于視覺(jué)伺服的對(duì)靶控制器總體結(jié)構(gòu)

對(duì)靶控制目標(biāo)：根據(jù)靶標(biāo)投影區(qū)域形心在圖像中的位置(1,1)，通過(guò)對(duì)靶控制器計(jì)算出云臺(tái)水平方向旋轉(zhuǎn)偏移量及旋轉(zhuǎn)速度、俯仰偏移量及旋轉(zhuǎn)速度，調(diào)整云臺(tái)水平方向旋轉(zhuǎn)角、俯仰角，快速、準(zhǔn)確地將靶標(biāo)投影區(qū)域形心置于圖像平面的中心位置(0,0)，即

式中0、0分別表示圖像中心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；1、1分別表示靶標(biāo)形心在圖像坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；為靶標(biāo)形心與圖像中心間的偏差，pixel。根據(jù)式（3）所示的對(duì)靶目標(biāo)設(shè)計(jì)的對(duì)靶控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

注：0、0分別表示圖像中心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；1、1分別表示靶標(biāo)形心在圖像坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；為靶標(biāo)形心與圖像中心間的偏差，pixel；1、2分別表示云臺(tái)水平方向偏移量和俯仰方向偏移量，pixel；v1、v2分別表示云臺(tái)水平方向旋轉(zhuǎn)速度和俯仰方向旋轉(zhuǎn)速度，m·s-1。

Note:0,0are abscissa and ordinate of image center;1,1are abscissa and ordinate of target centroid;is deviation between target center and image center, pixel;1,2are horizontal rotary offset and pitch rotary offset of cradle head, pixel;v1,v2are horizontal rotary speed and pitch rotary speed, m·s-1.

圖4 基于視覺(jué)伺服的對(duì)靶控制器結(jié)構(gòu)

Fig.4 Structure of automatic target controller based on visual servo

定義靶標(biāo)投影區(qū)域形心坐標(biāo)沿兩坐標(biāo)軸方向的偏移量分別為

式中1、2分別為沿圖像坐標(biāo)系軸方向和軸方向靶標(biāo)形心與圖像中心的坐標(biāo)偏差，pixel。

1.3.1 基于雙重波門(mén)的運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤

1）圖像色彩特征分析

本文設(shè)計(jì)的靶標(biāo)為一底面直徑為0.4 m，高為0.5 m的紅色圓柱體（靶標(biāo)顏色可根據(jù)收割機(jī)機(jī)身顏色調(diào)整，選取原則為區(qū)別于機(jī)身顏色和作業(yè)環(huán)境顏色），安裝于綠色收割機(jī)頂端。在農(nóng)田景物圖像中投影區(qū)域?yàn)橐患t色連通矩形區(qū)域，如圖5所示。

考慮不同天氣對(duì)靶標(biāo)顏色分量的影響，選取晴天、多云、陰天3種不同天氣情況下靶標(biāo)圖像各10幅，從圖像中截取靶標(biāo)區(qū)域作為樣本數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖6所示。

a. 晴天?????b. 多云?????c. 陰天

靶標(biāo)投影矩形區(qū)域所在的小范圍內(nèi)只含有天空、綠色的收割機(jī)和樹(shù)木，其顏色與靶標(biāo)投影矩形區(qū)域有明顯差別，可采用YUV模型中的V分量（紅色分量）值進(jìn)行靶標(biāo)投影矩形區(qū)域分割。

統(tǒng)計(jì)3種不同天氣情況下，靶標(biāo)投影矩形區(qū)域內(nèi)V分量的極大值和極小值，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算出3種不同天氣情況下V分量的最大值和最小值。如表1所示。

表1 不同天氣下靶標(biāo)區(qū)域V分量值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，靶標(biāo)投影矩形區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)分量變化范圍為165～215。因此，可認(rèn)為農(nóng)田景物圖像中分量介于165～215之間的像素點(diǎn)為前景（標(biāo)記像素為1），其余均識(shí)別為背景（標(biāo)記像素為0），即

式中(,)表示圖像中第行第列的像素值，，∈；表示所有前景像素點(diǎn)的集合。為了驗(yàn)證以上分割閾值的分割效果，選取晴天、多云、陰天條件下田間靶標(biāo)圖像各5幅，采用以上閾值進(jìn)行二值化處理，以晴天、多云、陰天3種不同天氣情況下圖像各1幅來(lái)分析分割效果，如圖7所示。

以上分割結(jié)果表明，不同天氣情況下，靶標(biāo)區(qū)域均完整的被識(shí)別為前景。雖然有部分谷草等干擾被誤識(shí)別為前景，但由于靶標(biāo)所在小范圍內(nèi)的物體與靶標(biāo)顏色均有較大差別，靶標(biāo)投影區(qū)域所在的小范圍內(nèi)（如圖7中圓形虛線框內(nèi)區(qū)域所示）內(nèi)不存在大的干擾物。由于靶標(biāo)跟蹤識(shí)別過(guò)程中，只在小范圍內(nèi)搜索靶標(biāo)區(qū)域，離靶標(biāo)矩形區(qū)域較遠(yuǎn)的干擾物不會(huì)對(duì)跟蹤識(shí)別產(chǎn)生影響。

2）內(nèi)外波門(mén)定義

相鄰兩幀圖像采樣間隔內(nèi)，靶標(biāo)投影區(qū)域可能作上、下、左、右4種運(yùn)動(dòng)或者以上4種運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。由于實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，收割機(jī)前進(jìn)速度與圖像采樣周期均較小，無(wú)論靶標(biāo)投影矩形區(qū)域作何種運(yùn)動(dòng)，靶標(biāo)投影矩形區(qū)域所包含的所有像素點(diǎn)最終均落在虛線框1的內(nèi)部，且包含虛線框2內(nèi)部的所有像素點(diǎn)，如圖8所示。

由于虛線框1外部的所有像素點(diǎn)均不屬于靶標(biāo)投影矩形區(qū)域，可直接濾掉，定義虛線框1為外波門(mén)；由于虛線框2內(nèi)部所有像素點(diǎn)均屬于靶標(biāo)投影矩形區(qū)域，定義虛線框2為內(nèi)波門(mén)。引入雙重波門(mén)后，僅需確定內(nèi)外波門(mén)的中心位置（0,0）及內(nèi)外波門(mén)的尺寸即可計(jì)算出靶標(biāo)投影矩形區(qū)域的形心坐標(biāo)。

3）內(nèi)外波門(mén)參數(shù)選取

在雙重波門(mén)跟蹤算法中，波門(mén)中心的選擇和內(nèi)外波門(mén)間所包含的像素點(diǎn)數(shù)決定著算法的實(shí)時(shí)性和魯棒性。由于主機(jī)與從機(jī)間距離較遠(yuǎn)，且圖像采樣周期、從機(jī)與主機(jī)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度均較小，相鄰兩幀圖像中靶標(biāo)投影矩形區(qū)域形心位置變化很小，可將前一幀圖像中靶標(biāo)投影矩形區(qū)域的形心位置作為當(dāng)前幀波門(mén)的中心。

內(nèi)外波門(mén)間所包含的像素點(diǎn)數(shù)由內(nèi)外波門(mén)尺寸決定，與前一幀圖像中靶標(biāo)投影矩形區(qū)域的尺寸和相鄰兩幀圖像采樣間隔內(nèi)靶標(biāo)投影矩形區(qū)域在圖像坐標(biāo)系下移動(dòng)的最大像素?cái)?shù)有關(guān)。

根據(jù)圖8中幾何關(guān)系，可由式（6）計(jì)算出內(nèi)波門(mén)與外波門(mén)的長(zhǎng)和寬。

式中d、d表示外波門(mén)和內(nèi)波門(mén)的寬度，pixel；d、d表示外波門(mén)和內(nèi)波門(mén)的長(zhǎng)度，pixel；、表示前一幀圖像中靶標(biāo)投影矩形區(qū)域的寬度和長(zhǎng)度，pixel；d表示靶標(biāo)投影矩形區(qū)域形心單采樣周期內(nèi)移動(dòng)的最大像素?cái)?shù)，pixel。d大小與主機(jī)與從機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)最大速度有關(guān)，結(jié)合靶標(biāo)成像原理，可由式（7）計(jì)算得到。

（7）

式中max表示主機(jī)與從機(jī)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的最大速度，m/s；表示圖像采樣周期，s；l表示前一幀測(cè)量得到的主從距離，m；d表示單位像素所表示的距離，m/pixel；表示攝像機(jī)的焦距，m。

為了提高跟蹤的實(shí)時(shí)性，靶標(biāo)跟蹤過(guò)程中只計(jì)算靶標(biāo)投影矩形區(qū)域形心位置及靶標(biāo)投影矩形區(qū)域所包含的像素?cái)?shù)，靶標(biāo)投影矩形區(qū)域的寬度及長(zhǎng)度可由式（8）估算得出。

式中S為前一幀圖像中靶標(biāo)投影矩形區(qū)域所包含像素?cái)?shù)，為靶標(biāo)底面直徑與高度的比值。

4）內(nèi)外波門(mén)參數(shù)選取方法的普適性

由于收割機(jī)實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，車(chē)身的振動(dòng)、姿態(tài)變化均可能使得靶標(biāo)投影區(qū)域的幾何形狀產(chǎn)生較小畸變，投影區(qū)域發(fā)生微小旋轉(zhuǎn)。以上2種情況均有可能使得靶標(biāo)投影區(qū)域超出外波門(mén)。為解決以上問(wèn)題，提高方法的普適性，實(shí)際應(yīng)用中可將外波門(mén)設(shè)置成半徑為R的圓，半徑R可由式（9）計(jì)算

式中d為畸變?cè)隽?，pixel；圓形的外波門(mén)可保證在靶標(biāo)投影區(qū)域發(fā)生旋轉(zhuǎn)的情況下，仍能包含靶標(biāo)投影區(qū)域的所有像素點(diǎn)；畸變?cè)隽?i>d可防止因投影區(qū)域發(fā)生畸變而使得投影區(qū)域超出外波門(mén)。由于從機(jī)與主機(jī)之間的距離一般大于20 m，且攝像頭與靶標(biāo)形心基本處于同一高度，拍攝角度基本保持水平，靶標(biāo)投影區(qū)域的畸變是很微小的，d可根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量得出，一般為3～8像素。

5）靶標(biāo)形心坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)內(nèi)外波門(mén)的定義及所確定的內(nèi)外波門(mén)參數(shù)，當(dāng)前幀圖像中靶標(biāo)投影矩形區(qū)域的形心坐標(biāo)

式中x，y分別為波門(mén)中心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；為內(nèi)波門(mén)與外波門(mén)間所包含的像素點(diǎn)集合。

1.3.2 變尺度變論域模糊控制器設(shè)計(jì)

靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性，且不同距離下存在尺度變化，很難用精確的數(shù)學(xué)模型描述，因此經(jīng)典控制效果不佳。由于變論域模糊控制具有不依賴于精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢(shì)，本文基于變論域模糊控制思想，以1和2為輸入變量，以云臺(tái)的水平方向旋轉(zhuǎn)偏移量1、俯仰偏移量2、水平方向旋轉(zhuǎn)速度v1、俯仰運(yùn)動(dòng)速度v2為輸出變量，設(shè)計(jì)相對(duì)較優(yōu)的控制律，使得偏差→0。

1）輸入輸出變量的論域及其隸屬度函數(shù)

模糊控制器輸入為1和2，初始論域分別設(shè)為[?200,300]、[?300,300]。輸出變量為云臺(tái)的水平方向偏移量1、俯仰偏移量2、水平方向旋轉(zhuǎn)速度v1、俯仰運(yùn)動(dòng)速度v2，初始論域分別為[?1 000,1 000]、[?5 000, 5 000]、[60,1 000]、[60,500]。

如圖9所示，輸入輸出的模糊論域均設(shè)為[?6,6]，并分別在此論域上定義7個(gè)子集：負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）。各個(gè)模糊子集的隸屬度函數(shù)選取為高斯函數(shù)

式中e為自然常數(shù)；u(e)為輸入變量e在第條模糊規(guī)則中模糊語(yǔ)言值的隸屬度；y為第條模糊規(guī)則中模糊輸出語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)中心點(diǎn)；為標(biāo)準(zhǔn)差。

注：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB為輸入輸出模糊集合語(yǔ)言變量。

Note: NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB were linguistic of input and output fuzzy sets

圖9 隸屬度函數(shù)

Fig.9 Membership degree function

2）模糊控制規(guī)則

根據(jù)云臺(tái)的控制經(jīng)驗(yàn)，模糊控制規(guī)則的設(shè)定原則為：靶標(biāo)投影矩形區(qū)域形心偏離圖像中心位置較遠(yuǎn)時(shí)，即1(2)較大時(shí)，云臺(tái)應(yīng)該快速旋轉(zhuǎn)，提高控制器的動(dòng)態(tài)性能，即旋轉(zhuǎn)速度v1(v2)值應(yīng)取得較大，偏移量1(2)也相應(yīng)的取得大一些。靶標(biāo)投影矩形區(qū)域形心位置離中心位置較近時(shí)，即1(2)較小時(shí)，云臺(tái)應(yīng)該旋轉(zhuǎn)的慢一些，以減小超調(diào)量，即旋轉(zhuǎn)速度v1(v2)值應(yīng)取得較小，位移偏移量1(2)也相應(yīng)取較小值。根據(jù)以上原則，速度變量v1、v2和偏移量1、2的模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則表

3）模糊推理及去模糊化

本文采用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均解模糊相結(jié)合的算法[26-27]，得到云臺(tái)的水平方向旋轉(zhuǎn)速度、俯仰速度、水平方向偏移量和俯仰偏移量。

式中p為偏移量；v為旋轉(zhuǎn)速度；T為偏差輸入比例因子，K、K為偏移變量與速度變量的輸出比例因子。

4）論域伸縮因子

隨著1(2)的減小，為了在不增加模糊規(guī)則的前提下，實(shí)現(xiàn)精確控制，需要更細(xì)致的劃分輸入、輸出論域[28-29]。本文選取指數(shù)函數(shù)作為伸縮因子[30]，輸入輸出變量的伸縮因子分別為

式中?、2分別為輸入變量1、2的伸縮因子；1、2分別為輸出變量1、2的伸縮因子；1、2分別為輸出變量v1、v2的伸縮因子；?、2為常量表示比例因子；?、2為伸縮幅度調(diào)節(jié)量。

實(shí)際應(yīng)用中，論域伸縮因子可與輸入比例因子、輸出比例因子結(jié)合控制論域的伸縮，輸入輸出比例因子修正為

5）變尺度對(duì)靶規(guī)則設(shè)計(jì)

實(shí)際對(duì)靶過(guò)程中，為了獲得較高的對(duì)準(zhǔn)頻率和對(duì)準(zhǔn)精度，對(duì)準(zhǔn)規(guī)則一般選擇為

式中為終止常數(shù)。

如圖10所示，當(dāng)攝像機(jī)與靶標(biāo)間距離為0（一般選擇靶標(biāo)投影區(qū)域所包含像素點(diǎn)數(shù)為10 000時(shí)，攝像機(jī)與靶標(biāo)間的距離作為基準(zhǔn)距離0）時(shí)，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得滿足定位精度及輸出頻率的值為0。當(dāng)0時(shí)，攝像機(jī)與靶標(biāo)間距離分別為0和時(shí)，激光束在靶標(biāo)上的投影點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)。

由圖10中幾何關(guān)系

式中0為點(diǎn)到連線的距離，m；為點(diǎn)′到′連線的距離，m；0為點(diǎn)到連線的距離，m；為點(diǎn)′到′′連線的距離，m。0為靶標(biāo)與攝像機(jī)間的基準(zhǔn)距離，m；0為攝像機(jī)與靶標(biāo)間距離為0時(shí)的終止常數(shù)。由式（16）知，隨著靶標(biāo)與攝像機(jī)間距離的增大，值逐漸增大。如果選擇固定的值，測(cè)量精度隨距離的增大而降低。為了提高測(cè)量精度，需要設(shè)計(jì)變尺度的值。設(shè)計(jì)規(guī)則為：求取變尺度的值，隨著攝像機(jī)與靶標(biāo)間距離的變化，值基本保持不變，即：=0恒成立。由式（16）值應(yīng)滿足

（17）

因此，滿足=0的值

由于、0均小于靶標(biāo)半徑，相對(duì)攝像機(jī)與靶標(biāo)間距離很小，可忽略不計(jì)，即

（19）

由成像原理知，攝像機(jī)到靶標(biāo)距離的平方和靶標(biāo)在圖像坐標(biāo)系中所成的區(qū)域面積成反比

式中、0分別表示攝像機(jī)到靶標(biāo)距離為、0時(shí)，靶標(biāo)在圖像坐標(biāo)系下投影矩形區(qū)域的面積。因此，變尺度值為

（21）

2 路面驗(yàn)證試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)與試驗(yàn)方法

2.1.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將自主研發(fā)的相對(duì)位姿測(cè)量裝置安裝在從機(jī)駕駛室頂端，將靶標(biāo)安裝在主機(jī)駕駛室頂端，將自主研發(fā)的自主導(dǎo)航裝置安裝在跟隨收割機(jī)上，搭建了相對(duì)定位及跟隨導(dǎo)航試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了定位試驗(yàn)和跟隨導(dǎo)航試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖11a所示。

a. 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

a. Experiment site

試驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)時(shí)采集從機(jī)的航向信息，采樣頻率為100 Hz，測(cè)量精度為±1°。在主機(jī)與從機(jī)上分別配備一套高精度GPS，定位精度為2 cm。主機(jī)上的高精度GPS安裝于紅色靶標(biāo)上底面的圓心處，用于測(cè)量主機(jī)的UTM坐標(biāo)；而從機(jī)上的高精度GPS安裝在云臺(tái)頂端，采集的定位數(shù)據(jù)用于與本文提出的定位方法所獲取的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)使用采集的定位數(shù)據(jù)計(jì)算從機(jī)相對(duì)設(shè)定路徑的偏差，驗(yàn)證本文所提定位方法能否用于跟隨導(dǎo)航。網(wǎng)關(guān)設(shè)備實(shí)現(xiàn)了主機(jī)與從機(jī)間的互通互聯(lián)，可將主機(jī)的UTM坐標(biāo)廣播給從機(jī)。

2.1.2 試驗(yàn)過(guò)程與方法

一般情況下，收割機(jī)群在作業(yè)過(guò)程中，主機(jī)與從機(jī)的作業(yè)路徑平行，且主機(jī)與從機(jī)間應(yīng)保持一定縱向距離作業(yè)，以防止碰撞。因此，本文選擇如圖11b所示的路徑作為主機(jī)和從機(jī)的試驗(yàn)路徑。初始狀態(tài)下，主機(jī)停在點(diǎn)2，從機(jī)停在點(diǎn)1。

試驗(yàn)步驟如下：1）打開(kāi)試驗(yàn)相關(guān)的RTK-GPS基準(zhǔn)站系統(tǒng)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測(cè)記錄系統(tǒng)，啟動(dòng)相對(duì)定位裝置；2）首先設(shè)定主機(jī)的路徑，選擇一處長(zhǎng)度200 m左右收割過(guò)的田塊，記路徑2個(gè)端點(diǎn)分別為點(diǎn)0、點(diǎn)0，該目標(biāo)路徑為線，作為主機(jī)的路徑。以主機(jī)路徑為基準(zhǔn)，采用線偏移的方法規(guī)劃出從機(jī)路徑，并將從機(jī)路徑通過(guò)無(wú)線節(jié)點(diǎn)發(fā)送給從機(jī)；3）將主機(jī)與從機(jī)?？吭诟髯詫?dǎo)航路徑線的端內(nèi)側(cè)，并使車(chē)輛盡量停靠在線上；4）啟動(dòng)相對(duì)定位裝置，控制主機(jī)以0.8 m/s的速度從點(diǎn)2沿線段00運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0，啟動(dòng)自動(dòng)導(dǎo)航裝置，控制從機(jī)與主機(jī)保持橫向偏移5 m，縱向偏移30 m跟隨主機(jī)沿線段11運(yùn)動(dòng)；分別采用高精度GPS（定位精度為2 cm）和本文所述的定位裝置測(cè)量從機(jī)的UTM坐標(biāo)，并根據(jù)式（22）計(jì)算定位偏差，根據(jù)式（23）計(jì)算跟隨導(dǎo)航偏差；5）當(dāng)主機(jī)到達(dá)設(shè)定點(diǎn)0時(shí)，關(guān)閉定位裝置及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，結(jié)束一次定位導(dǎo)航試驗(yàn)，保存定位偏差數(shù)據(jù)及跟隨導(dǎo)航偏差數(shù)據(jù)；6）重復(fù)步驟3）～5），重復(fù)試驗(yàn)4次；7）設(shè)定前進(jìn)速度為1.0、1.2 m/s，重復(fù)步驟3）～6）。

從機(jī)定位偏差由式（22）計(jì)算得出

式中x1，y1分別為高精度GPS測(cè)量的從機(jī)第個(gè)軌跡點(diǎn)UTM橫縱坐標(biāo)；x2，y2分別為定位裝置所測(cè)量的從機(jī)第個(gè)軌跡點(diǎn)UTM坐標(biāo)；為軌跡點(diǎn)數(shù)；d為第個(gè)點(diǎn)的定位偏差，m；e為定位平均偏差，m。

從機(jī)的跟隨導(dǎo)航偏差d由式（23）計(jì)算得出

式中++=0為設(shè)定路徑00的直線方程；d為第個(gè)軌跡點(diǎn)的橫向偏差，m；e為跟隨導(dǎo)航平均偏差，m。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 試驗(yàn)結(jié)果

定位偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示，當(dāng)收割機(jī)前進(jìn)速度為0.8 m/s時(shí)，平均定位偏差為0.127 9 m；當(dāng)前進(jìn)速度為1.0 m/s時(shí)，平均定位偏差為0.128 6 m。當(dāng)前進(jìn)速度為1.2 m/s時(shí)，平均定位偏差為0.132 1 m。

從機(jī)跟隨導(dǎo)航試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，當(dāng)收割機(jī)前進(jìn)速度為0.8 m/s時(shí)，平均導(dǎo)航偏差為0.224 9 m；當(dāng)前進(jìn)速度為1.0 m/s時(shí)，平均導(dǎo)航偏差為0.239 8 m。當(dāng)前進(jìn)速度為1.2 m/s時(shí)，平均導(dǎo)航偏差為0.252 2 m。

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

定位試驗(yàn)結(jié)果分析：由表3結(jié)果計(jì)算得知，不同速度最大偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.003 5 m，平均偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 3 m，這表明最大偏差與平均偏差隨速度的變化波動(dòng)很小，受到速度的影響不大。這是因?yàn)樽鳂I(yè)過(guò)程中，主機(jī)與從機(jī)間基本保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度非常小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，相對(duì)位姿測(cè)量裝置相對(duì)靶標(biāo)移動(dòng)的距離較小，所測(cè)量的距離數(shù)據(jù)非常接近真實(shí)值，定位偏差受到前進(jìn)速度的影響也就較小。

表3 不同速度從機(jī)定位偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表4 不同速度從機(jī)跟隨導(dǎo)航偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

定位偏差成因分析：偏差成因可分為兩方面，一方面計(jì)算定位數(shù)據(jù)所采用的激光測(cè)距儀、航向傳感器、轉(zhuǎn)角編碼器均具有一定偏差，這不可避免的會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)一定的定位偏差；另一方面受到云臺(tái)旋轉(zhuǎn)最小步長(zhǎng)的限制，存在一定的對(duì)準(zhǔn)偏差，這也會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)一定的定位偏差。

從機(jī)跟隨導(dǎo)航試驗(yàn)結(jié)果分析：跟隨導(dǎo)航在不同速度下，跟隨導(dǎo)航結(jié)果均小于0.3 m，表明本文所提定位方法可在收割、耕整地等大面積農(nóng)業(yè)環(huán)節(jié)的自主導(dǎo)航中應(yīng)用。

3 結(jié) 論

針對(duì)聯(lián)合收割機(jī)群協(xié)同導(dǎo)航從機(jī)實(shí)際定位需求，提出了一種基于視覺(jué)伺服的從機(jī)定位方法，研發(fā)了相對(duì)定位裝置。

1）針對(duì)運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤問(wèn)題，采用設(shè)置內(nèi)外波門(mén)的方法限定靶標(biāo)投影矩形區(qū)域搜索范圍，提高了運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤的實(shí)時(shí)性。相較于其他運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤方法，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、復(fù)雜度低、實(shí)時(shí)性高，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)特定目標(biāo)的定位跟蹤。

2）針對(duì)精確對(duì)靶控制問(wèn)題，引入變尺度對(duì)準(zhǔn)規(guī)則和論域伸縮因子，提高控制器對(duì)不同距離的適應(yīng)性和零點(diǎn)附近的定位精度。相較于其他的對(duì)靶控制方法，變尺度對(duì)準(zhǔn)規(guī)則的引入，提高了零點(diǎn)附近的對(duì)靶精度。

通過(guò)試驗(yàn)證明，本文所提方法的定位精度基本與前進(jìn)速度無(wú)關(guān)，不同速度最大偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.003 5 m，平均偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 3 m。前進(jìn)速度0.8、1.0和1.2 m/s時(shí)，從機(jī)平均定位偏差分別為0.127 9、0.128 6和0.132 1 m，從機(jī)跟隨導(dǎo)航偏差分別為0.224 9、0.239 8和0.252 2 m。本研究中的運(yùn)動(dòng)靶標(biāo)跟蹤、對(duì)靶控制等方法也可為西紅柿、草莓、黃瓜等經(jīng)濟(jì)作物的智能采摘提供參考。

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Slave positioning method for cooperative navigation of combine harvester group based on visual servo

Bai Xiaoping, Hu Jingtao※, Wang Zhuo

(1.,110016,; 2.,,110016)

With the improvement of the farm mechanization level, the more corporate’ style farming emerges. For example, more than one harvester collaborated with each other completes the task of harvesting operations. The new corporate style farming creates several new challenges for the agricultural machinery navigation, and the group navigation is the trend of agricultural machinery navigation technology. Group positioning and collaborative navigation control are the 2 critical technical problems to be resolved. In order to solve the slave positioning problem, a slave positioning method based on visual servo was proposed. Firstly, the combine group based on mater-slave structure was introduced, and the slave positioning scheme was proposed. In order to fulfill the automatic measurement of the slave position, the relative positioning device was designed. The structure and measurement process of the positioning device were introduced in detail. The positioning device was composed of laser ranging sensor, PTZ (PanTiltZoom)controller and monocular camera. The monocular camera was used to guide the laser ranging sensor to aim at the target. The laser ranging sensor was used to measure the distance between the master and the slave. The laser ranging sensor guaranteed high precision of the measurement data. The position measurement process could be divided into 2 steps. The first step was to measure the relative position posture between the master and the slave. According to the deviation between the target’s center and the image center, the system adjusted the platform’s direction to change the posture of the camera, so that the 2 centers in the target and themage could coincide approximately. After aiming at the target, the laser sensor was triggered to measure the distance between the master and the slave. The second step was to calculate the slave positon. A global localization model was built up to show the relative location relationship between the master and the slave, and the slave’s coordinate under global coordinate system could be calculated. Secondly, in order to solve the 2 key problems in the process of the position measurement, 2 methods were proposed. A method of automatic identification for motion target based on dual windows was proposed to reduce the visual feedback delay. This target identify method filtered out most of the identified area by setting dual windows, and searched the target point only in a small area of the image. A variable-scale variable-universe fuzzy control method was proposed to improve the target control accuracy. This method introduced the contraction-expansion factor to improve the granularity of fuzzy rules without increasing the number of control rules, and introduced the variable scale factor to improve the adaptability to the change in the distance between the master and the slave. Finally, in order to verify the effectiveness of the proposed model and method in this paper, the slave positioning experiments were carried out. When the slave ran at the speed of 0.8, 1.0 and 1.2 m/s, the average positioning error was 0.127 9, 0.128 6 and 0.132 1 m respectively. The experimental results show that the slave positioning accuracy is independent of the forward speed, and can meet the slave positioning requirement.

agricultural machinery; control; navigation; combine group; group positioning; visual servo; target control

10.11975/j.issn.1002-6819.2016.24.008

S220.1

A

1002-6819(2016)-24-0059-10

2016-05-06

2016-11-09

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2013AA040403）；遼寧省科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2015104005）

白曉平，博士，主要從事農(nóng)機(jī)導(dǎo)航控制方面的研究。沈陽(yáng) 中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，110016。Email：baixiaopin@sia.cn

胡靜濤，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)機(jī)精準(zhǔn)作業(yè)控制技術(shù)研究。沈陽(yáng) 中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，110016。Email：hujingtao@sia.cn