郭愛麗，鄧慧琳

（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700）

廣義Nekrasovrasov矩陣的一組充分條件

郭愛麗，鄧慧琳

（貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700）

利用定義和不等式的放縮給出廣義Nekrasov矩陣的一組充分條件，改進(jìn)和推廣了已有相關(guān)結(jié)果，并用數(shù)值實(shí)例說明了所得結(jié)果的有效性。

廣義Nekrasov矩陣；Nekrasov矩陣；對角矩陣;廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣

1　引言

廣義Nekrasov矩陣在計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理及控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，其判定問題是近年來研究的熱點(diǎn)問題之一。本文在判定廣義Nekrasov矩陣一系列經(jīng)典研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用定義結(jié)合不等式的放縮給出廣義Nekrasov矩陣的一組判別條件，改進(jìn)和推廣了文獻(xiàn)[1]的結(jié)果，并用相應(yīng)的數(shù)值實(shí)例說明了所得結(jié)果的有效性。

即

證畢。

由引理5知廣義Nekrasov矩陣是一類特殊的廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，因此，本文相應(yīng)地也得到了判定廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的一類方法。

2　主要結(jié)果

本節(jié)利用定義，結(jié)合不等式的放縮技巧給出廣義Nekrasov矩陣的一組判別條件。

證畢。

3　數(shù)值實(shí)例

例設(shè)矩陣

[1]郭愛麗,劉建州.廣義Nekrasov矩陣的充分條件[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2013(3):189-195.

[2]郭愛麗,周立新.廣義Nekrasov矩陣的一類遞進(jìn)判別法[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào),2014(8):59-63.

[3]郭愛麗.廣義Nekrasov矩陣的實(shí)用性新判定[J].畢節(jié)學(xué)院學(xué)報(bào),2012(8):59-63.

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A Set of Criteria for Generalized Nekrasov Matrices

GUO Ai-li，DENG Hui-lin
（The Faculty of science,Guizhou University of Engineering Science,Bijie,Guizhou551700,China）

A set of criteria for generalized Nekrasov matrices is given by the definition and the tech?niques of inequalities,which improves the existing and related results.Furthermore,the effectiveness of the proposed result is confirmed by a numerical example.

Generalized Nekrasov Matrices;Nekrasov Matrices;Positive Diagonal Matrices;General?ized Strictly Diagonally Dominant Matrices

O151.21

A

2096-0239（2016）02-0139-05

（責(zé)編：彭麟淋責(zé)校：明茂修）

2016-03-21

貴州省科技廳聯(lián)合基金項(xiàng)目“特殊矩陣類的性質(zhì)及應(yīng)用研究”，項(xiàng)目編號：2015GZ62783。

郭愛麗（1979－），女，山東菏澤人，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院副教授，碩士。研究方向：矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用。